2020年-人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 學(xué)案 6.1 第1課時(shí) 算術(shù)平方根-含答案

2020年-人教版七年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案6.1第1課時(shí)算術(shù)平方根-含答案1.知識回顧在學(xué)習(xí)算術(shù)平方根之前，我們先來回顧一下相關(guān)概念。1.1平方數(shù)平方數(shù)是指由一個(gè)整數(shù)乘以自己得到的數(shù)，例如：1、4、9、16等。1.2平方根一個(gè)數(shù)的平方根是指能夠得到這個(gè)數(shù)的平方的數(shù)字。例如，4的平方根是2，因?yàn)?2等于4。1.3算術(shù)平方根算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，它表示為√a。如果一個(gè)整數(shù)b的平方等于a，那么b就是a的算術(shù)平方根。2.理論講解在本課中，我們將學(xué)習(xí)如何求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。2.1算術(shù)平方根的符號算術(shù)平方根的符號是√，它放在被開方的數(shù)字前面。例如，√9表示求9的算術(shù)平方根。2.2求算術(shù)平方根的方法要求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，有多種方法可以使用。以下是兩種常用的方法。2.2.1試探法試探法是通過試探不同的數(shù)來逼近開方的結(jié)果。我們從一個(gè)估計(jì)值開始，然后逐步改進(jìn)這個(gè)估計(jì)值，使得它越來越接近實(shí)際的算術(shù)平方根。例如，要求√25，我們可以從估計(jì)值5開始，然后試探一下：52=25，所以5是25的算術(shù)平方根。如果我們試探2，那么22=4，小于25，我們還需要再試探一個(gè)更大的數(shù)。2.2.2短除法短除法是將要開方的數(shù)按照一定的步驟進(jìn)行分解，直到無法再分解為止。分解得到的數(shù)即為算術(shù)平方根。例如，要求√49，我們可以使用短除法：49÷1=49

49÷2=24.5

49÷3=16.33

49÷4=12.25

49÷5=9.8

49÷6=8.167

49÷7=7所以，√49等于7。3.實(shí)例演練現(xiàn)在，我們來通過幾個(gè)實(shí)例來練習(xí)求算術(shù)平方根。實(shí)例1求√16。解：我們可以使用試探法，從估計(jì)值4開始。42=16所以√16等于4。實(shí)例2求√36。解：我們可以使用短除法：36÷1=36

36÷2=18

36÷3=12

36÷4=9

36÷5=7.2

36÷6=6所以√36等于6。實(shí)例3求√50。解：我們可以使用試探法，從估計(jì)值7開始。72=49

82=64所以√50位于7和8之間，可以做更精確的估計(jì)。例如，我們可以試探7.5：7.52=56.25所以√50約等于7.5。4.總結(jié)與拓展通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了如何求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。掌握了試探法和短除法兩種求算術(shù)平方根的方法，并通過實(shí)例演練增強(qiáng)了我們的理解。在實(shí)際應(yīng)用中，算術(shù)平方根經(jīng)常用于求取各種數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差、方差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，以及計(jì)算概率和風(fēng)險(xiǎn)等。同時(shí)，我們也可以通過擴(kuò)展知識，學(xué)習(xí)更多數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律，進(jìn)一步提高我們的數(shù)學(xué)水平。5.相關(guān)練習(xí)請同學(xué)們打開課本第6頁，完成相關(guān)練習(xí)。完成后，將答案寫在這里：解：……解：……解：………6.自學(xué)任務(wù)請同學(xué)們預(yù)習(xí)下一課的內(nèi)容：…預(yù)習(xí)完成后，將你對下一課的