2021年人教版初中數(shù)學中考一輪復習 一：數(shù)與式（有答案）

2021年人教版初中數(shù)學中考一輪復習題

專題一：數(shù)與式

一、單選題（共10題；共20分）

1.（2020?盤錦）在有理數(shù)1,1,-1,0中，最小的數(shù)是（）

1

A.1B.-C.-1D.0

2

2.（2020?玉林）2019新型冠狀病毒的直徑是0.00012mm,將0.00012用科學記數(shù)法表示是（）

A.120x106B.12x103C,1.2x104D.1.2x105

3.（2019?常德）下列各數(shù)中比3大比4小的無理數(shù)是（）

c10

A.V10B.V17C.3.1DT

4.（2020?鐵嶺）下列運算正確的是（）

a2-a3=a6a84-a4=a25a-3a=2aD?（-。5）2=-a2b4

5.（2020?包頭）下列命題正確的是（）

A.若分式爐-4的值為0,則x的值為±2.

x-2

B.一個正數(shù)的算術平方根一定比這個數(shù)小.

C.若b>a>0,貝！J：>當.

bb+1

D.若c22，則一元二次方程x2+2x+3=c有實數(shù)根.

（?臨沂）計算的正確結果是（）

6.2019--a----?--C0I-11

a-1

A.1B.1C.2a-lD.2a-l

a-1a-1a-1a-1

7.（2020?淄博）化簡a2+b22ab的結果是（）

--a--b-----1--b----a-

A.a+bB.a-bC.（。+。產(chǎn)D.（a——）2

a-ba+b

8.（2020?眉山）已知a2+」b2=2a_b_2，則3a--b的值為（）

42

A.4B.2C.-2D.-4

9?對于任意的正數(shù)m、n定義運算※為：而一SKmN幾）］|,計算（3X2）x（8X12）的

（Vrn+>Jn（jn<ri））

結果為（）

A.2-4V6B.2C,2V5D.20

10.（2019?內(nèi)江）如圖，將4ABe沿著過BC的中點D的直線折疊，使點B落在AC邊上的B1處,

稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為％；還原紙片后，再將ABDE沿著過BD的中點Di

的直線折疊，使點B落在DE邊上的B2處，稱為第二次操作，折痕DiEi到AC的距離記為h2；

按上述方法不斷操作下去……經(jīng)過第n次操作后得到折痕0”_把”_］，到人。的距離記為hn.若

%=1,則hn的值為（）

二、填空題（共6題；共6分）

11.（2020?鐵嶺）分解因式：附2_90=-

12.（2020?阜新）計算：（二尸+（兀_6）o=.

13.（2020?眉山）關于x的分式方程」_+2=T的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是.

x-22-x

14.（2020?咸寧）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3,32,3-1，33（3-4,37，3-11-3】'，…，

若a,b,c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想a,b,c滿足的關系式是.

15.（2020?十堰）對于實數(shù)m,n,定乂運算加*〃=⑺+2）2_2n.若2*a=4*（-3），則a=

16.（2019?遼陽）如圖,在平面直角坐標系中,AABC,AAlB1Cl,AA2B2C2,AA3B3C3-AAnBnCn都是

等腰直角三角形，點B,BI"B3…Bn都在x軸上，點Bi與原點重合，點AiC1iC2iC3...Cn都

在直線l：y=|x+|上，點C在y軸上，AB//A1B1//A2B2//-//AnBn//y軸，

AC//A1C1//A2C2//-//AnCJ/x軸，若點A的橫坐標為-1,則點Cn的縱坐標是--------

三、計算題（共2題；共15分）

17.（2020?宜賓）

(1)計算：一(兀一3)°—|一3|+(-1)2020

(2)化簡：2a2-2a1

a2-l?(Q+1)

18.(2020?襄陽)先化簡，再求值：Qx+3y)2-(2%+y)(2x-y)-2y(3x+5y)，其中

x=V2,y=y-1-

四、綜合題（共4題；共44分）

19.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，形式如

圖：

二-3x=V5x+7

（1）求所捂的二次三項式；

（2）若x=B+l,求所捂二次三項式的值.

20.（2019?貴陽）如圖是一個長為a,寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1,且底邊在矩

形對邊上的平行四邊形.

（1）用含字母a,b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積;

（2）當a=3,b=2時，求矩形中空白部分的面積.

21.（2020?黔南）在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學響應政府有“停課不停學”的號召，充分利用網(wǎng)

絡資源進行網(wǎng)上學習，九年級1班的全體同學在自主完成學習任務的同時，彼此關懷，全班每兩個同

學都通過一次電話，互相勉勵，共同提高，如果該班共有48名同學，若每兩名同學之間僅通過一次

電話，那么全同學共通過多少次電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題.

用點4、A2、A3...A48分表示第1名同學、第2名同學、第3名同學…第48名同學，把該班級人數(shù)x

與通電話次數(shù)y之間的關系用如圖模型表示：

（1）填寫上圖中第四個圖中y的值為，第五個圖中y的值為.

（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級人數(shù)x之間的關系式為,當x=48時，對應的y

（3）若九年級1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？

22.（2020?河北）如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸一3和5的位置上，沿數(shù)軸做移動游戲.每

次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結果進行移動.

①若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位；

②若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位;

⑨若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位.

（1）經(jīng)過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率P；

（2）從圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結果均為一對一錯.設乙猜對

n次，且他鍛孥停留的位置對應的數(shù)為m,試用含n的代數(shù)式表示m,并求該位置距離原點0最近

時n的值；

（3）從圖的位置開始，若進行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，直談寫出k的值.

參考答案

一、單選題

1.C

解：1,I,-1,。這四個數(shù)中只有-1是負數(shù)，

所以最小的數(shù)是-1,

故答案為：C.

2.C

解：0.00012=1.2x104.

故答案為：C.

3.A

???四個選項中是無理數(shù)的只有"U和后，而S否>4,3<g<4

...選項中比3大比4小的無理數(shù)只有V10.

故答案為：A.

4.C

解：A、2一。5，故本選項錯誤；

B、(_X8?U?4—_(_X4,故本選項錯誤；

C、5a-3a=2a,故本選項正確；

D^=a2b4，故本選項錯誤，

故答案為：C.

5.D

A.當x=2時，分式無意義，故A選項不符合題意；

B.1的算數(shù)平方根還是1,不符合"一個正數(shù)的算術平方根一定比這個數(shù)小"，故B選項不符合題意；

C.可以假設b=2,a=l,洞足b>a>0,代入式子中，通過計算發(fā)現(xiàn)與結論不符，故C選項不符合

題意；

D-X2+2X+3-C=0，當cN2時，zl_b2_4ac=4c-8>0'一元二次方程有實數(shù)根，故D

選項符合題意.

故本題選擇D.

6.B

故答案為：B.

7.B

解：原式=a2+b22ab=a2+b2-2ab=(a-b)2=a-b.

a-ba-ba-ba-b

故答案為：B.

8.A

22

?a+4-b=2a—b—2

**,a2-2a+1+^b2+b+1=(a-I)2+(^b+I)2=0

即(a-1)2=0，(21)2=0

丁?求得：a=1,b=_2

...把a和b代入3a_j得：3x1--x(-2)=4

故答案為：A

9.B

V3>2,：.3^2=>j3-V2,V8<12,.*.8^12=V8+V12=2x(V2+V3),/.(3X2)x(8X12)=

(>/3-V2)x2x(V2+V3)=2.故選B.

10.C

,/D是BC的中點，折痕DE到AC的距離為hj

.?.點B至DE的距離=hx=1,

,/Di是BD的中點，折痕DJEJ到AC的距離記為h2,

...點B至UDiEi的距離=h2=1+1hj=1+|,

同理：h=h+-h=1+-+-,h=h+-h=1+-+-+-

352z412443J81248

故答案為：c.

二、填空題

11.a(b+3)(b-3)

解：由-9a=a(b2-9)=a(b+3)(b-3)-

故答案為以^+3)(/,_3)-

12.4

解：G)T+(TT-V3)°

=3+1

=4

故答案為:4.

13.k>-2且"2

解：2_+2=曰

x-22-x

方程兩邊同乘(x-2)得，l+2x-4=k-l,

解得X=詈

,:『2,?＞。

:.k＞-2'且ZH2

故答案為：女＞一2且％W2

14.bc=a

23718

解：???一列數(shù)：3,3,3-i,3,3-4，3,3-H,3,??,，

可發(fā)現(xiàn)：第n個數(shù)等于前面兩個數(shù)的商，

???a,b,c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，

bc=a,

故答案為：bc=a.

15.-13

解：＜-*m*n=(m+2)2-2n，

A2*a=(2+2)2-2a=16-2a*4*(-3)=(4+2)2-2x(-3)=42

,:2*a=4*(-3)'

’16-2a=42，解得a=-13，

故答案為：-13.

16.3"-1

解：由題意A(_I,1)，可得C(o.1)，

設Ci(m,m),則m=|m+1,解得m=2,

Ci(2,2),

設C2=(九,九一2)，則ri—2=：〃+g，解得n=5,

C2(5,3)，

a=

設C3(a,a—5)，則a-5=京+g，解得T,

/.C3(^,|),同法可得c若，今，…,cn的縱坐標為3"2。

2M—2

故答案為：空。

2n—2

三、計算題

17.(1)原式=4?1?3+1=1.

(2)原式=2a(a-l):a+11)=2a:a=2aa+1=2.

(a+l)(a-l)%+la+1，-a+1'a+1-a+1a

18.解：原式=4/_|_i2xy+9y2-4x2+y2—6xy—10y2

=(4%2—4x2)+(y2—10y2+9y2)+(12xy—6xy)

=6xy.

當%=&/=日_1時代入:

原式=6xV2x(y-1)=6V3-6>/21

故答案為：