《函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(北京市縣級(jí)優(yōu)課)x-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

題目函數(shù)圖象及性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1．從具體問題入手，運(yùn)用函數(shù)自變量的取值范圍、描點(diǎn)畫圖、函數(shù)性質(zhì)等知識(shí)，解決函數(shù)問題。2.經(jīng)歷和體驗(yàn)對(duì)具體問題的觀察和分析過程，列出此類型題所包含的知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解決函數(shù)問題（包括自變量的取值范圍，描點(diǎn)畫圖，觀察性質(zhì)等），總結(jié)函數(shù)題的解題方法，培養(yǎng)分析解決問題的能力。3.改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。激發(fā)一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)主動(dòng)做題的欲望；進(jìn)一步增強(qiáng)另一部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，形成不怕難題并能主動(dòng)幫助同學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)學(xué)生觀察分析總結(jié)步驟方法。難點(diǎn)運(yùn)用總結(jié)的步驟與方法進(jìn)行練習(xí)。教學(xué)方法學(xué)生觀察分析總結(jié)，個(gè)別輔導(dǎo)。課型復(fù)習(xí)教具PPT教學(xué)過程知識(shí)結(jié)構(gòu)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（一）知識(shí)準(zhǔn)備：提問學(xué)生：（意圖：為下一部分的解具體題目做好知識(shí)鋪墊。）（1）求函數(shù)自變量的取值范圍大體上有哪幾種？（板書）（2）畫函數(shù)圖像的步驟是什么？學(xué)生回答問題并板書答案。（二）例題分析（意圖：讓學(xué)生在具體題目挑選合適的知識(shí)并運(yùn)用。使一些學(xué)生再次體驗(yàn)學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)的過程和步驟；也使一些學(xué)生認(rèn)識(shí)到在整個(gè)函數(shù)題目中，有些問題是自己能夠解答的，能夠得分的。）（2017海淀一模）26．有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)。下面是小文的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…02345…y…02…如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)。提問：X=1這條直線的作用，是要提示什么？觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)和，和，和，和均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為；提問：對(duì)稱中心如何找到？②小文分析函數(shù)的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí),該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)（），（），①在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；要求：描點(diǎn)盡量準(zhǔn)確，連曲線要從左到右平滑。寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_________。提問：函數(shù)的性質(zhì)包含哪些內(nèi)容？（對(duì)稱性，增減性，經(jīng)過的象限，最值等等。）適時(shí)板書。整題總結(jié)。（意圖：學(xué)生回顧整道題所運(yùn)用的知識(shí)和解決問題時(shí)的方法以及應(yīng)注意的事情。）學(xué)生先做后回答。1.是哪種的求X的取值范圍的形式？2.答案。學(xué)生觀察點(diǎn)。學(xué)生回答講解原因。估計(jì)回答的情況：1.感覺的；2.連接A1和O估計(jì)的；3.直線A1O與直線X=1的交點(diǎn)。簡(jiǎn)單說明原因。描點(diǎn)、連線。說明是兩條分支。學(xué)生互相補(bǔ)充答案。學(xué)生總結(jié)可以補(bǔ)充。（三）試一試依據(jù)自己的能力，每人選擇一道適合自己的題目；做完之后希望同學(xué)們嘗試一下其他題目。（意圖：檢驗(yàn)學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)多少，鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試、探索。）1.（2017朝陽二模）26.下面是小東的探究學(xué)習(xí)過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）探究函數(shù)（x＜1）的圖象與性質(zhì)。小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)（x＜1）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。①下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值。x…-3-2-10…y…1m…求m的值；2.（2017朝陽一模）26.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)。小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小華的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是；(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值。x…-3-2-10134567…y…66m…求m的值；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)。根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：。3.(2017平谷一模)26．有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)。小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小軍的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x﹣2﹣1.9﹣1.5﹣1﹣0.501234…y21.600.800﹣0.72﹣1.41﹣0.3700.761.55…在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，函數(shù)的最小值是；（4）進(jìn)一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)（函數(shù)最小值除外）：。不同層次的學(xué)生回答問題，出現(xiàn)問題后其他學(xué)生幫助回答并講解原因。課堂小結(jié)（意圖：再次梳理解題過程和方法。）1.在題目中函數(shù)自變量的取值范圍要會(huì)解答。2.能夠依據(jù)函數(shù)表達(dá)式，求出列表中X或Y的值。3.在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線。4.依據(jù)圖像寫出函數(shù)的性質(zhì)。談收獲。（四）練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們盡自己的能力，每人選擇一道適合自己的題目。（意圖：鞏固解題過程和方法。）1.（2017房山一模）26.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值。x…01234…y…242m…表中m的值為________________；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)。根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的大致圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________________.（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè)，那么a的取值范圍是______________。2.（2017西城一模）26．閱讀下列材料：某種型號(hào)的溫控水箱的工作過程是：接通電源以后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱水箱中的水至80℃時(shí)，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱，……，按照以上方式不斷循環(huán)。小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該型號(hào)溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)水溫y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度，x（單位：min）表示接通電源后的時(shí)間。下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況接通電源后的時(shí)間x（單位：min）012345810161820212432…水箱中水的溫度y（單位：℃）203550658064403220m80644020…m的值為；（2）=1\*GB3①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；當(dāng)4＜x≤16時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；=2\*GB3②如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)0≤x≤32時(shí)，溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象；（3）如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測(cè)水溫第8次達(dá)到40℃時(shí)，距離接通電源min。學(xué)生解答。（若不能完成，課下完成。）布置作業(yè)試卷練習(xí)：A、盡量做完。B、盡量做。