北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 2.7 有理數(shù)的乘法

7有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則1.讓學(xué)生在了解乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則.2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù).3.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力.4.結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行熱愛(ài)生活、熱愛(ài)學(xué)習(xí)教育，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)乘法的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)教材第49頁(yè)上方的圖及相關(guān)內(nèi)容.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)水位的升高和下降這個(gè)學(xué)生比較熟悉的例子，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)的乘法.二、思考探究，獲取新知1.有理數(shù)的乘法的計(jì)算法則問(wèn)題1你能寫(xiě)出下列結(jié)果嗎？（-3）×4=-12，（-3）×3=，（-3）×2=，（-3）×1=，（-3）×0=.（-3）×（-1）=，（-3）×（-2）=，（-3）×（-3）=，（-3）×（-4）=.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察、分析、計(jì)算，與同伴交流，歸納有理數(shù)乘法計(jì)算法則.【歸納結(jié)論】?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.2.運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算問(wèn)題2計(jì)算：（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）；（3）(-)×(-)；（4）（-3）×(-).【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)計(jì)算，學(xué)生進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘法的計(jì)算法則.【歸納結(jié)論】有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.3.倒數(shù)的定義問(wèn)題3問(wèn)題2中（3），（4）的結(jié)果是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？由此能得到什么結(jié)論？【教學(xué)說(shuō)明】由問(wèn)題2中（3），（4）兩個(gè)式子引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，概括倒數(shù)的定義.【歸納結(jié)論】如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱(chēng)其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的倒數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)可以把這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置，而符號(hào)不變.）注意：0沒(méi)有倒數(shù).4.多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則問(wèn)題4計(jì)算：（1）（-4）×5×（-0.25）；（2）(-)×(-)×(-2).【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、分析，與同伴交流，歸納多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則.問(wèn)：（1）幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？（2）有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？【歸納結(jié)論】幾個(gè)不為0的有理數(shù)的相乘，而負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；如果有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0.三、運(yùn)用新知，深化理解1.計(jì)算（-2）×3的結(jié)果是（）A.-6B.6C.-5D.52.｜-5｜的倒數(shù)是（）A.-5B.-C.5D.3.絕對(duì)值不大于4的所有負(fù)整數(shù)的積是.4.若｜a｜=1，｜b｜=4，且ab＜0,則a+b=.5.寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)：1,-2,1,-0.3.6.計(jì)算.（1）（-8）×；（2）45×(-)×(-)；（3）×（-）；（4）（-）×（-）×0×；（5）×(-1.2)×(-)；（6）(-)×(-)×(-).7.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求-cd的值.8.若a、b是有理數(shù)，定義新運(yùn)算：ab=2ab+1,例如(-3)4=2×(-3)×4+1=-23.試計(jì)算：（1）3（-5）；（2）［2(-3)］(-6).【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解，檢測(cè)對(duì)有理數(shù)乘法的掌握情況，為后一節(jié)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分.【答案】1.A2.D3.244.±35.這些數(shù)的倒數(shù)分別是1，-,,-.6.（1）-42（3）（3）-（4）0（5）(6)-7.因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，所以a+b=0，又c、d互為倒數(shù)，所以cd=1，所以原式=-×1=-.8.（1）3(-5)=2×3×(-5)+1=-30+1=-29(2)［2(-3)］(-6)=［2×2×(-3)+1］(-6)=(-11)(-6)=2×(-11)×(-6)+1=133.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧有理數(shù)乘法的計(jì)算法則.2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問(wèn)？【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對(duì)倒數(shù)概念的理解，熟練掌握有理數(shù)乘法法則.【板書(shū)設(shè)計(jì)】1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題2.10”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).有理數(shù)乘法與有理數(shù)加法運(yùn)算步驟類(lèi)似，即第一步確定積的符號(hào)；第二步確定積的絕對(duì)值.應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算，提升運(yùn)算能力.第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.3.結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行熱愛(ài)生活、熱愛(ài)學(xué)習(xí)教育，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.【教學(xué)重點(diǎn)】乘法的運(yùn)算律.【教學(xué)難點(diǎn)】利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合律仍然成立.那么乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律還成立嗎？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生已經(jīng)知道加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立，很容易猜想乘法的交換律、結(jié)合律、分配律也會(huì)成立，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知1.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律問(wèn)題1計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察、分析、計(jì)算，與同伴交流，歸納有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.【歸納結(jié)論】乘法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相乘、交換因數(shù)的位置，積相等，即ab=ba.乘法結(jié)合律：三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前面兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后面兩個(gè)數(shù)相乘，積相等，即(ab)c=a(bc).乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即a(b+c)=ab+ac.注意：同加法的運(yùn)算律一樣，這里的a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù).2.運(yùn)算乘法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算問(wèn)題2計(jì)算：【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)計(jì)算、交流，進(jìn)一步掌握乘法的運(yùn)算律.問(wèn)題3計(jì)算：【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)計(jì)算，與同伴進(jìn)行交流，熟練地運(yùn)用乘法的運(yùn)算律.【歸納結(jié)論】運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律時(shí)，一般把①互為倒數(shù)的因數(shù),②便于約分的因數(shù),③積為正或末尾產(chǎn)生0的因數(shù)先結(jié)合起來(lái)相乘；運(yùn)用乘法分配律時(shí)，不僅要注意把乘積形式a(b+c)轉(zhuǎn)化為ab+ac，也要注意有時(shí)候逆用（即把a(bǔ)b+ac轉(zhuǎn)化為a(b+c)）會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便.另外把一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)，再運(yùn)用分配律也是一種非常重要的方法.注意：在計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題.3.其他一些簡(jiǎn)算技巧問(wèn)題4觀察下列各式：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察、分析、思考找出規(guī)律，再進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步掌握一些簡(jiǎn)算技巧.【歸納結(jié)論】有時(shí)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也能使運(yùn)算簡(jiǎn)便.三、運(yùn)用新知，深化理解1.5×(-6)=(-6)×5運(yùn)用的是乘法的律，［(-3)×2］×(-5)=-3×［2×(-5)］運(yùn)用的是乘法的律.2.計(jì)算（-4）×(-91)×(-25)可用乘法的律和律轉(zhuǎn)化成（-91）×［(-4)×(-25)］，結(jié)果是.4.計(jì)算：5.已知：1+2+3+4+…+33=17×33.計(jì)算：1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解，檢測(cè)對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的掌握情況，對(duì)學(xué)生的疑惑教師應(yīng)及時(shí)指導(dǎo).完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分.【答案】1.交換，結(jié)合2.交換，結(jié)合，-91005.原式=1+2+3+…+33-3-6-9-…-96-99=17×33-3（1+2+3+…+33）=17×33-3×17×33=17×33×(1-3)=17×33×(-2)=-1122四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪