二維水箱的流場情況實驗報告

中山大學(xué)本科生實驗報告書二維水箱的流場情況院系工學(xué)院應(yīng)用力學(xué)與工程系專業(yè)班級理論與應(yīng)用力學(xué)10級實驗課程計算流體力學(xué)姓名程彬?qū)W號10332054實驗地點中山大學(xué)東校區(qū)實驗中心實驗時間2012年5月7日指導(dǎo)教師詹杰民一、問題描述：一個其右上角有一平板堵截的二維矩形水箱，堵截的平板與Ox軸成45度，水箱底面有一個入流孔和一個出流孔，當(dāng)理想不可壓流體以流量1從入流孔流入，而從出流孔流出，作定常流動時，計算水箱內(nèi)的流場。設(shè)流函數(shù)為，水箱底面AB為零流線，在其上=0，在其余水箱壁上=1，即滿足：=0，在AB上=1，在其余箱壁上二、實驗方法:取正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格格子的邊長與出入孔尺寸相等，即h=0.25。這里為簡單起見,我們?nèi)∷涑叽缂俺鋈肟孜恢茫沟眠叡谡门c垂直網(wǎng)格線重合，上下壁正好與水平網(wǎng)格線重合，出入孔正好與一個網(wǎng)格格子的邊重合。由于網(wǎng)格格子是正方形的，而水箱右上角堵截平板與X軸的夾角為45°，因而堵截平板與網(wǎng)格線的交點也完全落在網(wǎng)格結(jié)點上，見下圖。所以說差分方程求解的區(qū)域邊界也就是原微分方程求解區(qū)域的邊界。網(wǎng)格線在Ox軸方向共25條(包括兩邊壁)即m=25，在Oy方向共17條即n=17。采用超松弛迭代法，因此內(nèi)點差分格式為：i=2,3,…,24j=2,3,…,9j=10時，i=2，3，…，23j=11時，i=2，3，…，22j=12時，i=2，3，…，21j=13時，i=2，3，…，20j=14時，i=2，3，…，19j=15時，i=2，3，…，18j=16時，i=2，3，…，17松弛因子ω按（2）式取最佳值其中=0.9875故ω最佳=1.7269邊界點值ψi,1=0i=8，9，…，21ψi,1=1i=1，2，…，7，22，23，24，25ψ1,j=1j=1，2，…，17ψ25,j=1j=1，2，…，9ψi,17=1i=1，2，…，17ψ18,16=ψ19,15=ψ20,14=ψ21,13=ψ22,12=ψ23,11=ψ24,10=1于是就可以通過邊界上節(jié)點的值，由內(nèi)點差分格式順序掃描，一次一次迭代，直至達到要求的精度為止，最后求得所有內(nèi)點的流函數(shù)值ψi，j。三、實驗程序！-----------------------主程序----------------！i=網(wǎng)格橫坐標，j=網(wǎng)格縱坐標，k=迭代次數(shù)變量，st=收斂的迭代次數(shù)！time=迭代次數(shù)的字符變量！w=最佳松弛因子，d=迭代精度！F=速度勢，dF=速度勢增量!flag1=循環(huán)判斷因子！---------------------定義變量----------------programwaterboximplicitnoneintegeri,j,k,stlogicialflag1character(len=2)::timereal(8)d！----------------------對變量賦初值----------------real(8)F(1:25,1:17,0:1000)，dF(1:25,1:17,0:1000)w=1.7296F(1:25,1:17,0)=1！對全體變量賦初值F(1:25,1,0:1000)=1 ！對水槽下壁賦初值F(1:17,17,0:1000)=1 ！對水槽上壁賦初值F(1,1:17,0:1000)=1 ！對水槽左側(cè)壁賦初值F(25,1:9,0:1000)=1 ！對水槽右側(cè)壁賦初值F(8:21,1,0:1000)=0 ！對AB邊賦初值doi=17,25！對水槽斜壁賦初值doj=34-i,34-iF(i,j,0:1000)=1enddoenddoflag1=.true.st=0k=0！----------------------迭代計算---------------------print*,'請輸入迭代精度：'read*,stdowhile(flag1.eqv..true.)doi=2,17doj=2,16dF(i,j,k)=-w*F(i,j,k)+.25*w*(F(i-1,j,k+1)+F(i+1,j,k)&+F(i,j-1,k+1)+F(i,j+1,k))F(i,j,k+1)=dF(i,j,k)+F(i,j,k)if(abs(dF(i,j,k))>d)then！判斷是否達到計算精度flag1=.false.endifenddoenddodoi=18,24doj=2,33-idF(i,j,k)=-w*F(i,j,k)+.25*w*(F(i-1,j,k+1)+F(i+1,j,k)&+F(i,j-1,k+1)+F(i,j+1,k))F(i,j,k+1)=dF(i,j,k)+F(i,j,k)if(abs(dF(i,j,k))>d)thenflag1=.false.endifenddoenddoflag1=.not.flag1！若每個網(wǎng)格點都達到計算精度，返回false，退出循環(huán)k=k+1st=st+1enddo！-------------------------輸出txt格式文件----------------open(10,file='test0506.txt')dok=0,stdoj=1,9write(10,100)(F(i,j,k),i=1,25)！輸出1-9行網(wǎng)格數(shù)據(jù)enddodoj=10,17write(10,100)(F(i,j,k),i=1,34-j)！輸出10-17行網(wǎng)格數(shù)據(jù)enddowrite(10,*)'','k=',k！顯示結(jié)果的迭代次數(shù)enddo100format(1x,25G10.2)！設(shè)置輸出格式：每25個數(shù)據(jù)換行！---------------------輸出dat格式文件---------------------dok=0,stwrite(time,'(i2)')kopen(unit=20,file='test0506'//trim(time)//'.dat')write(20,*)'variables=','"x"',',','"y"',',','"z"'doj=1,9doi=1,25write(20,*)i,j,F(i,j,k)！輸出1-9行網(wǎng)格數(shù)據(jù)enddoenddodoj=10,17doi=1,34-jwrite(20,*)i,j,F(i,j,k)！輸出10-17行網(wǎng)格數(shù)據(jù)enddoenddoenddo！-----------------