解直角三角形-教案+學(xué)案+當(dāng)堂檢測(cè)1

平原二中九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教案編制：審核：再編：課題：28．2.2解直角三角形----應(yīng)用舉例2015.1.4教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)：將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決．教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課：1．解直角三角形指什么？

2．解直角三角形主要依據(jù)什么？

(1)勾股定理：

(2)銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系：3.仰角、俯角：

當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．二、自主探究，合作交流。例3、2003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6400km，結(jié)果精確到0.1km)如圖，點(diǎn)F是飛船的位置，⊙O表示地球，從點(diǎn)F處看到的地球上的一個(gè)最近點(diǎn)是點(diǎn)P，而這時(shí)看到的一個(gè)最遠(yuǎn)點(diǎn)是點(diǎn)Q,FQ是⊙O的切線，對(duì)嗎？（2）OQ=?OF=?(3)∠O=?(4)圖中誰(shuí)是扇形，它的弧長(zhǎng)時(shí)多少？三．典例解析，規(guī)范步驟。例4熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?四、跟蹤訓(xùn)練，培養(yǎng)能力。.如圖28-2-3-4所示，為了測(cè)量河流某一段的寬度，在河北岸選了一點(diǎn)A，在河南岸選相距200米的B、C兩點(diǎn)，分別測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°.求這段河的寬度.（精確到0.1米）圖28-2-3-4ABABCDE如圖，小明將測(cè)傾器安放在與旗桿AB底部相距6米的C處，量出測(cè)傾器的高度CD=1米，測(cè)得旗桿頂端B的仰角∠BDE=600，則旗桿AB的高度為（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）板書設(shè)計(jì)：=七、教后反思：_______________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________平原二中九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）學(xué)案編制：韓平審核：張燕課題：28．2.2解直角三角形----應(yīng)用舉例2015.1.4教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)：將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決．教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課：1．解直角三角形指什么？

2．解直角三角形主要依據(jù)什么？

(1)勾股定理：

(2)銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系：3.仰角、俯角：

當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．二、自主探究，合作交流。例3、2003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6400km，結(jié)果精確到0.1km)如圖，點(diǎn)F是飛船的位置，⊙O表示地球，從點(diǎn)F處看到的地球上的一個(gè)最近點(diǎn)是點(diǎn)P，而這時(shí)看到的一個(gè)最遠(yuǎn)點(diǎn)是點(diǎn)Q,FQ是⊙O的切線，對(duì)嗎？（2）OQ=?OF=?(3)∠O=?(4)圖中誰(shuí)是扇形，它的弧長(zhǎng)時(shí)多少？三．典例解析，規(guī)范步驟。例4熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?四、跟蹤訓(xùn)練，培養(yǎng)能力。.如圖28-2-3-4所示，為了測(cè)量河流某一段的寬度，在河北岸選了一點(diǎn)A，在河南岸選相距200米的B、C兩點(diǎn)，分別測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°.求這段河的寬度.（精確到0.1米）圖28-2-3-4ABABCDE如圖，小明將測(cè)傾器安放在與旗桿AB底部相距6米的C處，量出測(cè)傾器的高度CD=1米，測(cè)得旗桿頂端B的仰角∠BDE=600，則旗桿AB的高度為（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）板書七、學(xué)后反思：_______________________________________

__________________________六．達(dá)標(biāo)測(cè)試，反饋提升九年級(jí)數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)：1．某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買這種草皮至少要（）．（A）450a元（B）225a元（C）150a元（D）300a元2、為申辦2010年冬奧會(huì)，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹(shù)AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處，從C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)的頂端A點(diǎn)的仰角為60°，樹(shù)的底部B點(diǎn)的俯角為30°.問(wèn)：距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？九年級(jí)數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)：九年級(jí)數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)：1．某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買這種草皮至少要（）．（A）450a元（B）225a元（C）150a元（D）300a元2、為申辦2010年冬奧會(huì)，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹(shù)AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處，從C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)的頂端A點(diǎn)的仰角為60°，樹(shù)的底部B點(diǎn)的俯角為30°.問(wèn)：距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？九年級(jí)數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)：九年級(jí)數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)：九年級(jí)數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)：1．某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買這種草皮至少要（）．（A）450a元（B）225a元（C）150a元（D）300a元2、為申辦2010年冬奧會(huì)，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹(shù)AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處，從C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)的頂端A點(diǎn)的仰角為60°，樹(shù)的底部B點(diǎn)的俯角為30°.問(wèn)：距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？九年級(jí)數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)：九年級(jí)數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)：1．某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買這種草皮至少要（）．（A）