2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)學(xué)案：6.2立方根第一課時(shí)

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)學(xué)案：6.2立方根第一課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解什么是立方根；學(xué)會(huì)求解簡單的立方根；掌握立方根的計(jì)算方法。二、課前預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)平方根的概念和計(jì)算方法；查找并了解立方根的定義和性質(zhì)；計(jì)算以下數(shù)的立方根：(1)8(2)27(3)64。三、新知引入在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根，那么你知道什么是立方根嗎？立方根指的是一個(gè)數(shù)的三次方等于該數(shù)本身的根。通常用符號(hào)?來表示立方根。例如，如果一個(gè)數(shù)x的三次方等于a，那么x就是a的立方根，記作x=?a。四、講解示例示例一求解8的立方根。解答：我們要找一個(gè)數(shù)x，使得x的三次方等于8。也就是說，求解方程x^3=8。我們可以通過試錯(cuò)法來求解這個(gè)方程。我們先猜測一個(gè)數(shù)x，然后將x的三次方與8進(jìn)行比較，直到找到滿足條件的數(shù)為止。猜測x=2，計(jì)算得到2^3=8，滿足條件。所以，8的立方根是2。示例二求解27的立方根。解答：同樣地，我們要找一個(gè)數(shù)x，使得x的三次方等于27。也就是說，求解方程x^3=27。我們可以繼續(xù)使用試錯(cuò)法來求解這個(gè)方程。猜測x=3，計(jì)算得到3^3=27，滿足條件。所以，27的立方根是3。五、知識(shí)拓展在前面的例子中，我們求解了兩個(gè)整數(shù)的立方根。但是，并不是所有的數(shù)的立方根都是整數(shù)。對(duì)于非整數(shù)的立方根，我們可以使用近似方法來計(jì)算。例如，要計(jì)算64的立方根。我們可以先找到一個(gè)整數(shù)x，使得x的三次方小于64，但接近于64。然后，我們可以通過調(diào)整這個(gè)整數(shù)x的值，使得x的三次方更接近于64。通過不斷調(diào)整猜測的值，我們最終可以逼近到64的立方根的近似值。六、課堂練習(xí)求解以下數(shù)的立方根：(1)125(2)216(3)1000；求解0.01的立方根。七、練習(xí)答案5(2)6(3)10；0.1。八、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了立方根的概念和計(jì)算方法。通過求解例題和練習(xí)題，我們掌握了如何求解整數(shù)和非整數(shù)的立方根。在日常生活中，立方根的計(jì)