蘇教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一》市級(jí)公開(kāi)課教案

《認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一》教案教學(xué)內(nèi)容：蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第七單元《認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一》,教科書第76頁(yè)~78頁(yè)。教材分析：本節(jié)課主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一。從一個(gè)物體的幾分之一到一個(gè)整體的幾分之一，這是分?jǐn)?shù)含義的一次重要拓展。依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和認(rèn)知發(fā)展心理，本課創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、比較、推理、交流等活動(dòng),主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)，理解一個(gè)整體的幾分之一的意義。學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)中應(yīng)放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生在親身感受中感悟、理解，盡可能創(chuàng)設(shè)學(xué)生參與的情景，強(qiáng)化學(xué)生的主體地位。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)由課本的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)。對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)分?jǐn)?shù)會(huì)有點(diǎn)兒難度。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生建立認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的平臺(tái)。教學(xué)中，要通過(guò)復(fù)習(xí)舊知、新知探究、鞏固練習(xí)等，向?qū)W生展示一個(gè)有序、完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而幫助學(xué)生建起關(guān)于幾分之一的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)思路：分層設(shè)計(jì)逐級(jí)遞進(jìn)本節(jié)課主要抓住核心的兩個(gè)問(wèn)題，即“平均分一個(gè)整體”、“把一個(gè)整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”。對(duì)于“一個(gè)整體”，這個(gè)概念設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次，首先是比較平均分一盤桃，桃子的數(shù)量在變化，但每份都能用二分之一來(lái)表示。在比較中發(fā)現(xiàn)，桃子的數(shù)量在變化，每一份的個(gè)數(shù)也不同，但每一份都能用二分之一來(lái)表示。究其原因，就是因?yàn)槎种徊⒉淮頂?shù)量，而是代表一份和整體之間的關(guān)系，突出本單元分?jǐn)?shù)“率”的特征。一盤桃組成一個(gè)整體，一盤蘑菇、一盒球、多個(gè)物體組成了一個(gè)整體。學(xué)生從生活中舉例，一盒餅干、一盒鉛筆舉例中發(fā)現(xiàn)，多個(gè)物體都能被看成一個(gè)整體，被平均分成若干份，每份就是它的幾分之一。課中通過(guò)幾次關(guān)鍵的比較，讓學(xué)生在辨析中感悟分?jǐn)?shù)的意義，重點(diǎn)放在兩個(gè)問(wèn)題：1.每一份的個(gè)數(shù)不同，為什么都可以用二分之一來(lái)表示？（書本原文）2.都是平均分6個(gè)桃，為什么表示每一份的分?jǐn)?shù)不同？教學(xué)試一試，重點(diǎn)凸顯平均分成幾份，也就是分?jǐn)?shù)的分母和平均分的份數(shù)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生自主概括：平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。練習(xí)時(shí)也可以加入比較，讓學(xué)生應(yīng)用這節(jié)課的發(fā)現(xiàn)去解釋分?jǐn)?shù)分意義，譬如每一份的個(gè)數(shù)都是1，為什么用不同的分?jǐn)?shù)來(lái)表示？每一份的個(gè)數(shù)不同，為什么都能用四分之一來(lái)表示。學(xué)生的語(yǔ)言雖不完美，通過(guò)鼓勵(lì)和強(qiáng)化能夠讓他們比較清晰的表達(dá)自己的思考，就是對(duì)這節(jié)課學(xué)習(xí)的肯定。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾分之一，知道把一些物體看作一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份表示這個(gè)整體的幾分之一。⒉.在學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)描述簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步養(yǎng)成抽象、概括能力，增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)和交流信息的能力。3.進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受分?jǐn)?shù)的意義和價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):能正確理解把一些物體看成一個(gè)整體，平均分成幾份后，每份可以用幾分之一來(lái)表示。教學(xué)難點(diǎn):能夠把個(gè)數(shù)與份數(shù)區(qū)別開(kāi)來(lái)，能清晰地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)幾分之一所表示的部分與整體的關(guān)系。資源與工具：多媒體課件、實(shí)物桃卡片、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過(guò)程：【導(dǎo)入新知】復(fù)習(xí)舊知，激活經(jīng)驗(yàn)。師：同學(xué)們，今天來(lái)了一位客人?。▽O悟空）它給兩只小猴帶來(lái)了禮物（一個(gè)桃），兩只小猴可高興了，想一想怎樣分比較公平？生：平均分。（板書：平均分）師：具體說(shuō)說(shuō)怎樣平均分？生：把1個(gè)桃平均分成2份，每只小猴分得1/2。師：（追問(wèn)）1/2中的2表示什么？1呢？如果把這個(gè)桃平均分成4份，每份是它的幾分之幾？過(guò)渡：上學(xué)期我們通過(guò)學(xué)習(xí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。初步感知，引發(fā)問(wèn)題。分吃完一個(gè)桃后，小猴舔著嘴說(shuō)：“要是桃子多一些就好了！”孫悟空看到它們的饞樣兒，笑道：“哈哈，這個(gè)不難，看我給你們變！”孫悟空變出了一盤桃子。（課件動(dòng)畫呈現(xiàn)被蓋住的一個(gè)盤子）師：如果把這一盤桃子平均分給2只小猴，每只小猴可以分得這盤桃子的幾分之幾？生：1/2。師：我們并不知道盤子里一共有多少個(gè)桃子，你怎么就知道每只小猴可以分得這盤桃子的1/2？生：不管有幾個(gè)桃子，只要把一盤桃平均分成2份，每份就是這些桃子的1/2。過(guò)渡：這樣的想法對(duì)嗎？一盤桃也能分出1/2？就讓我們帶著問(wèn)題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)吧。（板書課題：認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一）設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一是建立在認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之一基礎(chǔ)之上的，教學(xué)中必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，展開(kāi)新知探究學(xué)習(xí)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境把一個(gè)桃平均分成2份給2只小猴，復(fù)習(xí)一個(gè)物體的幾分之一，以喚醒學(xué)生的舊知，激活已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一奠定知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和思維基礎(chǔ)。并通過(guò)把一盤桃平均分成2份，引發(fā)新問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題、探索新知的內(nèi)驅(qū)力?！咎骄啃轮俊净顒?dòng)一】探索認(rèn)識(shí)整體的1/2。（1）到底盤子中有幾個(gè)桃子呢？（顯示出6個(gè)桃子）師：6個(gè)桃子，平均分給2只小猴，猜猜每只小猴分得它的幾分之幾呢？生1：1/6。生2：1/2。生3：3/6?！瓗煟涸鯓涌梢则?yàn)證自己的猜測(cè)呢？活動(dòng)：請(qǐng)你們拿出桃子圖片，分一分，并把你的想法和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。反饋：展示學(xué)生的不同分法，引導(dǎo)學(xué)生清楚地表示出這是一盤桃被平均分成2份，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。反思：分法不一樣，為什么每一份都可以用1/2來(lái)表示？這里的1/2中，2表示什么？1呢？如果盤中有4個(gè)桃子，你能表示出它的1/2嗎？如果盤中有8個(gè)桃子，你還能表示出它的1/2嗎？活動(dòng)：在材料紙上分一分，涂一涂。（展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法）回顧剛才三次分桃子的過(guò)程，你有什么問(wèn)題想問(wèn)問(wèn)大家？生1：每次小猴子都分到這盤桃子的1/2，為什么分得的個(gè)數(shù)不同？生2：每份的個(gè)數(shù)不同，為什么都可以用1/2表示？活動(dòng)：討論解決學(xué)生提出的問(wèn)題。小結(jié)：盤子里不管是多少個(gè)桃子，都是把一盤桃平均分成2份，每份都是這盤桃的1/2。比較：6個(gè)桃子平均分成2份、4個(gè)桃子平均分成2份、8個(gè)桃子平均分成2份，都可以用1/2來(lái)表示，這與以前學(xué)習(xí)的把1個(gè)桃子平均分成2份得到的1/2有什么不同？又有什么相同點(diǎn)？小結(jié)：不管是多少個(gè)，都可以看成是一個(gè)整體，把一個(gè)整體平均分成2份，每份都是它的1/2。設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明為了幫助學(xué)生很好地理解一個(gè)整體的幾分之一的含義，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜愛(ài)的情境，呈現(xiàn)了動(dòng)畫、桃子實(shí)物圖等豐富的直觀素材，讓學(xué)生在觀察、思考、操作中理解抽象的分?jǐn)?shù)概念。對(duì)于學(xué)生而言把一個(gè)物體平均分成2份，用1/2表示其中的一份比較容易理解，是已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的?；趯W(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，先以蓋住的一盤桃平均分讓學(xué)生初步感知平均分成2份，每份是這盤桃的1/2，再以盤中不同個(gè)數(shù)的桃平均分成2份引發(fā)猜測(cè)，制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生經(jīng)歷操作實(shí)物、畫圖表達(dá)、提問(wèn)、思考、交流等驗(yàn)證活動(dòng)，在生動(dòng)和具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步體會(huì)把幾個(gè)學(xué)生經(jīng)歷操作實(shí)物、畫圖表達(dá)、提問(wèn)、思考、交流等驗(yàn)證活動(dòng)，在生動(dòng)和具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步體會(huì)把幾個(gè)桃看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份也是這個(gè)整體的1/2，由一個(gè)物體的二分之一遷移建構(gòu)起一個(gè)整體的二分之一，實(shí)現(xiàn)在原有分?jǐn)?shù)模型上的突破?！净顒?dòng)二】探索認(rèn)識(shí)整體的幾分之一。過(guò)渡：話說(shuō)兩只小猴正興高采烈地準(zhǔn)備分桃，又來(lái)了一只小猴，如果把這盤桃平均分給它們?nèi)齻€(gè)，你會(huì)分嗎？師：活動(dòng)：在作業(yè)紙上分一分，填一填：把一盤桃平均分成（）份，每份是這盤桃的（）。比較：觀察這三幅圖和分得的分?jǐn)?shù)，你又想到什么問(wèn)題？解決問(wèn)題：這里的三盤桃子都是6個(gè)，同樣是把6個(gè)桃看成是一個(gè)整體，為什么分的結(jié)果有的用1/2表示？有的用1/3表示？追問(wèn)：那如果是把這個(gè)整體平均分成10份，每份是它的幾分之一呢？平均分成100份呢、500份呢？還可以平均分成多少份？說(shuō)得完嗎？你能用一句話說(shuō)一下嗎？（先相互說(shuō)說(shuō)，再反饋）小結(jié)：把一盤桃看成一個(gè)整體，平均分成幾份，每份就是這個(gè)整體的幾分之一。（板書）啟發(fā)：除了可以把一盤桃、一筐桃看作整體進(jìn)行平均分，還能把哪些物體也看作一個(gè)整體？生1：一車桃。師：除了桃子還有嗎？生2：我們班的同學(xué)。生3：一盒糖果?！O(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明繼續(xù)以有趣的分桃情境引發(fā)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在畫圖活動(dòng)中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深度思考與交流，把思維引向深處，理解“幾分之一”關(guān)鍵是與“平均分成幾份”有關(guān)，加深對(duì)幾分之一的理解。通過(guò)對(duì)不同直觀素材的充分感知后進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一類直觀感性材料進(jìn)行適度地抽象概括，找出它們的共性，逐步體會(huì)到分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分，從而逐漸領(lǐng)會(huì)分?jǐn)?shù)更深層的意義，即分?jǐn)?shù)表示部分與整體相互依存的數(shù)量關(guān)系，豐富了分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵?！净顒?dòng)三】3.探究同一個(gè)整體，不同的幾分之一。師：想一想，如果平均分12個(gè)桃，可以分成幾份，每份是多少？動(dòng)手分分看，你能得到哪些分?jǐn)?shù)？是怎樣得到的？活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，得到不同的分?jǐn)?shù)，每份的個(gè)數(shù)也不同。提問(wèn)：在活動(dòng)過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：平均分的份數(shù)多，每一份的個(gè)數(shù)反而少；平均分的份數(shù)少，每一份的個(gè)數(shù)反而多。師：你發(fā)現(xiàn)了非常有價(jià)值的規(guī)律，這將有助于我們以后繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)?？偨Y(jié)：無(wú)論物體有多少，先要看成一個(gè)整體，再看平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一。設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)“平均分的都是12個(gè)桃，為什么表示每份的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢”這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主比較相關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，在比較中建立并完善對(duì)“一個(gè)整體的幾分之一”的認(rèn)識(shí)。此外，有助于他們進(jìn)一步明確“每份桃個(gè)數(shù)的多少是無(wú)關(guān)緊要的，重要的是一個(gè)整體被平均分成的份數(shù)”，而這正是把握“一個(gè)整體的幾分之一”的關(guān)鍵所在。至于這里每份桃的個(gè)數(shù)究竟可以用怎樣的數(shù)來(lái)表示，恰恰是將來(lái)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系”時(shí)，需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題?！揪毩?xí)鞏固】【活動(dòng)四】4.練習(xí)中靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。師：孫悟空看到咱們班的小朋友特別聰明，想請(qǐng)大家一起去果園吃水果，但是要通過(guò)野餐邀請(qǐng)卡上的關(guān)卡才可以哦。第一關(guān)說(shuō)一說(shuō)：學(xué)生看圖說(shuō)出分?jǐn)?shù)并說(shuō)一說(shuō)把什么看作一個(gè)整體。追加：每2個(gè)球是這盒球的（）。第二關(guān)填一填、分一分：用分?jǐn)?shù)表示涂色部分；在每個(gè)圖里分一分，并涂色表示它右邊的分?jǐn)?shù)。反饋后追問(wèn)：左邊兩幅圖中的涂色部分都是用1/4表示，為什么表示出的物體個(gè)數(shù)不同？看下面的兩幅圖，你想到什么問(wèn)題了嗎？啟發(fā)提問(wèn)：每個(gè)圈里都是8個(gè)正方體，為什么左圖里的涂色部分用1/4表示，而右邊圖里的涂色部分用1/2表示？第三關(guān)辨一辨：同一幅圖，不同的平均分，分辨分?jǐn)?shù)之間的不同。追問(wèn)：為什么分?jǐn)?shù)都不一樣呢，你是怎么思考的？設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)對(duì)習(xí)題進(jìn)行深度加工，挖掘隱性資源價(jià)值，提供練習(xí)探索空間，開(kāi)展適度活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比、溝通，促進(jìn)學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的含義。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步辨析概念，并運(yùn)用概念模型解決實(shí)際問(wèn)題，安排了三個(gè)層次的練習(xí)。在解決前兩個(gè)層次的習(xí)題時(shí)，以問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考、觀察、比較，在對(duì)比中進(jìn)一步理解一個(gè)整體的幾分之一的含義。再通過(guò)第三層次的擺圓表示幾分之一的開(kāi)放活動(dòng)，加深理解、內(nèi)化分?jǐn)?shù)的含義，在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和提高基本技能的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展創(chuàng)新能力?！練w納總結(jié)】總結(jié)中提升認(rèn)識(shí)，拓展延伸。師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們又有哪些新的收獲？你是用什么方法獲得這些新知識(shí)的？能把學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)也說(shuō)出來(lái)與大家分享嗎？設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)自主交流，對(duì)所學(xué)的知識(shí)、獲得知識(shí)的方法和感受進(jìn)行回顧總結(jié)，有助于學(xué)生從整體上把握所學(xué)的知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力，通過(guò)分享收獲，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)自主交流，對(duì)所學(xué)的知識(shí)、獲得知識(shí)的方法和感受進(jìn)行回顧總結(jié)，有助于學(xué)生從整體上把握所學(xué)的知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力，通過(guò)分享收獲，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感?！就卣股罨砍鍪竟适虏⑻釂?wèn)：他們吃的同樣多嗎？設(shè)計(jì)說(shuō)明以故事形式展現(xiàn)，輔以動(dòng)畫，更加形象直觀地讓學(xué)生體會(huì)二分之一在