第1章 緒論(工程力學(xué) 王亞雙)

工程力學(xué)

劉媛教學(xué)要求⑴理解和掌握工程力學(xué)的基本概念，基本原理與基本方法及其適用范圍。⑵能將簡(jiǎn)單的工程實(shí)際抽象為力學(xué)模型，能正確地進(jìn)行物體的受力、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力分析，能正確對(duì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度的計(jì)算，具有選擇材料、截面設(shè)計(jì)的初步技能；⑶密切聯(lián)系工程實(shí)際，培養(yǎng)科學(xué)精神和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)以及分析問題和解決問題的能力。學(xué)習(xí)方法每一講課的內(nèi)容需要在課下復(fù)習(xí)和鞏固，有些內(nèi)容重點(diǎn)講解，有些內(nèi)容在課下閱讀。工程力學(xué)這門課涵蓋較多的計(jì)算內(nèi)容，在課外盡量通過查閱資料復(fù)習(xí)和鞏固相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)，。期末考試成績(jī)：

平時(shí)作業(yè)、測(cè)驗(yàn)＋期末考試作業(yè)：每次必須自己認(rèn)真按時(shí)完成作業(yè)，不得抄襲。長(zhǎng)江三峽工程航空航天上海南浦大橋我國(guó)著名橋梁南京長(zhǎng)江大橋澳門橋高層建筑四川彩虹橋坍塌1.工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和任務(wù)工程力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律以及工程構(gòu)件的受力、變形和破壞規(guī)律的科學(xué)。本書學(xué)習(xí)靜力學(xué)和材料力學(xué)兩部分內(nèi)容。靜力學(xué)：研究受力物體平衡時(shí)，作用力應(yīng)滿足的條件及其在工程上的應(yīng)用。材料力學(xué)：研究構(gòu)件在外力作用下的變形和破壞規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的基本理論和方法。緒論2.工程力學(xué)的研究對(duì)象剛體、質(zhì)點(diǎn)、變形體3.工程力學(xué)在專業(yè)學(xué)習(xí)中的地位和作用

工程力學(xué)是一門理論性較強(qiáng)同時(shí)又與工程實(shí)際緊密結(jié)合的技術(shù)基礎(chǔ)課，在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間起著橋梁作用，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊。1.1靜力學(xué)的基本概念一、力

1.力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變和形狀發(fā)生改變。

2.力的效應(yīng)（1）運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（外效應(yīng)）：使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。（2）變形效應(yīng)（內(nèi)效應(yīng)）：使物體形狀發(fā)生改變。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)3.力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)4.力的單位：國(guó)際單位制中力的單位是牛[頓]（N）或千牛[頓]（kN）；工程單位制中力的單位是公斤力（

kgf），1kgf≈9.8N。

5.力是矢量:用一個(gè)有向線段來表示，力矢用大寫黑體字母“F”表示。線段的起點(diǎn)（或終點(diǎn)）表示力的作用點(diǎn)，箭頭表示方向，長(zhǎng)度（按照比例尺畫出）表示大小。集中力和分布力集中力分布力：用符號(hào)q表示，單位為N/㎡（或N/m）。汽車通過輪胎作用在橋面上的力橋梁的自重，沿整個(gè)橋梁連續(xù)分布二、力系

1.力系——指作用在物體上的若干個(gè)力。

2.力系作用在物體上，物體處于平衡狀態(tài)，則稱此力系稱為平衡力系。

3.若兩個(gè)力系分別作用于同一物體上時(shí)，其效應(yīng)完全相同，則稱這兩個(gè)力系為等效力系。

4.合力與分力：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果與一個(gè)力系作用的效果相同，則稱這個(gè)力為力系的合力。力系中的各個(gè)力就稱為這個(gè)合力的分力。

5.用一個(gè)簡(jiǎn)單的等效力系（或一個(gè)力）代替一個(gè)復(fù)雜力系的過程稱為力系的簡(jiǎn)化。力系的簡(jiǎn)化是靜力學(xué)中理論推導(dǎo)的主要方法。

6.根據(jù)力系中各力作用線的分布情況可將力系分為平面力系和空間力系兩大類。本書主要討論平面力系。三、剛體

1.剛體——在力的作用下不產(chǎn)生形變的物體。

2.剛體是靜力學(xué)中對(duì)物體進(jìn)行分析所簡(jiǎn)化的抽象化力學(xué)模型（變形很小可忽略不計(jì)時(shí)）

3.實(shí)踐證明：將物體抽象為剛體可使力學(xué)分析大大簡(jiǎn)化且結(jié)果足夠精確，既是工程分析允許的也是認(rèn)識(shí)力學(xué)規(guī)律所必需的。但剛體這一模型的使用是有條件和范圍的，即在靜力學(xué)范圍內(nèi)構(gòu)件可看作剛體。

四、平衡

1.平衡——指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

2.平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式。在一般的工程技術(shù)問題中，常取地球作為慣性參考系。

3.使物體處于平衡狀態(tài)的力系稱為平衡力系。

4.研究物體平衡時(shí)，作用在物體上的力系應(yīng)滿足的條件是工程靜力學(xué)的又一基本問題。1.2靜力學(xué)公理公理一二力平衡公理

作用于同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的充分必要條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上（等值、反向、共線）。注意：①對(duì)剛體來說，等值、反向、共線作為二力平衡條件是充分必要的；②對(duì)變形體來說，上面的條件只是必要條件。例如，如圖所示之繩索，受到兩個(gè)等值、反向的拉力作用時(shí)可以平衡，受到壓力作用時(shí)則不能平衡。二力平衡公理揭示了作用于物體上最簡(jiǎn)單的力系平衡時(shí)所應(yīng)滿足的條件。

僅受到兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件稱為“二力構(gòu)件”或“二力體”。特殊的，如果構(gòu)件為桿件則成為“二力桿”。二力構(gòu)件平衡時(shí)其所受的兩個(gè)力必沿著兩個(gè)力作用點(diǎn)的連線，而且兩力大小相等、方向相反。二力構(gòu)件（二力桿）F1F2AB

在進(jìn)行構(gòu)件受力分析時(shí)，能正確判斷其是否為二力構(gòu)件，可使問題順利解決。這點(diǎn)很重要！

F1F2F2F1CD例如，如圖所示結(jié)構(gòu)，其中AC桿不計(jì)重力，曲桿AC就是二力桿。（a）（b）

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)力，合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。矢量表示法：FR=F1+F2公理二力的平行四邊形法則公理三

加減平衡力系原理

作用于剛體上的力，可沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。

在已知力系中加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。

推論1力的可傳性原理

作用于剛體上的力的三要素是：力的大小、方向和作用線。注意：1）力在移動(dòng)過程中必須沿著作用線移動(dòng)；2）力在移動(dòng)后必須作用在原剛體上，不能移動(dòng)到其他剛體上去。推論2三力平衡匯交定理平衡時(shí)F3必與F12共線，三力必匯交O點(diǎn)，且共面。

作用于剛體上的三個(gè)力平衡，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線必通過此匯交點(diǎn)。（在特殊情況下，力在無窮遠(yuǎn)處匯交——平行力系）公理四作用與反作用定律

兩物體間的相互作用力總是存在的，并且大小相等、反向相反，沿同一條直線分別作用于兩個(gè)物體上。FT'PPFT28

作用與反作用力不僅適用于剛體，也適用于變形體。

作用力與反作用力表明力總是成對(duì)出現(xiàn)，兩者同時(shí)存在，同時(shí)消失。這一定律就是牛頓第三定律，不論物體是靜止的或運(yùn)動(dòng)著，這一定律都成立。

應(yīng)當(dāng)注意的是，必須把兩個(gè)平衡力和作用力與反作用力區(qū)別開來。

1.3約束和約束反力

約束的概念1.自由體與非自由體

能在空中自由運(yùn)動(dòng)的物體，稱為自由體。

受到了其他物體的限制，不能自由運(yùn)動(dòng)的物體，稱為非自由體。2.約束

限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體稱為該非自由體的約束。P約束被約束物體3.約束反力約束施加給被約束物體上的力，如下圖中的力FT。4.約束反力的方向

與約束所能限制被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，如上圖中的力FT的方向。作用點(diǎn)在接觸處。PPFT

常見典型約束

（1）柔體約