【基于電流控制開關(guān)變換器的動(dòng)力學(xué)行為分析11000字（論文）】

基于電流控制開關(guān)變換器的動(dòng)力學(xué)行為分析目錄TOC\o"1-2"\h\u703基于電流控制開關(guān)變換器的動(dòng)力學(xué)行為分析 19137摘要 185211動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)及Z源變換器動(dòng)態(tài)分析 1114971.1非線性動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ) 1193951.2Z源變換器工作原理分析 7320512Z源變換器的動(dòng)力學(xué)行為分析 1113672.1穩(wěn)定性分析 1110892.2數(shù)值分析 13152183迭代序列統(tǒng)計(jì)特性和熵研究 1719521(a)電感電流的分岔圖;(b)電容電壓的分岔圖 17164103.1聯(lián)合概率特性及聯(lián)合熵特性的初值敏感性分析 18218713.2聯(lián)合慨率特性及聯(lián)合熵特性與分岔圖及Lyapunov指數(shù)圖對(duì)比分析 19224644全文總結(jié)與展望 2228324.1全文總結(jié) 22324534.2后續(xù)工作展望 231389參考文獻(xiàn) 23摘要近年來(lái)，非線性理論廣泛應(yīng)用于電路與系統(tǒng),為電路與系統(tǒng)的研究提出了許多新的科學(xué)問題,也促進(jìn)了非線性電路理論的快速發(fā)展.電力電子電路:中的開關(guān)變換器是非線性變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng),功率開關(guān)管的導(dǎo)通或關(guān)斷使系統(tǒng)在不同的結(jié)構(gòu)中周期性地切換，這樣導(dǎo)致開關(guān)變換器具有復(fù)雜的非線性行為。通過非線性理論分析開關(guān)變換器的非線性行為,揭示其產(chǎn)生的機(jī)理，解決一些長(zhǎng)期困擾電子工程師的問題，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：Z源變換器；動(dòng)力學(xué)；電流1動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)及Z源變換器動(dòng)態(tài)分析1.1非線性動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)1.1.1穩(wěn)定性理論系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)遭受外界干擾后，偏離原平衡，但是在干擾去除后，系統(tǒng)自身能夠恢復(fù)原來(lái)衡狀或者使之限制在平衡狀態(tài)附近的有限領(lǐng)域內(nèi)的一種能力。系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義一般可以從兩個(gè)方面來(lái)說，第一個(gè)方面是從系統(tǒng)外部來(lái)說，是指:零初始狀態(tài)下，通過系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系來(lái)定義的系統(tǒng)的外部穩(wěn)定性，如果輸入有界時(shí)系統(tǒng)輸出也是有界的，則表示該系統(tǒng)穩(wěn)定:第二個(gè)方面是從系統(tǒng)內(nèi)部來(lái)說的，是指:系統(tǒng)在零輸入狀態(tài)下，通過系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)來(lái)表征的內(nèi)部穩(wěn)定性，如果狀態(tài)穩(wěn)定，則表示系統(tǒng)穩(wěn)定。從系統(tǒng)外部定義穩(wěn)定性只適合于線性系統(tǒng)，從系統(tǒng)內(nèi)部定義的穩(wěn)定性，不僅適合于線性定常系統(tǒng)，而且適合非線性系統(tǒng)。在線性系統(tǒng)中，穩(wěn)定性由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的參數(shù)決定，而和系統(tǒng)的初始條件和外界擾動(dòng)沒有任何關(guān)系;在非線性系統(tǒng)中，穩(wěn)定性則還與初始條件和外界擾動(dòng)的大小有關(guān)。所以在經(jīng)典控制理論中，沒有給出穩(wěn)定性的一-般定義，直到李雅普洛夫出現(xiàn)，才提出了具有通用性的內(nèi)部穩(wěn)定性定義，即:當(dāng)初始擾動(dòng)很小的時(shí)候，所引起的系統(tǒng)對(duì)平衡狀態(tài)的偏移也非常小的的時(shí)候，則稱系統(tǒng)是--致穩(wěn)定的:如果初始干擾非常小，且當(dāng)時(shí)間趨于很大時(shí)，這些受擾的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)均可以恢復(fù)到原來(lái)的平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的(小范圍漸進(jìn)穩(wěn)定);如果對(duì)任意大小的初始擾動(dòng)引起的擾動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，系統(tǒng)都能恢復(fù)到原平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是全局或大范圍漸近穩(wěn)定的。對(duì)于線性系統(tǒng)而言，如果是漸進(jìn)穩(wěn)定的，則必是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定，非線性系統(tǒng)只能在小范圍一致穩(wěn)定，由狀態(tài)空間發(fā)出的軌跡都收斂在平衡點(diǎn)或其附近。李雅普洛夫(Lyapunov)穩(wěn)定性是內(nèi)部穩(wěn)定性，是根據(jù)內(nèi)部狀態(tài)變量的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)來(lái)定義的穩(wěn)定性，指的是自治系統(tǒng)在某個(gè)平衡點(diǎn)處的穩(wěn)定性。在經(jīng)典控制理論中，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法--般有勞斯赫爾維茨穩(wěn)定性定理和奈斯特穩(wěn)定性定理，但是他們的穩(wěn)定性判定的依據(jù)都是以分析系統(tǒng)的特征方程的根，一旦遇上非線性和時(shí)變系統(tǒng)則無(wú)能為力。在現(xiàn)代控制理論中，對(duì)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定一般采用李雅普洛夫穩(wěn)定性判別法。但是需要注意的是，李雅普諾夫法穩(wěn)定性判定方法只是系統(tǒng)穩(wěn)定性判定的充分條件而非必要條件，系統(tǒng)穩(wěn)定性的必要性判定還需要通過其他方法。1.1.2分岔理論在一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)中，如圖2-1，系統(tǒng)進(jìn)行著2周期分岔，4周期分岔，等等，并伴隨著混沌的發(fā)生。隨著參數(shù)的變化，非線性系統(tǒng)突然出現(xiàn)不同性質(zhì)的解。上圖顯示了邏輯映射隨著分岔參數(shù)r的分岔(在藍(lán)線豎線的位置發(fā)生)。分岔有四種基本類型:倍周期分岔，折疊分岔，叉式分岔，跨臨界分岔。更一般地，一個(gè)分岔是把一種結(jié)構(gòu)分離成兩個(gè)分支或部分。圖2-1一維離散映射xn=r(1-xn-1)的迭代分岔圖在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，分岔理論研究的主要內(nèi)容是:通過對(duì)微積分、差分等運(yùn)算組成的非線性方程中的參數(shù)研究，分析其對(duì)方程解的定性性質(zhì)的影響。在這些研究中，解的基本性質(zhì)(如穩(wěn)定性、周期性、平衡位置)與參數(shù)的關(guān)系是我們分析的重點(diǎn)。在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中，往往是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，分岔是指，控制參量平滑改變時(shí)，系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生突然變化，這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的突然改變可以發(fā)生在連續(xù)系統(tǒng)中，也可以發(fā)生在離散系統(tǒng)中。（1）常見分岔判定對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)μ的變化會(huì)引起特征值M()的變化。當(dāng)μ達(dá)到分岔值μ時(shí)，穩(wěn)定性發(fā)生根本變化。因此，針對(duì)非線性系統(tǒng)可以快速判定三種分岔原型，如下表2-2，2-3所示。表2-2連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)三種基本分岔類型判定然而，對(duì)于離散的非線性動(dòng)力系統(tǒng)也有分岔類型,如表2-3所示。（3）動(dòng)力系統(tǒng)的周期解許多動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)不僅存在定態(tài)解，而且還存在周期解，假設(shè)，有一個(gè)一維動(dòng)力系統(tǒng)方程為dx/dt=f(x,u)，如果方程的根滿足x(1+T)=x(1)，則該系統(tǒng)有一個(gè)周期解，周期為T，對(duì)應(yīng)的軌道是一條封閉曲線。這種曲線稱之為極限環(huán)。對(duì)于二維動(dòng)力系統(tǒng)（1-1）若在二維平面(x,y)中含有一條閉軌道，且它對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)的周期解。這里給出軌道穩(wěn)定性定義為:對(duì)任意的一個(gè)小正數(shù)ε>0，如果存在一個(gè)δ(ε)>0，使其當(dāng)t=to時(shí)，在閉軌道c的δ以內(nèi)的另一條軌道上的點(diǎn)（x(t),y(t))，在t>to時(shí)仍留在ε內(nèi)，則把軌道c稱為穩(wěn)定的閉軌道:否則稱為不穩(wěn)定。（4）龐加萊思想圖2-2龐加萊截面圖一般系統(tǒng)的周期解析解是很難求的，很多微分方程的解是超越方程。龐加萊首先提出采用相圖法來(lái)分析微分方程的周期解，他把微分方程的解看作一組積分曲線簇。在求不出系統(tǒng)解析解的情況下，我們可以通過分析微分方程的本身結(jié)構(gòu)和系數(shù)(如α或u)來(lái)判定解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。這種方法反映了解軌道和界面的相互關(guān)系-這種截面亦稱龐加萊截面。例如，軌道與截面最初交于qn點(diǎn)，通過非線性映射函數(shù)運(yùn)動(dòng)后再一次交于qn+1點(diǎn)，見圖所示，寫出即為qn+1=φ(qn),該式稱之為龐加萊映射。如果軌跡是周期的，映射qn+1=φ(qn)必有一不動(dòng)點(diǎn)p，有P=φ(p),見圖2-2。這樣龐加萊大膽提出思想為:周期軌道的穩(wěn)定性的充要條件是:不動(dòng)點(diǎn)p的穩(wěn)定性。其核心是代數(shù)與幾何拓?fù)涞牡葍r(jià)性。為了找到不動(dòng)點(diǎn)p穩(wěn)定性的條件，我們?cè)趐附近施加一個(gè)很小的擾動(dòng)，接著，我們?cè)诓粍?dòng)點(diǎn)P處進(jìn)行Taylor展開，因?yàn)镻為不動(dòng)點(diǎn)，故P=Q(P)，所以有:（1-2）由此可以得到不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定的條件是:（1-3）故只要qn滿足這個(gè)條件，則當(dāng)n→∞時(shí)qn→p，.故此時(shí)不動(dòng)點(diǎn)p是穩(wěn)定的。1.1.3混沌理論（1）混沌的描述對(duì)“混沌”進(jìn)行準(zhǔn)確的定義是一件很困難的事情661。實(shí)際上，相比于得到混沌的精確定義，我們?nèi)ッ枋鲆粋€(gè)叫做“混沌”的系統(tǒng)的一系列屬性是更加容易的。格雷克指出，在他采訪的科學(xué)家中，沒有人很同意“混沌”這個(gè)詞本身的定義，因此，這里代替給出這個(gè)詞本身的定義，給出了來(lái)自于該領(lǐng)域從業(yè)者對(duì)混沌的描述。例如，他引用菲利普.霍爾姆斯對(duì)混沌的定義為:“低維動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜的非周期性吸引軌道”;同樣的，他引用Bai-LinHao對(duì)混沌的描述為:“一種沒有周期性的秩序”。事實(shí)證明，即使是專門寫混沌的教科書上面也沒有對(duì)混沌進(jìn)行真正的定義。例如威金斯說，“一個(gè)在一個(gè)封閉的不變集(其中包括多個(gè)軌道)。上對(duì)初始條件的具有敏感依賴性的動(dòng)力系統(tǒng)將被稱為混沌”。泰伯說，“通過一個(gè)確定的方程的混沌解，我們可以看出解對(duì)初始條件是非常敏感的(即初始條件下微小的變化導(dǎo)致解的結(jié)果的巨大差異)，把解的演變通過相空間表現(xiàn)出來(lái)好像是十分隨機(jī)的。Rasband說，混沌這個(gè)詞的采用暗示了一個(gè)系統(tǒng)的觀測(cè)值，也可能是測(cè)量值，是無(wú)法預(yù)測(cè)的。當(dāng)沒有明顯的規(guī)律性或秩序時(shí)，我們通常說觀察值是混沌的。因此，簡(jiǎn)單的說，稍微有一點(diǎn)不準(zhǔn)確的描述混沌的方式是:混沌系統(tǒng)是通過對(duì)初始條件的敏感依賴性和通過十分隨機(jī)的相位空間的演化來(lái)區(qū)分開來(lái)。特別地，一個(gè)混沌動(dòng)力系統(tǒng)的一般特點(diǎn)是:①有一個(gè)帶有周期軌道的密集的集合點(diǎn)。②作為對(duì)系統(tǒng)的初始條件敏感的系統(tǒng)(因此使得初始化附近的點(diǎn)可以迅速變化為不同的狀態(tài))，有時(shí)具有蝴蝶效應(yīng)的屬性，并作為拓?fù)鋫鬟f。但是，應(yīng)該指出的是，盡管它的外觀是無(wú)規(guī)則的，混沌是一個(gè)確定性的進(jìn)化。此外，還有不具備周期軌道(周期軌道只有在KAM環(huán)面的邊界生存，對(duì)于積累了足夠強(qiáng)的擾動(dòng)的情況下，孤島不一定生存)的混沌系統(tǒng)。此外，在所謂的量子混沌里面，軌道不成指數(shù)發(fā)散，因?yàn)樗麄兪艿秸麄€(gè)進(jìn)化必須統(tǒng)--的限制。規(guī)則行為和混沌行為之間的界限的特點(diǎn)往往是倍周期分岔，四周期分岔等等，雖然其他通往路線的混沌也有可能。展示混沌行為的一個(gè)簡(jiǎn)單的物理系統(tǒng)例子為:磁擺錘在含有兩個(gè)或者更多的磁體吸引力的平面上運(yùn)動(dòng)。在平面上擺動(dòng)，最終由于摩擦阻力停止移動(dòng)的磁鐵高度依賴于擺錘的實(shí)際位置和速度。另一個(gè)這樣的系統(tǒng)是一個(gè)雙擺系統(tǒng)。1.1.4概率統(tǒng)計(jì)及熵理論若隨機(jī)變量X的取值可能有多種，可能是有限個(gè)，也有可能是無(wú)窮個(gè)，則稱X為離散型隨機(jī)變量，離散隨機(jī)變量的概率特性的描述一般是通過概率分布或分布律來(lái)進(jìn)行的，即P(X=xk)=pk(k=1,2...);若(X，Y)為二維離散型隨機(jī)變量，可能取值為(xi,yi)，i,j=1,2,.，若P(X=xi,Y=yi)=p;(i,j=1,2...)，則稱pij(i,j=1,2,.)為(X，Y)的聯(lián)合分布律。熵的概念起源于熱力學(xué)，最早是用來(lái)對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)的無(wú)規(guī)則性進(jìn)行度量。在信息論中，信息熵是信號(hào)接收機(jī)接收的消息中包含的信息量平均值。離散信源熵定義為離散隨機(jī)變量出現(xiàn)的期望值，是從平均意義表征總體信息測(cè)度，表示為:（1-4）其中N為字符個(gè)數(shù)，P(X=xi)為第i個(gè)字符的概率分布，當(dāng)某個(gè)P(X=xi)=0時(shí)，規(guī)定0*log20=0。以2為底數(shù)時(shí)，熵的單位為比特(bit)。當(dāng)各個(gè)變量的概率分布相同時(shí)，信息熵取得最大值。針對(duì)二維系統(tǒng)系統(tǒng)的熵特性，我們一般用聯(lián)合信息熵來(lái)進(jìn)行描述，聯(lián)合熵的定義為聯(lián)合符號(hào)集XY上的每對(duì)元素(xi，yi)的自信息量-log2P(X=xi,Y=yi)的概率加權(quán)統(tǒng)計(jì)平均值，定義為（1-5）類似的，聯(lián)合熵的最大值也在各個(gè)pij(i,j=1,2...)的值相等時(shí)達(dá)到。熵的本質(zhì)是變化的方向性和時(shí)間的方向性，自然界中存在的自發(fā)進(jìn)行的進(jìn)化演變過程都是朝熵增方向進(jìn)行的。根據(jù)熵增原理，當(dāng)字符呈現(xiàn)規(guī)律性分布時(shí)，有序度高，復(fù)雜度低，此時(shí)對(duì)應(yīng)的熵值小;當(dāng)字符分布雜亂無(wú)章，復(fù)雜度高，對(duì)應(yīng)的熵值較高，因此熵能夠反映序列的總體統(tǒng)計(jì)特征。1.2Z源變換器工作原理分析1.2.1Z源變換器基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)介紹Z源變換器自從2002年第一次提出171，就作為了一種新型的具有降壓和升壓功能電源變換器。在逆變器的模式中，Z源變換器顯著的特點(diǎn)之一是交流電源可以被控制得比在常規(guī)的電源逆變器轉(zhuǎn)換的極限電壓更高或者更低，可以得到較大的自由度去進(jìn)行交流電磁的設(shè)計(jì)和控制。從結(jié)構(gòu)上看，Z源變換器將傳統(tǒng)BOOST變換器的輸入電感用Z源網(wǎng)絡(luò)替換，從而提高了輸出電壓，但是，伴隨著Z源網(wǎng)絡(luò).加入到開關(guān)變換器系統(tǒng)中后，使電路的模型的方程階數(shù)增高，這樣就導(dǎo)致Z源變換器的非線性現(xiàn)象非常復(fù)雜，很值得我們?nèi)ド罹?。一個(gè)通用的Z源變換器結(jié)構(gòu)如圖2-3所示。從圖2-3中，我們可以看到，電源E可能是一個(gè)直流電壓源也可能是一個(gè)直流電流源，它與連接負(fù)載的開關(guān)陣列Sout之間多了一個(gè)Z源網(wǎng)絡(luò)，這里的負(fù)載可以是交流負(fù)載，也可以是直流負(fù)載，可能是純阻負(fù)載，也可能是阻容性負(fù)載，也可能是阻抗性負(fù)載。通過控制開關(guān)Sin和Sou可以改變Z源網(wǎng)絡(luò)和負(fù)載之間的充放電方式。圖2-3一個(gè)通用的Z源變換器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的，當(dāng)負(fù)載是一個(gè)純阻性負(fù)載時(shí)，如果直流源為電壓源，開關(guān)Sin為S1,開關(guān)陣列Sout為S2，且使S1與S2進(jìn)行同步開關(guān)，則得到如圖2-4所示的純阻負(fù)載下同步開關(guān)Z源變換器結(jié)構(gòu)，此變換器輸出一個(gè)脈沖信號(hào)輸出，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2-4所示。當(dāng)S1,S2同時(shí)導(dǎo)通的時(shí)候，電源給Z源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充電，Vo輸出為0，當(dāng)SI,S2同時(shí)斷開時(shí)，Z源網(wǎng)絡(luò)通過負(fù)載RL放電，Vo輸出一個(gè)放電高脈沖。圖2-4純負(fù)載情況下的Z源變換器當(dāng)負(fù)載是一個(gè)阻容性負(fù)載時(shí)，同樣地，讓直流源為電壓源，開關(guān)Sin為S1,開關(guān)陣列Sout為S2。我們假設(shè)C=C1=C2,L=L1=L2.當(dāng)開關(guān)S2導(dǎo)通，S1斷開時(shí)，負(fù)載RL由電容CL供給，輸出Vo的電壓等于CL兩端的電壓;當(dāng)開關(guān)S1導(dǎo)通，S2斷開時(shí)，電源E給Z源網(wǎng)絡(luò)充電，并同時(shí)給負(fù)載RL和CL進(jìn)行能量供給，系統(tǒng)輸出Vo的電壓為電容C2兩端的電壓Vc2減去電感L1兩端的電壓VL1,即Vc2-VL1=Vc2-(E-Vc1)=Vc2+Vc1-E.設(shè)在DT時(shí)間內(nèi)，S2通，S1斷，在(1-D)T時(shí)間內(nèi)，S1通，S2斷，則在系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)情況下，即Vo變化很小，由于電感L1,L2磁通守恒，故電感上面的平均電壓為0.所以有:（1-6）其中，D為S2的導(dǎo)通比，為SI的斷開比。T是S1和S2的開關(guān)周期。所以有:（1-7）所以，從上式我們可以看出，當(dāng)負(fù)載網(wǎng)絡(luò)ZL是一個(gè)電容加電阻并聯(lián)形式的阻容性負(fù)載時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上形成了一個(gè)直流升壓器。圖2-5阻容性負(fù)載下的Z源變換器1.2.2同步Z源變換器基本動(dòng)態(tài)特性分析圖2-6基于電流控制開關(guān)Z源變換器基于電流控制開關(guān)Z源變流器的原理圖如圖2-6所示，該電路的工作原理采用同步開關(guān)管進(jìn)行控制。圖中E為輸入電壓，Q1、Q2分別為高端開關(guān)管、低端開關(guān)管，L1、L2為電感，C1、C2為電容，RL為負(fù)載電阻。L1、L2、C1、C2組成了一個(gè)Z源網(wǎng)絡(luò)。iL為電感L1上的電流，由于C1、L與C2、L2在結(jié)構(gòu)上式對(duì)稱的，且我們?nèi)1=C2，L1=L2，所以iL也是L2上的電流。同樣的，C1上的電壓與C2.上的電壓也相等，均用vc表示。當(dāng)時(shí)鐘脈沖Pulse開始工作時(shí)，低端開關(guān)管Q2導(dǎo)通，高端開關(guān)管Q1也導(dǎo)通，電源給Z源網(wǎng)絡(luò)中的電感電容充電，電感電流iL線性上升，當(dāng)電感電流增加到峰值參考電流Iref時(shí)，比較器復(fù)位觸發(fā)器，低端開關(guān)管和高端開關(guān)管關(guān)斷，Z源網(wǎng)絡(luò)的電感電容給負(fù)載RL供電，電感電流iL下降，直到下一個(gè)時(shí)鐘脈沖開始時(shí)，高低端開關(guān)管Q1,Q2再次導(dǎo)通。圖2-7同步開關(guān)Z源變換器電感電流的時(shí)域波形在同步開關(guān)變換器的CCM模式下，在任何一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，電感電流波形包含上升和下降兩個(gè)階段，如圖2-7所示。圖中Iref為參考電流，m1為導(dǎo)通時(shí)間電感電流的充電斜率，是恒定的;m2為關(guān)斷時(shí)間電感電流的放電斜率，是變化的。設(shè)在第n時(shí)鐘周期T中，兩個(gè)階段的時(shí)間分別為tup與tdown,且T=tup+tdown基于電流控制開關(guān)Z源變換器中電感電流穩(wěn)態(tài)波形如圖2-7中實(shí)線所示，在tup時(shí)間內(nèi)，開關(guān)管Q1，Q2導(dǎo)通，電感電流由in線性上升到參考電流Iref，比較器復(fù)位觸發(fā)器，開關(guān)管Q1，Q2關(guān)斷，在tdown內(nèi)，電感電流Iref下降到in+I,如果in+I等于in,Z源變換器工作在周期1狀態(tài)。當(dāng)峰值電流Iref值變化時(shí)，在導(dǎo)通時(shí)間tup內(nèi)，由于電感LI，L2兩端的電壓仍然分別等于電容C1，C2兩端的電壓，即電源電壓的一半，所以改變峰值電流Iref的值，對(duì)電感電流的上升斜率沒有影響，如圖2-7中的虛線所示，電流上升時(shí)間tup'期間斜率mi'與m1一樣。但是，在tdown'電感電流的放電斜率將變慢(m2'>m2),則可能在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)電感電流末態(tài)值不等于初始值，即in+l大于in。隨著下一個(gè)時(shí)鐘周期的開始，電感電流由in+I線性上升到參考電流Iref,比較器復(fù)位觸發(fā)器，開關(guān)管關(guān)斷，電感放電，電感電流由Iref下降到in+2，如果in+l等于in,則Z源變換器工作于周期2狀態(tài)，即二次諧波模式。依次類推，如果在第n+N個(gè)時(shí)鐘周期后，第一次出現(xiàn)in+N等于in，則系統(tǒng)工作在N次諧波模式，如果在整個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，電感電流均不能達(dá)到參考電流Iref,這時(shí)同步開關(guān)Z源變換器將處于混沌態(tài)。綜上所述，峰值電流Iref的改變，會(huì)引起同步開關(guān)Z源變換器工作在不同的分岔狀態(tài)，即影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2Z源變換器的動(dòng)力學(xué)行為分析在基于電流控制開關(guān)Z源變換器的動(dòng)力學(xué)研究中,首先通過變換器的雅克比矩陣分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性,其次通過分岔圖和Lyapunov指數(shù)圖分析系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為演化過程,然后分析系統(tǒng)的邊界碰撞分岔及其產(chǎn)生的機(jī)理,最后在Matlab/Simulink中搭建變換器的電路仿真模型,通過時(shí)域波形圖驗(yàn)證變換器離散迭代映射模型的正確性.選取變換器的開關(guān)周期T=100μs,電壓E=10V,電感L=1mH,電容C=1000μF,負(fù)載電阻RL=10?,電容內(nèi)阻rC=0.1?.2.1穩(wěn)定性分析2.2.1不動(dòng)點(diǎn)通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)該基于電流控制開關(guān)Z源變換器的離散迭代映射模型為：(2-1)(2-2)不動(dòng)點(diǎn)定義為當(dāng)式(2-1)和式(2-2)表示的迭代式產(chǎn)生的迭代值滿足(in+1,Vn+1)=(in，Vn)的系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)，根據(jù)式(2-1)和式(2-2)，我們通過matlab計(jì)算可以求得系統(tǒng)在不同的峰值電流Iref值下對(duì)應(yīng)的電感電流和電容電壓表示的狀態(tài)點(diǎn)，即(iL，Vc)。由于上式中的dn是Iref的函數(shù)，因此，不同的Iref對(duì)應(yīng)著不同值的不動(dòng)點(diǎn)。我們針對(duì)每一個(gè)Iref值，通過以上兩式進(jìn)行2000次迭代，并只觀察后500次穩(wěn)定的迭代值，觀察結(jié)果如表2-1所示，表中給出了不同Iref所對(duì)應(yīng)的不動(dòng)點(diǎn)的值。如表2-1所展示的不動(dòng)點(diǎn)值的數(shù)據(jù)，可以看出，在Iref的值小于0.80A時(shí)，迭代穩(wěn)定后的(iL,vC)值只有唯一的一個(gè)，這個(gè)點(diǎn)叫做不動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)Iref的值大于0.78A且小于1.17時(shí)，迭代穩(wěn)定后的(iL,vC)值有2個(gè)，當(dāng)Iref的值等于1.17時(shí)，迭代穩(wěn)定后的(iL,vC)值有4個(gè)。說明系統(tǒng)的Iref值在0.78A到0.80A之間發(fā)生了某種分岔,在Iref值在1.16A到1.17A之間也發(fā)生了某種分岔行為，且使系統(tǒng)工作周期穩(wěn)定狀態(tài)，這種分岔行為叫做周期分岔。表2-1基于電流控制開關(guān)Z源變換器不同Iref對(duì)應(yīng)的不動(dòng)點(diǎn)值2.2.2雅可比矩陣設(shè)同步開關(guān)Z源變換器離散迭代映射模型的不動(dòng)點(diǎn)為x*=[i*，0*]T,根據(jù)(2-1)和(2-2)式可以求得系統(tǒng)在不動(dòng)點(diǎn)x*處的雅克比矩陣為(2-3)當(dāng)系統(tǒng)的某個(gè)參數(shù)變化時(shí),根據(jù)系統(tǒng)雅克比矩陣對(duì)應(yīng)特征值的運(yùn)動(dòng)軌跡可以獲得同步開關(guān)Z源變換器穩(wěn)定運(yùn)行的參數(shù)域和分岔類型.當(dāng)系統(tǒng)雅克比矩陣的所有特征值都位于單位圓內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的;任何特征值的運(yùn)動(dòng)軌跡穿出單位圓內(nèi)部，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，在此交叉點(diǎn)上發(fā)生分岔行為.當(dāng)系統(tǒng)的參考電流Iref在0.6-0.8A之間變化時(shí),系統(tǒng)有兩個(gè)特征值，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2-1所示;隨著參考電流Iref的變化，其中一個(gè)特征值(o)穩(wěn)定于單位圓內(nèi)部,另一個(gè)特征值(+)逐漸靠近單位圓的邊緣;當(dāng)參考電流Iref=0.8A時(shí),特征值(+)剛好到達(dá)單位圓(-1,0)點(diǎn)并將穿越單位圓,此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生倍周期分岔.圖2-1參考電流Iref變化時(shí)系統(tǒng)特征值的運(yùn)動(dòng)軌跡2.2數(shù)值分析2.2.1分岔圖、李雅普洛夫指數(shù)譜與邊界碰撞根據(jù)上述選取的電路參數(shù),以參考電流Iref為變量，得到系統(tǒng)電感電流的分岔圖和對(duì)應(yīng)的Lya-punov指數(shù)圖,如圖2-2所示.由圖可以發(fā)現(xiàn),隨著參考電流Iref的增加，系統(tǒng)出現(xiàn)了周期1,2,4分岔以及混沌現(xiàn)象,但是并不是光滑的連續(xù)分岔，系統(tǒng)中出現(xiàn)了邊界碰撞分岔現(xiàn)象.由于開關(guān)變換器的占空比具有有界性，即0≤dn≤1,系統(tǒng)存在兩個(gè)極限.當(dāng)dn=1時(shí),系統(tǒng)的上限為Iup=Iref;當(dāng)dn=0時(shí)，系統(tǒng)的下限為idown（2-4）其中vs為dn=0時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值中的最小值.系統(tǒng)的碰撞邊界線Iborder定義為當(dāng)in+1恰好上升到Iref時(shí)所對(duì)應(yīng)的in的值，由(2-1)式中in+1的迭代映射方程可推出系統(tǒng)的碰撞邊界線為Iborder=Iref-ET/(2L).當(dāng)參考電流Iref變化時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)被限定在上限和下限之間，當(dāng)in位于碰撞邊界線上時(shí)系統(tǒng)發(fā)生邊界碰撞分岔，如圖2-2所示.同時(shí)，在圖2-2的分岔圖上繪制了系統(tǒng)的碰撞邊界線Iborder(點(diǎn)劃線)，上限為Iup(點(diǎn)線)和下限Idown(劃線).圖2-3是占空比dn的分岔圖，由于占空比存在0和1兩個(gè)邊界,當(dāng)占空比dn到達(dá)這兩個(gè)邊界時(shí)系統(tǒng)就發(fā)生邊界碰撞分岔，與圖2-2中的邊界碰撞分岔點(diǎn)完全符合,進(jìn)一步解釋了系統(tǒng)發(fā)生邊界碰撞分岔的機(jī)理.圖2-2(a)以參考電流Iref為分岔參數(shù)電感電流的分岔圖;(b)對(duì)應(yīng)的Lyapunov指數(shù)圖圖2-3以參考電流Iref為分岔參數(shù)占空比dn的分岔圖2.2.2時(shí)域波形圖與龐加萊截面圖為了研究系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)演化過程，在Mat-lab/Simulink中建立基于電流控制開關(guān)Z源變換器的仿真模塊對(duì)該電路系統(tǒng)進(jìn)行電路仿真，所選電路初始參數(shù)值與上述一致,通過電路仿真得到的時(shí)域波形圖與龐加萊截面圖來(lái)驗(yàn)證前面理論分析的正確性.圖2-4為基于電流控制開關(guān)Z源變換器在不同參考電流Iref時(shí)電感電流、驅(qū)動(dòng)信號(hào)、時(shí)鐘信號(hào)的時(shí)域波形圖.當(dāng)Iref=0.78A時(shí),從圖2-4(a)可知系統(tǒng)工作于周期1態(tài)，圖2-5(a)中對(duì)應(yīng)的龐加萊截面圖上只有一個(gè)點(diǎn);圖2-4(b)為Iref=0.8A時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行于周期2的波形，在圖2-5(b)中的龐加萊截面圖上有兩個(gè)點(diǎn);圖2-4(c)為Iref=1.17A時(shí)系統(tǒng)周期4穩(wěn)定運(yùn)行的波形,在圖2-5(c)中的龐加萊截面圖上有4個(gè)點(diǎn);當(dāng)Iref=1.35A時(shí),從圖2-4(d)可知系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，圖2-5(d)為對(duì)應(yīng)的龐加萊截面圖.如圖2-4(e)所示，當(dāng)Iref=1.42A時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入周期3,此時(shí)開關(guān)周期恒為3倍時(shí)鐘周期,由圖2-5(e)可以看出此時(shí)系統(tǒng)的龐加萊截面圖上有3個(gè)點(diǎn);圖2-4(f)為Iref=1.73A時(shí)系統(tǒng)的混沌波形，圖2-5(f)為對(duì)應(yīng)的龐加萊截面圖。綜上分析,通過電路仿真得到的系統(tǒng)仿真結(jié)果與上述理論分析所展示的動(dòng)力學(xué)演化過程完全一致.圖2-4基于電流控制開關(guān)Z源變換器在不同參考電流Iref時(shí)電感電流、驅(qū)動(dòng)信號(hào)。時(shí)鐘信號(hào)的時(shí)域波形圖(a)Iref=0.78A(周期1);(b)Iref=08A(周期2);(c)Iref=1.17A(周期4);(d)Iref=1.35A(混沌態(tài));(e)Iret=1.42A(周期3);(f)Iref=1.73A(混沌態(tài))圖2-5基于電流控制開關(guān)Z源變換器在不同參考電流Iref時(shí)對(duì)應(yīng)的龐加萊截面圖(a)Iref=0.78A(周期1);(b)Iref=0.8A(周期2);(c)Iref=1.17A(周期4);(d)Iref=1.35A(混沌態(tài));(e)Iref=1.42A(周期3);(f)Iref=1.73A(混沌態(tài))3迭代序列統(tǒng)計(jì)特性和熵研究以參考電流Iref為變量，根據(jù)系統(tǒng)的離散迭代模型式(2-1)(2-2)得到系統(tǒng)電感電流和電容電壓的分岔圖，如圖3-1所示。圖3-1完全的展示了迭代模型中產(chǎn)生的迭代值的分布范圍。圖3-1系統(tǒng)狀態(tài)隨分岔參數(shù)Iet的變化的分岔圖(a)電感電流的分岔圖;(b)電容電壓的分岔圖設(shè)各分岔參數(shù)值下的電感電流和電容電壓的數(shù)值迭代序列對(duì)(in,Vn)，為了研究該迭代序列的概率統(tǒng)計(jì)分布情況，我們?cè)O(shè)置如下實(shí)驗(yàn)規(guī)則:設(shè)數(shù)值迭代序列對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)ength(即點(diǎn)(in,Vn)的總數(shù))，N為迭代序列in的統(tǒng)計(jì)區(qū)間個(gè)數(shù)，Nv為迭代序列vn的統(tǒng)計(jì)區(qū)間個(gè)數(shù)，則在二維平面in-Vn上的統(tǒng)計(jì)區(qū)間個(gè)數(shù)為N=N1*Nv.令二維平面in-Vn上每個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間上的數(shù)值序列對(duì)個(gè)數(shù)(即點(diǎn)(in,vn)的個(gè)數(shù))為numi(i=1.2..N),則得到每個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間上點(diǎn)（in,vn)的分布律為pi=numi/Length，且∑pi=1。假設(shè)系統(tǒng)初值序列io(i)，vo(j)(i,j表示初值序列號(hào)，i=1~20，j=1~50)分別是在0~1.9，0~4.9之間取得的值，則初值序列對(duì)(io(i),vo(j))可以用初值對(duì)序列Init(k)=k(k=1,1000表示，k既表示初值對(duì)Init(k)的序號(hào)，也表示Init(k)的值，對(duì)應(yīng)初值序列對(duì)的1000個(gè)點(diǎn);若我們?nèi)n=0~2,vn=4.8~5為統(tǒng)計(jì)范圍,分別以0.1,0.01為統(tǒng)計(jì)間隔，則Nr=20，Nv=20，N=N1*Nv=400.為了方便，則二維平面in-Vn上的統(tǒng)計(jì)區(qū)間可以用統(tǒng)計(jì)區(qū)間序列Statistic(h)=h(h=1~N)來(lái)表示，h既表示初值對(duì)Statistic(h)的序號(hào)，也表示Statistic(h)的值，對(duì)應(yīng)N個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間，從而我們可以得到pi表示點(diǎn)(in,vn)落在統(tǒng)計(jì)區(qū)間Statistic(h)上的概率，也是i，Vn的值均落在統(tǒng)計(jì)區(qū)間Statistic(h)范圍內(nèi)的聯(lián)合概率。通過(1)(2)式我們可以得到Length=80000的離散迭代數(shù)值序列對(duì)(in,Vn)。3.1聯(lián)合概率特性及聯(lián)合熵特性的初值敏感性分析為了研究系統(tǒng)的初值敏感性，我們令系統(tǒng)分岔參數(shù)(L固定，不妨以Iref=1A與Iref=1.35A兩種情況來(lái)分析，如圖3-2所示，圖3-2(a)，(b)給出了系統(tǒng)在各個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間序列Statistic(h)=h(h=1~N)上的聯(lián)合分布律pi隨初值對(duì)序列Init(k)=k(k=1,...，1000)變化時(shí)的變化情況，圖3-2(c)，(d)給出了系統(tǒng)的聯(lián)合熵隨初值io(i),vo(j)(i=1~20j=1~50)變化的規(guī)律。在數(shù)據(jù)量充分的情況下，從圖3-2(a)，(b)可以看出當(dāng)Iref確定時(shí)系統(tǒng)在二周期態(tài)和混沌態(tài)的聯(lián)合概率分布基本不隨初值對(duì)序列號(hào)的變化而變化，即初值的變化對(duì)系統(tǒng)中各個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間的聯(lián)合概率沒有太大影響;從圖3-2(c)，(d)可以進(jìn)-步看出在不同的初值情況下，只要數(shù)據(jù)量充分，系統(tǒng)的熵特性基本沒有變化。圖3-2基于電流控制開關(guān)Z源變換器在不同初值情況下聯(lián)合概率和聯(lián)合熵的分布圖.(a)(c)Iref=1A(周期1);(b)(d)Iref=1.35A(混沌態(tài))3.2聯(lián)合慨率特性及聯(lián)合熵特性與分岔圖及Lyapunov指數(shù)圖對(duì)比分析通過前面的分析我們可以知道該系統(tǒng)的初值對(duì)迭代序列對(duì)(in,vn)的聯(lián)合分布律及聯(lián)合熵基本沒有影響，不妨設(shè)系統(tǒng)初值為(io,vo)=(Initi,Initυ)=(0,0)，在下面的分析中，我們均在系統(tǒng)初值為(Initi,Initυ)的情況下進(jìn)行。圖3-3基于電流控制開關(guān)Z源變換器在不同參考電流Iref時(shí)對(duì)應(yīng)的聯(lián)合概率分布圖(a)Iref=0.78A(周期1);(b)Iref=0.8A(周期2);(c)Iref=1.17A(周期4);(d)Iref=1.35A(混沌態(tài));(e)Iref=1.42A(周期3);(f)Iref=1.73A(混沌態(tài))在圖3-3中,給出了迭代序列對(duì)(in,vn)的在不同的分岔參數(shù)Ie情況下在統(tǒng)計(jì)區(qū)間上的聯(lián)合分布律。當(dāng)Iref=0.78A時(shí)，如圖3-3(a)所示，系統(tǒng)只在一個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間上有概率出現(xiàn)，且概率值為1,從圖3-1(a)(b)中可以看出此時(shí)in與vn均處于穩(wěn)態(tài);當(dāng)Iref=0.8A時(shí)，從圖3-3(b)中可以看出系統(tǒng)出現(xiàn)了2個(gè)概率為0.5的統(tǒng)計(jì)區(qū)間，從圖3-1(a)(b)中可以看出此時(shí)in與vn均已經(jīng)進(jìn)入了2周期態(tài),說明在0.78A~0.8A之間系統(tǒng)發(fā)生了倍周期分岔行為;隨著Iref繼續(xù)增大，直到Iref=1.17A時(shí)，如圖3-3(c)所示，系統(tǒng)產(chǎn)生了4個(gè)等概率的統(tǒng)計(jì)區(qū)間，且等概率值為0.25，同時(shí)對(duì)比圖3-1(a)(b)，對(duì)應(yīng)的in與vn均有4個(gè)值，即系統(tǒng)處于4周期態(tài);繼續(xù)增大Iref，當(dāng)Iref為1.42A時(shí)，系統(tǒng)有3個(gè)等概率的統(tǒng)計(jì)區(qū)間，等概率值為1/3，對(duì)比圖3-1(b)中Iref=1.42A時(shí)系統(tǒng)的分岔現(xiàn)象，可以看出此時(shí)系統(tǒng)處于3周期態(tài)，當(dāng)?shù)臑?.35A和1.73A時(shí)，系統(tǒng)各統(tǒng)計(jì)區(qū)間的聯(lián)合概率分布雜亂無(wú)序，沒有規(guī)律性，此時(shí)系統(tǒng)處于混沌態(tài);從上面的分析，我們可以得出結(jié)論:系統(tǒng)迭代序列對(duì)(in,vn)的聯(lián)合分布律很好的反映了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，即，當(dāng)每個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間的聯(lián)合概率相等時(shí)，則系統(tǒng)處于周期態(tài)，有多少個(gè)等概率的統(tǒng)計(jì)區(qū)間,則表示處于幾周期態(tài);若概率不為0的統(tǒng)計(jì)區(qū)間的概率值大小不一，沒有規(guī)律性,則系統(tǒng)處于混沌態(tài)，且通過其概率的大小可以看出混沌態(tài)中各個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間的混沌強(qiáng)弱，即每個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間的混沌強(qiáng)弱程度得到了量化。圖3-4基于電流控制開關(guān)Z源變換器系統(tǒng)迭代序列的聯(lián)合熵隨參考電流Iref的變化趨勢(shì)(a)Iref∈[0.2A，1.9A];(b)Iref∈[1.14A，1.2A]為了更清楚的看到系統(tǒng)隨分岔參數(shù)變化而形成的動(dòng)力學(xué)演化過程，我們給出了系統(tǒng)隨分岔參數(shù)Iref變化時(shí)聯(lián)合熵的變化規(guī)律,如圖3-4(a)所示,它具有與圖2-2(b)所示的Lyapunov指數(shù)圖類似的功能。當(dāng)參考電流Iref在0.2A到1.9A之間變化時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)歷了從穩(wěn)態(tài)到分岔，再到混沌的動(dòng)力學(xué)行為演化過程。當(dāng)Iref在0.2A到0.8A之間時(shí)系統(tǒng)處于周期1狀態(tài)，其熵值表現(xiàn)為0，這與圖2-2(b)中當(dāng)參考電流Iref∈[0.2A,0.8A)時(shí)的Lyapunov指數(shù)為負(fù)數(shù)相吻合，當(dāng)Iref=0.8A，李雅普諾夫指數(shù)等于0，系統(tǒng).第一次發(fā)生了倍周期分岔，對(duì)應(yīng)的熵值也馬上變?yōu)?，即系統(tǒng)變?yōu)榱酥芷?態(tài);隨著參考電流Iref繼續(xù)增大，當(dāng)Iref=1.17A時(shí)，系統(tǒng)的熵值變?yōu)?,如局部放大圖3-4(b)所示，對(duì)應(yīng)圖2-2(b)中的Lyapunov指數(shù)為零，即表示系統(tǒng)第二次發(fā)生倍周期分岔,進(jìn)入周期4狀態(tài);隨著參考電流Iref進(jìn)一步增大，從Iref=1.18A開始，系統(tǒng)的熵值出現(xiàn)連續(xù)增大狀態(tài)，系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)，直到當(dāng)Iref=1.4A時(shí)，如圖3-4(a)所示，系統(tǒng)熵值突然下降為1.585，對(duì)應(yīng)圖2-2(b)中的Lyapunov指數(shù)在Iref=1.4A時(shí)產(chǎn)生一個(gè)向下的跳變，從正值跳變到負(fù)值，證明系統(tǒng)突然由不穩(wěn)態(tài)進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)，結(jié)合前面的分析.可以知道，系統(tǒng)在此時(shí)由混沌態(tài)進(jìn)入了周期3態(tài);繼續(xù)加大Iref的值，系統(tǒng)將在Iref=1.58A時(shí)再次回到混沌態(tài)，熵值出現(xiàn)連續(xù)增大狀態(tài)。由前面的分析可以得出結(jié)論:當(dāng)系統(tǒng)一直處于混沌態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的熵值成連續(xù)增加狀態(tài);當(dāng)系統(tǒng)處于周期態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的熵值保持不變，且周期越大，熵值越大;當(dāng)系統(tǒng)由混沌態(tài)向周期態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)，系統(tǒng)的熵突變減小。綜合前面的分析，可以知道同步開關(guān)Z源變換器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為與聯(lián)合概率值，聯(lián)合熵值，Lyapunov指數(shù)圖具有如表3-1所示關(guān)系。從表3-1可以說明只要知道系統(tǒng)在固定分岔參數(shù)下的各統(tǒng)計(jì)區(qū)間的聯(lián)合概率分布規(guī)律的值及其出現(xiàn)次數(shù)，我們就可以知道系統(tǒng)是處于幾周期態(tài)或者混沌態(tài)。表3-1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為與聯(lián)合概率值，聯(lián)合熵值，Lyapunov指數(shù)圖的關(guān)系表對(duì)比如圖3-4(a)所示的聯(lián)合熵與圖2-1(b)所示的Lyapunov指數(shù)圖，我們可以清楚的看到聯(lián)合熵演化規(guī)律和Lyapunov指數(shù)的演化規(guī)律具有同樣的描述系統(tǒng)是否處于混沌態(tài)的功能，這樣就省去了計(jì)算系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)譜的過程，特別在高階系統(tǒng)中，要計(jì)算出Lyapunov指數(shù)譜是非常困難的。4全文總結(jié)與展望4.1全文總結(jié)本文研究了峰值電流模式控制的同步開關(guān)Z源變換器的非線性動(dòng)力學(xué);通過系統(tǒng)雅克比矩陣和特征值的運(yùn)動(dòng)軌跡分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得到了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的參數(shù)域;通過系統(tǒng)的分岔圖及Lyapunov指數(shù)圖,分析了同步開關(guān)Z源變換器的非線性動(dòng)力學(xué)行為,隨著參考電流的增加，基于電流控制開關(guān)Z源變換器從周期1經(jīng)歷倍周期分岔進(jìn)入周期2和周期4,然后由于邊界碰撞分岔過渡到陣發(fā)混沌態(tài)，接著通過切分岔進(jìn)入周期3,最后再次由于邊界碰撞分岔進(jìn)入混沌態(tài);推出了系統(tǒng)的上下限，以及碰撞邊界線，當(dāng)變換器的狀態(tài)變量位于碰撞邊界線時(shí)系統(tǒng)就發(fā)生邊界碰撞分岔。因此,本文的研究結(jié)果有助于深刻理解此類變換器分岔和混沌的機(jī)理,對(duì)此類變換器的非線性電路分析具有重要的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值.4.2后續(xù)工作展望近些年，非線性動(dòng)力學(xué)在開關(guān)變換器的研究上越來(lái)越多，但是都處于低階開關(guān)變換器的動(dòng)力學(xué)行為研究，本論文所研究的Z源開關(guān)變換器本是一個(gè)高階變換但是通過其本身結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，在研究中，我們使其成為了一個(gè)兩階模型，且是在純負(fù)載的情況下，對(duì)基于電流控制開關(guān)Z源變換器進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)行為研究，為了更好的研究該變換器的動(dòng)力學(xué)行為，在本文研究工作的基礎(chǔ)上，仍有以下方向值得進(jìn)一步研究:（1）針對(duì)阻容性負(fù)載和阻抗性負(fù)載再次進(jìn)行動(dòng)力學(xué)行為研究，與本文研究做比較研究。（2）針對(duì)迭代序列的概率統(tǒng)計(jì)特性和熵特性與開關(guān)變換器的動(dòng)力學(xué)行為再次進(jìn).行統(tǒng)一研究，從一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)，乃至高階系統(tǒng)均建立起更為詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)行為的統(tǒng)一關(guān)系。參考文獻(xiàn)[1]PengFZ,YuanX,FangX,tal.Z-souceinveterforadjustablespeeddrivsD1PowerElectronicsLetters,IEEE,2003.12):33-35.[2]湯雨.Z源逆變器研究[DI南京:南京航空航天大學(xué)，2008.[3]BanereeS.Cocxistingatactors,chadicsaddlsandfractalbasinsinapowereletroniccircuit[J].IEETansctionsonCirtuitsandSystemsPartI:FundamentalTheayandApplications,1997449):847-849.[4]TseCK.Flipbifurcaionand