5齒輪機(jī)構(gòu)和輪系4h

第5章齒輪機(jī)構(gòu)和輪系§5-1

齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型§5-2

齒廓嚙合的基本定律§5-3

漸開線及漸開線齒輪§5-4

漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸§5-5

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§5-6

漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象§5-7

斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§5-8

直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)§5-9

蝸桿渦輪機(jī)構(gòu)§5-10

輪系的分類§5-11

輪系傳動比的計算§5-12

輪系的功用返回§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點——高副機(jī)構(gòu)、嚙合傳動優(yōu)點：⑴

瞬時傳動比恒定。⑵

傳遞的功率和速度范圍廣（功率可從1W～105kW，速度可達(dá)300m/s）。⑶結(jié)構(gòu)緊湊。⑷傳動效率高（可達(dá)0.99）。⑸工作可靠、壽命長。⑹可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動與動力。缺點：⑴

制造和安裝精度要求較高。⑵

專用加工設(shè)備，成本高。⑶精度低時，振動和噪聲大。⑷不適宜遠(yuǎn)距離傳動?！?-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點——示例內(nèi)燃機(jī)中的齒輪機(jī)構(gòu)前視方向§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點——示例風(fēng)電機(jī)組中的齒輪機(jī)構(gòu)§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點——示例§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點——示例§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型二、齒輪機(jī)構(gòu)的類型齒輪機(jī)構(gòu)圓形齒輪機(jī)構(gòu)非圓齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu)相交軸交錯軸（瞬時傳動比恒定）平行軸§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型二、齒輪機(jī)構(gòu)的類型——平面齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪-齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同作平面相對運(yùn)動1.軸相互平行2.運(yùn)行在同一平面上§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型二、齒輪機(jī)構(gòu)的類型——空間齒輪機(jī)構(gòu)1.軸相互不平行2.運(yùn)行在不同平面上§5-2齒廓嚙合的基本定律：目的是計算傳動比瞬時傳動比：主、從動輪的瞬時角速度之比，即實際工程中，要求瞬時傳動比（與齒廓形狀有關(guān)）恒定不變。如圖：兩齒廓C1和C2在K點接觸。兩齒廓在K點的速度分別為：

公法線n-n在K點處不能有相對運(yùn)動→分速度相等，即

連心線O1O2§5-2齒廓嚙合的基本定律公法線n-n作點P、垂足為N1和N2,連心線O1O2使P點成為連心線上的一個固定點！節(jié)點P、兩個節(jié)圓。不論齒廓在任何位置接觸，過接觸點所做齒廓的公法線必通過節(jié)點。恒定？§5-2齒廓嚙合的基本定律不論齒廓在任何位置接觸，過接觸點所做齒廓的公法線必通過節(jié)點?！?-2齒廓嚙合的基本定律不論齒廓在任何位置接觸，過接觸點所做齒廓的公法線必通過節(jié)點。滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓曲線：漸開線擺線圓弧線§5-3漸開線及漸開線齒輪滿足齒廓嚙合基本定律的曲線：漸開線、擺線等一、漸開線的形成及其特性——形成當(dāng)一直線BK沿一圓周作純滾動時，直線上任意一點K的軌跡AK即稱該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，該線BK稱為漸開線的發(fā)生線。開始時，B點與K點重合§5-3漸開線及漸開線齒輪一、漸開線的形成及其特性——特性⑴

發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度等于基圓上被滾過的圓弧長度。⑵

漸開線上任意點的法線恒與其基圓相切。⑶漸開線的形狀取決于基圓大小。

基圓相同，則漸開線相同；

基圓越大，則漸開線越平直。⑷基圓內(nèi)無漸近線。法線§5-3漸開線及漸開線齒輪一、漸開線的形成及其特性——壓力角定義：漸開線在任意點的法線與該點速度方向之間所夾銳角稱為壓力角。壓力角的大小隨K點的位置而異，K點距圓心O越遠(yuǎn)，其壓力角越大。法線§5-3漸開線及漸開線齒輪二、漸開線齒輪的嚙合特點1.漸開線齒輪能保持瞬時傳動比恒定漸開線齒輪：用同一基圓上兩條反向漸開線作為齒廓的齒輪稱為漸開線齒輪。一對漸開線齒廓在任一點K接觸，過K點作這對齒廓的公法線n-n，根據(jù)漸開線的性質(zhì)可知，此公法線必同時與兩輪的基圓相切，即為兩基圓的內(nèi)公切線。對于每一個具體的齒輪來說，其基圓為定圓，所以無論此兩齒廓在何處接觸，過其接觸點所作兩齒廓的公法線都與N1N2線重合，即N1N2為一定線，它與兩輪連心線O1O2的交點P必為定點，即節(jié)點。這就證明漸開線齒輪能保證定傳動比傳動?！?-3漸開線及漸開線齒輪二、漸開線齒輪的嚙合特點2.漸開線齒廓間的正壓力方向不變一對漸開線齒廓從開始嚙合到脫離嚙合，所有的嚙合點均在同一條直線N1N2上。直線N1N2是漸開線齒廓接觸點在固定平面中的軌跡，稱為嚙合線。嚙合線與過節(jié)點P的兩節(jié)圓公切線t-t的夾角稱為嚙合角，其值等于漸開線齒廓在節(jié)點處的壓力角。由于嚙合線始終不變，嚙合角也恒定不變。因而漸開線齒輪在傳動過程中，兩嚙合齒廓間的正壓力方向始終沿嚙合線方向，故只要齒輪傳遞的力矩不變，則其傳力方向不變，傳動就平穩(wěn)?！?-3漸開線及漸開線齒輪二、漸開線齒輪的嚙合特點2.漸開線齒廓間的正壓力方向不變

N1N2——①過嚙合點兩齒廓的公法線；②兩基圓的內(nèi)公切線；③嚙合點的軌跡線，稱嚙合線；④兩齒廓正壓力的方向線?！?-3漸開線及漸開線齒輪二、漸開線齒輪的嚙合特點3.漸開線齒輪傳動的可分性

兩漸開線齒輪嚙合時，其傳動比與兩基圓半徑成反比，所以，漸開線齒輪的傳動比取決于兩輪基圓半徑的大小。

當(dāng)漸開線齒輪制成后，基圓半徑不會因齒輪位置的移動而改變，而且，即使由于制造和安裝誤差以及軸承的磨損使得兩輪的實際中心距與設(shè)計中心距稍有偏差，仍可保持其瞬時傳動比恒定不變，這一特性稱為漸開線齒輪傳動的可分性，它給齒輪的制造、安裝和使用帶來了很大的方便。傳動比的中心距可分性§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸一、齒輪各部分的名稱和符號齒頂圓：過齒輪各齒的頂端所作的圓，da、ra。齒根圓：過齒輪各齒的齒槽底部所作的圓，df、rf。齒厚：任意圓周上一個輪齒的兩側(cè)齒廓間的弧線長度，sk。齒槽寬：相鄰兩齒間的空間稱為齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒槽寬，ek。齒距：任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長度，pk。在同一圓周上的齒距等于齒厚與齒槽寬之和，即齒輪各部分名稱分度圓上的符號無下標(biāo)§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸一、齒輪各部分的名稱和符號齒輪各部分名稱法向齒距：相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間在法線上所截線段的長度，用pn表示。由漸開線特性（1）可知，法向齒距等于基圓齒距，即分度圓：為設(shè)計和制造的方便而規(guī)定的一個基準(zhǔn)圓，d、r。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚s與齒槽寬e相等，即s=e。齒頂高。分度圓與齒頂圓之間的部分稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高，ha。齒根高。分度圓與齒根圓之間的部分稱為齒根，其徑向高度，稱為齒根高，hf。全齒高。齒頂圓至齒根圓的徑向高度，稱為全齒高，以h表示。寬度：B。難點：法向齒距的理解！§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸二、漸開線齒輪的基本參數(shù)齒數(shù)：齒輪在整個圓周上輪齒的總數(shù)，用z表示，為整數(shù)。模數(shù)：

齒輪的分度圓周長為

得到分度圓的直徑為由于是π無理數(shù)，分度圓直徑也是無理數(shù)，用一個無理數(shù)的尺寸作為設(shè)計基準(zhǔn)，對設(shè)計、加工和檢驗均不方便。因此，人為地把p/π的比值規(guī)定為一個有理數(shù)列，稱為模數(shù)，用m表示，單位為mm。即齒輪齒輪尺寸與模數(shù)的關(guān)系模數(shù)是一個表示齒輪大小的參數(shù)！§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸二、漸開線齒輪的基本參數(shù)

為了便于齒輪設(shè)計和減少刀具數(shù)量，我國已頒布了模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列值。在設(shè)計齒輪時，若無特殊需要，應(yīng)選用標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。

表5-1標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（GB/T1357—2008）

mm第一系列1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50第二系列1.125，1.375，1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，11，14，18，22，28，35，45注：①本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法面模數(shù)。②優(yōu)先選用第一系列。§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸二、漸開線齒輪的基本參數(shù)

分度圓壓力角（壓力角）同一漸開線上，齒廓各圓周上壓力角不同，通常所說的齒輪壓力角是指在其分度圓上的壓力角，以α表示。

分度圓壓力角α是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)！為設(shè)計、制造和檢驗的方便，國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，α=20o。在一些其它場合，α也采用其它的值。重新定義分度圓：分度圓是指齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。，§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸二、漸開線齒輪的基本參數(shù)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)頂隙的作用：避免碰撞；貯存潤滑油。

GB/T1356-2001中規(guī)定：正常齒制：

短齒制：

齒頂高+頂隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚等于齒槽寬的齒輪。對于一對模數(shù)、壓力角相等的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，由于其分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，因此安裝時，使分度圓與節(jié)圓重合（稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝）的一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，用a表示。外嚙合取“+”號，內(nèi)嚙合取“-”號。§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸表5-2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸名稱計算公式分度圓直徑齒頂高齒根高全齒高齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑齒距齒厚槽寬標(biāo)準(zhǔn)中心距基圓齒距法向齒距§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、漸開線齒輪的正確嚙合條件如有兩對齒同時參與嚙合，則在交替嚙合時，輪齒既不脫開又不相互嵌入，則要求前一對輪齒在嚙合線上的B1點尚未脫離嚙合時，后一對輪齒就應(yīng)在另一點K進(jìn)入嚙合。B1K的長度即為齒輪的法向齒距pn，也為基圓齒距pb。若能正確嚙合，必須有：B1為脫離嚙合點§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動二、齒輪連續(xù)傳動的條件及重合度——輪齒的嚙合過程B1B2

——實際嚙合線N1N2——理論嚙合線N1、N2——嚙合極限點主動輪被動輪B2

——開始嚙合點B1

——終止嚙合點一對輪齒嚙合過程連續(xù)傳動條件：齒輪傳動是通過輪齒交替嚙合來實現(xiàn)的，為了保證傳動的連續(xù)性，要求在當(dāng)前一對輪齒脫開嚙合之前，后一對輪齒已進(jìn)入嚙合?！?-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動二、齒輪連續(xù)傳動的條件及重合度連續(xù)傳動條件：齒輪傳動是通過輪齒交替嚙合來實現(xiàn)的，為了保證傳動的連續(xù)性，要求在當(dāng)前一對輪齒脫開嚙合之前，后一對輪齒已進(jìn)入嚙合。

為此要求實際嚙合線段B1B2大于等于齒輪的法向齒距pn（基圓齒距pb）。

（端面）重合度：齒輪連續(xù)傳動條件§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動二、齒輪連續(xù)傳動的條件及重合度重合度的大小表示同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。εα=1，表示始終只有一對輪齒相互嚙合；εα<1，表示傳動中將產(chǎn)生嚙合中斷現(xiàn)象；εα>1，表示在傳動中的某一時間段為一對齒嚙合，而在其余時間段為兩對齒嚙合，傳動連續(xù)。重合度εa越大，同時參加嚙合的齒輪就愈多，傳動就越平穩(wěn)，每對齒輪承擔(dān)的載荷也越小。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的重合度可按下式近似計算：齒輪連續(xù)傳動條件§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動，§5-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象一、輪齒的切削加工方法鑄造法熱軋法切削法輪齒加工方法仿形法范成法插齒滾齒磨齒最常用！，

仿形法是利用切削刃形狀與被切齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓形狀相同的圓盤銑刀或指狀銑刀在普通銑床上將所有齒槽逐個銑出來的方法?！?-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象一、輪齒的切削加工方法——仿形法大模數(shù)人字齒輪為減少刀具的數(shù)量和便于刀具標(biāo)準(zhǔn)化，工程實際中對同一模數(shù)和壓力角的齒輪，一般只備有8把一套或15把一套的銑刀，每把刀切制一定齒數(shù)范圍的齒輪。各號銑刀的齒形是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪的齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時不至于卡住。表5-38把一套的各號銑刀切制齒數(shù)的范圍刀號12345678齒數(shù)12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥134§5-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象一、輪齒的切削加工方法——仿形法仿形法特點：由于銑刀的號數(shù)有限，造成加工出的齒輪齒形有誤差，還存在分度誤差、對中誤差。所以加工的齒輪精度較低，常用于修配、單件及大模數(shù)的齒輪加工。思路：假想將一對相嚙合的齒輪之一作為刀具，而另一個作為輪坯，并使兩者按原傳動比傳動，同時刀具作切削運(yùn)動，在輪坯上便可加工出與刀具共軛的齒輪齒廓。范成法亦稱展成法、共扼法或包絡(luò)法。范成運(yùn)動：齒輪插刀插齒時，刀具的節(jié)圓與齒坯節(jié)圓相切并作純滾動；齒條插刀插齒時，刀具的節(jié)線與齒坯節(jié)圓相切并作純滾動。§5-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象一、輪齒的切削加工方法——范成法刀具輪坯（1）插齒插刀往復(fù)切削運(yùn)動+范成運(yùn)動+徑向進(jìn)給運(yùn)動+輪坯小距離的讓刀運(yùn)動?！?-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象一、輪齒的切削加工方法——范成法（2）滾齒

§5-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象一、輪齒的切削加工方法——范成法范成法特點：加工精度高，生產(chǎn)效率高，適用于大批量生產(chǎn)。插刀切削運(yùn)動+范成運(yùn)動+徑向進(jìn)給運(yùn)動+輪坯小距離的讓刀運(yùn)動滾刀的螺旋運(yùn)動§5-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象二、根切現(xiàn)象及避免根切的方法§5-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象二、根切現(xiàn)象及避免根切的方法概念：用范成法加工齒輪時，如果齒數(shù)太少，刀具的齒頂就會將輪齒根部的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。

原因：刀具齒頂線（齒條插刀）或齒頂圓（齒輪插刀）超過了極限嚙合點N1而產(chǎn)生的。

位置I：進(jìn)入切削位置II：完成切削位置III：發(fā)生根切節(jié)線tt嚙合線（1）限制小齒輪的最少齒數(shù)為了避免產(chǎn)生根切現(xiàn)象，則極限嚙合點N1必須位于刀具齒頂線之上，即應(yīng)使由此可求得齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為§5-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象二、根切現(xiàn)象及避免根切的方法（2）采用變位齒輪最小齒數(shù)？為了避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線不超過極限嚙合點N1。要達(dá)到這一目的，可利用漸開線齒輪嚙合的可分性，將齒條刀向遠(yuǎn)離齒坯回轉(zhuǎn)中心的方向移動一個距離xm，即采用齒輪變位的方法。移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數(shù)。當(dāng)?shù)毒哌h(yuǎn)離輪坯中心時x為正，稱為正變位；反之x為負(fù)，稱為負(fù)變位。§5-6漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象二、根切現(xiàn)象及避免根切的方法特點：整個齒寬同時進(jìn)入或退出嚙合，突然加載或突然卸載，容易引起沖擊和噪聲，傳動的平穩(wěn)性較差，不適宜于高速傳動?！?-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒廓的形成和嚙合特點基圓→基圓柱發(fā)生線→發(fā)生面漸開線→漸開面基圓柱母線特點：斜齒輪的輪齒齒廓是逐漸進(jìn)入和逐漸退出嚙合的，加載和卸載是逐漸進(jìn)行的，故傳動較平穩(wěn)，沖擊、振動和噪聲較小，適宜于高速、重載傳動?！?-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒廓的形成和嚙合特點基圓→基圓柱基圓柱發(fā)生面漸開螺旋面螺旋角由短變長再由長變短§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒廓的形成和嚙合特點由于斜齒圓柱齒輪的齒面為漸開螺旋面，因而在不同方向的截面上其輪齒的齒形各不相同，故斜齒輪有兩組基本參數(shù)：由于加工斜齒輪時，刀具沿螺旋線方向進(jìn)刀，故斜齒輪的法面參數(shù)與刀具的參數(shù)相同，所以規(guī)定斜齒輪的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。而計算斜齒輪的幾何尺寸時卻需按端面參數(shù)進(jìn)行，因此必須建立法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的換算關(guān)系，它們與螺旋角有關(guān)。§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算端面參數(shù)（垂直于回轉(zhuǎn)軸線，t）法面參數(shù)（垂直于輪齒方向，n，為標(biāo)準(zhǔn)值）（1）螺旋角分度圓柱上螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾銳角，稱為分度圓柱螺旋角，簡稱螺旋角?！?-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算旋向的判斷方法是：將齒輪軸線垂直放置，從齒輪前面看齒向，左高右低為左旋；左低右高為右旋。此方法不僅可以判斷斜齒輪的旋向，也可以判斷螺桿、蝸桿、蝸輪的旋向（2）法面模數(shù)和端面模數(shù)

§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算法面模數(shù)端面模數(shù)關(guān)系法面齒距端面齒距關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)值?。?）法面壓力角和端面壓力角§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算標(biāo)準(zhǔn)值！取20°斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算是在端面內(nèi)進(jìn)行！、表5-4正常齒制外嚙合斜齒圓柱齒輪幾何尺寸名稱計算公式分度圓直徑齒頂高齒根高全齒高齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑中心距傳動比§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算1．正確嚙合條件由于一對斜齒圓柱齒輪嚙合時其端面同直齒輪，所以端面模數(shù)和端面壓力角分別相等；又由于螺旋角β相同，所以法面模數(shù)和法壓力角也相同。所以，一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為：兩輪的模數(shù)和壓力角相等、螺旋角的大小相等，外嚙合旋向相反、內(nèi)嚙合旋向相同。即：式中：“-”用于外嚙合，“+”用于內(nèi)嚙合?！?-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)三、斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動2．斜齒輪傳動的重合度§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)三、斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動實際嚙合區(qū)比直齒圓柱齒輪增大了btanβb。則增加部分的軸面重合度為εβ斜齒圓柱齒輪傳動的重合度隨齒輪寬度和螺旋角的增大而增大，因而εγ可以大于2，這是斜齒圓柱齒輪傳動較平穩(wěn)、承載能力較大的原因之一。嚙合進(jìn)入線嚙合脫離線基圓柱展開圖§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)斜齒輪強(qiáng)度計算仿形法加工斜齒輪選刀具斜齒輪的法面齒形當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒數(shù)強(qiáng)度等效長軸半徑a短軸半徑b假想的直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)可由直齒圓柱齒輪最少齒數(shù)來確定，即§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)端面參數(shù)橢圓短軸上的頂點處的曲率半徑齒數(shù)更少！1）嚙合性能好。斜齒輪的輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合和退出嚙合的，

故傳動平穩(wěn)，噪聲?。?）重合度大，承載能力高，適用于高速大功率傳動；3）不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)比直齒輪少，可以獲得更為緊湊的機(jī)構(gòu)。§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)五、斜齒輪傳動的特點優(yōu)點§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)五、斜齒輪傳動的特點主要缺點：是工作時會產(chǎn)生軸向力Fa，這對軸和軸承的受力不利。克服措施：①限制螺旋角的大小

通常取β=8o～20o②

采用人字齒輪§5-7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§5-8直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)功能：錐齒輪是用來傳遞任意兩相交軸之間的運(yùn)動和動力。在一般機(jī)械中，錐齒輪的軸交角Σ=90o。錐齒輪的輪齒分布在圓錐面上，故對應(yīng)于圓柱齒輪傳動中的各圓柱，變成了錐齒輪傳動中的圓錐：節(jié)圓錐、分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐和基圓錐。一對錐齒輪的傳動相當(dāng)于一對節(jié)圓錐作純滾動。

錐齒輪的齒形從大端到小端逐漸變小，所以，大端和小端的參數(shù)不同。為了計算和測量的方便，通常取圓錐齒輪大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，即錐齒輪大端模數(shù)按標(biāo)準(zhǔn)表選取。錐齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（GB/T12368—1990）...

1，1.125，1.25，1.375，1.5，1.75，2，2.25，2.5，2.75，3，3.25，3.5，3.75，4，4.5，5，6，6.5，7，8，9，10...§5-8直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪當(dāng)扇形平面沿基圓錐作相切純滾動時，該平面上一點K在空間形成一條球面漸開線KK0，半徑逐漸減小的一系列球面漸開線的集合，就組成了球面漸開曲面。

§5-8直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)一、直齒錐齒輪齒廓的形成直齒錐齒輪的齒廓曲線在理論上是球面曲線，由于球面無法展成平面，給設(shè)計和制造帶來困難，常采用一種近似的方法來研究錐齒輪的齒廓曲面。OAB為圓錐齒輪的分度圓錐，過A點作分度圓錐母線OA的垂線O′A，與錐齒輪軸線交于O′點。再以O(shè)′A為母線以O(shè)′O為軸線作一圓錐O′AB，該圓錐與錐齒輪大端分度圓相切，稱為直齒錐齒輪的的背錐，錐距

?！?-8直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)二、直齒錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù)軸向半剖視圖§5-8直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)二、直齒錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù)將背錐展成平面，得到一個扇形齒輪，其齒數(shù)等于錐齒輪的實際齒數(shù)z，其模數(shù)為錐齒輪大端模數(shù)m，壓力角為錐齒輪大端壓力角α，齒頂高、齒根高分別與錐齒輪大端相同。

由圖可知，在A、B點附近，背錐面與球面幾乎重合，故可以用背錐面上的齒形近似地來代替直齒錐齒輪大端的齒形。由于背錐可以展成平面，這為錐齒輪的設(shè)計和制造帶來了方便。

以背錐的錐距rv為分度圓半徑，將扇形齒輪的缺口補(bǔ)滿，得到一個圓柱齒輪，其齒數(shù)將增加到zv，該假想的圓柱齒輪稱為錐齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)zv就是錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)?！?-8直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)二、直齒錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù)因一對錐齒輪的嚙合等價于一對當(dāng)量圓柱齒輪的嚙合，所以可以把直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的一些結(jié)論直接應(yīng)用于錐齒輪機(jī)構(gòu)。一對錐齒輪的正確嚙合條件：兩錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。錐齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)zmin可由當(dāng)量齒輪的最少數(shù)zvmin來確定。即分度圓錐角17§5-8直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)三、直齒錐齒輪的幾何尺寸計算為便于度量，錐齒輪的尺寸以大端為準(zhǔn)。兩錐齒輪的分度圓直徑分別為當(dāng)軸交角Σ=90o時，其傳動比為錐距分度圓錐角Σ=90o的直齒錐齒輪各部分尺寸的幾何尺寸名稱計算公式分度圓直徑齒頂高齒根高全齒高齒頂圓直徑齒根圓直徑錐距§5-9蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)功能：用于傳遞空間交錯軸間的運(yùn)動和動力，一般兩軸交錯角Σ=90o。蝸桿定義：具有完整螺旋齒的構(gòu)件。蝸輪定義：與蝸桿相嚙合的構(gòu)件。通常蝸桿為主動件，蝸輪為從動件。§5-9蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)一、蝸桿傳動的特點及其類型旋向？蝸桿的齒數(shù)就是蝸桿的頭數(shù)！單頭蝸桿雙頭蝸桿多頭蝸桿蝸桿蝸桿蝸輪傳動的主要優(yōu)點：1）由于蝸桿的齒數(shù)（頭數(shù)）少，故單級傳動可獲得較大的傳動比，且結(jié)構(gòu)緊湊，在作減速動力傳動時，傳動比為8～100，在分度機(jī)構(gòu)中傳動比可達(dá)300～1000；2）由于蝸桿的輪齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，故傳動平穩(wěn)，嚙合沖擊小、噪聲??；3）當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時，可實現(xiàn)反行程自鎖。蝸桿傳動的主要缺點：1）由于蝸桿傳動齒面間相對滑動速度較大，摩擦磨損大，發(fā)熱大，傳動效率低；2）常需要比較貴重的青銅來制造蝸輪齒圈，材料成本高。§5-9蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)一、蝸桿傳動的特點及其類型圖5-34阿基米德蝸桿蝸輪傳動§5-9蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)二、蝸桿蝸輪的正確嚙合條件Σ=90°，螺旋角等于導(dǎo)程角軸面端面相對于齒條與齒輪的嚙合齒數(shù)z蝸桿：齒數(shù)亦為蝸桿的頭數(shù)，用z1表示。當(dāng)要求反行程自鎖時，常取z1=1。蝸輪：用z2表示。模數(shù)m和壓力角α按正確嚙合條件，中間平面上的模數(shù)、壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10088-1988規(guī)定，阿基米德蝸桿的壓力角。§5-9蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)三、蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸導(dǎo)程角γ將蝸桿分度圓柱螺旋線展開成為如圖5-36中的直角三角形的斜邊，圖中z1p為導(dǎo)程，p為蝸桿的軸向齒距。則蝸桿的導(dǎo)程角為

§5-9蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)三、蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸傳動比i蝸桿為主動時，其傳動比為蝸輪的轉(zhuǎn)向取決于旋向和蝸桿的轉(zhuǎn)向。對交錯角的蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)，蝸輪的轉(zhuǎn)向可以用左、右手定則來判斷，即蝸桿為右旋時用右手（左旋用左手），四指順著蝸桿的轉(zhuǎn)動方向握住蝸桿，大拇指伸直方向的相反方向表示蝸輪在嚙合點圓周速度v2的方向，由此便可確定蝸輪的轉(zhuǎn)向?！?-9蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)三、蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸設(shè)計蝸桿傳動時，一般是先根據(jù)傳動的功用和傳動比的要求，選擇蝸桿頭數(shù)、蝸輪齒數(shù)，然后再按蝸桿傳動承載能力確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑dl，上述參數(shù)確定后，即可根據(jù)表5-8普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算公式計算出蝸桿、蝸輪的幾何尺寸（兩軸交錯角為90o、標(biāo)準(zhǔn)傳動）。§5-9蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)四、蝸桿傳動的幾何尺寸計算表5-8普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算公式名稱計算公式蝸桿蝸輪分度圓直徑齒頂高齒根高齒頂圓直徑齒根圓直徑蝸桿導(dǎo)程角蝸輪螺旋角齒距標(biāo)準(zhǔn)中心距

輪系的定義：這種由一系列齒輪組成的齒輪傳動系統(tǒng)，簡稱輪系。

§5-10輪系的分類一對齒輪傳動汽車換擋機(jī)制§5-10輪系的分類定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合輪系輪系齒輪幾何軸線相對于機(jī)架的位置是否固定§5-10輪系的分類一、定軸輪系軸線平行端面平行軸線不平行端面不平行§5-10輪系的分類二、周轉(zhuǎn)輪系1、3——太陽輪2——行星輪H——行星架§5-10輪系的分類三、復(fù)合輪系

①定軸輪系+周轉(zhuǎn)輪系

或②兩個以上的周轉(zhuǎn)輪系§5-11輪系傳動比的計算一、定軸輪系傳動比

傳動比的定義：輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比傳動比包括大小與轉(zhuǎn)向關(guān)系§5-11輪系傳動比的計算一、定軸輪系傳動比

傳動比的定義：輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比傳動比包括大小與轉(zhuǎn)向關(guān)系同時指向節(jié)點或同時背離節(jié)點左右手定則§5-11輪系傳動比的計算一、定軸輪系傳動比

平行軸之間的齒輪傳動，兩輪的轉(zhuǎn)向要么相同，要么相反，因此可以在傳動比計算公式中的齒數(shù)比前可以給出“+”、“-”號來表達(dá)它們的轉(zhuǎn)向關(guān)系。若兩個齒輪外嚙合，它們的轉(zhuǎn)向相反，齒數(shù)比前加“-”號；兩個齒輪內(nèi)嚙合，它們轉(zhuǎn)向相同，齒數(shù)比前加“+”號。連乘積§5-11輪系傳動比的計算一、定軸輪系傳動比

上式表明：平面定軸輪系的傳動比大小等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于各對嚙合齒輪中所有從動齒輪齒數(shù)連乘積與所有主動齒輪齒數(shù)連乘積的比值。

若計算結(jié)果為正，表示輸入輪與輸出輪的轉(zhuǎn)向相同；為負(fù)，表示輸入輪與輸出輪的轉(zhuǎn)向相反惰輪（過輪、過橋齒輪）§5-11輪系傳動比的計算一、定軸輪系傳動比如果能夠在保持周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動不變的條件下，使行星架固定不動，則該周轉(zhuǎn)輪系即被轉(zhuǎn)化為一個假想的定軸輪系，就可以按定軸輪系的傳動比公式進(jìn)行周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算，這種方法稱為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法（反轉(zhuǎn)法）?！?-11輪系傳動比的計算二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比行星架固定表5-9各構(gòu)件轉(zhuǎn)化前后的角速度構(gòu)件絕對角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的相對轉(zhuǎn)速構(gòu)件絕對角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的相對轉(zhuǎn)速太陽輪1行星輪2太陽輪3行星架H§5-11輪系傳動比的計算二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比根據(jù)定軸輪系傳動比計算公式，轉(zhuǎn)化輪系的傳動比計算公式為上式中若齒輪3固定，即，則輪系轉(zhuǎn)化為行星輪系，其傳動比計算公式為若周轉(zhuǎn)輪系中有k個齒輪，兩個太陽輪分別為1和k。可得出其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為對于差動輪系，若已知的兩個構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反，則代入公式時一個用正值而另一個用負(fù)值。上式也適用于輸入輸出為平行軸的錐齒輪機(jī)構(gòu)，其轉(zhuǎn)向正負(fù)號通過畫箭頭方式確定?！?-11輪系傳動比的計算二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比§5-11輪系傳動比的計算二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比在齒輪傳動中，一對齒輪的傳動比一般不超過5。當(dāng)兩軸之間需要很大的傳動比時，固然可以用多級齒輪組成的定軸輪系來實現(xiàn)，但由于軸和齒輪的增多，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)復(fù)雜。若采用行星輪系，則只需很少的幾個齒輪，就可獲得很大的傳動比?！?-12輪系的功用一、獲得大的傳動比所示的行星輪系，當(dāng)z1=100，z2=101，z2′=100，z3=99，其傳動比可達(dá)10000。其具體計算如下。當(dāng)兩軸相距較遠(yuǎn)時，如果僅用一對齒輪傳動，則兩輪尺寸過大，使得齒輪的制造、安裝均不方便，同時又費(fèi)材料，占用空間大。如果采用輪系，就可以克服上述缺點?！?-12輪系的功用二、實現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳動在輸入軸的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向不變的情況下，輪系可使輸出軸得到不同的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，這種傳動稱為變速換向傳動。如汽車在行駛中經(jīng)常變速，倒車時要變向等。如圖5-49所示是利用滑移齒輪實現(xiàn)變速，齒輪1、2為聯(lián)動齒輪，用導(dǎo)向鍵與軸II相連，可在軸II上滑動，當(dāng)分別使1與1′或2與2′嚙合時，可得兩種速比。圖5-50是車床上走刀絲杠的三星輪換向機(jī)構(gòu)，其中構(gòu)件a可繞輪4的軸線回轉(zhuǎn)。圖5-50a所示位置，從動輪4與主動輪1轉(zhuǎn)向相反；當(dāng)轉(zhuǎn)動構(gòu)件a使其處于圖5-50b所示位置時，因輪2不參與傳動，輪4與主動輪1的轉(zhuǎn)向相同?！?-12輪系的功用三、實現(xiàn)變速換向傳動

由于差動輪系的自由度為2，即必須給定輪系中兩個基本構(gòu)件的運(yùn)動，第三個基本構(gòu)件才能獲得確定的相對運(yùn)動。也就是說，差動輪系可以把兩個原動件的運(yùn)動合成為一個從動件的輸出運(yùn)動，即運(yùn)動的合成。

差動輪系也可以把一個原動件的運(yùn)動按需要分解成兩個從動件的輸出運(yùn)動，即運(yùn)動的分解。圖5-51a所示的汽車后橋差速器就是運(yùn)動分解的典型實例。

錐齒輪5由發(fā)動機(jī)驅(qū)動，帶動錐齒輪4轉(zhuǎn)動，錐齒輪4上固連著行星架H，其上裝有行星輪2、2′，與左右車輪固連的錐齒輪1和3為太陽輪，且錐齒輪1、2、2′、3齒數(shù)相等。齒輪1、2、2′、3及行星架架H（4）組成一差動輪系，因此有則（a）

當(dāng)汽車直線行駛時，因左右兩輪駛過的路程相等，所以n1=n3=n4，此時齒輪1、3和行星架H之間沒有相對運(yùn)動，它們成為一個整體在轉(zhuǎn)動，兩后輪轉(zhuǎn)速相同。當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時，兩后輪所駛過的路程不等，因此兩后輪應(yīng)以不同的速比轉(zhuǎn)動。如圖5-51b所示為汽車左轉(zhuǎn)彎的情況，汽車兩前輪的軸線與兩后輪的軸線匯交于P點，整個汽車可看成是繞P點回轉(zhuǎn)，左后輪駛過一個小圓弧，右后輪則駛過一個大圓弧，此時，假設(shè)兩后輪之間的中心距為2L，彎道平均半徑為r，為使車輪和地面間不發(fā)生滑動以減小輪胎磨損，兩后輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)與彎道半徑成正比，即§5-12輪系的功用四、實現(xiàn)運(yùn)動的合成與分解（b）聯(lián)立式（a）和式（b）得

上述表明，汽車轉(zhuǎn)彎時，該差動輪系將輸入軸的轉(zhuǎn)速n4分解為兩個后輪的不同轉(zhuǎn)速n1和n3，即利用汽車后橋差速器，自動將主軸的轉(zhuǎn)動分解為兩個后輪所需的不同轉(zhuǎn)速。（a）汽車后橋差速器 （b）汽車左轉(zhuǎn)彎圖5-51汽車后橋差速器及汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)五、實現(xiàn)分路傳動

當(dāng)輸入軸的轉(zhuǎn)速一定時，利用輪系可將輸入軸的一種轉(zhuǎn)速同時傳動到幾根輸出軸上，即把一根軸的運(yùn)動分成多路。例如機(jī)械式手表，將原動件發(fā)條盤的運(yùn)動分成3路，分別帶動時針、分針和秒針，三個指針共同完成走時的動作。再如圖5-52所示滾齒機(jī)工作臺中的傳動機(jī)構(gòu)，

當(dāng)輸入軸的轉(zhuǎn)速一定時，利用輪系可將輸入軸的一種轉(zhuǎn)速同時傳動到幾根輸出軸上，即把一根軸的運(yùn)動分成多路。例如機(jī)械式手表，將原動件發(fā)條盤的運(yùn)動分成3路，分別帶動時針、分針和秒針，三個指針共同完成走時的動作。再如圖5-52所示滾齒機(jī)工作臺中的傳動機(jī)構(gòu)，主軸輸入的運(yùn)動通過分路傳動，分別帶動滾刀A和輪坯B按規(guī)定的速度旋轉(zhuǎn)，完成輪齒加工。§5-12輪系的功用五、