《信息窗一（平均數(shù)）》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省縣級(jí)優(yōu)課)-四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)第八單元我鍛煉我健康信息窗1。【教材分析】信息窗呈現(xiàn)的是籃球比賽的場景。藍(lán)隊(duì)需要換人，教材利用表格的形式呈現(xiàn)了7號(hào)、8號(hào)兩名隊(duì)員在小組賽中的得分情況，通過教練提出：“藍(lán)隊(duì)比分落后，該派誰上場？”引出對(duì)平均數(shù)的學(xué)習(xí)。平均數(shù)是常用的統(tǒng)計(jì)量，本單元教學(xué)平均數(shù)，包括平均數(shù)的意義和算法。教學(xué)平均數(shù)的目的不限于求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)進(jìn)行比較，用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況特征。【教學(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合具體實(shí)例，理解平均數(shù)的意義，探索求“平均數(shù)”的具體方法，初步學(xué)會(huì)根據(jù)具體情況運(yùn)用平均數(shù)分析和解決實(shí)際問題，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測。2．在具體情境中，培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識(shí)和能力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用及價(jià)值。3．在統(tǒng)計(jì)過程中，形成自主探索與合作交流的意識(shí)和能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解平均數(shù)的意義,會(huì)應(yīng)用平均數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解平均數(shù)的意義?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：同學(xué)們，看過籃球比賽嗎？今天老師和同學(xué)們一起看一場籃球賽，請(qǐng)同學(xué)們來當(dāng)小教練，能勝任嗎？（課件播放籃球賽）提問：藍(lán)隊(duì)比分落后，換上場隊(duì)員的主要任務(wù)是什么？預(yù)設(shè)：得分談話：對(duì)呀！所以我們應(yīng)該選得分水平高的上場。【設(shè)計(jì)意圖】打籃球是學(xué)生非常喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，借助學(xué)生最感興趣的籃球比賽激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為本課的教學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的開端。二、探究方法，分析數(shù)據(jù)（一）針對(duì)問題，收集數(shù)據(jù)。（課件出示得分統(tǒng)計(jì)表）提出要求：下面是這兩名替補(bǔ)隊(duì)員在小組賽中的得分情況。橫線表示沒有上場。誰的得分水平高呢？預(yù)設(shè)：1.比較次數(shù)；2.比總分；3.反駁總分；因?yàn)閮擅?duì)員上場次數(shù)不一樣，用總分不公平；4.應(yīng)選8號(hào)上場，因?yàn)榈谝粓龅昧?5分。引出“平均得分”【設(shè)計(jì)意圖】由“比較總分——不合理——怎么辦——用平均得分比”的思路步步深入，讓學(xué)生先產(chǎn)生疑問，激發(fā)學(xué)生探究欲望，帶著探究的心理去學(xué)習(xí)。（二）整理數(shù)據(jù)，探索方法。談話：7號(hào)和8號(hào)誰的平均得分高呢？我們先來研究7號(hào)隊(duì)員的平均得分。請(qǐng)一位同學(xué)讀一下要求。生小組合作探索后，全班交流。1．演示“移多補(bǔ)少”法。（1）移小磁板。談話：哪個(gè)小組最先展示你們的做法？預(yù)設(shè)：我們小組用的是小磁板，從第4場中移出一個(gè)，給第1場，再從第4場中移出兩個(gè)給第3場，這樣，每場的得分都一樣多，都是11分。談話：同學(xué)們看，他把多的移給少的，最后變得怎么樣呢？預(yù)設(shè)：一樣多。追問：大家覺得這種方法行嗎？預(yù)設(shè)：行。（2）移統(tǒng)計(jì)圖展示。談話：還有不同的方法嗎？生展示談話：誰來評(píng)價(jià)一下他們小組的這個(gè)方法？預(yù)設(shè)：挺好的。追問：好在哪兒？預(yù)設(shè)：比小磁板更加簡潔。談話：回想一下這兩種方法，他們有什么相同的地方？預(yù)設(shè)：都是從多的移給少的。小結(jié)：在數(shù)學(xué)上，像這樣，從多的里面拿出一些移給少的，使得每份都一樣多，叫做移多補(bǔ)少。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在操作中通過動(dòng)態(tài)的“割補(bǔ)”來呈現(xiàn)“移多補(bǔ)少”的過程，為理解平均數(shù)所表示的均勻水平提供感性支撐，效果直觀，便于學(xué)生觀察分析，通過學(xué)生移一移、說一說，自然的體會(huì)到了移多補(bǔ)少求平均數(shù)的方法，從感官上理解平均數(shù)的由來，進(jìn)而理解平均數(shù)的意義。先合后分法。提問：還有其它方法嗎？預(yù)設(shè)：我是把他們先合起來，然后再除以3談話：你能列一個(gè)算式嗎？板書：（9+11+13）÷3=11（分）追問：說說你的想法。預(yù)設(shè)1：9+11+13求的是三場的總分，÷3是因?yàn)楸攘巳龍觯@樣就求出每場的平均分是11分。談話：為什么除以3？預(yù)設(shè)1：因?yàn)楸攘?場。師評(píng)價(jià)：像這樣，先把三場比賽的得分合起來，再平均分成3份，使得每場一樣多。在數(shù)學(xué)上，叫做先合后分，分，指的是平均分。（板書：先合后分）（課件展示數(shù)形結(jié)合的過程）談話：觀察這三種方法，他們又有什么相同的地方？預(yù)設(shè)：他們的結(jié)果都是11。預(yù)設(shè)：他們都是把三個(gè)數(shù)加起來再除以3。談話：是??！他們都是把原本不相等的幾個(gè)數(shù)，變的平平的，一樣多，都是11。這個(gè)11，是第一場的得分嗎？是第三場、第四場的得分嗎？那它表示什么？預(yù)設(shè)：三場的平均得分。談話：誰聽懂了？再說一遍？小結(jié)：正如剛才這位同學(xué)所說，11，是一個(gè)虛擬的數(shù)，它不表示某一場的具體得分，而是反映這三場比賽的平均水平。我們就可以說：11是10、9、14這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）談話：剛才求平均數(shù)的方法，你喜歡哪一種？預(yù)設(shè)：移多補(bǔ)少。預(yù)設(shè)：先合后分。談話:各有所好。如果比5場，8場，甚至更多，你覺得用哪種方法能快速求出7號(hào)隊(duì)員的平均得分？預(yù)設(shè)：先合后分（三）鞏固方法，描述數(shù)據(jù)談話：下面，用這種方法求出8號(hào)隊(duì)員的平均得分。學(xué)生自己計(jì)算。談話：咱班同學(xué)計(jì)算能力真強(qiáng)，8號(hào)隊(duì)員的平均得分是多少？預(yù)設(shè)：10談話：這個(gè)平均分10，表示每一場得分都是10嗎？預(yù)設(shè)：不是。談話：那它表示什么？預(yù)設(shè)：表示三場得分的平均分。談話：這兩個(gè)10是一個(gè)意思嗎？預(yù)設(shè)：不是，一個(gè)10表示的是第4場的得分，一個(gè)10表示的是平均分。小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識(shí)了平均數(shù)。11是10、9、14這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，反映的是這三個(gè)數(shù)的整體水平；10是15、7、10、8這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)，反映的是這四個(gè)數(shù)的整體水平；這兒也有一組數(shù)據(jù)，我們不知道具體是幾，但它們的平均數(shù)是6,6也能代表這組數(shù)據(jù)的整體水平。這3名隊(duì)員，誰的整體水平最高呢？為什么？預(yù)設(shè)：7號(hào)追問：誰的整體水平最低呢？預(yù)設(shè)：9號(hào)所以，平均數(shù)能較好的反映是一組數(shù)據(jù)的整體水平。談話：剛才我們求7號(hào)、8號(hào)平均得分的時(shí)候都用了先和后分法，如果比了5場呢？6場呢？追問：怎樣就求出每場的平均得分了？小結(jié)：用總分除以場次，就能求出每場的平均得分。【設(shè)計(jì)意圖】鞏固求平均數(shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)平均數(shù)的理解，使學(xué)生初步步感受在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)比平均數(shù)大，有的比平均數(shù)小，為后面探討平均數(shù)的特性打下基礎(chǔ)。充分利用“10分是8號(hào)運(yùn)動(dòng)員哪一場的得分”引發(fā)討論，加深對(duì)平均數(shù)意義的理解。平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，而不是一個(gè)數(shù)據(jù)的水平。有時(shí)可能恰好和某一數(shù)據(jù)相等，但大多數(shù)情況下是不等的，它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，是一個(gè)“虛擬”的數(shù)。追問：7號(hào)、8號(hào)的平均分都求出來了，教練們，選誰上場？？預(yù)設(shè)：7號(hào)。談話：眾望所歸，七號(hào)上場了。（課件出示7號(hào)上場）（四）分析數(shù)據(jù)，感受特性設(shè)疑：剛才，7號(hào)選手在前三場的平均得分是11分，那么，本場比完，他最可能得多少分？為什么？預(yù)設(shè)：11分。談話：當(dāng)本場得分是11分時(shí)，這四場的平均分是多少？預(yù)設(shè)：11談話：還有可能得幾分？預(yù)設(shè)：小于11。談話：當(dāng)本場得分小于11時(shí)，平均分越來越——小。談話：還有可能得幾分？預(yù)設(shè)：大于11。談話：當(dāng)本場得分大于11時(shí)，平均分越來越——大。談話：仔細(xì)觀察這三個(gè)平均分，你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示三種情況平均數(shù)的變化情況）預(yù)設(shè)：平均分變了追問：為什么會(huì)變？預(yù)設(shè)：因?yàn)榈谒膱龅牡梅植灰粯?。小結(jié)：看來平均數(shù)挺敏感的，只要一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生變化，就可能會(huì)引起平均數(shù)的變化。三、應(yīng)用方法，解決問題（一）鞏固練習(xí)、加深理解談話：藍(lán)隊(duì)其他隊(duì)員表現(xiàn)的怎么樣呢？想不想知道？我們看一看藍(lán)隊(duì)隊(duì)員的得分情況。（出示藍(lán)隊(duì)隊(duì)員最后一場比賽得分情況。）談話：如果用一條虛線表示藍(lán)隊(duì)隊(duì)員的平均得分，應(yīng)該畫在哪兒？生交流。談話：咱首先能排除哪個(gè)？為什么？預(yù)設(shè)：圖一。因?yàn)閳D一太高了。談話：你們同意嗎？預(yù)設(shè)：同意。談話：還可以排除哪個(gè)？為什么？預(yù)設(shè)：圖二。因?yàn)樘土?。談話：那你覺得平均數(shù)應(yīng)該在哪兩個(gè)數(shù)之間？預(yù)設(shè)：最大數(shù)和最小數(shù)之間。談話：那麻煩了，這兩個(gè)都在最大和最小數(shù)之間。預(yù)設(shè)：圖四不對(duì)。因?yàn)槎嗟牟粔蜓a(bǔ)的。談話：選什么？預(yù)設(shè)：圖三。談話：仔細(xì)觀察，為什么選圖三？預(yù)設(shè)：比平均數(shù)多的和比平均數(shù)少的正好相等。小結(jié)：同學(xué)們，我們經(jīng)過努力，又發(fā)現(xiàn)了平均數(shù)的一個(gè)奧秘：比平均數(shù)多的部分和比平均數(shù)少的部分正好相等。而這個(gè)奧秘，早在3000多年以前就發(fā)現(xiàn)了。（插入微課）追問：古人所說的和我們今天的發(fā)現(xiàn)有沒有相同的地方？預(yù)設(shè)：裒多益寡就是移多補(bǔ)少的意思，稱物平施就是平均的意思。談話：你真會(huì)思考?！驹O(shè)計(jì)意圖】在研究籃球隊(duì)員平均得分的過程中，體會(huì)平均數(shù)的范圍應(yīng)在這組數(shù)據(jù)最大數(shù)和最小數(shù)之間這一特性，既加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)理解，又培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去解決實(shí)際問題的能力。平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。談話：平均數(shù)不僅古人用、運(yùn)動(dòng)中用，在我們的生活中也隨處可見。這不，我們珠江路小學(xué)最近也選拔了一批新的籃球隊(duì)員，想不想知道他們的身高情況？（找學(xué)生讀）身高。談話：你覺得呢？2.池塘題。小結(jié)：同學(xué)們分析的很有道理，但是，游泳時(shí)，我們都需要去正規(guī)的游泳場所。小結(jié)：看來，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。四、回顧整理，總結(jié)收獲談話：同學(xué)們，一節(jié)課上到這里就結(jié)束了？本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生各抒己見。全課總結(jié)：合作，讓大家表現(xiàn)的更加優(yōu)秀。也希望全班同學(xué)帶著積極、合作、會(huì)想、會(huì)問、會(huì)用的良好習(xí)慣和優(yōu)秀品質(zhì)，從課內(nèi)走向課外，去探究更加豐富多彩的平均數(shù)的世界！今天的課就上到這里，下課！【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)據(jù)分析觀念是“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的核心概念。在本課的教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)