2024屆新高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：江蘇省七市第二次調(diào)研【學(xué)生試卷】

江蘇省七市第二次調(diào)研一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．〖2022·精選〗設(shè)集合M，N，P均為R的非空真子集，且M∪N＝R，M∩N＝P，則M∩(?RP)＝()A．M B．NC．?RM D．?RN2．〖2022·精選〗已知x∈R，則“－3≤x≤4”是“l(fā)g(x2－x－2)≤1”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．〖2022·精選〗歐拉恒等式：eiπ＋1＝0被數(shù)學(xué)家們驚嘆為“上帝創(chuàng)造的等式”.該等式將數(shù)學(xué)中幾個重要的數(shù)：自然對數(shù)的底數(shù)e、圓周率π、虛數(shù)單位i、自然數(shù)1和0完美地結(jié)合在一起，它是在歐拉公式：eiθ＝cosθ＋isinθ(θ∈R)中，令θ＝π得到的.根據(jù)歐拉公式，e2i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．〖2022·精選〗“帷幄”是古代打仗必備的帳篷，又稱“幄帳”.如圖是一種幄帳示意圖，帳頂采用“五脊四坡式”，四條斜脊的長度相等，一條正脊平行于底面.若各斜坡面與底面所成二面角的正切值均為eq\f(1,2)，底面矩形的長與寬之比為5∶3，則正脊與斜脊長度的比值為()A．eq\f(3,5) B．eq\f(8,9) C．eq\f(9,10) D．15．〖2022·精選〗已知a，b，c均為單位向量，且a＋2b＝2c，則a·c＝()A．－eq\f(1,2) B．－eq\f(1,4)C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,2)6．〖2022·精選〗函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋eq\r(3)cos2x的圖象的一條對稱軸為()A．x＝eq\f(π,12) B．x＝eq\f(π,6)C．x＝eq\f(π,3) D．x＝eq\f(π,2)7．〖2022·精選〗某班45名學(xué)生參加“3·12”植樹節(jié)活動，每位學(xué)生都參加除草、植樹兩項(xiàng)勞動，依據(jù)勞動表現(xiàn)，評定為“優(yōu)秀”“合格”2個等級，結(jié)果如下表：等級項(xiàng)目優(yōu)秀合格合計(jì)除草301545植樹202545若在兩個項(xiàng)目中都“合格”的學(xué)生最多有10人，則在兩個項(xiàng)目中都“優(yōu)秀”的人數(shù)最多為()A．5 B．10C．15 D．208．〖2022·精選〗若alna＞blnb＞clnc＝1，則()A．eb＋clna＞ec＋alnb＞ea＋blncB．ec＋alnb＞eb＋clna＞ea＋blncC．ea＋blnc＞ec＋alnb＞eb＋clnaD．ea＋blnc＞eb＋clna＞ec＋alnb二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．〖2022·精選〗已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則下列結(jié)論正確的為()A．若a1a2＞0，則a2a3＞0B．若a1＋a3＜0，則a1＋a2＜0C．若a2＞a1＞0，則a1＋a3＞2a2D．若a1a2＜0，則(a2－a1)(a2－a3)＜010．〖2022·精選〗已知函數(shù)f(x)＝eq\r(|x2－a|)(a∈R)，則y＝f(x)的大致圖象可能為()11．〖2022·精選〗“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)杰出的研究成果之一.如圖所示，由“楊輝三角”的左腰上的各數(shù)出發(fā)，引一組平行線，從上往下每條線上各數(shù)之和依次為1，1，2，3，5，8，13，…則()A．在第9條斜線上，各數(shù)之和為55B．在第n(n≥5)條斜線上，各數(shù)自左往右先增大后減小C．在第n條斜線上，共有eq\f(2n＋1－（－1）n,4)個數(shù)D．在第11條斜線上，最大的數(shù)是Ceq\o\al(3,7)12．〖2022·精選〗如圖，某校測繪興趣小組為測量河對岸直塔AB(A為塔頂，B為塔底)的高度，選取與B在同一水平面內(nèi)的兩點(diǎn)C與D(B，C，D不在同一直線上)，測得CD＝s.測繪興趣小組利用測角儀可測得的角有：∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC，則根據(jù)下列各組中的測量數(shù)據(jù)可計(jì)算出塔AB的高度的是()A．s，∠ACB，∠BCD，∠BDCB．s，∠ACB，∠BCD，∠ACDC．s，∠ACB，∠ACD，∠ADCD．s，∠ACB，∠BCD，∠ADC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．〖2022·精選〗已知隨機(jī)變量X～N(2，σ2)，P(X＞0)＝0.9，則P(2＜X≤4)＝________.14．〖2022·精選〗能使“函數(shù)f(x)＝x|x－1|在區(qū)間I上不是單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間I上的函數(shù)值的集合為[0，2]”是真命題的一個區(qū)間I為________.15．〖2022·精選〗已知橢圓C1：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)為P，右焦點(diǎn)F與拋物線C2的焦點(diǎn)重合，C2的頂點(diǎn)與C1的中心O重合.若C1與C2相交于點(diǎn)A，B，且四邊形OAPB為菱形，則C1的離心率為________.16．〖2022·精選〗在三棱錐P－ABC中，已知AB⊥BC，AC＝8，點(diǎn)P到底面ABC的距離為7.若點(diǎn)P，A，B，C均在一個半徑為5的球面上，則PA2＋PB2＋PC2的最小值為________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．〖2022·精選〗(10分)在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b＝eq\r(5)c，csinA＝1.點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，BD⊥AB，求c和∠ABC．18．〖2022·精選〗(12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＋1＝4an，n∈N*，且a1＝4.(1)證明：{an＋1－2an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式.(2)在①bn＝an＋1－an；②bn＝log2eq\f(an,2)；③bn＝eq\f(an＋2,an＋1an)這三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面的橫線上，并加以解答.已知數(shù)列{bn}滿足________，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.注：如果選擇多個方案分別解答，按第一個方案解答計(jì)分.19．〖2022·精選〗(12分)如圖，在三棱臺ABC－A1B1C1中，已知AC⊥A1B，O是BC的中點(diǎn)，A1O⊥平面ABC．(1)求證：AC⊥BC；(2)若A1O＝1，AC＝2eq\r(3)，BC＝A1B1＝2，求二面角B1－BC－A的大小.20．〖2022·精選〗(12分)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，每場比賽采用“5局3勝制”(即有一支球隊(duì)先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束).比賽排名采用積分制，積分規(guī)則如下：比賽中，以3∶0或3∶1取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；以3∶2取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分.已知甲、乙兩隊(duì)比賽，甲隊(duì)每局獲勝的概率為eq\f(2,3).(1)甲、乙兩隊(duì)比賽1場后，求甲隊(duì)的積分X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)甲、乙兩隊(duì)比賽2場后，求兩隊(duì)積分相等的概率.21．〖2022·精選〗(12分)已知雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P(3，1)在C上，且|PF1|·|PF2|＝10.(1)求雙曲線C的方程；(2)斜率為－3的直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為D．若直線PA，PD的斜率存在且分別為k1，k2，證明：k1k2為定值.22．〖2022·精選〗(12分)已知函數(shù)f(x)