北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章 位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試卷附答案

第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試卷(附答案）一、選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?8,2)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知點(diǎn)P(m+3,2m+4)在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(?1,0) B.(1,0) C.(?2,0) D.(2,0)3.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(

)

A.(3,?4) B.(3,4) C.(?3,?4) D.(?3,4)4.如圖，若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(?2,?2)，“馬”位于點(diǎn)(1,?2)，則“兵”位于點(diǎn)(

)

A.(?1,1) B.(?2,?1) C.(?4,1) D.(1,?2)5.小李、小王、小張、小謝原有位置如圖(橫為排、豎為列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張?jiān)诘?排第2列，小謝在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說(shuō)法正確的是(

)

A.小李現(xiàn)在位置為第1排第2列 B.小張現(xiàn)在位置為第3排第2列

C.小王現(xiàn)在位置為第2排第2列 D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列6.已知P(2?x,3x?4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則x的值為(

)A.32 B.?1 C.32或?1 D.37.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,1)，(3,1)，(4,3)，在下列選項(xiàng)的E點(diǎn)坐標(biāo)中，不能使△ABE和△ABC全等是(

)A.(4,?1)

B.(?1,3)

C.(?1,?1)

D.(1,3)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形OA2019A.(22,?22)

二、填空題9.點(diǎn)A(?4,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______________．10.若點(diǎn)A(1+m,1?n)與點(diǎn)B(?3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m+n的值是______．11.已知線段AB=3，AB//x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．12.如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)P(m?3,n)，Q(m,n?2)，將線段PQ平移使點(diǎn)P、Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

13.已知點(diǎn)P1(a?1,5)和P2(2,b?1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則(a+b)14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)P′(?y+1,x+2)，我們把點(diǎn)P′(?y+1,x+2)叫做點(diǎn)P(x,y)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4,這樣依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為三、解答題15.已知P(4x,x?3)在平面直角坐標(biāo)系中．

(1)若點(diǎn)P在第三象限的角平分線上，求x的值；

(2)若點(diǎn)P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求x的值．16.若點(diǎn)M(3a?9,10?2a)在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，試求(a+2)2008?117.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為P1(a?(1)若點(diǎn)P1在y軸上，求點(diǎn)P(2)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(?5,7)，直線P2Q//y軸，求點(diǎn)P18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(?1,0)、(?2,3)、(?3,1)

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，直接寫(xiě)出B1、C1兩點(diǎn)的坐標(biāo)：B1(__，__(2)寫(xiě)出△ABC的面積，S△ABC=(3)在y軸上找一點(diǎn)D，使得BD+DA的值最小，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．19.已知點(diǎn)P(a?2,2a+8)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在x軸上；

(2)點(diǎn)P在y軸上；(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5)，直線PQ?//?y軸；(4)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(a,a)，B(a,a?3)，其中a為整數(shù).點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．

(1)當(dāng)a=1時(shí)，畫(huà)出線段AB；

(2)若點(diǎn)C在x軸上，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)C縱坐標(biāo)滿足1<y<5，直接寫(xiě)出a的所有可能取值：_______________________．答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及點(diǎn)所在的象限的判斷，要熟練掌握．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，據(jù)此判斷出點(diǎn)(?8,2)所在的象限是哪個(gè)即可．

【解答】

∵?8<0，2>0，

∴在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?8,2)所在的象限是第二象限．

故選：B．2.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)P(m+3,2m+4)在x軸上，

∴2m+4=0，

解得m=?2，

∴m+3=?2+3=1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)．

故選：B．

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可找到答案．

【解答】

解：因?yàn)樾∈稚w住了第四象限，

第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

所以只有選項(xiàng)A符合所求，

故選：A．4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置.根據(jù)“帥”位于點(diǎn)(?2,?2)，“馬”位于點(diǎn)(1,?2)，可知原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O．

【解答】

解：如圖，

∵“帥”位于點(diǎn)(?2,?2)，“馬”位于點(diǎn)(1,?2)，

∴原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，

∴“兵”位于點(diǎn)(?4,1)．

故選C．5.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形可得：

A、小李現(xiàn)在位置為第1排第4列，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、小張現(xiàn)在位置為第3排第2列，選項(xiàng)說(shuō)法正確；

C、小王現(xiàn)在位置為第2排第3列，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、小謝現(xiàn)在位置為第4排第4列，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：B．

根據(jù)坐標(biāo)確定位置，從有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義考慮解答．

本題考查了確定位置．6.【答案】D

【解析】解：由題意，得

2?x=3x?4或2?x+(3x?4)=0，

由2?x=3x?4得x=32，

由2?x+(3x?4)=0得x=1，

則x的值為32或1，

故選D．

7.【答案】D

【解析】解：△ABE與△ABC有一條公共邊AB，

當(dāng)點(diǎn)E在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)E有兩種情況①坐標(biāo)是(4,?1)；②坐標(biāo)為(?1,?1)；

當(dāng)點(diǎn)E在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為(?1,3)；

點(diǎn)E的坐標(biāo)是(4,?1)或(?1,3)或(?1,?1)．

故選：D．

因?yàn)椤鰽BE與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)E在AB的上邊、點(diǎn)E在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案．

本題綜合考查了全等三角形的判定，圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】A

【解析】解：如圖，

∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，

∴A(0,1)，

∵將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，

∴A1(22,22)，A2(1,0)，A3(22,?9.【答案】(?4,?3)．

【解析】【分析】

本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可解答．

【解答】

解：根據(jù)平面內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)A(?4,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(?4,?3).

故答案為(?4,?3).10.【答案】1

【解析】解：∵點(diǎn)A(1+m,1?n)與點(diǎn)B(?3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴1+m=3、1?n=2，

解得：m=2、n=?1，

所以m+n=2?1=1，

故答案為：1．

根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．

本題主要考查關(guān)于x、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．11.【答案】(1,3)或(?5,3)

【解析】【分析】

本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類(lèi)討論．

在平面直角坐標(biāo)系中與x軸平行，則它上面的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可求B點(diǎn)縱坐標(biāo)；

與x軸平行，相當(dāng)于點(diǎn)A左右平移，可求B點(diǎn)橫坐標(biāo)．

【解答】

解：∵AB/?/x軸，

∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相同，為3，

又∵AB=3，可能右移，橫坐標(biāo)為?2+3=1；可能左移橫坐標(biāo)為?2?3=?5，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)或(?5,3)，

故答案為(1,3)或(?5,3)．12.【答案】(0,2)或(?3,0)

【解析】解：設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P′、Q′．

分兩種情況：

①P′在y軸上，Q′在x軸上，

則P′橫坐標(biāo)為0，Q′縱坐標(biāo)為0，

∵0?(n?2)=?n+2，

∴n?n+2=2，

∴點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2)；

②P′在x軸上，Q′在y軸上，

則P′縱坐標(biāo)為0，Q′橫坐標(biāo)為0，

∵0?m=?m，

∴m?3?m=?3，

∴點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(?3,0)；

綜上可知，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2)或(?3,0)．

故答案為(0,2)或(?3,0)．

設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P′、Q′.分兩種情況進(jìn)行討論：①P′在y軸上，Q′在x軸上；②P′在x軸上，Q′在y軸上．

此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13.【答案】?1

【解析】解：∵點(diǎn)P1(a?1,5)和P2(2,b?1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

∴a?1=2，b?1=?5，

解得：a=3，b=?4，

∴(a+b)2019=?1．

故答案為：?1．

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b14.【答案】(2,0)

【解析】【分析】

根據(jù)題意求得點(diǎn)P2，P3，P4，P5的坐標(biāo)，即可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可得到P2017

的坐標(biāo)．

【解答】

解：點(diǎn)P1

的坐標(biāo)為(2,0)，根據(jù)題意，則P2的坐標(biāo)為(1,4)，P3的坐標(biāo)為(?3,3)，P4的坐標(biāo)為(?2,?1)，P5的坐標(biāo)為(2,0)，

∴Pn的坐標(biāo)為(2,0)，(1,4)，(?3,3)，(?2,?1)循環(huán)，

∵2017=2016+1=4×504+1，

∴P2017

的坐標(biāo)與15.【答案】解：(1)由題意，得

4x=x?3，

解得x=?1

∴點(diǎn)P在第三象限的角平分線上時(shí)，x=?1．

(2)由題意，得

4x+[?(x?3)]=9，

則3x=6，

解得x=2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,?1)，

∴當(dāng)點(diǎn)P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9時(shí)，x=2．

【解析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意得出方程是解題關(guān)鍵．

(1)根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，可得答案；

(2)根據(jù)坐標(biāo)的和，可得方程．16.【答案】解：∵點(diǎn)M(3a?9,10?2a)在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，

∴(3a?9)+(10?2a)=0，

解得a=?1，

∴(a+2)2008【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，且互為相反數(shù)列出方程求解得到a的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．17.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P1(a?12,a+13)在y軸上，

∴a?12=0，解得a=12，

故a+13=12+13=56，

∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(0,5【解析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)的位置關(guān)系求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)若點(diǎn)P1在y軸上，可知橫坐標(biāo)為0，可求出a的值，然后可得出P1的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)點(diǎn)P2(12b?1,b+4)在過(guò)點(diǎn)Q(?5,7)且與y18.【答案】解：(1)如圖，△AB1C1即為所求，

?2；?3；?3；?1．

(2)2.5；

(3)作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，交y軸于點(diǎn)D，可得【解析】【分析】

本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)作圖及軸對(duì)稱(chēng)?最短路線問(wèn)題，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

(1)分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可得；

(2)割補(bǔ)法求解可得；

(3)作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，交y軸于點(diǎn)D，即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【解答】

解：(1)由圖可知，B1(?2,?3)，C1(?3,?1)，

故答案為?2；?3；?3；?1．

(2)S△ABC=2×3?119.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P(a?2,2a+8)，在x軸上，

∴2a+8=0，

解得：a=?4，

故a?2=?4?2=?6，

則P(?6,0)．(2)∵點(diǎn)P(a?2,2a+8)，在y軸上，

∴a?2=0，

解得：a=2，

故2a+8=2×2+8=12，

則P(0,12)．(3)∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5)，直線PQ/?/y軸；，

∴a?2=1，

解得：a=3，

故2a+8=14，

則P(1,14)．(4)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，

∴a?2=2a+8或a?2+2a+8=0，

解得：a1=?10，a2=?2，

故當(dāng)a=?10則：a?2=?12，2a+8=?12，

則P(?12,?12)；

故當(dāng)a=?2則：a?2=?4，2a+8=4，

則P(?4,4)．

綜上所述：

【解析】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為