《哪種方式更合算》教學(xué)設(shè)計(甘肅省省級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

《哪種方式更合算》教學(xué)設(shè)計張掖市青西中學(xué)楊銀花一、學(xué)生狀況學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機事件及其概率的概念，以及相關(guān)的統(tǒng)計知識，掌握了隨機事件發(fā)生概率的一些計算方法（包括理論計算和試驗估算），對獲勝或獲獎的可能性有了一定的了解，具備了解決一些簡單問題的經(jīng)驗及合作交流的能力.二、教學(xué)目標（一）知識目標：通過具體問題情境，讓學(xué)生應(yīng)用“平均收益”的計算方法，對某件事情是否“合算”做出評判，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些類似問題進行理論解釋．（二）能力目標：讓學(xué)生在具體問題情境探索實踐中，進一步增強合作交流意識，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.（三）情感目標:三、教學(xué)重難點教學(xué)重點：通過計算“平均收益”，對事件是否“合算”進行評判.教學(xué)難點:理解“合算”與“平均收益”之間的關(guān)系，體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系.四、教具課件、大轉(zhuǎn)盤、小轉(zhuǎn)盤、平板電腦、導(dǎo)學(xué)單五、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課以拍攝的本班同學(xué)書店買書時遇到搞活動轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤這樣一個視頻和生動有趣的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲?qū)胄抡n，游戲規(guī)則是轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域獲得一個高檔筆記本，轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域獲得一個中檔筆記本，轉(zhuǎn)到綠色區(qū)域獲得一個普通筆記本，轉(zhuǎn)到白色區(qū)域什么也沒有，如果不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，可以直接獲得一支中性筆.安排一組同學(xué)當堂參加轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，其他組的同學(xué)安排在課后感受.設(shè)計意圖：通過有關(guān)自己同學(xué)的視頻激發(fā)學(xué)生的濃厚的學(xué)習(xí)興趣，通過玩轉(zhuǎn)盤游戲讓大家處于轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)的“兩難”之中，給大家留下懸念，進一步吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心.第二環(huán)節(jié)自主探究某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如下圖，轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你更愿意選擇哪種方式？試驗探索(1)試驗?zāi)康?讓學(xué)生親自體驗，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式合算．(2)試驗方式：采取小組合作和全班交流探討的方式進行.(3)試驗步驟：仿照右圖提前制作一個轉(zhuǎn)盤，有條件的組還可以準備一個平板電腦．小組內(nèi)分工，一個人自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，一個人觀察指針指向區(qū)域(在交界處的重新試驗，不計次數(shù))，一個人記錄，把試驗的結(jié)果填入下表（用平板的組轉(zhuǎn)40次，用轉(zhuǎn)盤的組轉(zhuǎn)20次）.項目獲得100元購物券獲得50元購物券獲得20元購物券未能獲得購物券頻數(shù)頻率根據(jù)上表計算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得10元購物券相比，選擇哪種方式更合算.④小組之間進行交流探討，看看各小組的結(jié)論是否一致？匯總各組的數(shù)據(jù)，計算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù).活動目的：讓學(xué)生自己動手試驗、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并作出判斷，為下面從理論上計算是否“合算”提供了感性認識基礎(chǔ).第三環(huán)節(jié)合作交流議一議(1)影響每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)的因素有哪些？與同伴進行交流.(2)如果把上圖的轉(zhuǎn)盤改為右邊的轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得100元、50元、20元的購物券.與上圖的轉(zhuǎn)盤比，哪一個轉(zhuǎn)盤對顧客更合算?(3)不用試驗的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)嗎?以小組為單位討論、計算并回答以上問題，然后師生互動，展示交流討論結(jié)果.活動目的：通過轉(zhuǎn)盤的“變式”，讓學(xué)生理性地思考影響所獲購物券金額的平均數(shù)的因素，為學(xué)生得出理論計算方法打下基礎(chǔ).第四環(huán)節(jié)問題解決通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，如果在生活中遇到類似情景導(dǎo)入的活動，你覺得轉(zhuǎn)“合算”，還是不轉(zhuǎn)“合算”？（學(xué)生合作交流完成）第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)以你說、我說、大家說的形式讓每個層次的學(xué)生都能談?wù)勛约旱氖斋@和感受.隨后,老師對本節(jié)課知識點及學(xué)習(xí)成果進行歸納小結(jié).第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置必做題：課本116頁習(xí)題(隨班就讀學(xué)生)選做題：選擇生活中的某一活動（如彩票、搖獎或街頭摸球游戲等）或本節(jié)課的情境引入