2014屆福建省高三數(shù)學(xué)(文科)預(yù)測試卷

各類專業(yè)好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應(yīng)有盡有各類專業(yè)好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應(yīng)有盡有版權(quán)所有版權(quán)所有翻印必究2014屆×××數(shù)學(xué)（文科）預(yù)測題第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．復(fù)數(shù)等于A. B. C. D.2.“x=2且y=–2”是“xy=–4A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不必要也不充分條件3.已知等差數(shù)列的值為A.15 B.17 C.36 D.4.已知直線，若直線，則直線的傾斜角為A. B. C. D.5.已知集合等于A. B. C. D.6.取一根長度為6m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段繩子的長都不小于2m的概率是A. B. C. D.甲乙12甲乙12340406404667943101237的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是A.44B.54C.50開始結(jié)束輸出k是否8.平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為eq\r(2)，開始結(jié)束輸出k是否則此球的體積為（A）eq\r(6)π（B）4eq\r(3)π（C）4eq\r(6)π（D）6eq\r(3)π9.右圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果為A.5B.7C.9D.1110.已知向量a，b，向量c滿足（cb）a，（ca）//b，則cA. B. C. D.11.已知函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是A. B.C. D.Oxyy=12.已知是定義域為R的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是Oxyy=A.B.C.D. 第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題４分，共16分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13.若函數(shù)的周期為，則=．14.一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的表面積是．0.02520.0252正視圖側(cè)視圖俯視圖4（第15題）（第15題）(第14題圖)(第15題圖)15.為了調(diào)查某校學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績情況，隨機抽查了100名學(xué)生的成績．成績的分組區(qū)間為，，，，，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這100名學(xué)生中，成績在的人數(shù)是．16.下面有4個命題：①當時，的最小值為2；②若雙曲線的一條漸近線方程為，且其一個焦點與拋物線的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；③將函數(shù)的圖象向右平移個單位，可以得到函數(shù)的圖象；④在中，，則的外接圓半徑；類比到空間，若三棱錐S－ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為a、b、c，則三棱錐S－ABC的外接球的半徑．其中錯誤命題的序號為______________（把你認為錯誤命題的序號都填上）．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分12分）已知銳角中，角A、B、C的對邊分別為,．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)時,求的值域.18．（本小題滿分12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球（I）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。19．（本小題滿分12分）已知數(shù)列和中，數(shù)列的前項和記為.若點在函數(shù)的圖象上，點在函數(shù)的圖象上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.20．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，側(cè)面⊥底面，其中，，，.（Ⅰ）若是上任一點，求證：平面⊥平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積．21．（本小題滿分12分）的離心率為,點（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知直線為圓的切線，直線交橢圓于A、B兩點，求證：為直角．22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，對滿足的一切的值，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）當時，請問：是否存在整數(shù)的值，使方程有且只有一個實根？若存在，求出整數(shù)的值；否則，請說明理由.2014屆×××數(shù)學(xué)（文科）預(yù)測題參考答案及評分標準說明： 一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制定相應(yīng)的評分細則. 二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分. 三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù). 四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題答案：題號123456789101112答案DBACBBDBCADB二、填空題答案：13.2 14. 15.15 16.①③三、解答題：17.（本小題滿分12分）本小題主要考查正弦定理、兩角和與差的三角函數(shù)公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想．解：（Ⅰ）由正弦定理得：,, ………（2分）又為銳角， ………（4分）（Ⅱ）…（8分）,.所以的值域為 ………（12分）18．（本小題滿分12分）本小題主要考查概率等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力．解：（Ⅰ）一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）（Ⅱ）記“3次摸球所得總分為5”事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數(shù)為3由（I）可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率為19.（本小題滿分12分）本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．解：（Ⅰ）由已知得 ………（1分）當時，； ………（3分）又當時，，符合上式 ………（4分） ………（5分）（Ⅱ）由已知得 ………（7分）…（8分）兩式相減可得 ………（12分）20.（本小題滿分12分）命題立意：本小題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查了空間想象能力、推理論證能力和運算能力以及化歸與轉(zhuǎn)化能力.解：（Ⅰ）在中，………（2分）又 ………（6分）法二：取AD中點H，由為等邊三角形得：又由法一知：,以下同法一（Ⅱ）取AD中點H，由為等邊三角形得： ………（7分） ………（8分）又 ………（12分）21.（本小題滿分12分）本小題主要考察直線、圓、橢圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基本知識.考察推理論證能力、運算求解能力，考察數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.yxOyxOPAB所以橢圓的方程為： ………（4分）（Ⅱ）由得設(shè)點， ………（6分）又又 ………（9分）直線l與圓相切，原點O到直線l的距離為．即所以為直角 ………（12分）22.（本小題滿分14分）命題立意:本題主要考查函數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、極值、切線和不等式基礎(chǔ)知識.考查了函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想及分類與整合思想.解：（Ⅰ） ………（1分）且由已知得: ………（2分） ………（3分）（Ⅱ） ………（4分）令，即則依題意：對滿足的一切的值，都有，即解得： ………（7分）（Ⅲ）存在 ……