初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)系列-技巧

初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)系列技巧7整理課件1、已知二次函數(shù)和的圖像都經(jīng)過(guò)x軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，求a，b的值。解：依題意，設(shè)M(x1,0），N（x2，0)，且x1≠x2，則x1+x2=－2a,x1x2=－2b+1x1+x2=a－3,x1x2=1－b2.

故：解這個(gè)方程組得：或

檢驗(yàn)知：不合題意，舍去，所以a=1，b=2.整理課件2、如圖所示，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點(diǎn)B，PA交⊙O于點(diǎn)C，∠APB的平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，交⊙O于點(diǎn)F，∠A=60°，并且線段AE，BD的長(zhǎng)是一元二次方程的兩根(k為常數(shù)）。（1）求證：PA·BD=PB·AE；（2）求證：⊙O的直徑長(zhǎng)為常數(shù)k；（3）求tan∠EPA的值。（1）證明：因?yàn)镻B切⊙O于B點(diǎn)，所以∠PBD=∠A。因?yàn)镻E平分∠APB，所以∠APE=∠BPD，故有△PBD～△PAE，所以，即PA·BD=PB·AE。整理課件（2）因?yàn)椤螧ED=∠A+∠EPA，∠BDE=∠A+∠EPA，又∠PBD=∠A，∠EPA=∠BPD所以∠BED=∠BDE，BE=BD。因?yàn)锳E，BD的長(zhǎng)是一元二次方程的兩個(gè)根(k是常數(shù)），所以AE+BD=k，又AE+BD=AE+BE，所以AE+BE=k，即AB=k。故⊙O的直徑是常數(shù)k。整理課件（3）解：因?yàn)镻B切⊙O于B點(diǎn)，AB是直徑，所以PB=PA·sin60°=PA。又PA·DB=PB·AE，所以BD=AE，…①又AE，BD的長(zhǎng)是一元二次方程的兩根(k為常數(shù)），所以AE·BD=……②把①代入②得：AE2=，所以AE2=4，即AE=2，從而B(niǎo)D=AE=，所以

AB=AE+BE=AE+BD=2+，在Rt△PBA中，PB=AB·tan60°=（2+）·=2+2，在Rt△PBE中，tan∠BPF===2－，因∠FPA=∠BPF，所以tan∠FPA=tan∠BPF=2－整理課件解分式方程：解：原方程就是設(shè)，則原方程變形為，解得：

當(dāng)時(shí)，，解得：當(dāng)時(shí)，，解得：經(jīng)檢驗(yàn)知原方程的根是：整理課件已知方程組（x,y為未知數(shù)）（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，方程組總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；（2）設(shè)方程組的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解為和求證：是一個(gè)常數(shù)。①②（1）證明：由②得，代入①得③所以不論k取何實(shí)數(shù)，方程組總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解。整理課件（2）解由③式得所以又是方程組的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，所以即所以故是個(gè)常數(shù)。整理課件三明市某工廠1996年捐款1萬(wàn)元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到1998年共捐款4.75萬(wàn)元，問(wèn)該廠捐款的平均每年增長(zhǎng)率是多少？【分析】本題計(jì)劃到1998年共捐款4.75萬(wàn)元，是指1996年、1997年、1998年捐款之和為4.75萬(wàn)元。解設(shè)該廠捐款的平均每年增長(zhǎng)率是