《哪種方式更合算》教學設計(甘肅省省級優(yōu)課)-九年級數(shù)學教案

《哪種方式更合算》教學設計張掖市青西中學楊銀花一、學生狀況學生已經(jīng)學習了隨機事件及其概率的概念，以及相關的統(tǒng)計知識，掌握了隨機事件發(fā)生概率的一些計算方法（包括理論計算和試驗估算），對獲勝或獲獎的可能性有了一定的了解，具備了解決一些簡單問題的經(jīng)驗及合作交流的能力.二、教學目標（一）知識目標：通過具體問題情境，讓學生應用“平均收益”的計算方法，對某件事情是否“合算”做出評判，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些類似問題進行理論解釋．（二）能力目標：讓學生在具體問題情境探索實踐中，進一步增強合作交流意識，提高應用數(shù)學知識解決實際問題的能力.（三）情感目標:三、教學重難點教學重點：通過計算“平均收益”，對事件是否“合算”進行評判.教學難點:理解“合算”與“平均收益”之間的關系，體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系.四、教具課件、大轉盤、小轉盤、平板電腦、導學單五、教學過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境，引入新課以拍攝的本班同學書店買書時遇到搞活動轉轉盤這樣一個視頻和生動有趣的轉轉盤游戲導入新課，游戲規(guī)則是轉到紅色區(qū)域獲得一個高檔筆記本，轉到黃色區(qū)域獲得一個中檔筆記本，轉到綠色區(qū)域獲得一個普通筆記本，轉到白色區(qū)域什么也沒有，如果不轉轉盤，可以直接獲得一支中性筆.安排一組同學當堂參加轉轉盤游戲，其他組的同學安排在課后感受.設計意圖：通過有關自己同學的視頻激發(fā)學生的濃厚的學習興趣，通過玩轉盤游戲讓大家處于轉與不轉的“兩難”之中，給大家留下懸念，進一步吸引學生的注意力，激發(fā)學生的好奇心.第二環(huán)節(jié)自主探究某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤(如下圖，轉盤被等分成20個扇形)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元，轉轉盤和直接獲得購物券，你更愿意選擇哪種方式？試驗探索(1)試驗目的:讓學生親自體驗，看看轉轉盤和直接獲得購物券，哪種方式合算．(2)試驗方式：采取小組合作和全班交流探討的方式進行.(3)試驗步驟：仿照右圖提前制作一個轉盤，有條件的組還可以準備一個平板電腦．小組內(nèi)分工，一個人自由轉動轉盤，一個人觀察指針指向區(qū)域(在交界處的重新試驗，不計次數(shù))，一個人記錄，把試驗的結果填入下表（用平板的組轉40次，用轉盤的組轉20次）.項目獲得100元購物券獲得50元購物券獲得20元購物券未能獲得購物券頻數(shù)頻率根據(jù)上表計算每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數(shù)，看看轉轉盤和直接獲得10元購物券相比，選擇哪種方式更合算.④小組之間進行交流探討，看看各小組的結論是否一致？匯總各組的數(shù)據(jù)，計算每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數(shù).活動目的：讓學生自己動手試驗、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并作出判斷，為下面從理論上計算是否“合算”提供了感性認識基礎.第三環(huán)節(jié)合作交流議一議(1)影響每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數(shù)的因素有哪些？與同伴進行交流.(2)如果把上圖的轉盤改為右邊的轉盤，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得100元、50元、20元的購物券.與上圖的轉盤比，哪一個轉盤對顧客更合算?(3)不用試驗的方法，你能求出每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數(shù)嗎?以小組為單位討論、計算并回答以上問題，然后師生互動，展示交流討論結果.活動目的：通過轉盤的“變式”，讓學生理性地思考影響所獲購物券金額的平均數(shù)的因素，為學生得出理論計算方法打下基礎.第四環(huán)節(jié)問題解決通過本節(jié)課的學習，如果在生活中遇到類似情景導入的活動，你覺得轉“合算”，還是不轉“合算”？（學生合作交流完成）第五環(huán)節(jié)課堂小結以你說、我說、大家說的形式讓每個層次的學生都能談談自己的收獲和感受.隨后,老師對本節(jié)課知識點及學習成果進行歸納小結.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置必做題：課本116頁習題(隨班就讀學生)選做題：選擇生活中的某一活動（如彩票、搖獎或街頭摸球游戲等）或本節(jié)課的情境引入