第三講 數(shù)據(jù)的整理和統(tǒng)計描述

醫(yī)學統(tǒng)計資料按研究指標的性質(zhì)一般分為定量資料、定性資料和等級資料三大類。一、定量資料定量資料（quantitativedata）亦稱計量資料（measurementdata），是用定量的方法測定觀察單位（個體）某項指標數(shù)值的大小，所得的資料稱定量資料。如身高（㎝）、體重（㎏）、脈搏（次/分）、血壓（kPa）等為數(shù)值變量，其組成的資料為定量資料。第一節(jié)統(tǒng)計資料的類型

定性資料（qualitativedata）亦稱計數(shù)資料（enumerationdata）或分類資料（categoricaldata），是將觀察單位按某種屬性或類別分組，清點各組的觀察單位數(shù)，所得的資料稱定性資料。定性資料的觀察指標為分類變量（categoricalvariable）。如人的性別按男、女分組；化驗結(jié)果按陽性、陰性分組；動物實驗按生存、死亡分組；調(diào)查某人群的血型按A、B、O、AB分組等，觀察單位出現(xiàn)的結(jié)果為分類變量，分類變量沒有量的差別，只有質(zhì)的不同，其組成的資料為定性資料。二、定性資料三、等級資料等級資料（rankeddata）亦稱有序分類資料（ordinalcategoricaldata），是將觀察單位按屬性的等級分組，清點各組的觀察單位數(shù)，所得的資料為等級資料。如治療結(jié)果分為治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效四個等級。

根據(jù)需要，各類變量可以互相轉(zhuǎn)化。若按貧血的診斷標準將血紅蛋白分為四個等級：重度貧血、中度貧血、輕度貧血、正常，可按等級資料處理。有時亦可將定性資料或等級資料數(shù)量化，如將等級資料的治療結(jié)果賦以分值，分別用0、1、2…等表示，則可按定量資料處理。如調(diào)查某人群的尿糖的情況，以人為觀察單位，結(jié)果可分—、±、＋、＋＋、＋＋＋五個等級。統(tǒng)計描述：是用統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計指標來描述資料的分布規(guī)律及其數(shù)量特征。頻數(shù)分布表（frequencydistributiontable）:主要由組段和頻數(shù)兩部分組成表格。第一節(jié)頻數(shù)分布表第二章定量資料的統(tǒng)計描述二、頻數(shù)分布表的編制

編制步驟：1.計算全距(range)：一組變量值最大值和最小值之差稱為全距(range)，亦稱極差，常用R表示。2.確定組距(classinterval)：組距用i表示；3.劃分組段：每個組段的起點稱組下限，終點稱組上限。一般分為8～15組。；4.統(tǒng)計頻數(shù)：將所有變量值通過劃記逐個歸入相應(yīng)組段；5.頻率與累計頻率：將各組的頻數(shù)除以n所得的比值被稱為頻率。累計頻率等于累計頻數(shù)除以總例數(shù)。

一、頻數(shù)表

例2.1

某地用隨機抽樣方法檢查了140名正常成年男子的紅細胞數(shù)，檢測結(jié)果如表2-1所示：當觀察例數(shù)較多時，資料通常要分組編成頻數(shù)表。編制頻數(shù)表步驟：1.計算全距（range，R）、極差。

R=最大值－最小值=5.95-3.82=2.13(×1012/L)2.確定組段數(shù)（組數(shù)）、計算組距。組段數(shù)為11

組距≈極差/(預(yù)計的組段數(shù))

本例組距=

2.13/11≈0.20。3.劃分組段、劃記、計算頻數(shù)確定各組段的下限（lowlimit）：每個組段的起點。兩端的組段應(yīng)分別包含最小值和最大值；各組段不能重疊，每一組段均為閉開區(qū)間，上限一般不列出。二、直方圖某小學四年級50名女生的身高資料如下，

請編制頻數(shù)表和直方圖

128，136，134，139，132，143，136，133，135，134，138，135，145，139，136，139，136，146，137，138，140，138，135，144，129，135，138，137，136，144，142，143，137，137，137，138，137，129，130，132，137，137，141，137，138，141，140，131，130，133第二節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖

(StatisticalTable&StatisticalGraph)

▲統(tǒng)計表(statisticaltable)是表達統(tǒng)計分析結(jié)果中數(shù)據(jù)和統(tǒng)計指標的表格形式；▲統(tǒng)計圖(statisticalgraph)是用點、線、面等各種幾何圖形來形象化表達統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

第一節(jié)統(tǒng)計表

一、統(tǒng)計表的編制原則和結(jié)構(gòu)1．編制原則◆重點突出，簡單明了◆主謂分明，層次清楚◆數(shù)據(jù)準確、可靠，文字和線條盡量從簡

2．結(jié)構(gòu)▲標題：概括表的主要內(nèi)容，包括研究的時間、地點和研究內(nèi)容，放在表的上方。

▲標目：分別用橫標目和縱標目說明表格每行和每列數(shù)字的意義，注意標明指標的單位?！€條：至少用三條線，表格的頂線和底線將表格與文章的其它部分分隔開來，縱標目下橫線將標目的文字區(qū)與表格的數(shù)字區(qū)分隔開來。部分表格可再用橫線將合計分隔開，或用橫線將兩重縱標目分割開。其它豎線和斜線一概省去。▲數(shù)字：用阿拉伯數(shù)字表示。無數(shù)字用“—”表示，缺失數(shù)字用“

”表示，數(shù)值為0者記為“0”，不要留空項。數(shù)字按小數(shù)位對齊?！鴤渥ⅲ罕碇袛?shù)字區(qū)不要插入文字，也不列備注項。必須說明者標“*”號，在表下方說明。

1.簡單表統(tǒng)計表的主語只有一個層次

如表12-1,每一行可用一個完整的句子表達，第一行可讀為“某地1988年老年人口60～年齡組死亡率為19.61‰，死亡百分比為16.60%”。二、統(tǒng)計表的種類2.復(fù)合表

統(tǒng)計表的主語有兩個以上層次

如表12-2。將老人的年齡和性別結(jié)合起來分組，可以分析不同年齡、性別的老年人的死亡率和死亡百分比。

三、編制統(tǒng)計表的注意事項

1.統(tǒng)計表不一定是唯一的，同一份數(shù)據(jù)經(jīng)過標目重排或分解組合，可以根據(jù)需要構(gòu)造不同形式的統(tǒng)計表，如表12-2也可以轉(zhuǎn)換成表12-3，便于將男女的死亡率、死亡百分比放在一起對比。也可以把復(fù)合表分解為多個簡單表。2.避免內(nèi)容混雜，表達不清，結(jié)構(gòu)混亂。若標目層次多于四個以上，統(tǒng)計表就會變得繁冗，盡量少用。

表12-4存在問題▲標題不夠明確，而且未注明時間、地點?！l(fā)病季節(jié)、年齡和職業(yè)三項指標無可比性，放在一起，內(nèi)容繁雜?！鴺四吭O(shè)計不合理，“人數(shù)”、“%”多次重復(fù)，不便于比較分析?！韮?nèi)文字和線條過多。內(nèi)容較多，層次復(fù)雜，表格中數(shù)據(jù)羅列無條理，較難讀懂。可以將其分為三個表，表12-5、12-6、12-7，具體修改如下。

例12.2某醫(yī)院用麥牙根糖漿治療急慢性肝炎161例，療效資料如表12-8，指出其缺點并加以改進。

問題:標題過于簡單；主謂安排不合理，標目組合重復(fù)。可進行如下修改，見表12-9。

第二節(jié)統(tǒng)計圖

一、統(tǒng)計圖的制作原則和結(jié)構(gòu)

1.統(tǒng)計圖的制作原則▲必須根據(jù)資料的性質(zhì)、分析目的選用適當?shù)慕y(tǒng)計圖，由于統(tǒng)計圖不能精確地顯示數(shù)據(jù)大小，所以經(jīng)常需要與統(tǒng)計表一起使用?！粋€圖一般只表達一個中心內(nèi)容，表達一個主題，即一個統(tǒng)計指標?！L制圖形應(yīng)注意準確、美觀，圖線粗細應(yīng)用適當，定點準確，不同事物用不同線條（實線、虛線、點線）或顏色表示，給人以清晰的印象。2．統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)▲標題：其作用是簡明扼要地說明資料的內(nèi)容、時間和地點，一般位于圖的下方中央位置并編號，便于說明。▲圖域：即制圖空間，除圓圖外，一般用直角坐標系第一象限的位置表示圖域，或者用長方形的框架表示。2．統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)▲標目：分為縱標目和橫標目，表示縱軸和橫軸數(shù)字刻度的意義，一般有度量衡單位?！鴪D例：對圖中不同顏色或圖案代表的指標注釋。圖例通常放在橫標目與標題之間，如果圖域部分有較大空間，也可以放在圖域中。2．統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)▲刻度：即縱軸與橫軸上的坐標。刻度數(shù)值按從小到大的順序，縱軸由下向上，橫軸由左向右。繪圖時按照統(tǒng)計指標數(shù)值的大小，適當選擇坐標原點和刻度的間隔。

二、常用統(tǒng)計圖1．直條圖(barchart)

2．構(gòu)成圖:圓圖(piechart)

百分比條圖(percentbarchart)

3．線圖(linegraph)

4．直方圖(histogram)

5．箱式圖(boxplot)

6．散點圖（scatterchart）

1．直條圖(barchart)

▲用相同寬度的直條長短表示相互獨立的某統(tǒng)計指標值的大小。直條圖按直條是橫放還是豎放分臥式和立式兩種，按對象的分組是單層次和兩層次分單式和復(fù)式兩種。

▲繪制直條圖時應(yīng)注意：一般以橫軸為基線，表示各個標志，縱軸表示各標志相應(yīng)的值；縱軸尺度必須從“0”開始，而且要等距；直條的寬度要相等，直條之間的間隔要等距，通常與直條的寬度相等或略小。

▲單式條圖：具有一個統(tǒng)計指標，一個分組因素。

圖12-1某省1978年四個地區(qū)脊髓灰質(zhì)炎發(fā)病率

▲復(fù)式條圖：具有一個統(tǒng)計指標，兩個分組因素。

圖12-2某地1952年與1972年三種疾病死亡率比較

2．構(gòu)成圖▲圓圖(piechart)是以圓形總面積作為100%，將其分割成若干個扇面表示事物內(nèi)部各構(gòu)成部分所占的比例。繪制圓圖時應(yīng)注意：以圓形的360°角為100%，將各構(gòu)成部分的構(gòu)成比（%）乘以3.6°，即得各組成部分應(yīng)占的圓心角度數(shù)，以某刻度（比如相當于時鐘12點的位置）為起點，順時針按圓心角度數(shù)大小或者自然順序排列各個扇形；不同的扇形用不同的顏色或花紋區(qū)別；也可以簡要注明文字和百分比。如根據(jù)表12-12繪成的圖12-3。

圖12-3復(fù)方豬膽囊治療單純型老年氣管炎近期療效比較▲百分比條圖百分比條圖(percentagechart)也是一種構(gòu)成圖，用矩形條子的長度表示100%，而用其中分割的各段表示各構(gòu)成部分的百分比。如根據(jù)表12-12繪成的圖12-4。圖12-4復(fù)方豬膽囊治療老年性氣管炎近期療效比較

3．線圖(linegraph)

線圖是用線段的升降來表示指標的連續(xù)變化趨勢，適用于描述一個變量隨另一個變量變化的趨勢。通常縱坐標是因變量或統(tǒng)計指標，橫坐標是解釋變量。

▲普通線圖：橫軸和縱軸都是算術(shù)尺度。

▲半對數(shù)線圖:（semi-logarithmiclinearchart）：橫軸是算術(shù)尺度，縱軸是對數(shù)尺度.

如根據(jù)表12-13繪成的圖12-5為普通線圖。

如將表12－14的數(shù)據(jù)繪制成普通線圖，見圖12-6，呈現(xiàn)

出白喉死亡率線條的坡度比傷寒、副傷寒死亡率線條變

化快，如果繪制成半對數(shù)線圖，見圖12－7，

則白喉死亡率與傷寒、副傷寒死亡率變化快慢速度相差不大。

圖12-6某地1949～1958年白喉、傷寒、副傷寒死亡率（線圖）

圖12-7某地1949～1958年白喉、傷寒、副傷寒死亡率（半對數(shù)線圖）注意▲橫軸代表分組標志，縱軸代表統(tǒng)計指標。橫軸和縱軸的刻度都可以不從“0”開始；▲用短線依次將相鄰各點連接即得線圖，不應(yīng)將折線描成光滑曲線；▲線圖中只有一條線，稱為單式線圖。若有兩條及以上的線條，稱為復(fù)式線圖；▲在繪圖時，一定要注意縱橫軸比例，由于比例不同，給人的印象也不同。4．直方圖(histogram)

直方圖（histogram）用直條矩形面積代表各組頻數(shù)，各矩形面積總和代表各組頻數(shù)的總和。它主要用于表示連續(xù)變量頻數(shù)分布情況。如根據(jù)頻數(shù)表12-15繪成的頻數(shù)分布圖12-8。圖12-8某市某年150名3歲女孩身高頻數(shù)分布

繪制直方圖時應(yīng)注意：▲縱軸的刻度必須從“0”開始，而橫軸的刻度按實際范圍制定；▲各矩形的高度為頻數(shù)或頻率，寬度為組距。如果各組段的組距不同要調(diào)整各矩形的高：矩形高度=組段頻數(shù)/組距。第三節(jié)平均數(shù)（集中趨勢的描述）

集中趨勢：集中（平均）位置。描述集中趨勢的指標——平均數(shù)（Average）：

1.算術(shù)均數(shù)（均數(shù)）

2.幾何均數(shù)

3.中位數(shù)1.算術(shù)均數(shù)（Arithmeticmean）(1)意義：一組性質(zhì)相同的觀察值在數(shù)量上的平均水平。(2)表示：

（總體）（樣本）(3)計算：直接法、加權(quán)法。計算機計算(4)均數(shù)的應(yīng)用條件：適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。

均數(shù)均數(shù)(a)直接法將所有的觀察值Ｘ1，Ｘ2，…Ｘn直接相加再除以觀察例數(shù)。計算公式為：例2.1(b)加權(quán)法加權(quán)法是根據(jù)頻數(shù)分布表計算均數(shù)的一種方法。計算公式：

2.幾何均數(shù)(Geometricmean)適用條件：測量值呈偏態(tài)分布或倍數(shù)增長。計算公式：直接法

加權(quán)法

例2-2測得10個人的血清滴度的倒數(shù)分別為2,2,4,4,8,8,8,8,32,32，求其平均滴度。10份血清滴度的平均水平為1:7例2-3

胎盤浸液鉤端螺旋體菌苗接種兩月后測得血清IgG抗體的平均滴度為1:139。某醫(yī)師使用胎盤浸液鉤端螺旋體菌苗對326名農(nóng)民接種兩月后測得血清IgG抗體滴度如表2-3,試計算平均抗體滴度。3.中位數(shù)（Median）和百分位數(shù)（Percentile）(1)中位數(shù)（Md）定義：將一組變量值由小到大依次排列，居以中間位次的觀察值或計算值即為中位數(shù)，為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。適用：描述偏態(tài)分布資料的平均水平。例

X：5、5、6、7、20（d）位次：123455.5(2)百分位數(shù)（Percentile）

定義：將一組變量值由小到大依次排列，百等份的分割值。符號記為，為第x百分位數(shù)，P1

、P5、

P25、P50、P75、P95、P100。百分位數(shù)是一個界值，是一種位置指標。

X：15810…….105

秩次：1234100下四分位數(shù)上四分位數(shù)計算公式式中：

L

：第X%位數(shù)所在組段的下限值

i

：第X%位數(shù)所在組段的組距

f

：第X%位數(shù)所在組段的頻數(shù)：第X%位數(shù)所在組段上各組段的累計頻數(shù)對某地630名50歲~60歲的正常女性檢查了血清甘油三酯含量(mmol/L)，資料如表2-4。試計算百分位數(shù)P25（下四分位數(shù)

）、P50（中位數(shù)）、P75

（上四分位數(shù)）。例2.4

（二）百分位數(shù)(Percentile)

L:組段的下限；iM:組距；fx:頻數(shù)；

fL:Px所在組段之前的累積頻數(shù)。例2.5計算例2.4的百分位數(shù)P25

、P75

、P90。（三）百分位數(shù)的應(yīng)用

1.中位數(shù)是百分位數(shù)的特例。其特點是不易受異常值的影響，適用于描述明顯偏態(tài)分布、或兩端無確定數(shù)值數(shù)據(jù)的平均水平。

2.描述數(shù)據(jù)序列在某百分位置的水平。多個百分位數(shù)結(jié)合使用如P25和P75可以描述數(shù)據(jù)的分散程度，用P