衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及答案(精華版)

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題二、簡(jiǎn)答1.簡(jiǎn)述描述一組資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)的指標(biāo)。集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)是定量資料中總體分布的兩個(gè)重要指標(biāo)。(1)描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：平均數(shù)(算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù))、百分位數(shù)(是一種位置參數(shù)，用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍，P50就是中位數(shù))、眾數(shù)。算均數(shù)：對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料(頻率圖一般呈正偏峰分布)、等比數(shù)列；中位數(shù)：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，也可用于分布末端無(wú)確定值得資 (2)描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。起來(lái)描述資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。方差和標(biāo)準(zhǔn)差：都適用于料或近似正態(tài)分布資料，常把均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)數(shù)相差較大時(shí)變量間變異程度的比較。2.舉例說(shuō)明變異系數(shù)適用于哪兩種形式的資料，作變異程度的比較？欲比較身高和體重何者變異3.試比較標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的關(guān)系與區(qū)別。區(qū)別：⑴標(biāo)準(zhǔn)差S：①意義：描述個(gè)體觀察值變異程度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差小，均數(shù)數(shù)結(jié)合，用以估計(jì)總體均數(shù)可能出4.簡(jiǎn)述應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)的注意事項(xiàng)。數(shù)時(shí)分母應(yīng)有足夠數(shù)量，如果例數(shù)較少會(huì)使相對(duì)數(shù)波動(dòng)較大，應(yīng)該使用絕對(duì)數(shù)；③正確的計(jì)算頻率(或強(qiáng)度)指標(biāo)的合計(jì)值。當(dāng)分組的資料需要合并起來(lái)估計(jì)頻率(或強(qiáng)度)時(shí)，應(yīng)將各組頻率的分子相加作為合并估計(jì)的分子，各組的分母相并估計(jì)的分母；④頻率型指標(biāo)的解釋要緊扣總體和屬性；⑤相對(duì)數(shù)間比在隨機(jī)抽樣的情況下，從樣本估計(jì)值推斷總體相對(duì)數(shù)應(yīng)該考慮抽樣誤差，因此要進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。5.說(shuō)明率的標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想及注意事項(xiàng)。用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)兩組或多組資料進(jìn)行校正(調(diào)整)，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化率后再做比⑵應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項(xiàng)：①標(biāo)準(zhǔn)化法的應(yīng)用范圍很廣。當(dāng)某個(gè)分類(lèi)變量在目的是消除混雜因素。②標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際水平，只表示相互比較的資料間的相對(duì)水平。③標(biāo)準(zhǔn)化法實(shí)質(zhì)是找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，本含量較小時(shí)，還應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。6.簡(jiǎn)述二項(xiàng)分布、Poisson分布、正態(tài)分布三者的關(guān)系。項(xiàng)分布B(n，π)近似于Poisson分布P(nπ)；②二項(xiàng)分布與正態(tài)分布的關(guān)系：當(dāng)n較大，π不接近0或1(特別是當(dāng)nπ和n(1-π)均大于5時(shí))，二項(xiàng)分布B(n，π)近似于正態(tài)分布N(nπ，nπ(1-π))；(λ，λ)。7.試述假設(shè)檢驗(yàn)中I型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤的意義及關(guān)系。統(tǒng)計(jì)推斷實(shí)際情況H0成立，無(wú)差異H1成立，有差異拒絕H0，有差異實(shí)際情況H0成立，無(wú)差異H1成立，有差異拒絕H0，有差異概率=α第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤(假陰性)，概率=β定等于1。②在樣本容量確定的情況下，α與β不能同時(shí)增加或減少。③統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力(1-β)。8.試比較完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析基本思想。設(shè)計(jì)方案完全隨機(jī)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方案完全隨機(jī)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)SS的分解SS總=SS組間+SS組內(nèi)SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差差9、參考值范圍與總體均數(shù)置信區(qū)間的區(qū)別。10.醫(yī)院擬研究某新藥治療高血壓的療效，試確定該研究設(shè)計(jì)中的三要素。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素：受試對(duì)象、處理因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)；受試對(duì)象即為高血壓患者，且應(yīng)分實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組；處理因素至少應(yīng)包括舊藥治療、新藥治療，最好設(shè)有安慰劑治療；實(shí)驗(yàn)效應(yīng)即療程開(kāi)始及結(jié)束時(shí)患者血壓變化狀況。11.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件和優(yōu)缺點(diǎn)。齊，有無(wú)適當(dāng)變換方法達(dá)到方差齊性的資料；⑤一端或兩端觀察值不確切的資料；⑥等級(jí)資料。用樣本觀察值做分析，統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算基于按大小所占位次。由于丟棄了觀察值的具體數(shù)據(jù)，只保留了大小次序的信息，凡適合參數(shù)檢驗(yàn)的資料，應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)。12.舉例簡(jiǎn)要說(shuō)明隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料秩和檢驗(yàn)的編秩方法。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料秩和檢驗(yàn)的編秩方法為將每個(gè)區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇相同數(shù)據(jù)取平均秩次，按處理因素求秩和；T++T-=n(n+1)/2。13.簡(jiǎn)述相關(guān)分析的步驟。隨機(jī)變量，而且僅適用于二元正態(tài)分目合并易出現(xiàn)假象；⑥樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量間一定無(wú)相關(guān)性，有可能是非線性的曲線關(guān)系。14.簡(jiǎn)述回歸模型的適用條件。線性回歸模型的適用條件：①線性：因變量Y與自變量X稱(chēng)線性關(guān)系；②量Y都服從正態(tài)分布；④等方差性：在一定范圍內(nèi)不同的X值所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量Y的方差相等。簡(jiǎn)記為L(zhǎng)INE。15.試述直線相關(guān)與直線回歸的區(qū)別與聯(lián)系。①單位：相關(guān)系數(shù)r沒(méi)有單位，回歸系數(shù)b有單位；所以，相關(guān)系數(shù)與單位無(wú)說(shuō)明兩者依存變化的數(shù)量關(guān)系則用回歸分析；③對(duì)資料的要求不同：線性回Y布的隨機(jī)變量；線性相關(guān)要求兩個(gè)變量X和Y意義：回歸系數(shù)b表示X每增(減)一個(gè)單位，Y平均改變b個(gè)單位；相關(guān)r；④用回歸解釋相關(guān)決定系數(shù)相關(guān)性越好。三、分析題(不需要具體計(jì)算，給出大概計(jì)算步驟即可)1.某研究調(diào)查了山區(qū)、丘陵、平原和沿海地區(qū)居民飲用水中氟含量與氟骨癥患病率如下表，試問(wèn)：1)飲用水中氟含量與氟骨癥患病率有無(wú)關(guān)系？2)有人說(shuō)，如相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果為P<0.05，可認(rèn)為，飲水中氟含量高是導(dǎo)致氟骨癥高發(fā)氟含量(mg/l)0.480.644.001.481.602.863.214.71患病率(%)22.3723.3125.3222.2928.5935.0046.0746.08答：1)通過(guò)相關(guān)分析確定是否有關(guān)系：由于兩個(gè)變量中患病率不能確定其正態(tài)性，關(guān)分析；首先對(duì)資料依次進(jìn)行編秩，根據(jù)公式計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)P作出統(tǒng)計(jì)推斷。2)P<0.05只能說(shuō)明他們有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的關(guān)聯(lián)，不能推斷因果關(guān)系，同時(shí)，這個(gè)結(jié)果是從局域水平上說(shuō)明兩個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系，可能存在生態(tài)學(xué)謬誤。2.某醫(yī)生欲比較三種鎮(zhèn)咳藥的療效,分析三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時(shí)間。結(jié)果經(jīng)方差分析得下表。(1)請(qǐng)補(bǔ)充并完成方差分析；(2)解釋結(jié)果。表X1三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽時(shí)間的方差分析表變異來(lái)源SSνMSFP.167組內(nèi)變異總變異31810.00039變異來(lái)源SSνMSFP組間變異4994.16722497查F界值表組內(nèi)變異26815.83337724.7523.445確定P＜總變異31810.000398150.05(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：三種鎮(zhèn)咳藥療效相同(誤)H1：三種鎮(zhèn)咳藥療效不同(誤)H0：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時(shí)間總體均數(shù)相同H1：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時(shí)間總體均數(shù)不全相同(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)公式F=MS組間/MS組內(nèi)，求得F=3.445差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時(shí)間總體均數(shù)不全相同。3.測(cè)得老年性慢性支氣管炎病人與健康人的尿中17酮類(lèi)固醇排出量見(jiàn)下表,比較兩組均數(shù)差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義并解釋結(jié)果。表X2老年慢支病人與健康人尿中17酮類(lèi)固醇排出量(mg/24h)9(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H固醇排出量總H1：μ1≠μ2，慢性支氣管炎病人組與健康人組的尿中17酮類(lèi)固醇排出量總體(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量0①若P＞0.05，接受H，可認(rèn)為兩組17酮類(lèi)固醇排出量總體均數(shù)無(wú)差異0001546372132831219②若P＜0.05，拒絕H0，接受H1認(rèn)為兩組類(lèi)固醇排出量總體均數(shù)有差異。4.在某地衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查中隨機(jī)抽樣調(diào)查了400戶家庭，他們的平均年醫(yī)療費(fèi)用支出是947元，標(biāo)準(zhǔn)差是291元。設(shè)家庭醫(yī)療費(fèi)用近似正態(tài)分布，請(qǐng)估計(jì)這些家庭的95%年醫(yī)療費(fèi)用支出范圍，并估計(jì)當(dāng)?shù)丶彝ツ赆t(yī)療費(fèi)用平均支出。：假設(shè)該地平均年醫(yī)療費(fèi)用支出服從t分布，由于n=400，可認(rèn)為t分布近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。1)這些家庭的95%年醫(yī)療費(fèi)用支出范圍即按照95%的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算這些家庭年醫(yī)療0-1得出這些家庭的95%年醫(yī)療費(fèi)用支出范圍為(918，976)。2)估計(jì)當(dāng)?shù)丶彝ツ赆t(yī)療費(fèi)用平均支出即提供當(dāng)?shù)丶彝ゴ蠖鄶?shù)家庭年醫(yī)療費(fèi)用支出，即提供一個(gè)參考值范圍，根據(jù)公式：均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差*Z0.05求得參考值范圍為：5、某牧區(qū)觀察慢性布魯氏病患者植物血凝素(PHA)皮膚試驗(yàn)反應(yīng)，問(wèn)活動(dòng)型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽(yáng)性反應(yīng)率有無(wú)差別(寫(xiě)出詳細(xì)步驟)?；顒?dòng)型1穩(wěn)定型37提示：四格表周邊合計(jì)不變的情況下，不同組合的確切概率如下。411010(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：π1=π2活動(dòng)型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽(yáng)性反應(yīng)率無(wú)差別H1：π1≠π2活動(dòng)型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽(yáng)性反應(yīng)率有差別，(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由于有格子出現(xiàn)1≤T≤5，因此用確切概率法計(jì)算P值。由提示中表(2)可知P=0.14＞0.05，不拒絕H0，認(rèn)為活動(dòng)型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽(yáng)性反應(yīng)率無(wú)差別。6、觀察局部溫?zé)嶂委熞浦材[瘤小鼠的療效，以小鼠的生存天數(shù)作為觀察指標(biāo)，結(jié)果如下。問(wèn)：局部溫?zé)嶂委煂?duì)移植腫瘤小鼠的生存天數(shù)是否有影響？ 生存日數(shù)秩次生存日數(shù)秩次234567820923>90(1)對(duì)該資料進(jìn)行編秩，以便進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。(2)兩組的理論秩和分別為多少？(3)作出統(tǒng)計(jì)推斷。(3)(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩組溫?zé)嶂委煏r(shí)小鼠的生存天數(shù)總體分布位置相同；H1:兩組溫?zé)嶂委煏r(shí)小鼠的生存天數(shù)總體分布位置不相同；(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T值①若P＞0.05，接受H0，可認(rèn)為兩組溫?zé)嶂委煏r(shí)小鼠的生存天