2024屆重慶市沙坪壩區(qū)第八中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆重慶市沙坪壩區(qū)第八中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．52．3倒數(shù)等于（）A．3 B． C．－3 D．3．單項式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π4．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．7．關(guān)于多項式，下列說法正確的是()A．它是五次三項式 B．它的最高次項系數(shù)為C．它的常數(shù)式為 D．它的二次項系數(shù)為8．近年來，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設(shè)C．生 D．態(tài)9．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣210．若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則，應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C．且 D．且11．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn12．關(guān)于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．-2 B． C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲___．(選填“”)14．如圖，在的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的為格點三角形，在圖中最多能畫出______個不同的格點三角形與成軸對稱．15．一個角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．16．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．17．某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價,銷售時按標(biāo)價打八折銷售,結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價是_______元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已，，求：（1）；（2）．19．（5分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．20．（8分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？21．（10分）如圖，是由幾個邊長為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個幾何體的表面積．22．（10分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次一共抽取了幾名九年級學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計足球運球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？23．（12分）（1）計算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；【題目詳解】3的倒數(shù)是．故答案選B．【題目點撥】本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．所以單項式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【題目點撥】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項錯誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項正確；D、含未知數(shù)的項最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式的方程，是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．6、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得．【題目詳解】故選：A．【題目點撥】本題考查度、分、秒運算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆．7、D【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識進(jìn)行判斷即可得解.【題目詳解】A.該多項式是一個五次四項式，A選項錯誤；B.該多項式的最高次項是，則系數(shù)為，B選項錯誤；C該多項式的常數(shù)式為，C選項錯誤；D.該多項式的二次項是，系數(shù)為，D選項正確，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了多項式的相關(guān)概念，熟練掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應(yīng).【題目詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設(shè)”．故選B．【題目點撥】正方體的展開圖是常考的內(nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點：有理數(shù)大小比較．10、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故選D．【題目點撥】本題考查正比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識點．11、A【分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【題目詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【題目點撥】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫．12、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，∴=，解得：k=1．故選C．【題目點撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于y的方程，要正確理解方程解的含義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)比較兩個負(fù)數(shù)大小的方法：絕對值大的反而小解答即可．【題目詳解】解：因為，，，所以＞．故答案為：＞．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)大小的比較，屬于常考題型，熟練掌握比較兩個負(fù)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】畫出所有與成軸對稱的三角形．【題目詳解】解：如圖所示：和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，故答案是：1．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法．15、19°21′．【分析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計算即可．【題目詳解】一個角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．【題目點撥】本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．16、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念，用90°－∠A得到結(jié)果．【題目詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【題目點撥】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進(jìn)率是1．17、100【分析】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【題目詳解】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價為100元.【題目點撥】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式的加減及去括號法則進(jìn)行計算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行計算即可得解.【題目詳解】（1）；（2）.【題目點撥】本題主要考查了整式的計算，熟練掌握整式的加減混合運算法則及去括號法則是解決本題的關(guān)鍵.19、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°點睛：此題考查了角平分線的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．20、（1）經(jīng)過小時或后兩車相距40千米；（2）慢車行駛小時兩車相遇【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設(shè)慢車行駛y小時兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【題目詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，依題意得；當(dāng)相遇前相距40千米時：72x+48x=360－40，解得：x=，當(dāng)相遇后相距40千米時：72x+48x=360+40，解得：x=，答：經(jīng)過小時或后兩車相距40千米．（2）設(shè)慢車行駛y小時兩車相遇，依題意得：，解得：，答：慢車行駛小時兩車相遇．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，行程問題，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21、見解析，44【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；表面積為三種視圖的面積和的2倍．【題目詳解】解:這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,表面積為：（8+8+6）×2＝44.【題目點撥】本題主要考查簡單幾何體的三視圖的畫法,主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是從正面、左面、上面對該幾何體正投影所得到的圖形,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的畫法.22、（1）1；（2）補圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得．【題目詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為18÷45%＝1人，故答案為1．（2）C等級人數(shù)為1﹣（4+18+5）＝13人，補全條形圖如下：（3）則C對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×＝117°，故答案為117；（4）估計足球運球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有300