四川省成都市錦江區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

四川省成都市錦江區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠CHG的平分線(xiàn)HM交AB于點(diǎn)M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°2．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m接寫(xiě)在n的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m4．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．5．解方程，去分母后，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬(wàn)人次，旅游總收入為2094.6萬(wàn)元.將2094.6萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元7．下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x78．阿皮家有一臺(tái)顯示數(shù)字的電子鐘，當(dāng)阿皮將電子鐘倒置時(shí)，鐘面顯示的數(shù)字是，那么此時(shí)的正確時(shí)間是（）A． B． C． D．9．一列火車(chē)由甲市駛往相距600km的乙市，火車(chē)的速度是200km/時(shí)，火車(chē)離乙市的距離s(單位:km)隨行駛時(shí)間t(單位:小時(shí))變化的關(guān)系用圖象表示正確的是()A． B． C． D．10．某天最高氣溫是2℃，最低氣溫是－11℃，則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃11．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=012．某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是“消費(fèi)超過(guò)元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打折后，再減少元”．若某商品的原價(jià)為元，則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是（）A．元 B．元C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為_(kāi)_________．14．若∠α的余角為75°38′，則∠α＝_______．15．如圖，C，D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，若CB=，DB=，且D是AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)等于___________．16．已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)b千米，則輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁敲啃r(shí)_____千米．17．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某游泳池普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷(xiāo),新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元張,每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元．暑假普通票正常銷(xiāo)售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)．(1)分別寫(xiě)出選擇普通票、銀卡消費(fèi)時(shí),所需費(fèi)用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計(jì)算,則選擇哪種消費(fèi)方式更合算？說(shuō)明理由．19．（5分）2010年開(kāi)始合肥市開(kāi)展了“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)，我校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？20．（8分）如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)．（1）①畫(huà)射線(xiàn)AC；②畫(huà)線(xiàn)段BC；③過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的平行線(xiàn)BD；④在射線(xiàn)AC上取一點(diǎn)E，畫(huà)線(xiàn)段BE，使其長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到AC的距離；（2）在（1）所畫(huà)圖中，①BD與BE的位置關(guān)系為；②線(xiàn)段BE與BC的大小關(guān)系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．21．（10分）m等于什么數(shù)時(shí)，式子與7－的值相等？22．（10分）我市某初中為了落實(shí)“陽(yáng)光體育”工程，計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級(jí)各班學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生為多少名？23．（12分）李老師進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開(kāi)車(chē)行駛到達(dá)同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛到達(dá)同學(xué)家，然后又向東行駛到達(dá)同學(xué)家，最后回到學(xué)校．（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、、三個(gè)同學(xué)的家的位置．（2）同學(xué)家離同學(xué)家有多遠(yuǎn)？（3）李老師一共行駛了多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由AB∥CD，利用“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠EHD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線(xiàn)的定義可求出∠CHM的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，牢記“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．3、C【分析】一個(gè)三位數(shù)，可以表示成100乘以百位數(shù)字，加上10乘以十位數(shù)字，再加上個(gè)位數(shù)字，本題中m本身即為兩位數(shù).【題目詳解】解：由題意可知該三位數(shù)為，100n+m，故選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是理解數(shù)字的組合規(guī)則.4、D【分析】分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：=0≠a0=1，故不成立；B選項(xiàng)：，故不成立；C選項(xiàng)：，故不成立；D選項(xiàng)：，故成立；故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．5、B【分析】?jī)蛇叾汲艘?，去掉分母即可．【題目詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．6、C【分析】先將2094.6萬(wàn)元改寫(xiě)為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.【題目詳解】2094.6萬(wàn)元=20946000元=元，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.7、C【解題分析】試題分析：A．4與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B．6xy與x不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C．，同類(lèi)項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤．考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)．8、A【分析】將顯示的結(jié)果旋轉(zhuǎn)180°即可得到實(shí)際時(shí)間．【題目詳解】將旋轉(zhuǎn)180°得到，∴實(shí)際時(shí)間是16：1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)．作出相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)圖形是解答本題的關(guān)鍵．9、A【分析】首先寫(xiě)出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)即可確定．【題目詳解】由題意得：s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函數(shù)圖象是A．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象．10、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案．【題目詳解】2-（-11）=13℃，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.12、A【分析】根據(jù)題意可知，購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額＝某商品的原價(jià)×80%?20元，依此列式即可求解．【題目詳解】由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x＞100），則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是：80%x?20（元），故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可．【題目詳解】解：將，，，這四個(gè)數(shù)從小到大依次排列為：所以最小的數(shù)為：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正，負(fù)數(shù)的大小比較，可以結(jié)合數(shù)軸來(lái)比較大?。?4、14°22′【分析】根據(jù)余角的定義和角的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠α的余角為75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案為14°22′．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角的定義和角的運(yùn)算，掌握角的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、10cm【分析】根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng)度進(jìn)而得到答案．【題目詳解】由線(xiàn)段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點(diǎn)，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線(xiàn)段的和差與中點(diǎn)的性質(zhì)列出算式是解題的關(guān)鍵．16、a+b【分析】輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)b千米，即可求得．【題目詳解】解：因?yàn)檩喆陧標(biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?a+b千米．故答案為：a+b．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式．17、【分析】原式利用題中的新定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了新定義的運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），；（2）選擇金卡更劃算．【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)×次數(shù)進(jìn)行列式即可得解；（2）將代入函數(shù)解析式分別得到、的值即可得解．【題目詳解】（1）普通票所需費(fèi)用與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式為；銀卡所需費(fèi)用與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）選擇金卡更劃算．當(dāng)時(shí),；，，∴選擇金卡更劃算．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)方案確定方法是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）20%，72°；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計(jì)圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解．【題目詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400×44%=1056（人）．考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖．20、（1）①答案見(jiàn)解析；②答案見(jiàn)解析；③答案見(jiàn)解析；④答案見(jiàn)解析；（2）①垂直；②＜，垂線(xiàn)段最短.【分析】（1）①畫(huà)射線(xiàn)AC即可；②畫(huà)線(xiàn)段BC即可；③過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)BD即可；④過(guò)B作BE⊥AC于E即可；（2）①根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到BD⊥BE；②根據(jù)垂線(xiàn)段最短即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）①如圖所示，射線(xiàn)AC就是所求圖形；②如圖所示，線(xiàn)段BC就是所求圖形；③如圖所示，直線(xiàn)BD就是所求圖形；④如圖所示，線(xiàn)段BE就是所求圖形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案為：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂線(xiàn)段最短.故答案為：＜，垂線(xiàn)段最短.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖、垂線(xiàn)、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、垂線(xiàn)段最短，解答本題的關(guān)鍵是充分利用網(wǎng)格.21、【分析】構(gòu)造關(guān)于m的方程即可，解方程時(shí)需要細(xì)心.【題目詳解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋