17章勾股定理 復(fù)習(xí) 導(dǎo)學(xué)案-人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

17章勾股定理復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案-人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一、知識(shí)回顧1.直角三角形直角三角形是指其中一個(gè)角為90度的三角形。在直角三角形中，有三條邊，分別為斜邊、鄰邊和對(duì)邊。斜邊：直角三角形中最長(zhǎng)的一條邊，位于直角的對(duì)角線上。鄰邊：直角三角形中與直角相鄰的邊。對(duì)邊：直角三角形中與斜邊相對(duì)的邊。2.勾股定理勾股定理是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的定理，它描述了直角三角形中三條邊的關(guān)系。勾股定理的表達(dá)式為：c^2=a^2+b^2，其中c為斜邊的長(zhǎng)度，a和b分別為直角邊的長(zhǎng)度。在應(yīng)用勾股定理時(shí)，我們通常會(huì)遇到以下三種情況：情況一：已知兩直角邊的長(zhǎng)度，求斜邊的長(zhǎng)度假設(shè)一個(gè)直角三角形，其中直角邊a的長(zhǎng)度為3，直角邊b的長(zhǎng)度為4，求斜邊c的長(zhǎng)度。根據(jù)勾股定理，我們可以得到：c^2=a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25通過(guò)開(kāi)方運(yùn)算，我們可以得到：c=√25=5所以，斜邊c的長(zhǎng)度為5。情況二：已知斜邊和一直角邊的長(zhǎng)度，求另一直角邊的長(zhǎng)度假設(shè)一個(gè)直角三角形，其中斜邊c的長(zhǎng)度為5，直角邊a的長(zhǎng)度為3，求直角邊b的長(zhǎng)度。根據(jù)勾股定理，我們可以得到：c^2=a^2+b^2帶入已知條件：5^2=3^2+b^2進(jìn)行計(jì)算，我們可以得到：25=9+b^2進(jìn)一步計(jì)算，我們可以得到：b^2=25-9=16通過(guò)開(kāi)方運(yùn)算，我們可以得到：b=√16=4所以，直角邊b的長(zhǎng)度為4。情況三：已知兩直角邊的長(zhǎng)度，求另一直角邊的長(zhǎng)度假設(shè)一個(gè)直角三角形，其中直角邊a的長(zhǎng)度為6，斜邊c的長(zhǎng)度為10，求直角邊b的長(zhǎng)度。根據(jù)勾股定理，我們可以得到：c^2=a^2+b^2帶入已知條件：10^2=6^2+b^2進(jìn)行計(jì)算，我們可以得到：100=36+b^2進(jìn)一步計(jì)算，我們可以得到：b^2=100-36=64通過(guò)開(kāi)方運(yùn)算，我們可以得到：b=√64=8所以，直角邊b的長(zhǎng)度為8。二、導(dǎo)學(xué)題如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一直角邊的長(zhǎng)度分別為12和9，求另一直角邊的長(zhǎng)度。已知一個(gè)直角三角形的斜邊和一直角邊的長(zhǎng)度分別為10和6，求另一直角邊的長(zhǎng)度。判斷以下說(shuō)法是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：任意一個(gè)三角形都可以使用勾股定理求解邊長(zhǎng)。在一個(gè)三角形中，對(duì)邊的長(zhǎng)度一定大于鄰邊的長(zhǎng)度。勾股定理只適用于直角三角形。三、課后練習(xí)已知一個(gè)直角三角形的斜邊和一直角邊的長(zhǎng)度分別為15和9，求另一直角邊的長(zhǎng)度。如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一直角邊的長(zhǎng)度分別為20和16，求另一直角邊的長(zhǎng)度。解釋三角形的直角頂點(diǎn)可以在哪些位置？判斷以下說(shuō)法是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：直角三角形的三條邊長(zhǎng)度可以是任意實(shí)數(shù)。直角三角形必定存在一個(gè)內(nèi)角等于90度的角。四、小結(jié)本次復(fù)習(xí)中，我們回顧了直角三角形的定義、勾股定理以及勾股定理的三種應(yīng)用情況。通過(guò)計(jì)算實(shí)例的訓(xùn)練，我們鞏固了勾股定理的運(yùn)用。同時(shí)，我們也解答了一些相關(guān)問(wèn)題，加深了對(duì)直角三角形的理解。勾股定理作為數(shù)學(xué)中