2020年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計：正方形的蝴蝶三角形模型的構(gòu)建應(yīng)用及其變式

2020年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計：正方形的蝴蝶三角形模型的構(gòu)建，應(yīng)用及其變式介紹本教學(xué)設(shè)計以九年級數(shù)學(xué)中考的復(fù)習(xí)為目的，通過構(gòu)建正方形的蝴蝶三角形模型的方式，幫助學(xué)生鞏固及應(yīng)用他們對正方形、三角形及其性質(zhì)的理解。通過這個教學(xué)設(shè)計，學(xué)生將能夠加深對圖形的認識和理解，并能夠運用所學(xué)知識解決問題。教學(xué)目標(biāo)理解正方形和蝴蝶三角形的定義和性質(zhì)；學(xué)習(xí)構(gòu)建正方形的蝴蝶三角形模型；掌握正方形的蝴蝶三角形模型的應(yīng)用；探索正方形的蝴蝶三角形模型的變式。教學(xué)準(zhǔn)備黑板/白板和筆；模型構(gòu)建需要的資源：方形紙張。教學(xué)步驟步驟1：引入在黑板/白板上寫下本次教學(xué)的標(biāo)題，并簡要介紹正方形和蝴蝶三角形的定義和性質(zhì)。讓學(xué)生回顧和復(fù)習(xí)相關(guān)知識。步驟2：構(gòu)建正方形的蝴蝶三角形模型給每位學(xué)生發(fā)放一張方形紙張。指導(dǎo)學(xué)生按以下步驟構(gòu)建正方形的蝴蝶三角形模型：將方形紙張對折成兩個三角形。在其中一個三角形的底邊上，從中點處開始，往上方和下方分別切割出一個相等的等腰三角形，使其頂點與底邊的中點對齊。將紙張展開，得到一個正方形，四個角落各有一個蝴蝶形的等腰三角形。讓學(xué)生互相觀察和比較他們的模型，確認每個模型都符合預(yù)期結(jié)果。步驟3：應(yīng)用蝴蝶三角形模型引導(dǎo)學(xué)生觀察他們構(gòu)建的蝴蝶三角形模型，并提問：這個模型有什么特點？是否能將正方形分成四個全等的蝴蝶三角形？為什么？分析模型中的正方形和蝴蝶三角形的邊長和面積之間的關(guān)系。讓學(xué)生思考如何應(yīng)用蝴蝶三角形模型解決具體問題，并提供以下問題供學(xué)生思考：如果給定正方形邊長為a，求蝴蝶三角形的面積。如果給定蝴蝶三角形的面積為A，求正方形的邊長。讓學(xué)生交流和分享他們的思考和解決方法。步驟4：探索蝴蝶三角形模型的變式引導(dǎo)學(xué)生思考如何改變蝴蝶三角形模型的構(gòu)建方法，使其具有不同的形態(tài)和性質(zhì)。提供以下問題進行討論：如果將切割的位置不在底邊的中點，而是在底邊上的其他位置，蝴蝶三角形的性質(zhì)將如何變化？如果將方形紙張的角拿走一部分，再構(gòu)建蝴蝶三角形模型，會得到什么樣的圖形？讓學(xué)生合作討論和嘗試，分享他們的發(fā)現(xiàn)和觀點。步驟5：總結(jié)和復(fù)習(xí)總結(jié)本次教學(xué)內(nèi)容，強調(diào)正方形和蝴蝶三角形的性質(zhì)以及蝴蝶三角形模型的構(gòu)建和應(yīng)用。復(fù)習(xí)相關(guān)概念和知識，并讓學(xué)生提出他們對于這個主題的任何疑問和困惑。擴展活動讓學(xué)生選擇一個自己感興趣的圖形，嘗試用類似的構(gòu)建方法來創(chuàng)建一個新的模型，并探索其性質(zhì)和應(yīng)用。給學(xué)生布置相關(guān)的練習(xí)題，讓他們鞏固所學(xué)知識?？梢园ㄓ嬎愫切蔚拿娣e、找到滿足一定條件的正方形邊長等問題。結(jié)論通過本次教學(xué)設(shè)計，學(xué)生通過構(gòu)建正方形的蝴蝶三角形模型，加深了對正方形和三角形的理解，并能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。同時，通過探索和發(fā)現(xiàn)蝴蝶三角形模型的變式，學(xué)生