《探究角的平分線的性質》教學設計(江西省縣級優(yōu)課)-八年級數學教案_第1頁
《探究角的平分線的性質》教學設計(江西省縣級優(yōu)課)-八年級數學教案_第2頁
《探究角的平分線的性質》教學設計(江西省縣級優(yōu)課)-八年級數學教案_第3頁
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文檔簡介

12.3角的平分線的性質（第一課時）葉萍一、教學目標1、知識與技能知道平分角的儀器制作原理掌握角的平分線的尺規(guī)作圖法c.掌握角的平分線的性質2、數學思考:在探究過程中發(fā)展學生的幾何直覺3、解決問題：a.提高綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力b.初步了解角的平分線的性質在生活、生產中的應用4、情感態(tài)度:讓學生經歷直觀感知、觀察、猜想、證明等數學活動過程，培養(yǎng)學生的歸納推理能力以及由感性認識上升到理性證明的能力。二、重點難點教學重點：①作已知角平分線的方法②角平分線的性質及運用教學難點:①用尺規(guī)作已知角的平分線的方法②角的平分線的性質的探究三、教法學法1、“探究式”教學方法2、引導學生采用分析、猜想、證明的學習方法四、教學過程1、復習引入(由學生獨立完成)什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2、提出問題創(chuàng)設情境生活中的數學問題：.P.P自來水天然氣問題1:如何確定的P點位置?問題2：怎樣修建管道最短？問題3：新修的兩條管道長度有什么關系?畫出來看看.BBDACP3、師生互動探索新知探究簡易平分角儀器的構造原理A.工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AP，AP即為∠BAD的平分線，你知道為什么嗎？B.如果只給你一把無刻度的直尺和圓規(guī)，運用這一原理，你還能畫出已知角的平分線嗎？(2)用尺規(guī)作已知角的平分線(3)探究并證明角平分線的性質①學生折紙，探索性質讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直角三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕.問題1：第一次的折痕和角有什么關系？為什么？問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？②小組討論，達成共識③課件演示，歸納總結④證明性質，得出結論已知：OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E.求證：PD=PE.證明：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=900在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO∴PD=PE幾何語言:∵OC是∠AOB的平分線,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊距離的相等)應用新知鞏固提高讓學生運用本節(jié)課所學的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關系？理由是什么？例1例

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