字母表示數(shù)（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件（北師大版）

第三章整式及其加減第1節(jié)字母表示數(shù)導(dǎo)入新課講授新課課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義.（重點(diǎn))2.能用字母表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式.3.能用字母表示一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.（難點(diǎn)）新課引入長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積:正方形的周長(zhǎng)和面積:平行四邊形的面積:梯形的面積：圓的周長(zhǎng)和面積:長(zhǎng)方體的體積：正方體的體積：球的表面積和體積：圓柱的體積:圓錐的體積:路程、速度、時(shí)間的關(guān)系：新課引入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水；………….你覺(jué)得這首歌唱得完嗎？你能用數(shù)學(xué)知識(shí),一句話把這首兒歌唱完嗎？接下來(lái)怎么唱？合作探究

知識(shí)點(diǎn)1用字母表示規(guī)律新課講解十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

……a只青蛙_____張嘴，_______只眼睛_______條腿，_______聲撲通跳下水；aa10204010100200400100字母a表示什么？字母可以表示數(shù)新課講解用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要__根火柴,搭3個(gè)正方形需要____根火柴.(2)搭7個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴.71022新課講解(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根…有沒(méi)有其他計(jì)算方法？新課講解先擺1根第1個(gè)3根第100個(gè)…第2個(gè)3根3根還可以這樣…第1個(gè)2根第2個(gè)2根第100個(gè)2根2×100+（100+1）還可以這樣新課講解…第1個(gè)4根第100個(gè)4根…還可以這樣新課講解(4)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根…新課講解先擺1根第1個(gè)3根第100個(gè)…第2個(gè)3根3根或者這樣新課講解水平方向2+23+34+4第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)…第x個(gè)x+x1+1豎直方向1+12+13+14+1x+1x+x+（x+1）1+1+1+12+2+2+14+4+4+13+3+3+1上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，豎直方向用了（x+1）根火柴棒,共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒新課講解…第1個(gè)4根第100個(gè)4根新課講解①４＋３（x－１）；②x＋x＋（x＋１）；③１＋３x；④4x-(x-1)。以后，為了方便表達(dá)與交流，通常會(huì)用像這樣含有字母的式子來(lái)表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律。（注意在這些式子中，我們要明確字母表示的意義）由上我們知道，當(dāng)用Ｘ來(lái)表示小正方形的個(gè)數(shù)時(shí)，火柴棒根數(shù)的計(jì)算方法有多種。如：新課講解做一做…根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要______根火柴棒.用200代替[4+3(x-1)]中的x，可以得到4+3×(200-1)=601.用200代替[x+x+(x+1)]中的x，可以得200+200+(200+1)=601.議一議在上面的活動(dòng)中，我們借助字母描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系，你在以前的學(xué)習(xí)中有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么?用字母表示圖形的面積公式用字母表示數(shù)的運(yùn)算律新課講解加法的交換律可表示為a+b=b+a；加法的結(jié)合律可表示為(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交換律可表示為ab=ba；乘法的結(jié)合律可表示為(ab)c=a(bc)；乘法對(duì)加法的分配律可表示為a(b+c)=ab+ac.新課講解新課講解典例分析例1.用含字母的式子填空：(1)長(zhǎng)方形的寬為4，長(zhǎng)比寬多a，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)_____，面積為_(kāi)________；(2)一件襯衣的進(jìn)價(jià)為a元，售價(jià)為2a元，則每件襯衣的利潤(rùn)為_(kāi)___元；(3)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)為a，則這個(gè)數(shù)是______；(4)甲、乙兩地相距skm，一輛汽車每小時(shí)行駛75km，則它從甲地到乙地的行駛時(shí)間為_(kāi)___h.4＋a16＋4aa－a①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).字母表示數(shù)注意事項(xiàng)100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3新課講解新課講解典例分析例2.用棋子擺成下列一組圖案:…(1)(2)(3)①填寫下表:圖案編號(hào)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子個(gè)數(shù)②擺第n個(gè)圖案需要____個(gè)棋子.3691215303003n當(dāng)堂小練1.下列含有字母的式子符合書寫規(guī)范的是()A.1aB.C.0.5xyD.（x＋y）÷z當(dāng)堂小練2.明明步行上學(xué)，速度為V米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_(kāi)______米/秒.當(dāng)堂小練

3.(雙柏縣)下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入