江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語1.1集合的概念第2課時集合的表示方法課件新人教A版必修第一冊

1基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升課程標(biāo)準(zhǔn)1.掌握集合的表示方法——列舉法和描述法.2.能進(jìn)行自然語言與集合（符號）語言間的相互轉(zhuǎn)換.01基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)知識點1

列舉法

把集合的所有元素__________出來,并用____________括起來表示集合的方法叫做列舉法.一一列舉

過關(guān)自診

2.使用列舉法表示集合時,對于元素之間的排列順序有要求嗎？提示

由于集合中的元素具有無序性,因此使用列舉法表示集合時,對于元素之間的排列順序沒有要求.3.用列舉法表示下列集合:

（2）大于2且小于7的整數(shù).

知識點2

描述法

過關(guān)自診1.什么類型的集合適合用描述法表示？提示

含有較多元素的有限集或無限集，且元素的共同特征可以統(tǒng)一描述.

提示是.雖然表示代表元素的字母不同,但都表示由大于5的所有實數(shù)組成的集合,因而表示同一個集合.3.如何用描述法表示所有奇數(shù)的集合、偶數(shù)的集合、有理數(shù)的集合？

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點一

用列舉法表示集合【例1】

用列舉法表示下列集合:

規(guī)律方法

1.使用列舉法表示集合時,應(yīng)注意以下幾點:

（1）在元素個數(shù)較少或元素間有明顯規(guī)律時用列舉法表示集合.

（2）“{}”表示“所有”的含義,不能省略,元素之間用“,”隔開,而不能用“、”.元素之間無順序,滿足無序性.

2.用列舉法表示集合,要分清該集合是數(shù)集還是點集.（1）15的正因數(shù)組成的集合;

（2）不大于10的正偶數(shù)組成的集合;

變式訓(xùn)練1

用列舉法表示下列集合:探究點二

用描述法表示集合【例2】

［北師大版教材例題］用描述法表示下列集合：

規(guī)律方法

1.用描述法表示集合時應(yīng)弄清楚集合的屬性,即它是數(shù)集、點集還是其他的類型.一般地,數(shù)集用一個字母代表其元素,點集用一個有序?qū)崝?shù)對代表其元素.

2.若描述部分出現(xiàn)代表元素以外的字母,則要對新字母說明其含義或指出其取值范圍.變式訓(xùn)練2

用描述法表示下列集合：（1）平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點組成的集合;

（2）2和3的所有公倍數(shù)構(gòu)成的集合；

探究點三

集合表示方法的選擇與轉(zhuǎn)換【例3】

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?

（2）1

000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)組成的集合;

（3）所有的正方形組成的集合;

（4）大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合.

規(guī)律方法

表示集合時,應(yīng)先根據(jù)題意確定符合條件的元素,再根據(jù)元素情況選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?

值得注意的是,并不是每一個集合都可以用兩種方法（列舉法和描述法）表示出來.變式訓(xùn)練3

用列舉法和描述法分別表示下列集合：

探究點四

集合表示方法的綜合應(yīng)用

CA.4

B.5

C.6

D.7

本節(jié)要點歸納

1.知識清單：

（1）用列舉法和描述法表示集合.

（2）兩種表示法的綜合應(yīng)用