2023年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)模擬數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它的本身，這個(gè)數(shù)是（）

A．0

B．1

C．

D．1或

2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()

A．

B．

C．

D．

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的函數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

6.下列命題是真命題的是（）

A．相等的角是對(duì)頂角

B．兩直線與第三條直線相交，同位角相等

C．任意多邊形的外角和為

D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

7.把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)度為（）

A．

B．5

C．4

D．

8.位參加百米半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏拔贿M(jìn)入決賽．如果小劉知道了自己的成績(jī)后，要判斷能否進(jìn)入決賽，其他位同學(xué)成績(jī)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是（）

A．平均數(shù)

B．極差

C．中位數(shù)

D．方差

9.甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車(chē)到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車(chē)的平均速度比乙快2千米/時(shí)．結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．求兩人的平均速度，為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)．由題意列出方程．其中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

10.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中圖象如圖，A點(diǎn)為（－2，0）．則下列結(jié)論中，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

11.早晨，小張去公園晨練，下圖是他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）

A．小張去時(shí)所用的時(shí)間多于回家所用的時(shí)間

B．小張?jiān)诠珗@鍛煉了20分鐘

C．小張去時(shí)的速度大于回家的速度

D．小張去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路

12.在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E為AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB、BC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N，設(shè)∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出四個(gè)結(jié)論：

①AM＝CN②∠AME＝∠BNE③BN－AM＝2④.

上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題

13.從一個(gè)不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為，已知袋中白球有個(gè)，則袋中球的總數(shù)是______個(gè)．

14.因式分解：_______________．

15.不等式組的整數(shù)解是______．

16.將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧對(duì)應(yīng)的中心角為，的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

17.以方程的兩根的倒數(shù)為根的一元二次方程是______．

18.平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，，規(guī)定，則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，的“和點(diǎn)”若以坐標(biāo)原點(diǎn)與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為“和點(diǎn)四邊形”現(xiàn)有點(diǎn)，，若以，A，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

19.如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖），則=______．

20.“雙”促銷(xiāo)活動(dòng)中，小芳的媽媽計(jì)劃用元在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為元和元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購(gòu)買(mǎi)方案有______種

21.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形．第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為，…，以此類(lèi)推，則的值為_(kāi)_____．

22.在三角形紙片中，，，，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過(guò)某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

三、解答題

23.如圖，在中，，．

(1)用尺規(guī)在線段上找一點(diǎn)，連接，使（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

(2)，試求的長(zhǎng)．

24.如圖，河的兩岸與相互平行．點(diǎn)和點(diǎn)在直線上，點(diǎn)和點(diǎn)在直線上，中間隔了一座山．某人在點(diǎn)處測(cè)得，，再沿方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得，求、兩點(diǎn)間的距離．

25.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．

（1）求函數(shù)y＝kx+b和y＝的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

26.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)，且不與點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EF交BC于點(diǎn)G．

（1）求證：△CDE≌△CBF；

（2）當(dāng)DE=時(shí)，求CG的長(zhǎng)；

（3）連結(jié)AG，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)DE的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．

27.如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．

（1）試說(shuō)明CE是⊙O的切線；

（2）若△ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；

（3）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)．

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸相交于點(diǎn)，，頂點(diǎn)為A點(diǎn)，連接．

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)和的度數(shù)；

(2)將拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線其頂