《“兩角相等”》教學(xué)設(shè)計(江蘇省市級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

6.4探索三角形相似的條件（2）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標1．探索“兩角分別相等的兩個三角形相似”的判定方法；2．運用三角形相似解決有關(guān)問題；3．經(jīng)歷“操作——觀察——探索——說理”的數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力．二、教學(xué)重點掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似”．教學(xué)難點1．“兩角分別相等的兩個三角形相似”的判定方法的探究證明；2．會準確地運用判定方法判定三角形是否相似．教學(xué)過程【教學(xué)任務(wù)一】通過操作、觀察、分析和說理，探索三角形相似的條件師：回顧思考（1．）判定兩個三角形全等有哪些方法？（2．）如果要判定兩個三角形是不是相似，是否一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？（3．）我們學(xué)過哪種判定三角形相似的方法？學(xué)生口答復(fù)習(xí)：各角，各邊的兩個三角形是相似三角形。2.合作探究：（1）做一做：如圖，小明用一張紙遮住了3個三角形的一部分，你能畫出這3個三角形嗎？（2）想一想：如圖，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一個三角形與第二個三角形全等嗎？為什么？（3）議一議：如圖，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一個三角形與第三個三角形相似嗎？你需要測量哪些邊角？猜想：如果把2AB＝EF改為3AB＝EF，那么第一個三角形與第三個三角形相似嗎？改為nAB＝EF呢？總結(jié)發(fā)現(xiàn)：兩角的兩個三角形相似.幾何語言：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，小組合作，帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究．關(guān)于三角形相似的判定“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的證明盡量通過兩種方法，培養(yǎng)學(xué)生合情推理和說理的能力．【教學(xué)任務(wù)二】會運用相似的條件說明兩個三角形相似．在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相似嗎？為什么?圖③2．（1）如圖①，AE與BD相交于C，要△ABC∽△DEC，需要條件圖③（2）如圖②，要△ABC∽△ACD，需要條件；圖①圖②（3）如圖③，要△ABE∽△ACD，需要條件圖①圖②3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出圖中所有的相似三角形．學(xué)生活動：1．學(xué)生嘗試完成；2．利用展臺學(xué)生代表講評課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識？獲得了什么經(jīng)驗？還有什么疑問？【教學(xué)任務(wù)三】課堂反饋1．判斷下列說法是否正確？并說明理由．（1）所有的等腰三角形都相似．()（2）所有的等腰直角三角形都相似．()（3）所有的等邊三角形都相似．()（4）所有的直角三角形都相似．()（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似．()（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似．()2．如圖，∠1=∠2，∠D=∠C．試說明：△ABC∽△EBD．3．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥DC，試說明：△ABD∽△DCB；AADCBADCBADCB1．如圖：已知∠ACD=∠，求證：·