北師大版九年級數(shù)學下冊 （三角函數(shù)的計算）直角三角形的邊角關系教學課件

北師大版九年級下冊三角函數(shù)的計算

角α

值30°45°60°sinαcosαtanα

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：回顧知識

當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m．已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結果精確到0.01m）新課講解

當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m．已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結果精確到0.01m）在Rt△ABC中，∠?ACB=90°,BC=ABsin16°你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學計算器求銳角的三角函數(shù)值．怎樣用科學計算器求三角函數(shù)值呢？新課講解用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個鍵:sincostan新課講解【例1】求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°

38′25″按鍵盤順序如下:計算器的型號與功能可能不同,請按相應的說明書使用.按鍵的順序顯示結果sin160cos420tan850sin72038′25″sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin72DMS38DMS25DMS0.954450312====新課講解

如圖,當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.13(m)新課講解用計算器求下列各式的值:(1)sin15°50′(2)cos20°；(3)tan29°；(4)tan44°30′20″

+sin15°+cos61°.解：(1)0.2728399；

(2)0.9396926；

(3)0.5543091；

(4)1.7265165；新課講解

當纜車繼續(xù)從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你還能計算什么?新課講解為了方便行人推車過天橋，某市政府要在10m高的天橋兩端修建40m長的斜道。請問這條斜道的傾斜角是多少?（如下圖所示）

∠A是多少度呢？

可以借助于科學計算器.

新課講解

已知三角函數(shù)值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”鍵的第二功能“sin?1，cos?1，tan?1”和2ndf

鍵。新課講解按鍵順序顯示結果sinA=0.9816cosA=0.8607tanA=0.1890【例2】已知銳角A的三角函數(shù)值，求銳角A.按鍵順序如下表：

上表的顯示結果是以“度”為單位的，再按，即可顯示以“度、分、秒”為單位的結果。

sin-10.9816=78.99184039cos-10.8607=30.60473007tan-10.1890=10.70265749鍵新課講解

按鍵順序為

再按

，可顯示14°28′39″。所以∠A=14°28′39″。（在用計算器求角度時如果無特別說明，結果精確到1″即可。）sin-10.25=14.47751219°，，顯示結果為：鍵新課講解根據(jù)下列條件求銳角θ的大小：

(1)tanθ＝2.9888； (2)sinθ=0.3957；

(3)cosθ＝0.7850； (4)tanθ＝0.8972.解：(1)∠θ＝71°30′2″；

(2)∠θ＝23°18′35″；

(3)∠θ＝38°16′46″；

(4)∠θ＝41°53′54″；新課講解1.用計算器求下列各式的值:(1)sin6°；(2)cos5°49′ (3)sin15°+cos6°+tan25°.解：(1)0.10452846；

(2)0.99485127；

(3)1.71964859；課堂練習2.根據(jù)下列條件求銳角θ的大?。?/p>

(1)tanθ＝0.9888； (2)sinθ=0.8257；(3)cosθ＝0.7250；解：(1)∠θ＝71°30′2″；

(2)∠θ＝23°18′35″；

(3)∠θ＝38°16′46″；

(4)∠θ＝41°53′54″；課堂練習

3.一梯子斜靠在一面墻上.已知梯長4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m，求梯子與地面所成的銳角.∴∠α≈51°19′4″∴梯子與地面所成的銳角約51°19′4″.

課堂練習4.一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(結果精確到0.01m).解：如圖，根據(jù)題意，可知 BC=300m，BA=100m，∠C=40°，∠ABF=30°.在Rt△CBD中，BD=BCsin40°

≈300×0.6428=192.8(m)

所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).課堂練習5.如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤。在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3cm的A處，射線從腫瘤右側9.8cm的B處進入身體，求射線與皮膚的夾角.

課堂練習

C中考鏈接 2.（2017?威海）為了方便行人推車過某天橋，市政府在10m高的天橋一側修建了40m長的斜道（如圖所示），我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是（）

A. B. C. D.A中考鏈接三角函數(shù)的計算例子按鍵順序顯示結果已知銳角度數(shù)，求銳角三角函數(shù)值已知銳角的三角函數(shù)值，求銳角度數(shù)sinA=0.9816sin72038′25″sin72DM