中考模擬數(shù)學(xué)卷-較難

九年級(jí)數(shù)學(xué)考試試卷第一卷一、選擇題1．(2013?宜賓)對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“?”為：a?b=a2+ab﹣2，有下列命題：

①1?3=2；

②方程x?1=0的根為：x1=﹣2，x2=1；

③不等式組的解集為：﹣1＜x＜4；

④點(diǎn)(，)在函數(shù)y=x?(﹣1)的圖象上．

其中正確的是(

)A．①②③④B．①③C．①②③D．③④2．如圖，P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是(

)

⑴

⑵AB：AP=AP：PB

⑶BP2=AP·AB

⑷≈0．618A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．已知某幾何體的三視圖(單位：cm)則該幾何體的側(cè)面積等于(

)cm2.

A．

B．

C．

D．4．如圖，中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則☉C的半徑為(

)

A．2．3

B．2．4

C．2．5

D．2．65．Rt△ABC的兩條直角邊分別為3cm、4cm，與它相似的Rt△的斜邊為20cm，那么Rt△的周長(zhǎng)為(

)A．48cmB．28cmC．12cmD．10cm6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么(

)秒鐘后⊙P與直線CD相切．A．4B．8C．4或6D．4或87．如圖，在矩形中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2，1)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)

A．(，)、(，)

B．(，)、(，)

C．(，)、(，)

D．(，)、(，)8．如圖，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，將△OAB饒點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到△OA′B′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()

A．(2，﹣2)

B．(2，﹣2)

C．(2，﹣2)

D．(2，﹣2)9．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延長(zhǎng)邊BC到點(diǎn)P，使得△PAB與△PCA相似．則PC的長(zhǎng)是(

).A．7B．8C．9D．1010．如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ,△DKM,△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=20，則S2的值為(

)．

A．6

B．8

C．10

D．12第二卷二、填空題11．為了了解貫徹執(zhí)行國(guó)家提倡的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為

．12．如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則該圓錐底面圓的半徑為cm．13．如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8，…，頂點(diǎn)依次用表示，其中x軸與邊，邊與，與，…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

；的坐標(biāo)為

；(n為正整數(shù))的坐標(biāo)為

．14．如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C.則A′C長(zhǎng)度的最小值是

.15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,E、F分別為BC、CD邊上的點(diǎn)，且tan∠EAF=，F(xiàn)G∥BC交AE于點(diǎn)G，若FG=5，則EF的長(zhǎng)為

三、計(jì)算題16．計(jì)算：17．計(jì)算：四、解答題18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(4，0).

【小題1】以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮小為原來(lái)的；

【小題2】若(1)中畫出的線段為，請(qǐng)寫出線段兩個(gè)端點(diǎn),的坐標(biāo)；

【小題3】若線段AB上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，請(qǐng)寫出縮小后的線段上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

19．(1)計(jì)算：(2)解方程：20．某學(xué)校初三年級(jí)男生共200人，隨機(jī)抽取10名測(cè)量他們的身高為(單位：cm)：

181、176、169、155、163、175、173、167、165、166．

(1)求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(2)估計(jì)該校初三年級(jí)男生身高高于170cm的人數(shù)；

(3)從身高為181、176、175、173的男生中任選2名，求身高為181cm的男生被抽中的概率21．如圖1，點(diǎn)O

為直線AB

上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O

作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O

處，一邊OM

在射線OB

上，另一邊ON

在直線AB的下方，其中∠OMN=30°。

(1)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM

在∠BOC

的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON

的度數(shù)；

(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O

按每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第

秒時(shí)，邊MN

恰好與射線OC

平行；在第

秒時(shí)，直線ON

恰好平分銳角∠AOC。(直接寫出結(jié)果)；

(3)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON

在∠AOC

的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM

與∠NOC

之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由22．(1)按語(yǔ)句作圖并回答：

作線段AC(AC=4)，以A為圓心a為半徑作圓，再以C為圓心b為半徑作圓(,，圓A與圓C交于B、D兩點(diǎn))，連結(jié)AB、BC、CD、DA．若能作出滿足要求的四邊形ABCD，則應(yīng)滿足什么條件？

(2)若，求四邊形ABCD的面積23．某一空間圖形的三視圖如右圖所示，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓

求此圖形的體積24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4，0)，點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過(guò)P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長(zhǎng)DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．

(1)求直線AB的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB(不包括A，B兩點(diǎn))上時(shí)．

①求證：∠BDE=∠ADP；

②設(shè)DE=x，DF=y．請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)請(qǐng)你探究：