利用擬壓力簡(jiǎn)化為壓力幅計(jì)算產(chǎn)能的簡(jiǎn)化形式

利用擬壓力簡(jiǎn)化為壓力幅計(jì)算產(chǎn)能的簡(jiǎn)化形式

0擬壓力p由于氣體的粘度、壓縮系數(shù)和偏差系數(shù)是壓力函數(shù)，氣體流方程是非線性的。為了使氣體流方程線性，al-musas嘉靖和ramey在1966年提出了壓力（p）的概念。用擬壓力二項(xiàng)式產(chǎn)能方程計(jì)算氣井產(chǎn)能,雖然結(jié)果精度高,但是計(jì)算過程繁瑣,實(shí)際應(yīng)用中通常將擬壓力簡(jiǎn)化為壓力平方求解產(chǎn)能,然而,這樣籠統(tǒng)的將擬壓力簡(jiǎn)化為壓力平方計(jì)算氣井產(chǎn)能,存在不合理性。由擬壓力的計(jì)算可知:在低壓區(qū)μI是一個(gè)常數(shù),擬壓力可簡(jiǎn)化為壓力平方形式。在高壓區(qū)P/μZ是一個(gè)常數(shù),擬壓力可簡(jiǎn)化為壓力形式。因此,計(jì)算具體氣藏產(chǎn)能時(shí)應(yīng)通過擬壓力與壓力的關(guān)系,確定出不同壓力區(qū)間擬壓力的不同簡(jiǎn)化形式,采用不同的產(chǎn)能方程,以此提高計(jì)算精度。1壓力值的計(jì)算步驟真實(shí)氣體擬壓力定義為:ψ(P)=∫pp02PμZdp(1)ψ(Ρ)=∫p0p2ΡμΖdp(1)用擬壓力表示的氣體二項(xiàng)式產(chǎn)能方程為:ψ(Pe)-ψ(Pwf)=Aq+Bq2(2)計(jì)算擬壓力的數(shù)值積分可采用“梯形法”:ψ(P)=∫pp02PμZdp=∑j=1n12[[2PμZ]j+[2PμZ]j?1](Pj?Pj?1)(3)ψ(Ρ)=∫p0p2ΡμΖdp=∑j=1n12[[2ΡμΖ]j+[2ΡμΖ]j-1](Ρj-Ρj-1)(3)計(jì)算步驟如下:(1)提供一系列的壓力值,并令各壓力之間的差值一定;(2)由PVT分析資料提供對(duì)應(yīng)壓力的氣體粘度和壓縮因子,或者由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算;(3)計(jì)算各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的2PμZ2ΡμΖ值;(4)計(jì)算2PμZ2ΡμΖ的平均值(用2PˉˉˉμZ2ΡˉμΖ表示),計(jì)算方法是與P值對(duì)應(yīng)2PμZ2ΡμΖ的和前一項(xiàng)的2PμZ2ΡμΖ相加除以2;(5)計(jì)算壓力差ΔP;(6)計(jì)算各對(duì)應(yīng)壓力點(diǎn)的2PˉˉˉμZ×ΔP2ΡˉμΖ×ΔΡ值;(7)計(jì)算各對(duì)應(yīng)壓力點(diǎn)的擬壓力值,即將該壓力點(diǎn)及其以上各壓力點(diǎn)的2PˉˉˉμZ×ΔP2ΡˉμΖ×ΔΡ值累加。從上面的計(jì)算過程可知擬壓力的計(jì)算相當(dāng)繁瑣,礦場(chǎng)應(yīng)用時(shí)通常根據(jù)μZ與P的關(guān)系將擬壓力簡(jiǎn)化為不同形式?！さ蛪簠^(qū)μZ是一個(gè)常數(shù),擬壓力可簡(jiǎn)化為壓力平方形式,對(duì)應(yīng)的氣體產(chǎn)能方程為:Pe2-Pwf2=Aq+Bq2(4)·高壓區(qū)P/μZ是一個(gè)常數(shù),擬壓力可簡(jiǎn)化為壓力形式,對(duì)應(yīng)的氣體產(chǎn)能方程為:Pe-Pwf=Aq+Bq2(5)2壓力和擬壓力的線性關(guān)系和對(duì)比結(jié)果錦州氣田是一個(gè)異常高壓氣藏,原始地層壓力34MPa,壓力系數(shù)1.5。經(jīng)過16年的生產(chǎn),氣田已轉(zhuǎn)為正常壓力系統(tǒng),目前地層壓力約21MPa,且多年生產(chǎn)積累了豐富的產(chǎn)能測(cè)試資料。利用氣田PVT資料計(jì)算了擬壓力與壓力的曲線關(guān)系(圖1～圖4),從關(guān)系曲線圖知:低壓區(qū),擬壓力與壓力呈乘冪關(guān)系,擬壓力可簡(jiǎn)化為壓力的平方形式,若簡(jiǎn)化為壓力形式,計(jì)算的擬壓力較真實(shí)值偏小;高壓區(qū),擬壓力與壓力呈線性關(guān)系,擬壓力可簡(jiǎn)化為壓力的形式,若簡(jiǎn)化為壓力平方形式,計(jì)算的擬壓力較真實(shí)值偏大。因此,采用不合理的擬壓力簡(jiǎn)化形式,將影響氣井的產(chǎn)能計(jì)算結(jié)果。為對(duì)比擬壓力不同簡(jiǎn)化形式對(duì)氣井產(chǎn)能計(jì)算結(jié)果的影響,分別采用壓力平方、壓力和擬壓力三種形式的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程計(jì)算錦州氣田兩口不同壓力氣井的無阻流量(表1)。從對(duì)比結(jié)果可以看出:在高壓區(qū),采用壓力簡(jiǎn)化形式的產(chǎn)能方程計(jì)算結(jié)果接近擬壓力產(chǎn)能方程計(jì)算結(jié)果;在低壓區(qū),采用壓力平方簡(jiǎn)化形式的產(chǎn)能方程計(jì)算結(jié)果接近擬壓力產(chǎn)能方程計(jì)算結(jié)果。3簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果(1)采用擬壓力產(chǎn)能方程計(jì)算氣井無阻流量結(jié)果精度高,但計(jì)算過程繁瑣;(2)計(jì)算氣井無阻流量時(shí),在不同壓力區(qū)間將擬壓力簡(jiǎn)化為不同的表達(dá)形式,既簡(jiǎn)化計(jì)算過程,又提高計(jì)算精度;(3)低壓區(qū)采用壓力平方簡(jiǎn)化形式的產(chǎn)能方程,計(jì)算結(jié)果與擬壓力方程結(jié)果相近;(4)高壓區(qū)采用壓力簡(jiǎn)化形式的產(chǎn)能方程,計(jì)算結(jié)果與擬壓力方程