2023年湖南省衡陽市中考模擬數(shù)學(xué)試題

精品文檔-下載后可編輯年湖南省衡陽市中考模擬數(shù)學(xué)試題2023年湖南省衡陽市中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為77000000人，77000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．7.7×106

B．7.7×105

C．7.7×107

D．7.7×108

2.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”．如，所以16就是“幸福數(shù)”．下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（）

A．520

B．502

C．250

D．205

4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列立體圖形中，主視圖，左視圖，俯視圖都相同的是（）

A．

B．

C．

D．

6.不等式組，的解集在數(shù)軸上表示正確的（）

A．

B．

C．

D．

7.下面各對(duì)數(shù)值中，是二元一次方程組的解是（）

A．

B．

C．

D．

8.九（1）班同學(xué)采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，值周班長每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評(píng)分，下表是其中一周的評(píng)分結(jié)果：組別一二三四五六七分值90965990918590

這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．89，90

B．90，90

C．88，95

D．90，95

9.如圖，已知：直線a、b被所截，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B，其中，，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)，．則（）

A．

B．

C．

D．

10.位似于，它們的周長比為，已知位似中心到的距離為3，那么到的距離為（）

A．4

B．4.5

C．6

D．9

11.如圖，在中，，，以為圓心，為半徑作，為線段上動(dòng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到，過作的切線，切點(diǎn)為，則的取值范圍是()

A．

B．

C．

D．

12.如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分函數(shù)圖象如圖所示，下列結(jié)論正確有()個(gè)．

①；②；③；④方程的兩個(gè)根是；⑤當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減?。?/p>

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空題

13.若，則_______________.

14.分解因式：﹣x2+4x﹣4＝_____．

15.2022年4月26日，青少年靜態(tài)模型賽在寧波高新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉行，參賽選手小蕾用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面圓的半徑為2cm，高為4cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_____．

16.如圖是由等圓組成的一組圖，第1個(gè)圖由2個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由5個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由10個(gè)圓組成…按此規(guī)律排列下去，則第n個(gè)圖由_________個(gè)圓組成．

17.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CD＝16，BE＝4，則CE＝____，⊙O的半徑為_____．

18.如圖，兩張完全相同的矩形紙片ABCD和EFGH，，．把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合．當(dāng)兩張紙片交叉所成的角最小時(shí)，______．

三、解答題

19.計(jì)算：

20.如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的任意一條直線與邊相交于點(diǎn)E，與邊相交于點(diǎn)F，求證：．

21.為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校將舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是哪里”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（綠博園），B（人民公園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次共調(diào)查了（）名學(xué)生，最想去的景點(diǎn)是濕地公園的有（）名學(xué)生．

(2)若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去森林公園的學(xué)生人數(shù)．

(3)李明和張紅這個(gè)周末計(jì)劃從四個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行戶外體驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求兩人選擇的景點(diǎn)正好相同的概率．

22.如圖，一樓房后有一假山，的坡度為，山坡坡面上點(diǎn)處有一休息亭，測得假山腳與樓房水平距離米，與亭子距離米，小麗從樓房房頂測得的俯角為．

(1)求點(diǎn)到水平地面的距離；

(2)求樓房的高．

23.某景區(qū)新開發(fā)一款紀(jì)念品，每件成本為30元，投放景區(qū)內(nèi)進(jìn)行銷售，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本且不高于52元，并且為整數(shù)；銷售一段時(shí)間調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：銷售單價(jià)x（元/件）…354045…每天銷售數(shù)量y（件）…908070…(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每天銷售所得利潤為1200元，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(3)若要使每天銷售所得利潤不低于1200元，請(qǐng)直接寫出銷售單價(jià)x的所有可能取值．

24.如圖，已知的半徑為4，是的直徑，為的弦，B為延長線上的一點(diǎn)，，且．

(1)求證：為的切線；

(2)求弦的長；

(3)求圖中陰影部分的面積．

25.在探究三角形內(nèi)角和等于的證明過程時(shí)，小明同學(xué)通過認(rèn)真思考后認(rèn)為，可以通過剪拼的方法將一個(gè)角剪下來，然后把這個(gè)角進(jìn)行平移，從而實(shí)現(xiàn)把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角中去，如圖所示：

(1)小明同學(xué)根據(jù)剪拼的過程，抽象出幾何圖形；并進(jìn)行了推理證明，請(qǐng)你幫助小明完成

證明過程．

證明：過點(diǎn)作，延長到

）（））

）（））

（平角定義）

（等量代換）

(2)小軍仿照小明的方法將三角形的三個(gè)內(nèi)角都進(jìn)行了移動(dòng)，也將三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角中去，只不過平角的頂點(diǎn)放到了邊上，如圖所示：

請(qǐng)你仿照小明的證明過程，抽象出幾何圖形再進(jìn)行證明．

(3)小蘭的方法和小明以及小軍的方法都不相同，她將三角形三個(gè)內(nèi)角分別沿某一條直線翻折，一共進(jìn)行了三次嘗試，如圖所示：

小蘭第三次成功的關(guān)鍵是什么，請(qǐng)你寫出證明思路．

26.如圖，拋物線交軸于，，，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）直接寫出：點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)的坐標(biāo)為（），對(duì)稱軸為（）（結(jié)果可用含的式子表示）