《復(fù)習(xí)題》教學(xué)設(shè)計(jì)(內(nèi)蒙古縣級(jí)優(yōu)課)x-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

一線三等角模型教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的地位與考向分析本節(jié)內(nèi)容是在全等三角形的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)之后，相似三角形是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上拓廣和發(fā)展的，相似三角形的性質(zhì)與判定在日常生活中有非常廣泛的應(yīng)用，比如可應(yīng)用其對(duì)應(yīng)邊成比例來求一些線段的長(zhǎng)，也可運(yùn)用相似三角形的原理來進(jìn)行測(cè)量等；還有與圓有關(guān)的證明也常要利用相似三角形的性質(zhì)與判定來解決有關(guān)問題。因此，相似三角形在初中數(shù)學(xué)圖形與幾何模塊中有著舉足輕重的地位。本課重點(diǎn)是復(fù)習(xí)相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生猜想、證明、探索等能力，掌握觀察、類比、分類、轉(zhuǎn)化等思想。結(jié)合近幾年中考試題分析,相似圖形考查主要有以下特點(diǎn)：1．利用比例的基本性質(zhì)、成比例線段、平行線分線段成比例進(jìn)行計(jì)算、證明；2．判定兩個(gè)三角形相似，利用相似證明圓的相關(guān)結(jié)論，計(jì)算線段的長(zhǎng)度、圖形的面積，解決一些實(shí)際問題；3．題型以選擇題、填空題為主,相似三角形的分類討論在壓軸題中也是重要考點(diǎn)之一。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用其解決重要類型“一線三等角”的類型題.經(jīng)歷運(yùn)用相似三角形的基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的過程，再次體驗(yàn)圖形運(yùn)動(dòng)、分類討論、方程與函數(shù)等數(shù)學(xué)思想.通過問題的解決，體驗(yàn)探究問題成功的樂趣，積極探索，提高學(xué)習(xí)幾何的興趣.三、重點(diǎn)：相似三角形的判定性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)：與相似、函數(shù)有關(guān)的綜合性問題的解決技巧和方法.四、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)方法，嘗試指導(dǎo)教學(xué)法.教學(xué)過程：（一）【知識(shí)要點(diǎn)梳理】1.相似三角形的定義三邊對(duì)應(yīng)成_________，三個(gè)角對(duì)應(yīng)________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．2、相似三角形的判定方法圖1圖1（2）兩邊對(duì)應(yīng)成_________且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形___________．（4）如圖1,若DE∥BC（A型和X型,）則______________．(5）如圖2一線三等角型，則______________圖2圖2（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_________，對(duì)應(yīng)角______（二）例題分析：1、如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且BD=1，在AC上取點(diǎn)E，使∠ADE=60度，AE長(zhǎng)為（）A、B、C.D、練習(xí)：2、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB=2，BC=3，則△FCB’與△B’DG的面積之比為（）A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：93、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=70°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上，且∠BEF=110°，若AE=3，DF長(zhǎng)為________．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形，y=在第一象限的曲線經(jīng)過點(diǎn)D.則k=________．5、如圖，已知拋物線與x軸交于A(2,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3),對(duì)稱軸為直線x=4.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）求此拋物線的解析式；ABABPCOxyX=4六、作業(yè)：6、如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)P作射線PM交AC于點(diǎn)M，∠APM=∠B；（1）求證：△ABP∽△PCM；（2）設(shè)BP=x，CM=y．求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍（3）當(dāng)△APM為等腰三角形時(shí)，求PB的長(zhǎng)．七、教學(xué)反思這堂課是一堂復(fù)習(xí)課，學(xué)生對(duì)已講知識(shí)已有所熟悉，而這堂課的目的是要學(xué)生更加牢固掌握與相似三角形有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，能夠靈活運(yùn)用并能有所拓展。從教學(xué)內(nèi)容方面看，選題基本上能把所有知識(shí)點(diǎn)包含在里面；從學(xué)生方面看，學(xué)生掌握的也會(huì)很不錯(cuò)，一些基礎(chǔ)很薄弱的學(xué)生也能夠有很大的收獲；在課堂上，應(yīng)更多的關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評(píng)價(jià)，在整個(gè)教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維