高一年級數(shù)學(xué)試卷

高一年級數(shù)學(xué)周末活動一、單選題1.下列說法中錯誤的是（）A．兩條平行線段在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行B．平行于坐標軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變C．平行于坐標軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標軸D．斜二測坐標系取的角可能是135°2.已知水平放置的△ABC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC中∠ABC的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．90°3.如圖所示，用符號語言可表示為（）A．B．C．D．4.正四棱錐底面正方形的邊長為4，側(cè)面是等邊三角形，則該四棱錐的側(cè)面積為（）A． B． C． D.5.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中，下列判斷正確的是（）A．平面BME//平面CAN B．AF//CNC．BM//平面EFD D．BE與AN相交6.在正方體中，E，F(xiàn)分別為棱CD、的中點，則（）A. B． C． D．7.已知正三棱臺的上底面邊長為2，下底面邊長為4，高為，則正三棱臺的側(cè)面積S1與底面面積之和S2的大小關(guān)系為（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．以上都不是8.已知直四棱柱的側(cè)棱長為4，底面為矩形且面積為4，一小蟲從C點出發(fā)沿直棱柱側(cè)面繞行一周后到達C1點，則小蟲爬行的最短路程為（）A．8 B． C． D．9.棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱A1D1，AA1的中點，過E，F(xiàn)，C1三點的平面截正方體所得的截面的面積為（）A．9 B．C． D．10.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其底面正方形的邊長與其側(cè)面三角形底邊上的高的比值為（）A． B． C． D．二、填空題11.如圖所示，四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45°的等腰梯形，用斜二測畫法，畫出這個梯形的直觀圖O′A′B′C′，則在直觀圖中梯形的高為________．12.直線在平面內(nèi)的定義是：如果一條直線上的兩個點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi)．可用符號表示為：.13.正四棱柱的高為3cm，體對角線長為17cm，則正四棱柱的側(cè)面積為14.如圖所示，在正方體中，M，N分別是棱，的中點．給出以下四個命題：①直線AM與直線DD1異面；②直線AM與直線BN平行；③直線BN與平面平行；④直線BN與平面平行．其中真命題的序號為____________.15.請從正方體的8個頂點中，選出4個點構(gòu)成一個正四面體，則這4個點的所有可能選法共____種；每種選法選取的四個點分別為__________________________.三、解答題：16.如圖，在邊長為2a的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，沿圖中虛線將3個三角形折起，使點A，B，C重合，重合后記為點P.（1）折起后形成的幾何體是什么幾何體？（2）這個幾何體共有幾個面，每個面的三角形有何特點（3）每個面的三角形面積為多少？17.如圖，可將一個邊長為4的正三角形紙片通過剪切、無縫粘貼制作成一個正三棱柱.（1）求按圖中方式制作成的正三棱柱的高；（2）如果是將這個正三角形紙片毫無浪費地制作成一個正四面體，求正四面體的高；（3）請你再設(shè)計一種方法，將原來的正三角形紙片制作成一個正三棱柱（畫圖表示即可）.四、附加題18.已知函數(shù)（1）當時，求f（x）的最大值和最小值．（2）若不等式在上有解，求實數(shù)m的取值范圍，（3）已知，若將f（x）+g（x）的圖像向左平移單位長度，再將所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），最后把所得各點的縱坐標縮短到原來的一半（橫坐標不變）所得的函數(shù)在上有唯一的零點，求實