【福建專用】年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)

第七章統(tǒng)計(jì)與概率7.1統(tǒng)計(jì)中考數(shù)學(xué)

(福建專用)1.(2017福建,7,4分)某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖.這5個(gè)正確

答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

()

A.10,15

B.13,15C.13,20

D.15,15A組

2014-2018年福建中考題組五年中考答案

D將5個(gè)正確答題數(shù)從小到大排列為10,13,15,15,20.由此可得中位數(shù)為15,眾數(shù)為15,

故選D.2.(2016福州,10,3分)某校合唱團(tuán)有30名成員,下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表:對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是

()A.平均數(shù)、中位數(shù)

B.平均數(shù)、方差C.眾數(shù)、中位數(shù)

D.眾數(shù)、方差年齡(單位:歲)13141516頻數(shù)(單位:名)515x10-x答案

C由表可知,年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10-x=10,則總?cè)藬?shù)為5+15+10=30,故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲,中位數(shù)為14歲,即對(duì)于不同的x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),故選C.點(diǎn)評(píng)

本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和

計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.3.(2016莆田,3,4分)一組數(shù)據(jù)3,3,4,6,8,9的中位數(shù)是

()A.4

B.5

C.5.5

D.6答案

B中位數(shù)為

=5,故選B.4.(2016三明,7,4分)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,某學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)的成績(jī)(單位:分)分別為65,82,86,82,

76,95.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是

()A.眾數(shù)是82

B.中位數(shù)是82C.極差是30

D.平均數(shù)是82答案

D將數(shù)據(jù)從小到大排列為65,76,82,82,86,95.眾數(shù)是82,A的說法正確;中位數(shù)是82,B的說法正確;極差為95-65=30,C的說法正確;平均數(shù)=

=81≠82,D的說法錯(cuò)誤.故選D.5.(2016漳州,7,4分)上體育課時(shí),小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和

中位數(shù)分別是

()A.8.2,8.2

B.8.0,8.2

C.8.2,7.8

D.8.2,8.0次數(shù)12345成績(jī)(m)8.28.08.27.57.8答案

D8.2出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,因此眾數(shù)是8.2,將這5個(gè)數(shù)從小到大(或從大到小)排

列后,處于最中間位置的數(shù)是8.0,因此中位數(shù)是8.0,故選D.6.(2016寧德,4,4分)在下列調(diào)查中,適宜采用普查的是

()A.了解某校九(1)班學(xué)生視力情況B.調(diào)查2016年央視春晚的收視率C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D.了解我市中學(xué)生課余上網(wǎng)時(shí)間答案

A了解某校九(1)班學(xué)生視力情況適宜采用普查的方式;調(diào)查2016年央視春晚的收視

率適宜采用抽樣調(diào)查;檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查;了解我市中學(xué)生課余上

網(wǎng)時(shí)間適宜采用抽樣調(diào)查,故選A.評(píng)析本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要研究的對(duì)象

的特征靈活選擇,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大

時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7.(2016南平,5,4分)2016年歐洲杯足球賽中,某國(guó)家足球隊(duì)首發(fā)上場(chǎng)的11名隊(duì)員身高如下表:則這11名隊(duì)員身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(單位:cm)

()A.180,182

B.180,180C.182,182

D.3,2身高(cm)176178180182186188192人數(shù)1232111答案

B∵180出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)是180.將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:176、178、178、180、180、180、182、182、186、18

8、192,位于最中間位置的數(shù)為180,所以中位數(shù)為180.8.(2015南平,4,4分)一組數(shù)據(jù)1,1,4,3,6的平均數(shù)和眾數(shù)分別是

()A.1,3

B.3,1

C.3,3

D.3,4答案

B平均數(shù)為

=3,∵1出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)為1.故選B.9.(2015福州,5,3分)下列選項(xiàng)中,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是

()A.扇形圖

B.條形圖

C.折線圖

D.直方圖答案

A顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是扇形圖,條形圖顯示部分的具體數(shù)目,折

線圖顯示變化的情況.10.(2015福州,9,3分)若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不可能是

(

)A.0

B.2.5

C.3

D.5答案

C當(dāng)x≤2時(shí),中位數(shù)是2,此時(shí)

=2,解得x=0,符合題意;當(dāng)2<x<3時(shí),中位數(shù)是x,此時(shí)

=x,解得x=2.5,符合題意;當(dāng)x≥3時(shí),中位數(shù)是3,此時(shí)

=3,解得x=5,符合題意.故符合題意的x的值為0,2.5,5,不可能是3,故選C.評(píng)析

本題重點(diǎn)考查平均數(shù)和中位數(shù)的概念,屬于中等難度題.11.(2015泉州,4,3分)甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練,近期的10次百米測(cè)試平均成績(jī)都是13.2秒,

方差如下表所示:則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁選手甲乙丙丁方差0.0300.0190.1210.022答案

B方差的值越小代表越穩(wěn)定,從題表發(fā)現(xiàn)乙的方差最小,從而乙發(fā)揮最穩(wěn)定.故選B.12.(2015莆田,7,4分)在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,五位同學(xué)投中的個(gè)數(shù)分別為3,4,4,6,8,則關(guān)于這組

數(shù)據(jù)的說法不正確的是()A.平均數(shù)是5

B.中位數(shù)是6C.眾數(shù)是4

D.方差是3.2答案

B

A.平均數(shù)=

=5,此選項(xiàng)正確;B.3,4,4,6,8的中位數(shù)是4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.3,4,4,6,8的眾數(shù)是4,此選項(xiàng)正確;D.方差s2=

[(3-5)2+(4-5)2+…+(8-5)2]=3.2,此選項(xiàng)正確.故選B.13.(2014龍巖,8,4分)如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和

扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

()

A.該班總?cè)藬?shù)為50B.步行人數(shù)為30C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D.騎車人數(shù)占20%答案

B根據(jù)乘車人數(shù)是25,而乘車人數(shù)所占的比例是50%,可得總?cè)藬?shù)是25÷50%=50,故A

中結(jié)論正確;步行的人數(shù)是50×30%=15,故B中結(jié)論錯(cuò)誤;騎車人數(shù)所占的比例是1-50%-30%=20%,故D中結(jié)論正確;乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的50%÷20%=2.5倍,故C中結(jié)論正確.故選B.點(diǎn)評(píng)

本題考查識(shí)圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力,利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、

分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.14.(2014廈門,7,3分)已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲,但是后來發(fā)現(xiàn)

其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤,將14歲寫成15歲,經(jīng)重新計(jì)算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為

b歲,則下列結(jié)論中正確的是

()A.a<13,b=13

B.a<13,b<13C.a>13,b<13

D.a>13,b=13答案

A∵原來的平均數(shù)是13歲,∴13×23=299(歲),∴正確的平均數(shù)a=

≈12.96<13,∵原來的中位數(shù)是13歲,將14歲寫成15歲,最中間的數(shù)還是13,∴b=13.故選A.方法總結(jié)

此題考查了中位數(shù)和平均數(shù),將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中

間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)

之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).15.(2018福建,12,4分)某8種食品所含的熱量值分別為120,134,120,119,126,120,118,124,則這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

.答案120解析這組數(shù)中,120出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是120.16.(2016南平,11,4分)甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別

是

=0.2,

=0.5,則這兩人中成績(jī)更穩(wěn)定的是

.(填“甲”或“乙”)答案甲解析∵

=0.2,

=0.5,∴

<

,又兩人成績(jī)的平均數(shù)相同,∴較穩(wěn)定的是甲.17.(2016漳州,13,4分)一次數(shù)學(xué)考試中,九年級(jí)(1)班和(2)班的學(xué)生數(shù)和平均分如下表所示,則這

兩班平均成績(jī)?yōu)?/p>

分.班級(jí)人數(shù)平均分(1)班5285(2)班4880答案82.6解析根據(jù)題意得

=82.6(分),則這兩班平均成績(jī)?yōu)?2.6分,故答案為82.6.18.(2016莆田,14,4分)在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小紅在全校隨機(jī)抽取一部分

同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試,并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖

(從左到右依次分為六個(gè)小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,若“一分鐘跳繩”

次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,全校共有1200名學(xué)生,根據(jù)圖中提供的信息,估計(jì)該校學(xué)生

“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為

.

答案480解析共調(diào)查了10÷20%=50(人),第四小組的人數(shù)是50-(4+10+16+6+4)=10,∴估計(jì)該校學(xué)生

“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為

×1200=480.19.(2014漳州,13,4分)在《中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)》演講比賽中,將5個(gè)評(píng)委對(duì)某選手打分情況繪成如

圖的統(tǒng)計(jì)圖,則該選手得分的中位數(shù)是

分.答案9解析5個(gè)數(shù)據(jù)分別為8,8,9,9,10,位于最中間位置的數(shù)為9,故中位數(shù)為9分.20.(2018福建,22,10分)甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:甲公司為“基本工資+攬件提成”,其中基本工資為70元/日,每攬收一件提成2元;乙公司無基本工資,僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元;若當(dāng)日攬件

數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.下圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖:

(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各

攬件員的攬件數(shù),解決以下問題:①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù);②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)

的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇,并說明理由.解析

(1)因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過40的共有4天,所以所求的概率P=

=

.(2)①設(shè)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)為

,則

=

=39.即甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)為39.②由①及甲公司工資方案可知,甲公司攬件員的日平均工資為70+39×2=148(元).由條形統(tǒng)計(jì)圖及乙公司工資方案可知,乙公司攬件員的日平均工資為

=

×4+

×6=159.4(元).因?yàn)?59.4>148,所以僅從工資收入的角度考慮,小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘.解后反思

本題考查概率、加權(quán)平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力、推理能

力、數(shù)據(jù)分析能力、應(yīng)用意識(shí),考查統(tǒng)計(jì)與概率思想.21.(2016南平,20,8分)國(guó)務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案》,

一年過去了,為了了解足球知識(shí)的普及情況,某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動(dòng),采取隨

機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不

太了解”四個(gè)等級(jí),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)被調(diào)查的學(xué)生共有

人;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為

度;(3)從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生,抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)“基本了解”的概率是多少?解析(1)由題意可得,被調(diào)查的學(xué)生有60÷20%=300(人),故答案為300.(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×

=108°,故答案為108.(3)由題意可得,從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生,抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)“基本了解”的概率是

=0.4.點(diǎn)評(píng)

本題考查概率公式、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題

需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.22.(2016三明,19,10分)某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)的情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)

行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”“一般”“較強(qiáng)”“很強(qiáng)”四個(gè)

層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次調(diào)查一共抽取了

名學(xué)生,其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)

的百分比是

;(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,根據(jù)調(diào)查

結(jié)果,估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有

名.解析(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是18÷15%=120.安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是

=30%.故答案是120,30%.(2)安全意識(shí)“較強(qiáng)”的人數(shù)是120×45%=54,補(bǔ)圖如圖.(3)估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有1800×

=450(人),故答案是450.思路分析

(1)根據(jù)安全意識(shí)“一般”的有18人,所占的百分比是15%,據(jù)此可求得被調(diào)查的總

人數(shù),然后利用百分比的意義求得安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比;(2)利用被調(diào)查總?cè)藬?shù)乘對(duì)應(yīng)的百分比即可求解;(3)利用該?？?cè)藬?shù)乘對(duì)應(yīng)的百分比即可得解.23.(2015龍巖,21,11分)某商場(chǎng)經(jīng)理對(duì)某一品牌旅游鞋近一個(gè)月的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制了

如下統(tǒng)計(jì)表與條形圖如圖:尺碼(碼)數(shù)量(雙)百分比(%)36603037301538ab39402040c541105

(1)寫出表中a,b,c的值;(2)補(bǔ)全條形圖;(3)商場(chǎng)經(jīng)理準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)同一品牌的旅游鞋1500雙,請(qǐng)根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際情況估計(jì)他應(yīng)該購(gòu)進(jìn)38碼的

鞋多少雙.解析(1)a=50;b=25;c=10.

(3分)(2)補(bǔ)全后的條形圖如圖:

(7分)(3)由(1)知,38碼的旅游鞋占25%,故購(gòu)進(jìn)的1500雙旅游鞋中38碼鞋應(yīng)有1500×25%=375雙.

(11分)24.(2015寧德,19,8分)為開展“爭(zhēng)當(dāng)書香少年”活動(dòng),小石對(duì)本校部分同學(xué)進(jìn)行“最喜歡的圖

書類別”的問卷調(diào)查.結(jié)果統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:(1)此次被調(diào)查的學(xué)生共

人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為

度;(4)若該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜歡“文史類”圖書的學(xué)生有

人.解析(1)5÷12.5%=40(人),所以填40.(2)40-5-5-10-8=12,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(3)8÷40=20%,360°×20%=72°,故填72.(4)1200×25%=300(人),故填300.點(diǎn)評(píng)

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵,條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每部分的數(shù)據(jù),扇形統(tǒng)計(jì)圖直接

反映部分占總體的百分比大小.25.(2016福州,23,10分)福州市2011~2015年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)福州市常住人口數(shù),2015年比2014年增加了

萬(wàn)人;(2)與上一年相比,福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是

;(3)預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬(wàn)人,請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由.解析(1)7.(2)2014.(3)預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口數(shù)大約為757萬(wàn)人.理由如下:從統(tǒng)計(jì)圖可以看出,福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為7萬(wàn)人,因此預(yù)測(cè)2016年福州市

常住人口數(shù)大約為757萬(wàn)人.(答案不唯一,言之有理即可得分)26.(2016龍巖,21,11分)某中學(xué)需在短跑、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類體育項(xiàng)目中各選拔一名同學(xué)

參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì).根據(jù)平時(shí)成績(jī),把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)

圖:

(1)參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為

人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為

;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并標(biāo)明數(shù)據(jù);(3)求在跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率.解析(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可得:參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為(5+3)÷32%=25(人);扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為

×360°=72°.故答案為25,72°.(2)長(zhǎng)跑項(xiàng)目的男生人數(shù)為25×12%-2=1,跳高項(xiàng)目的女生人數(shù)為25-3-2-1-2-5-3-4=5.補(bǔ)圖如圖:

(3)∵復(fù)選中的跳高總?cè)藬?shù)為9,跳高項(xiàng)目中的男生共有4人,∴跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率為

.B組2014—2018年全國(guó)中考題組考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集與整理1.(2018重慶,3,4分)為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度,以下樣本最具代表性的是

(

)A.企業(yè)男員工B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工C.用企業(yè)人員名冊(cè),隨機(jī)抽取三分之一的員工D.企業(yè)新進(jìn)員工答案

C選項(xiàng)A,調(diào)查對(duì)象只涉及男員工,不具代表性;選項(xiàng)B,調(diào)查對(duì)象只涉及即將退休的員

工,不具代表性;選項(xiàng)D,調(diào)查對(duì)象只涉及新進(jìn)員工,也不具代表性,故選C.2.(2018貴州貴陽(yáng),4,3分)在“生命安全”主題教育活動(dòng)中,為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)

生對(duì)生命安全知識(shí)掌握的情況.小麗制定了如下調(diào)查方案,你認(rèn)為最合理的是

()A.抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查答案

D選項(xiàng)A、B抽取的對(duì)象不能反映整體的情況;選項(xiàng)C抽取的對(duì)象不是學(xué)生;選項(xiàng)D較

為合理.故選D.3.(2015重慶,5,4分)下列調(diào)查中,最適合用普查方式的是

()A.調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況B.調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生的視力情況C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況D.調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況答案

B

A、C、D選項(xiàng)適合抽樣調(diào)查,B選項(xiàng)適合普查,故選B.4.(2016北京,22,5分)調(diào)查作業(yè):了解你所住小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在2~5之間,這

300戶家庭的平均人數(shù)約為3.4.小天、小東和小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了

整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)家庭

人數(shù)222333333333334用氣

量101115131415151717181818182022表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)家庭

人數(shù)223333333444455用氣

量101213141717181920202226312831根據(jù)以上材料回答問題:小天、小東和小蕓三人中,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣

量情況?并簡(jiǎn)要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.解析小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少.小東的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于3.4.考點(diǎn)二數(shù)據(jù)的描述1.(2018江西,4,3分)某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查

后,繪制出頻數(shù)分布直方圖,由圖可知,下列結(jié)論正確的是

()

A.最喜歡籃球的人數(shù)最多B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C.全班共有50名學(xué)生D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%答案

C最喜歡足球的人數(shù)最多,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的

倍,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為12+20+8+4+6=50,選項(xiàng)C正確;最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

×100%=8%,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,故選C.2.(2017安徽,7,4分)為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了其中1

00名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生,據(jù)此估計(jì),

該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8~10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是

()

A.280

B.240C.300

D.260答案

A由題圖可知,樣本中參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在8~10小時(shí)之間的有100-8-24-30-10=28

(人),則該校1000名學(xué)生中今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在8~10小時(shí)之間的約有

×1000=280(人).3.(2017北京,8,3分)下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況.2011—2016年我國(guó)與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計(jì)圖

(以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告(2017)》)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷

的是

(

)A.與2015年相比,2016年我國(guó)與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長(zhǎng)B.2011—2016年,我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長(zhǎng)C.2011—2016年,我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元D.2016年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國(guó)與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多答案

B2015年、2016年我國(guó)與東歐地區(qū)的貿(mào)易額分別為1332.0億美元和1368.2億美元,

有所增長(zhǎng),選項(xiàng)A正確;2011—2016年,我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額先上升后下降,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;20

11—2016年,我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值為

×(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)≈4358.1(億美元),選項(xiàng)C正確;2016年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額和我國(guó)與東歐

地區(qū)的貿(mào)易額分別為4554.4億美元和1368.2億美元,因?yàn)?368.2×3=4104.6<4554.4,所以選項(xiàng)

D正確.故選B.4.(2016安徽,7,4分)自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成

A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除B組以外,參與調(diào)查的

用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有

()

A.18戶

B.20戶

C.22戶

D.24戶答案

D由題意得月用水量在6噸以下的占1-35%-30%-5%=30%,所有參與調(diào)查的用戶共有

64÷(10%+35%+30%+5%)=80(戶),所以所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有80×3

0%=24(戶).故選D.5.(2018北京,25,6分)某年級(jí)共有300名學(xué)生.為了解該年級(jí)學(xué)生A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中

隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和

分析.下面給出了部分信息.a.A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80

≤x<90,90≤x≤100):

b.A課程成績(jī)?cè)?0≤x<80這一組的是:707171717676777878.578.579797979.5c.A,B兩門課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A75.8m84.5B72.27083根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)寫出表中m的值;(2)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6分,B課程成績(jī)?yōu)?1分,這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的

課程是

(填“A”或“B”),理由是

;(3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試,估計(jì)A課程成績(jī)超過75.8分的人數(shù).解析(1)78.75.理由:共60個(gè)數(shù),中位數(shù)為從小到大排序后第30個(gè)數(shù)與第31個(gè)數(shù)的平均數(shù),第30

和31個(gè)數(shù)分別為78.5和79,所以中位數(shù)為78.75.(2)B;因?yàn)?6<78.75,71>70,A課程成績(jī)比中位數(shù)低,B課程成績(jī)比中位數(shù)高,故B課程名次更靠前.(3)抽取的學(xué)生中A課程成績(jī)超過75.8分的共有36人,所以估計(jì)A課程成績(jī)超過75.8分的人數(shù)為

×300=180.6.(2018遼寧沈陽(yáng),20,8分)九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感興趣,隨機(jī)

抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程),將獲得的數(shù)據(jù)整理繪

制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中一共抽取了

名學(xué)生,m的值是

;(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是

度;(4)若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.解析(1)50;18.(2)如圖即為所求.

(3)108.(4)

×100%=30%,1000×30%=300(名).答:估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有300名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.思路分析

根據(jù)兩幅圖中化學(xué)的數(shù)據(jù)可求得抽取的學(xué)生人數(shù),進(jìn)而求出對(duì)語(yǔ)文感興趣學(xué)生所

占的百分比;用抽取的總?cè)藬?shù)減去對(duì)除數(shù)學(xué)外所有課程感興趣的人數(shù),可得對(duì)數(shù)學(xué)感興

趣的人

數(shù);

×360°得扇形圓心角度數(shù);用樣本中對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù)的比值來估計(jì)總體.7.(2017遼寧沈陽(yáng),20,8分)某校為了開展讀書月活動(dòng),對(duì)學(xué)生最喜愛的圖書種類進(jìn)行了一次抽樣

調(diào)查,所有圖書分成四類:藝術(shù),文學(xué),科普,其他.隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能

選擇一類圖書),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:學(xué)生最喜愛的圖書種類的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生最喜愛的圖書種類的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:(1)m=

,n=

;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是

度;(3)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校600名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛科普類圖書.解析(1)m=5÷10%=50,n=

×100=30.(2)72.(3)最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有50×40%=20(名).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:學(xué)生最喜愛的圖書種類的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(4)600×30%=180(名).答:估計(jì)該校600名學(xué)生中有180名學(xué)生最喜愛科普類圖書.考點(diǎn)三數(shù)據(jù)的分析1.(2018安徽,8,4分)為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格

產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù),如下表:關(guān)于以上數(shù)據(jù),說法正確的是

()A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差甲26778乙23488答案

D對(duì)于A,甲的眾數(shù)為7,乙的眾數(shù)為8,故A錯(cuò);對(duì)于B,甲的中位數(shù)為7,乙的中位數(shù)為4,故

B錯(cuò);對(duì)于C,甲的平均數(shù)為6,乙的平均數(shù)為5,故C錯(cuò).故選D.2.(2018黑龍江齊齊哈爾,6,3分)我們家鄉(xiāng)的黑土地全國(guó)特有,肥沃的土壤、綠色的水源是優(yōu)質(zhì)

大米得天獨(dú)厚的生長(zhǎng)條件,因此黑龍江的大米在全國(guó)受到廣泛歡迎.小明在平價(jià)米店記錄了一

周中不同包裝(10kg,20kg,50kg)的大米的銷售量(單位:袋)如下:10kg裝100袋;20kg裝220袋;5

0kg裝80袋.如果每千克大米的進(jìn)價(jià)和銷售價(jià)都相同,則米店老板最應(yīng)該關(guān)注的是這些數(shù)據(jù)(袋

數(shù))中的

()A.眾數(shù)

B.平均數(shù)C.中位數(shù)

D.方差答案

A因?yàn)槊壳Э舜竺椎倪M(jìn)價(jià)和銷售價(jià)格都相同,所以米店老板最應(yīng)該關(guān)心哪種袋裝大

米賣得最好,即關(guān)注眾數(shù),故選A.3.(2018湖北武漢,4,3分)五名女生的體重(單位:kg)分別為37、40、38、42、42,這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)和中位數(shù)分別是

()A.40、40

B.42、38C.40、42

D.42、40答案

D這組數(shù)據(jù)中,42出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為42.這組數(shù)據(jù)從小到大排列為37、38、

40、42、42,所以中位數(shù)為40.故選D.4.(2018烏魯木齊,8,4分)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽,他們的射擊成績(jī)(單位:環(huán))如下

表所示:設(shè)甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)分別為

,

,方差分別為

,

,下列關(guān)系正確的是

()A.

=

,

>

B.

=

,

<

C.

>

,

>

D.

<

,

<

第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988答案

A由已知可得

=

=8(環(huán)),

=

=8(環(huán)),∴

=

,

=

×[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2]=2(環(huán)2),

=

×[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=

(環(huán)2),∴

>

.故選A.5.(2018河北,9,3分)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì),在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部

分麥苗,獲得苗高(單位:cm)的平均數(shù)與方差為

=

=13,

=

=15;

=

=3.6,

=

=6.3.則麥苗又高又整齊的是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

D∵

=

>

=

,∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高,∵

=

<

=

,∴甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊,∴麥苗又高又整齊的是丁,故選D.方法指導(dǎo)

方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右波動(dòng)的大小,方差越大,數(shù)據(jù)波動(dòng)就越大,越不穩(wěn)

定;方差越小,數(shù)據(jù)波動(dòng)就越小,越穩(wěn)定.6.(2018河南,5,3分)河南省旅游資源豐富,2013—2017年旅游收入不斷增長(zhǎng),同比增速分別為15.

3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是

()A.中位數(shù)是12.7%

B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98%

D.方差是0答案

B這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是15.3%,所以眾數(shù)是15.3%.故選B.7.(2018內(nèi)蒙古包頭,6,3分)一組數(shù)據(jù)1,3,4,4,4,5,5,6的眾數(shù)和方差分別是

()A.4,1

B.4,2

C.5,1

D.5,2答案

B此組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是4,平均數(shù)

=

×(1+3+4×3+5×2+6)=4.方差s2=

×[(1-4)2+(3-4)2+3×(4-4)2+2×(5-4)2+(6-4)2]=2.故選B.8.(2017河北,14,2分)甲、乙兩組各有12名學(xué)生,組長(zhǎng)繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表

如下.甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量(噸)4569戶數(shù)4521乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)圖

比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù),下列說法正確的是

()A.甲組比乙組大

B.甲、乙兩組相同C.乙組比甲組大

D.無法判斷答案

B由題中表格可知甲組的中位數(shù)為

=5(噸),由題中扇形圖可知乙組用水量為4噸和6噸的均有12×

=3(戶),用水量為7噸的有12×

=2(戶),則用水量為5噸的有12-(3+3+2)=4(戶),所以乙組的中位數(shù)為

=5(噸),所以甲組和乙組的中位數(shù)相同,故選B.

甲乙丙丁

8.99.59.58.9s20.920.921.011.039.(2016寧夏,7,3分)某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽,選拔

中每名學(xué)生的平均成績(jī)

及其方差s2如下表所示,如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,則應(yīng)選擇的學(xué)生是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

B由題表知學(xué)生乙和丙的成績(jī)的平均分高,學(xué)生乙的成績(jī)方差小,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定.故

選B.10.(2014天津,11,3分)某公司欲招聘一名公關(guān)人員,對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試

和筆試,他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭?如果公司認(rèn)為,作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán).

根據(jù)四人各自的平均成績(jī),公司將錄取

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁候選人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)(百分制)面試86929083筆試90838392答案

B甲的平均成績(jī)=86×0.6+90×0.4=87.6分,乙的平均成績(jī)=92×0.6+83×0.4=88.4分,丙的平均成績(jī)=90×0.6+83×0.4=87.2分,丁的平均成績(jī)=83×0.6+92×0.4=86.6分,乙的平均成績(jī)最高,故錄取乙,選B.11.(2018貴州貴陽(yáng),16,10分)在6·26國(guó)際禁毒日到來之際,貴陽(yáng)市教育局為了普及禁毒知識(shí),提高

學(xué)生禁毒意識(shí),舉辦了“關(guān)愛生命,拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽.某校初一、初二年級(jí)分別有300人,

現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析,成績(jī)?nèi)缦?初一:68

88

100

100

79

94

89

85

100

88100

90

98

97

77

94

96

100

92

67初二:69

97

96

89

98

100

99

100

95

10099

69

97

100

99

94

79

99

98

79(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完整;整理、描述數(shù)據(jù):分?jǐn)?shù)段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表.得出結(jié)論:(2)估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共

人;(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好,說明理由.年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)滿分率初一90.19325%初二92.8

20%解析(1)97.5.(2)135.(3)初二年級(jí)總體掌握禁毒知識(shí)的水平較好,因?yàn)槠淦骄鶖?shù)和中位數(shù)都高于初一年級(jí).12.(2017吉林,19,7分)某商場(chǎng)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員5個(gè)月的銷售額(單位:萬(wàn)元)如下表:(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),將下表補(bǔ)充完整;月份銷售額

人員

第1月第2月第3月第4月第5月甲7.29.69.67.89.3乙5.89.79.85.89.9丙46.28.59.99.9統(tǒng)計(jì)量數(shù)值人員

平均數(shù)(萬(wàn)元)中位數(shù)(萬(wàn)元)眾數(shù)(萬(wàn)元)甲

9.39.6乙8.2

5.8丙7.78.5

(2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績(jī)好,你贊同誰(shuí)的說法?請(qǐng)說明理由.解析(1)如下表:(5分)(2)贊同甲業(yè)務(wù)員的說法,理由是甲業(yè)務(wù)員銷售額的平均數(shù)最高.

(7分)贊同乙業(yè)務(wù)員的說法,理由是乙業(yè)務(wù)員銷售額的中位數(shù)最高.

(7分)贊同丙業(yè)務(wù)員的說法,理由是丙業(yè)務(wù)員銷售額的眾數(shù)最高.

(7分)統(tǒng)計(jì)量數(shù)值人員

平均數(shù)(萬(wàn)元)中位數(shù)(萬(wàn)元)眾數(shù)(萬(wàn)元)甲8.79.39.6乙8.29.75.8丙7.78.59.913.(2015浙江溫州,19,8分)某公司需招聘一名員工,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能

三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表:(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序;(2)該公司規(guī)定:筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分,并按60%、30%、1

0%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定,請(qǐng)你說明誰(shuí)將被錄用.

筆試面試體能甲837990乙858075丙809073解析

(1)

=

=84,

=

=80,

=

=81,∴

>

>

,∴排名順序?yàn)榧?、丙、?(2)由題意可知,只有甲不符合規(guī)定.∵

'=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,

'=80×60%+90×30%+73×10%=82.3,∴錄用乙.C組教師專用題組考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集與整理1.(2018云南,13,4分)2017年12月8日,以“[數(shù)字工匠]玉汝于成,[數(shù)字工坊]溪達(dá)四?！睘橹黝}的

2017一帶一路數(shù)字科技文化節(jié)·玉溪暨第10屆全國(guó)三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽(簡(jiǎn)稱“全國(guó)3D大

賽”)總決賽在玉溪圓滿閉幕.某校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的了解程度,在全校1300名學(xué)生中

隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅統(tǒng)

計(jì)圖.

下列四個(gè)選項(xiàng)中,錯(cuò)誤的是

()A.抽取的學(xué)生人數(shù)為50B.“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12%C.α=72°D.全?！安涣私狻钡娜藬?shù)估計(jì)為428答案

D由條形統(tǒng)計(jì)圖知共抽取6+10+16+18=50人,其中,“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)

生人數(shù)的百分比為

×100%=12%,“了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的百分比為

×100%=20%,其對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α=20%×360°=72°,“不了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的百分比為

×100%=36%,全校1300名學(xué)生中,“不了解”的人數(shù)估計(jì)有36%×1300=468人,故A、B、C正確,D錯(cuò)誤.2.(2016重慶,4,4分)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是

()A.對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查答案

B事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查,所以對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查,

應(yīng)采用全面調(diào)查,故選B.評(píng)析

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要調(diào)查的對(duì)

象的特征靈活選用.一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查的調(diào)查、普查的意義或

價(jià)值不大的調(diào)查,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查;對(duì)于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3.(2014山東青島,4,3分)在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了3000人,其中有300人看中央電視

臺(tái)的早間新聞.據(jù)此,估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有

()A.2.5萬(wàn)人

B.2萬(wàn)人

C.1.5萬(wàn)人

D.1萬(wàn)人答案

C∵

×15=1.5,故選C.4.(2018云南,17,8分)某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民·紅旗飄飄”演講比賽,7位評(píng)委給

該同學(xué)的打分(單位:分)情況如下表:(1)直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù);(2)計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù).評(píng)委評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7打分6878578解析

(1)8分;7分.

(6分)(2)設(shè)該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為

,則

=

=7(分).∴該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為7分.

(8分)5.(2017河南,17,9分)為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同

學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組(單位:元)人數(shù)A0≤x<304B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bEx≥1202調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問題:(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有

人,a+b=

,m=

;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);(3)該校共有學(xué)生1000人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍內(nèi)的人數(shù).解析(1)50;28;8.

(3分)(2)(1-8%-32%-16%-4%)×360°=40%×360°=144°.即扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角為144°.

(6分)(3)1000×

=560.即每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍內(nèi)的人數(shù)約為560.

(9分)易錯(cuò)警示

m的值是8,不是8%.考點(diǎn)二數(shù)據(jù)的描述1.(2018新疆,6,5分)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)

結(jié)果如下表:某同學(xué)分析該表后得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)≥150為優(yōu)秀);③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論中,正確的是

(

)A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲班55135149191乙班55135151110答案

D

135=135,所以甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同;由中位數(shù)可知,甲班優(yōu)秀的學(xué)生人

數(shù)少于甲班總?cè)藬?shù)的一半,乙班優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)多于乙班總?cè)藬?shù)的一半,因?yàn)榧?、乙兩班的?/p>

賽總?cè)藬?shù)一樣,所以乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù);191>110,所以甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙

班大,①②③都正確.故選D.2.(2018呼和浩特,7,3分)隨著“三農(nóng)”問題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已

知前年和去年的年收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每

年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是

(

)

A.①的收入去年和前年相同B.③的收入所占比例前年的比去年的大C.去年②的收入為2.8萬(wàn)元D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入答案

C前年與去年①所占的百分比相同,但總數(shù)不同,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知前

年③所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為108°,去年③所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為117°,故選項(xiàng)B

錯(cuò)誤;去年②的收入為8×

=2.8萬(wàn)元,故選項(xiàng)C正確;由扇形統(tǒng)計(jì)圖知,前年只有①②③三種農(nóng)作物的收入,沒有其他農(nóng)作物的收入,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.3.(2015廣東廣州,12,3分)根據(jù)環(huán)保局公布的廣州市2013年至2014年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù),

制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),其中所占百分比最大的主要來源是

.(填主要來源的名稱)

答案機(jī)動(dòng)車尾氣解析從扇形圖看出機(jī)動(dòng)車尾氣所占比例最高,所以所占百分比最大的是機(jī)動(dòng)車尾氣.4.(2017江西,18,8分)為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查

的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)

種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車

根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有

人,其中選擇B類的人數(shù)有

人;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該市約有12萬(wàn)人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請(qǐng)估計(jì)該市

“綠色出行”方式的人數(shù).解析(1)800;240.

(2分)(2)360°×(100%-30%-25%-14%-6%)=360°×25%=90°,∴α=90°.

(4分)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下:

(5分)(3)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)為12×(25%+30%+25%)=12×80%=9.6(萬(wàn)人).

(8分)5.(2017湖北武漢,19,8分)某公司共有A,B,C三個(gè)部門,根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所

創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖.各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表部門員工人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬(wàn)元A510Bb8Cc5各部門人數(shù)分布扇形圖

(1)①在扇形圖中,C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

;②在統(tǒng)計(jì)表中,b=

,c=

;(2)求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn).解析(1)①108°.②9;6.(2)10×(1-45%-30%)+8×45%+5×30%=7.6(萬(wàn)元).答:這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是7.6萬(wàn)元.6.(2016北京,24,5分)閱讀下列材料:北京市正圍繞“政治中心、文化中心、國(guó)際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位,深入實(shí)

施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略.“十二五”期間,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展

現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿?已經(jīng)成為首都經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的支柱產(chǎn)業(yè).2011年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1938.6億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.1%.2012年,北京市

文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢(shì),實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%,

是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè).2013年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)

實(shí)現(xiàn)增加值2406.7億元,比上年增長(zhǎng)9.1%.文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二

位.2014年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2794.3億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%,創(chuàng)歷史新

高.2015年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn),實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值

的13.4%.(以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局)根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)用折線圖將2011—2015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(2)根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息,預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約

億元,你的預(yù)估理由是

.解析(1)

(2)預(yù)估理由需包含折線圖中提供的信息,且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù).評(píng)析

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖,以及借助統(tǒng)計(jì)圖預(yù)估數(shù)據(jù),屬中檔題.7.(2016江蘇南京,19,7分)某校九年級(jí)有24個(gè)班,共1000名學(xué)生,他們參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試.學(xué)校

統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績(jī),得到下列統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù);(2)下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測(cè)試說法正確的是

()A.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)相等B.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)相等C.隨機(jī)抽取一個(gè)班,該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)D.隨機(jī)抽取300名學(xué)生,可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)解析(1)該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為80×60%+82.5×40%=81(分).

(4分)(2)D.

(7分)8.(2016寧夏,25,10分)某種水彩筆,在購(gòu)買時(shí),若同時(shí)額外購(gòu)買筆芯,每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元.使用期間,

若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買,每個(gè)5元.現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)筆芯作出選

擇,為此搜集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù),整理繪制出下面的條形

統(tǒng)計(jì)圖:

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù),y表示每支水彩筆在購(gòu)買筆芯上所需要的費(fèi)

用(單位:元).n表示購(gòu)買水彩筆的同時(shí)購(gòu)買的筆芯個(gè)數(shù).(1)若n=9,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5,確

定n的最小取值;(3)假設(shè)這30支筆在購(gòu)買時(shí),每支筆同時(shí)購(gòu)買9個(gè)筆芯,或每支筆同時(shí)購(gòu)買10個(gè)筆芯,分別計(jì)算這

30支筆在購(gòu)買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù),以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù),判斷購(gòu)買一支水彩筆的同時(shí)

應(yīng)購(gòu)買9個(gè)還是10個(gè)筆芯.解析(1)若n=9,當(dāng)x≤9時(shí),y=27;當(dāng)x>9時(shí),y=5(x-9)+27=5x-18.

(4分)(2)在這30支水彩筆中,需要更換筆芯個(gè)數(shù)是7的頻數(shù)為4,頻率為

;需要更換筆芯個(gè)數(shù)是8的頻數(shù)為6,頻率為

;需要更換筆芯個(gè)數(shù)是9的頻數(shù)為8,頻率為

.∵

+

=

<0.5,

+

+

=

=0.6>0.5,∴n的最小取值為9.

(7分)(3)30支筆在購(gòu)買時(shí)每支筆同時(shí)購(gòu)買9個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為:27+

=

.30支筆在購(gòu)買時(shí)每支筆同時(shí)購(gòu)買10個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為:30+

=

.∵

<

,∴購(gòu)買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買9個(gè)筆芯的費(fèi)用最省.

(10分)9.(2016重慶,20,7分)為響應(yīng)“全民閱讀”號(hào)召,某校在七年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)

生,對(duì)該年級(jí)學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查.整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生閱讀中

外名著的本數(shù),最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)

計(jì)圖.其中閱讀了6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%.根據(jù)圖中提供的信息,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并估

計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的總本數(shù).

七年級(jí)部分學(xué)生閱讀中外名著本數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖解析補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.

七年級(jí)部分學(xué)生閱讀中外名著本數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖(4分)被抽查學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù)的平均數(shù)為

=6.45(本).七年級(jí)800名學(xué)生閱讀中外名著的總本數(shù)約為6.45×800=5160(本).答:根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的總本數(shù)約為5160本.

(7分)10.(2016吉林,20,7分)某校學(xué)生會(huì)為了解環(huán)保知識(shí)的普及情況,從該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對(duì)他

們進(jìn)行了垃圾分類了解程度的調(diào)查.根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中對(duì)垃

圾分類非常了解的學(xué)生有30人.(1)本次抽取的學(xué)生有

人;(2)請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)請(qǐng)估計(jì)該校1600名學(xué)生中對(duì)垃圾分類不了解的人數(shù).

解析(1)300.

(2分)(2)

(4分)(3)1600×30%=480(人).答:對(duì)垃圾分類不了解的約有480人.

(7分)11.(2016湖北武漢,19,8分)某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)

目最喜愛的情況,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)

圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息,回答下列問題:(1)本次共調(diào)查了

名學(xué)生,其中最喜愛戲曲的有

人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,最喜愛

體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是

;(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù).解析(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50,其中最喜愛戲曲的有50×6%=3(人).最喜愛娛樂的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為

×100%=36%,則最喜愛體育的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為1-6%-8%-30%-36%=20%,則最喜愛體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小為360°×20%=

72°.

(6分)(2)2000×8%=160(人).答:估計(jì)該校最喜愛新聞的學(xué)生有160人.

(8分)12.(2015河北,24,11分)某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整.營(yíng)銷人員根據(jù)

前三次單價(jià)變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖:A,B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表

第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(jià)(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(jià)(元/件)3.543

并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差:

=5.9;

=

[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]=

.(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖.B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了

%;(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小;(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià),A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m>0),使得

A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1,求m的值.解析(1)如圖所示.

(2分)

25.

(4分)(2)

=

(3.5+4+3)=3.5,

=

=

.

(7分)∵

<

,∴B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小.

(8分)(3)第四次調(diào)價(jià)后,對(duì)于A產(chǎn)品,這四次單價(jià)的中位數(shù)為

=

;

(9分)對(duì)于B產(chǎn)品,∵m>0,∴第四次單價(jià)大于3.又∵

×2-1=

>

,∴第四次單價(jià)小于4.∴

×2-1=

,

(10分)∴m=25.

(11分)13.(2015山東威海,20,8分)某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及,擬成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán).為此,學(xué)

生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣

愛好(要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)).并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條

形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了

名學(xué)生;(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該學(xué)校共有學(xué)生1800人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人.

圖①圖②解析(1)400.

(2分)(2)如圖.

(6分)

圖①圖②(3)1800×10%=180(人).答:估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有180人.

(8分)考點(diǎn)三數(shù)據(jù)的分析1.(2018山西,5,3分)近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速,下表是2018年1~3月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務(wù)

量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(單位:萬(wàn)件):1~3月份我省這七個(gè)地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是

()A.319.79萬(wàn)件

B.332.68萬(wàn)件

C.338.87萬(wàn)件

D.416.01萬(wàn)件太原市大同市長(zhǎng)治市晉中市運(yùn)城市臨汾市呂梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.87答案

C將表格中七個(gè)數(shù)據(jù)(單位:萬(wàn)件)從小到大排列為302.34,319.79,332.68,338.87,416.01,

725.86,3303.78,第四個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù),即338.87萬(wàn)件.故選C.比賽成績(jī)/分9.59.69.79.89.9參賽隊(duì)個(gè)數(shù)986432.(2018云南昆明,10,4分)下列判斷正確的是

()A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為

=2.3,

=1.8,則甲組學(xué)生的身高較整齊B.為了了解某縣七年級(jí)4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)

查,這個(gè)問題中樣本容量為4000C.在“童心向黨,陽(yáng)光下成長(zhǎng)”合唱比賽中,30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績(jī)?nèi)缦卤?則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績(jī)的中位數(shù)是9.7D.有13名同學(xué)出生于2003年,那么在這個(gè)問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必

然事件答案

D選項(xiàng)A,兩組學(xué)生身高的平均數(shù)相同,

>

,故乙組學(xué)生的身高較整齊,錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,這個(gè)問題中樣本容量為100,錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,中位數(shù)是9.6,錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,13名同學(xué)在2003年出生,至

少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月是必然事件,正確,故選D.3.(2017山西,3,3分)在體育課上,甲,乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)計(jì)算他們的平均成

績(jī)相同.若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績(jī)的()A.眾數(shù)

B.平均數(shù)

C.中位數(shù)

D.方差答案

D由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,即方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,因此需要比較這兩名同學(xué)

跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差.故選D.4.(2016廣西南寧,5,3分)某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分,其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占4

0%,期末卷面成績(jī)占60%.小明的兩項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次是80分,90分,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成

績(jī)是

()A.80分

B.82分

C.84分

D.86分答案

D根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式,得小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是80×40%+90×60%=86分,

故選D.5.(2016遼寧沈陽(yáng),7,2分)已知一組數(shù)據(jù):3,4,6,7,8,8,下列說法正確的是

()A.眾數(shù)是2

B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是6

D.中位數(shù)是7答案

B數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為8,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;將這組數(shù)據(jù)按從小到大的

順序排列后,最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為6,7,故中位數(shù)為

=6.5,故選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤.故選B.評(píng)析

解此類題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念:中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大

到小的順序排列后,處于最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù));眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中

出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù).6.(2016江蘇南京,6,2分)若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x的值

為

()A.1

B.6

C.1或6

D.5或6答案

C若一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為

,則數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,……,xn+a的平均數(shù)為

+a,由方差公式s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等.由題意可知2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù)字,所以x=1或6,故選C.評(píng)析

本題主要考查了方差公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定x為連續(xù)數(shù)字中的

一個(gè),技巧性較強(qiáng),屬中檔題.7.(2016湖北武漢,8,3分)某車間20名工人日加工零件數(shù)如下表所示:這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是

()A.5,6,5

B.5,5,6

C.6,5,6

D.5,6,6日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543答案

D日加工零件數(shù)為5的有6人,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是5;把這些數(shù)據(jù)從小到大排列,

中位數(shù)是第10和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),則中位數(shù)=

=6;平均數(shù)是

=6,故選D.評(píng)析

解此類題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念.8.(2015江蘇蘇州,5,3分)小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了頻數(shù)分

布表:則通話時(shí)間不超過15min的頻率為

()A.0.1

B.0.4

C.0.5