2021年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案

2021年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.計算（-3）+（-9）結(jié)果是（)

A.-6B.-12C.6D.12

2.2cos45。的值等于（）

A.1B.V2C.V3D.2

3.在3月份市民政局召開的全市基金會脫貧攻堅總結(jié)會上獲悉，過去的三年，全市社會組織積極作為，全力投入

脫貧攻堅事業(yè)，共有779家社會組織承接扶貧項目673個，幫扶資金總計達(dá)174000000元，數(shù)字174000000科學(xué)

記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.174xl06B.17.4X107C.1.74X108D.1.74X109

4.在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是（）

A,中B.流C砥D柱

5.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是()

3,^

A.C.D.

6.估計3五的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

計算）——生的結(jié)果是（

7.)

a-la-1

-4a5-5〃

A.5B.-5C.D.

a-\a-\

8.如圖，四邊形A5CQ為菱形，A,8兩點的坐標(biāo)分別是（3,0）,（0,6），點C,。在坐標(biāo)軸上，則菱形A3CO

的周長等于（)

A.86B.4百

C.273D.4A/6

："7二一：的解是（

9.方程組)

4x+y=15

x=2x=2x=9x=2

A.B.C.D.

y=iy=-ly=-21y=7

1

10.若點A(-3,yi),8(-2,”)，C(1,”)都在反比例函數(shù)---的圖象上，則yi,”，中的大小關(guān)

x

系是()

A.y2<y\<)3B.y3<y2<y\C.y\<y2<y3D.y3<y\<y2

11.如圖，有一張矩形紙條A8CQ,AB=5cm,BC=2cm,點、M,N

分別在邊A8,CD±,CN=\cm.現(xiàn)將四邊形8CNM沿MN折疊,

使點B,。分別落在點"，。上.當(dāng)點夕恰好落在邊上時，

下列結(jié)論不一定正確的是()

A.CN=C'NB.Z2=Z3

C.B'M=45D.B'C=B'M

12.二次函數(shù)y=ar2+/?x+c(a,b,c是常數(shù)，?/0)經(jīng)過點(-1,0),Cm,0))且當(dāng)x<-1時，y隨

x的增大而增大.下列結(jié)論：①而c>0：②若點A(-2,yi),B(2,*)在拋物線上，則yi〈y2；?a(zn-1)

+8=0.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。請將答案答在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置.

13.計算的結(jié)果等于.

14.計算(2g+1)(273-1)的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有13個球，其中有3個紅球、4個綠球和6個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨

機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是

16.直線y—5x-6與y軸交點坐標(biāo)為

17.如圖，正方形ABC。和Rs4EF,4B=10,AE=AF=S,

連接BF,DE.若AAEF繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NABF最大時,

SAADE=?

18.如圖，是由邊長為1的小正方形組成的7x6的網(wǎng)格，△ABC的頂點都在格點上，請僅用無刻度的直尺作圖.

(I)線段A8的長等于；

(H)請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個格點P,

使NABP=45。并簡要說明畫圖方法(不要求證明).

2

三、解答題：本大題共7小題，共66分，解谷應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程，請將答案答在試卷后面的

答題紙的相應(yīng)位置.

19-解不等式組］；：；：；；：；為請結(jié)合題意填空，完成本題的解答?

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上分別表示出來:

-5-4-3-2-101234

(W)原不等式組的解集為

20.某校為//解初中學(xué)生每天的睡眠時間(單位為小時)，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪

制出如下統(tǒng)計圖.

16

14

12

10

S

6

4

2

0

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

(I)扇形統(tǒng)計圖中的根=，條形統(tǒng)計圖中的拉=

(II)求所調(diào)查的初中學(xué)生每天睡眠時間的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

3

21.如圖，AB是。。直徑，C。是。。的弦，NA￡>C=26。.

(I)如圖①，求的度數(shù)；

(II)如圖②，過點C作。。的切線，與BA的延長線相交于點E,求NE的大小.

圖①圖②

22.如圖，小山上有一座120/71高的電視發(fā)射塔AB,為了測量小山的高度BC,在山腳某處D測得山頂?shù)难鼋菫?2°,

測得塔項的仰角為45。.求小山的高.(已知:sin22°^0.37,cos22cM).93,tan22cM).40)(結(jié)果精確到0.1m)

4

23.小明騎自行車保持勻速從甲地到乙地，到達(dá)乙地后，休息了一段時間，然后以相同的速度原路返回，停在甲地.設(shè)

小明出發(fā)xCmin)后，到達(dá)距離甲地y(〃?)的地方，圖中的折線表示的是y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

(I)根據(jù)題意填空：甲、乙兩地的距離為.m,a=

(II)求小明從乙地返回甲地過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(IH)在小明從甲地出發(fā)的同時，小紅從乙地步行至甲地，保持120血加〃的速度不變，到甲地停止.小明從甲

地出發(fā)min與小紅相距400/n?

24.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1,0),

到AAbO,記旋轉(zhuǎn)角為a.

圖①圖②

(I)如圖①，當(dāng)a=30。時，求點用的坐標(biāo)；

(II)設(shè)直線AA，與直線B所相交于點如圖②，當(dāng)a=90。時，求△ABM的面積.

5

25.在平面直角坐標(biāo)系中，直線x=-2與x軸交于點C,與拋物線)=-/+，x+c交于點A,此拋物線與x軸的正

半軸交于點B(1,0),且AC=2BC.

(I)求拋物線的解析式；

(II)點P是直線AB上方拋物線上的一點.過點P作P。垂直于x軸于點力，交線段AB于點E,使力E=3PE；

①求點P的坐標(biāo)；

②在直線上是否存在點使△ABM為以AB為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點用

的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

6

2021年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.B2.B3.C4.A5.A6.C

7.B8.A9.D10.D11.D12.C

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。請將答案答在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置.

4

13.x8s14.1115.—16.(0,-6)17.24

13

18.(1)5：

(2)構(gòu)造三角形ABP是等腰直角三角形，根據(jù)網(wǎng)格先確定AP=AB=5,由AB是橫3豎4的網(wǎng)格，繞點A逆時

針旋轉(zhuǎn)90。即為AP,連結(jié)BP,NABP即為所作.

三、解答題：本大題共7小題，共66分，解谷應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程，請將答案答在試卷后面的

答題紙的相應(yīng)位置.

19.解：解不等式①得，X<1

解不等式②得，x>—3,

在數(shù)軸上表示如下：

-5-4-3-2-1012345

所以，原不等式組的解集為一3<%<1

20.解：(1)25；15；...2分

4x5+8x6+15x7+10x8+3x9

(2)平均數(shù)是:---------------------------=7

40

?.?睡眠時間諛7h的人數(shù)為15人，最多,

???眾數(shù)是7

?.?將這組數(shù)據(jù)從小到大排列位于中間的兩位數(shù)是7和7,

二中位數(shù)=7上+」7=7

2

7

21.(1)解：連結(jié)8C

,:A8是。0的直徑

???ZACB=90°

,:ZB=Z￡>=26°

:.ZBAC=90°-ZABC=64°

(2)解：連結(jié)OC

???EC與。O相切于點C,OC為半徑

???OCLEC

???ZOCE=90°,

Z4OC=2Z￡>=52°

???ZE=90°-ZA<9C=38o

22.解：設(shè)6C=x,?.?AB=120

AC=AB+BC=x+120,

在RfAADC中，ZADC=45。,

Ar

tanZADC=—

?.?CD

sr

CD==x+120

...tan45°

在R/ABC。中，/BDC=*

VtanZBDC=—

CD

x

：.tan22°=——?0.4

x+120

解得x=80

答：小山的高約為80m

23.解:(1)2000,14；

（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=jlr+b(4#0),

14左+方=2000

把(14,2000)與(24,0)代入得:

24k+b=Q

解得：k=-200,b=4800,

8

則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-200x4-4800；

(3)5或7.5或22.

24.解：(1)當(dāng)a=30。時，由已知，得。4=1,08=6,

tanZABO==—?

OB3

ZABO=30°.

VAA'B'O是4ABO旋轉(zhuǎn)得到的，

/.OB，=OB=g，ZA'B'O=NAB。=30°.

,?NBOB，=30。,

：.ZB'OA=60°,

：.B'CLOC.

i向

???OC=-OB'=—，

22

CB'=—OB'

22

點8的坐標(biāo)為(*[)

(2)當(dāng)a=90°時，A'坐標(biāo)為(0,-1),坐標(biāo)為(G,0),

設(shè)AA，解析式為丫=10：+＞把AA，坐標(biāo)代入得，

k+b=O[k-{-b=0

,，解得，〈，

b=—l[/?=—1

AA，解析式為y=x-l,

同理可得B9解析式為y=-工+百，

6+1

x=-------

y-x-\2

聯(lián)立方程組得，\r解得，\/

y=-x+j3V3-1

Ly2=------

點M的坐標(biāo)為（1二1)

22

9

；?SMBM=S^BB-=^AB'-（ys-^）=l（V3-1）（73；

25.解：(I)???直線x=-2與x軸交于點。.

C（-2,0）

V3(1,0)

，BC=3

AC=2BC

：.AC=6

,/直線x=—2與x軸交于點A.

，A點坐標(biāo)為(一2,6)

把點A、3標(biāo)代入解析式

M—3+c=6b=-3

解得：＜

—l+Z?+c=0c

，拋物線的解析式為：^=一/一3%+4

(2)①是直線AB上方的拋物