用計算機生成風格奇異的分形圖

用計算機生成風格奇異的分形圖

1計算機分形研究分形幾何是研究對象的幾何，以不規(guī)則幾何為特征。這是現代數學中非線性科學的一個分支。大量分形例子是由數學方法,特別是迭代和遞歸算法產生出來的圖形或圖像。分形幾何與傳統(tǒng)幾何完全不同。傳統(tǒng)的歐氏幾何其元素是一些基本的可見形狀,如線、三角形、圓、球體等。而在分形幾何中,元素并非直接可見,它們可能是一些計算規(guī)則,按照某種規(guī)則作數值計算才能得到可視的圖形或圖像。這種幾何形狀的結構只能憑借具有圖形圖像功能的計算機才能被顯現出來。因此,計算機成了分形研究的一個最重要的環(huán)節(jié)。分形圖案神奇美麗,風格奇特,變幻多端,蘊含科學之美。這些圖案在紡織印染織繡方面大有用武之地。本研究通過計算機編程生成的部分分形圖如圖1所示。圖1a~c是由廣義Mandelbrot集生成的圖像,d~f是由L系統(tǒng)生成的Peano曲線。2羽毛圖案的形狀2.1帶組織點的圖案設計不同方法產生的分形圖風格迥異,在選擇時一方面可根據喜好或織物的最終用途,如服用還是裝飾用來確定選用何種圖案;另一方面,在電子提花紋樣設計中,圖案是通過組織點表現出來的,因此所選擇的圖案要適合電子提花機織造。這樣選擇分形圖時要注意不能太過復雜,特別是細碎的點不要過多,以免增加圖像編輯的工作量;另外顏色層次也不宜過多,否則以組織點表現時難以達到預定的效果。分形圖的顏色數量在很大程度上可以利用計算機程序進行控制,而細碎的雜點則通常需利用其他軟件進行編輯。本研究選擇圖1a和圖1e作為實驗用圖案。2.2圖像處理2.2.1分形圖像的處理本研究采用JCAD軟件來處理圖案花型,并在圖案不同部位填上不同的組織,再轉換成上機意匠圖,最后通過電子提花機織成織物。通過JCAD軟件讀取以BMP格式存儲的分形圖像,進行分色處理。對于顏色層次不太多的圖像,手動取色時一般直接保留其原有層次(圖1e);而對于原圖中顏色層次太多的圖像,則需要合并一些層次,否則組織表現效果差。例如圖1a,原圖上有12種顏色層次,如果全部保留,則后面的花型處理將會相當復雜。于是在分色處理時,將相鄰的2種顏色合并為一種,經合并后成6種顏色(圖2),這樣既保持了圖像原有的風格,又減少了后面花型修改的難度。2.2.2雜點多和分樣的處理分色后的圖像還需要進行花型修改,以適應織造的要求。首先要確定圖像的拼接方法,使圖像的上下、左右能順暢連接。拼接方法一般有左右或上下直接復制平移、對稱復制拼接,以及錯位拼接等。本研究選用錯位拼接法對圖2進行拼接,其方法是:將原圖復制,從左到右依次向下錯位1/4幅后拼接,3次后便可完成一個循環(huán),拼接效果如圖3所示。Mandelbrot集(簡稱M集)分形圖像有一個特性,就是層次豐富,雜點多(如圖1a~d)。雜點在織物織造中很難表現出來,所以處理M集圖像時,首先要將圖像中的雜點去除。本研究利用JCAD的顏色替換功能來處理雜點。其基本方法是:以圖1a為例,圖中經合并后有6個顏色層次(圖2),首先將其中第1顏色層次自動用第7顏色來整體替換,然后手動選取第7顏色中需要保留的區(qū)域,用另一種圖中未用過的顏色來替換,剩下雜點部分仍以第7顏色來表示;再將第2顏色層次替換為第7顏色,將其中需保留的區(qū)域用其他顏色替換,剩下雜點部分保留為第7顏色;重復以上步驟,依次處理其余4個顏色層次,最后將所有原屬于不同顏色層次的雜點都轉換成同一種(第7)顏色,這樣就將原來的雜點連成了一個整體。經過雜點處理后的圖像,在意匠格狀態(tài)下進一步修改完善花型,以滿足組織鋪設的要求,再將修改好的花型按設計好的方法拼接。對圖1a進行上述處理再按圖3的方法拼接后的效果如圖4a所示。圖1e~h是基于L系統(tǒng)生成的分形圖,它與M集分形圖像的風格迥然不同,但其行走軌跡同樣是人腦所難以想象出來的。對于這種圖案的處理相當簡單,只要在JCAD軟件意匠格狀態(tài)稍作修改,將圖中過長的線段截斷以使圖案在視覺效果上更均勻自然即可。由于其本身行走軌跡的凌亂無規(guī)則,在拼接時采用左右上下直接接頭也不會顯得有很明顯的分界,因此拼接方法簡單隨意,邊緣修改也很簡單。其修改后的效果如圖4b所示。2.3組織鋪設的種類本研究采用單色經單色緯織造,圖像中不同的顏色層次以不同組織來表現。由于本研究重點在于表現分形圖案本身的奇特性,所以在鋪設組織時沒有做特殊選擇,一般選用的都是普通的平紋、斜紋和緞紋。雖然組織簡單,但為了表現層次感,在鋪設組織時,相鄰層次考慮選擇從經面組織到緯面組織的逐步過渡。以圖4a為例,圖中有7個顏色層次,為了表現這些層次,可以按以下方式選擇組織進行逐步過渡:第1層選用8枚5飛經面緞紋組織,第2、3層在8枚5飛經面緞紋組織基礎上逐步減少經組織點,第4層采用平紋組織,第5層在5枚3飛緯面緞紋組織上增加經組織點,第6層采用5枚3飛緯面緞紋組織,第7層采用8枚3飛緯面緞紋組織。對于傳統(tǒng)紋樣,在組織鋪設完后,還需要對圖案組織點進一步修改,以使地與花有明顯的區(qū)別。而分形圖由于其本身圖案的不尋常性,在作修改的情況下,也不會影響圖案花型的美感。這又體現了分形圖的特異性。2.4生成意新圖的生成圖像經過組織鋪設,并作適當勾邊等工藝處理后,便可生成意匠圖。本研究生成的2個紋樣意匠效果如圖5所示。在JCAD軟件中將圖像文件保存為JC5格式文件,便得到電子提花機可讀取的紋板文件。3編織實驗3.1gs900型劍桿織機電子提花織機織造實驗本研究利用上述紋板文件,采用由SMITGS900型劍桿織機與史陶比爾CX870提花機組合而成的電子提花織機,通過電腦主機直接讀取JC5格式的紋板文件進行織造實驗。3.2單造單把吊2.2裝造規(guī)格:筘幅1500mm,單色織造。提花機主要規(guī)格:針數為2688針,單造單把吊,車速:330r/min。織物原料:23dtex×2熟絲,織物經密:530根/10cm,緯密:260根/10cm。3.3按織物上可做裝飾面料根據紋板文件織成的織物照片如圖6所示。圖6a所示織物層次豐富,花型較大,適合做裝飾面料;圖6b所示織物花型較小,織物風格類似縐織物的風格,適合做服裝面料或家紡面料。同一分形圖像,通過不同拼接方式或選取不同經緯密度等參數,還可以得到更多不同風格的織物樣品。4ad軟件在生產中的應用本研究選擇由計算機自動生成的兩種不同風格的分形圖案,利用JCAD軟件將圖像編輯為織造意匠圖并轉換成紋板文件,最終在電子提花織機上進行了織造實驗,得到以下結論:(1)借助紋織CAD軟件,可以方便地將分形圖像(圖形)編輯轉化成織造意匠圖,并輸出紋板文件,再通過電子提花織機實現由數字化圖像向紡織產品的快速轉換。由此可突破人工設計圖案的瓶頸,形成由設計到加工制造的快速反應的數字化生產模式。(2)將分形圖轉化為織造