山西省臨汾市明德中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期素養(yǎng)形成第一次能力訓(xùn)練初二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置上.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.64的立方根是（）A.4 B.－4 C.－8 D.2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.3.1415 B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.若，，則（）A.5 B.3 C.15 D.105.若，則m的值為（）A.2 B.3 C.4 D.56.下列計(jì)算，正確的是（）A. B. C. D.7.計(jì)算：（）A. B. C. D.8.若，，則的值為（）A.9 B.－9 C.27 D.－279.若，則的值為（）A.12 B.2 C.3 D.010.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.任意寫出－2到－1之間一個(gè)無理數(shù)______.12.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y，滿足，則值是______.13.計(jì)算：______.14.若，則______，______.15.觀察下列等式：，，，……，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：若，則的值是______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題共2個(gè)小題，每小題4分，共8分）計(jì)算.（1） （2）17.（本題6分）若實(shí)數(shù)b的兩個(gè)不同平方根是和，求的平方根.18.（本題共2個(gè)小題，每小題4分，共8分）運(yùn)用公式進(jìn)行簡便計(jì)算：（1）； （2）.19.（本題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分）先化簡，再求值：（1），其中；（2）已知，求代數(shù)式的值.20.（本題9分）如圖①是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8.圖1圖2（1）求出這個(gè)魔方的棱長；（2）圖①中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長.（3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖②，使得點(diǎn)A與－1重合，那么點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為______.21.（本題10分）數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個(gè)問題：“通過探究知道：，它是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少？”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎(jiǎng)小明真聰明，肯定了他的說法.現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答：（1）的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，求的值.（2）已知，其中x是一個(gè)整數(shù)，，求的值.22.（本題10分）我們知道，對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如由圖1可以得到.請回答下列問題：圖1圖2圖3（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式：______.（2）利用（1）中所得的結(jié)論，解決下列問題：已知，，求的值.（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個(gè)長為b、寬為a的長方形紙片.請按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫在所給的方框內(nèi)，要求所拼的幾何圖形的面積為.23.（本題12分）【閱讀理解】若x滿足，求的值.解：設(shè)，，則，，∴.【解決問題】（1）若x滿足，則的值為______.（2）若x滿足，則的值為______.（3）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，若，兩正方形的面積和（即）為13，求圖中