土木工程師-專業(yè)案例（巖土）-土工結(jié)構(gòu)與邊坡防護-6.2邊坡穩(wěn)定性

土木工程師-專業(yè)案例（巖土）-土工結(jié)構(gòu)與邊坡防護-6.2邊坡穩(wěn)定性[單選題]1.某很長的巖質(zhì)邊坡的斷面形狀如圖所示，巖體受一組走向與邊坡平行的節(jié)理面所控制，節(jié)理面的內(nèi)摩擦角為35°，黏聚（江南博哥）力為70kPa，巖體重度為23kN/m3。請驗算邊坡沿節(jié)理面的抗滑穩(wěn)定系數(shù)最接近下列哪個選項？()[2011年真題]題1圖A.0.8B.1.0C.1.2D.1.3正確答案：B參考解析：邊坡的穩(wěn)定程度通常用安全系數(shù)來衡量，取單位長度不穩(wěn)定巖體計算：①單位寬度的不穩(wěn)定巖體（即節(jié)理面以上巖體）體積為：V＝1/2×20×40＝400m3/m；②單位寬度的滑面面積為：③不穩(wěn)定巖體自重為：W＝Vγ＝400×23＝9200kN/m；④節(jié)理面與水平方向間的夾角為：θ＝tan－1（40/30）＝53.1°；⑤節(jié)理面上自重力的分解：垂直于節(jié)理面的力為：N＝Wcosθ＝9200cos53.1°＝5524kN/m平行于節(jié)理面的力為：T＝Wsinθ＝9200sin53.1°＝7357kN/m抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)為：Fs＝（Ntanφ＋A×c）/T＝（5524×tan35°＋50×70）/7357＝1.0[單選題]2.某重力式擋土墻如下圖所示。墻重為767kN/m，墻高為10m，墻后填砂土，γ＝17kN/m3，c＝0，φ＝32°；墻底與地基間的摩擦系數(shù)μ＝0.5；墻背與砂土間的摩擦角δ＝16°，用庫侖土壓力理論計算此墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最接近于下面哪一個選項？()[2010年真題]題2圖重力式擋土墻A.1.23B.1.83C.1.68D.1.60正確答案：B參考解析：根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007—2011）附錄L第L.0.1條規(guī)定，擋土墻在土壓力作用下，其主動土壓力系數(shù)應(yīng)按下式計算：式中，，q為地表均布荷載，當?shù)乇頍o荷載時，kq＝1。η＝2c/（γh），c＝0時，η＝0。將α＝90°，β＝0°，φ＝32°，δ＝16°代入解得：其中，主動土壓力系數(shù)也可按下列公式求：則主動土壓力的大小為：Ea＝γh2Ka/2＝17×102×0.278/2≈236kN/m根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330—2013）第11.2.3條，重力式擋土墻的抗滑移穩(wěn)定性應(yīng)按下式驗算：式中，Eat＝Eacos（α－α0－δ）≈227kN/mEan＝Easin（α－α0－δ）≈65kN/mGn＝Gsinα0＝767kN/m，Gt＝Gcosα0＝0。故可得抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為：[單選題]3.重力式擋土墻的斷面圖如圖所示，墻基底傾角為6°，墻背面與豎直方向夾角20°。用庫侖土壓力理論計算得到每延米的總主動壓力為Ea＝200kN/m，墻體每延米自重300kN/m，墻底與地基土間摩擦系數(shù)為0.33，墻背面與填土間摩擦角為15°。計算該重力式擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最接近于下列哪個選項？()[2011年真題]題3圖A.0.50B.0.66C.1.10D.1.20正確答案：D參考解析：根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007—2011）第6.7.5條規(guī)定，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，可按下式進行計算：Fs＝（Gn＋Ean）μ/（Eat－Gt）式中，Gn＝Gcos6°＝300×cos6°＝298.4kN；Gt＝Gsin6°＝31.4kN；μ＝0.33；Eat＝Easin（α－α0－Δ）；Ean＝Eacos（α－α0－Δ）；其中，α為擋土墻墻背的傾角。Ean＝200cos（70°－6°－15°）＝131kNEat＝200sin（70°－6°－15°）＝150.9kN將已知數(shù)據(jù)代入上式中，得該重力式擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為：Fs＝（298.4＋131）×0.33/（150.9－31.4）＝1.186≈1.20如果未考慮墻底傾斜，則會選其他錯誤答案。[單選題]4.巖質(zhì)邊坡由泥質(zhì)粉砂巖與泥巖互層組成為不透水邊坡，邊坡后部有一充滿水的豎直拉裂帶（如圖）。靜水壓力pw為1125kN/m，可能滑動的層面上部巖體重量W為22000kN/m，層面摩擦角φ為22°，黏聚力c為20kPa，試問其安全系數(shù)最接近于下列何項數(shù)值？()[2010年真題]題4圖巖質(zhì)邊坡A.K＝1.09B.K＝1.17C.K＝1.27D.K＝1.37正確答案：A參考解析：根據(jù)《鐵路工程不良地質(zhì)勘察規(guī)程》（TB10027—2012）附錄A.0.2規(guī)定，將pw沿滑動面和垂直滑動面分解，其值分別為pwcosθ和pwsinθ。則下滑力為：Wsinθ＋pwcosθ?？够椋海╓cosθ－pwsinθ）tanφ＋cA。安全系數(shù)為：故選項A最接近。[單選題]5.有一部分浸水的砂土坡，坡率為1︰1.5，坡高4m，水位在2m處；水上、水下的砂土的內(nèi)摩擦角均為φ＝38°；水上砂土重度γ＝18kN/m3，水下砂土飽和重度γsat＝20kN/m3。用傳遞系數(shù)法計算沿圖示的折線滑動面滑動的安全系數(shù)最接近于下列何項數(shù)值？（已知W2＝1000kN，P1＝560kN，α1＝38.7°，α2＝15.0°。P1為第一塊傳遞到第二塊上的推力，W2為第二塊已扣除浮力的自重）()[2010年真題]題5圖沙土坡A.1.17B.1.04C.1.21D.1.52正確答案：C參考解析：根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》（GB50021—2001）（2009年版）條文說明第5.2.8條規(guī)定，采用傳遞系數(shù)法計算安全系數(shù)，公式為：式中，ψi＝cos（θi－θi－1）－sin（θi－θi－1）tanφi，則：[單選題]6.飽和軟黏土坡度為1︰2，坡高10m，不排水抗剪強度cu＝30kPa，土的天然容重為18kN/m3，水位在坡腳以上6m，已知單位土坡長度滑坡體水位以下土體體積VB＝144.11m3/m，與滑動圓弧的圓心距離為dB＝4.44m，在滑坡體上部有3.33m的拉裂縫，縫中充滿水，水壓力為Pw，滑坡體水位以上的體積為VA＝41.92m3/m，圓心距為dA＝13m，如下圖所示，用整體圓弧法計算土坡沿著該滑裂面滑動的安全系數(shù)最接近于下列哪個選項的數(shù)值？()[2007年真題]題6圖A.0.94B.1.33C.1.39D.1.51正確答案：B參考解析：計算抗滑力矩：計算滑弧的半徑：抗滑力矩：MR＝（3.1415×76.06/180）×30×22.832＝20757kN·m計算滑動力矩：①水壓力為：Pw＝10×3.332/2＝55.44kN/mM1＝55.44×12.22＝677kN·m②水上：MA＝41.92×18×13＝9809kN·m水下：MB＝144.11×8×4.44＝5119kN·m③所以安全系數(shù)為：Fs＝20757/（677＋9809＋5119）＝1.33[單選題]7.某很長的巖質(zhì)邊坡受一組節(jié)理控制，節(jié)理走向與邊坡走向平行，如下圖所示，地表出露線距邊坡頂邊緣線20m，坡頂水平，節(jié)理面與坡面交線和坡頂?shù)母卟顬?0m，與坡頂?shù)乃骄嚯x10m，節(jié)理面內(nèi)摩擦角35°，黏聚力c＝70kPa，巖體重度為23kN/m3，則驗算得抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最接近于下列哪個選項的數(shù)值？()[2007年真題]題7圖A.0.8B.1.0C.1.2D.1.3正確答案：B參考解析：計算步驟如下：①不穩(wěn)定巖體體積V：V＝（1/2）×20×40＝400m3/m②滑面面積A：A＝BL＝1×[（10＋20）2＋402]1/2＝50m2/m③穩(wěn)定性安全系數(shù)：Fs＝（γVcosθtanφ＋Ac）/（γVsinθ）＝（23×400×0.6tan35°＋50×70）/（23×400×0.8）＝1.0[單選題]8.某巖石邊坡代表性剖面如圖，邊坡傾向270°，一裂隙面剛好從坡腳出露，裂隙面產(chǎn)狀為270°∠30°，坡體后緣一垂直張裂縫正好貫通至裂隙面。由于暴雨，使垂直張裂縫和裂隙面瞬間充滿水，邊坡處于極限平衡狀態(tài)（即滑坡穩(wěn)定系數(shù)Ks＝1.0）。經(jīng)測算，裂隙面長度L＝30m，后緣張裂縫深度d＝10m，每延米潛在滑體自重G＝6450kN，裂隙面的黏聚力c＝65kPa，試計算裂隙面的內(nèi)摩擦角最接近下列哪個數(shù)值？（坡腳裂隙面有泉水滲出，不考慮動水壓力，水的重度取10kN/m3）()[2014年真題]題8圖A.13°B.17°C.18°D.24°正確答案：D參考解析：根據(jù)《鐵路工程不良地質(zhì)勘察規(guī)程》（TB10027—2012）附錄A第A.0.2條，計算如下：①裂隙靜水壓力為：V＝1/2×γwzw2＝1/2×10×102＝500kN/m②孔隙水壓力為：u＝1/2×γwzw（H－z）cscβ＝1/2×10×10×（25－10）×1/sin30°＝1500kPa③滑坡穩(wěn)定系數(shù)為：Ks＝[cA＋（Wcosβ－u－vsinβ）tanφ]/（Wsinβ＋vcosβ）即：Ks＝[30×65＋（6450×cos30°－1500－500×sin30°）tanφ]/（6450×sin30°＋500×cos30°）＝1.0其中，縱向取單位長度。解得裂隙面的內(nèi)摩擦角為：φ＝24°。由此可知，D項數(shù)值最為接近。[單選題]9.圖示路塹巖石邊坡坡頂BC水平，已測得滑面AC的傾角β＝30°，滑面內(nèi)摩擦角φ＝18°，黏聚力c＝10kPa，滑體巖石重度γ＝22kN/m3。原設(shè)計開挖坡面BE的坡率為1︰1，滑面露出點A距坡頂H＝10m。為了增加公路路面寬度，將坡率改為1︰0.5。試問坡率改變后邊坡沿滑面DC的抗滑安全系數(shù)K2與原設(shè)計沿滑面AC的抗滑安全系數(shù)K1之間的正確關(guān)系是下列哪個選項？()[2014年真題]題9圖A.K1＝0.8K2B.K1＝1.0K2C.K1＝1.2K2D.K1＝1.5K2正確答案：B參考解析：解法一：原設(shè)計沿滑面AC的抗滑安全系數(shù)K1為K1＝（γVcosθtanφ＋Ac）/（γVsinθ）滑面DC的抗滑安全系數(shù)K2為：K2＝（0.5γhcosθtanφ＋c）/（0.5γhsinθ）K1＝（γVcosθtanφ＋Ac）/（γVsinθ）＝（0.5γhLcosθtanφ＋Lc）/（0.5γhLsinθ）＝（0.5γhcosθtanφ＋c）/（0.5γhsinθ）＝K2由此可見，Ka與滑面長L無關(guān)，只與三角形滑體的高h相關(guān)，坡率由1∶1改為1∶0.5，h不變，可知抗滑安全系數(shù)也不變，即K1＝K2。解法二：K1＝（γVcosθtanφ＋cA）/（γVsinθ）＝tanφ/tanθ＋cA/（γVsinθ）縱向取單位長度，則：K＝tanφ/tanθ＋cl/（γSΔsinθ）沿AC滑面：K1＝tanφ/tanθ＋clAC/（γSΔABCsinθ）沿DC滑面：K2＝tanφ/tanθ＋clDC/（γSΔDBCsinθ）由圖可知SΔABC/lAC＝SΔDBC/lDC＝2lBG由題可知φ，θ，c，γ在兩種情況下均相同，于是有K1＝K2。[單選題]10.圖示的順層巖質(zhì)邊坡內(nèi)有一軟弱夾層AFHB，層面CD與軟弱夾層平行，在沿CD順層清方后，設(shè)計了兩個開挖方案，方案1：開挖坡面AEFB，坡面AE的坡率為1︰0.5；方案2：開挖坡面AGHB，坡面AG的坡率為1︰0.75。比較兩個方案中坡體AGH和AEF在軟弱夾層上的滑移安全系數(shù)，下列哪個選項的說法是正確的？（要求解答過程）()[2012年真題]題10圖A.二者的安全系數(shù)相同B.方案2坡體的安全系數(shù)小于方案1C.方案2坡體的安全系數(shù)大于方案1D.難以判斷正確答案：A參考解析：滑體安全系數(shù)故可得安全系數(shù)為：由此可見，K與滑面長度L無關(guān)，只與滑體高度h相關(guān)，因為CD//AB，所以二個滑體的h相同。其他參數(shù)也都相同，故二者的安全系數(shù)也相同。[單選題]11.有一6m高的均勻土質(zhì)邊坡，γ＝17.5kN/m3，根據(jù)最危險滑動圓弧計算得到的抗滑力矩為3580kN·m，滑動力矩為3705kN·m。為提高邊坡的穩(wěn)定性提出圖示兩種卸荷方案，卸荷土方量相同而卸荷部位不同，試計算卸荷前、卸荷方案1、卸荷方案2的邊坡穩(wěn)定系數(shù)（分別為K0、K1、K2），判斷三者關(guān)系為下列哪一選項？（假設(shè)卸荷后抗滑力矩不變）()[2012年真題]題11圖A.K0＝K1＝K2B.K0＜K1＝K2C.K0＜K1＜K2D.K0＜K2＜K1正確答案：C參考解析：由近似計算邊坡穩(wěn)定系數(shù)K，K＝抗滑力矩/滑動力矩，分別計算K0、K1、K2：①卸荷前邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為：K0＝3580/3705＝0.97②按方案1卸荷時，穩(wěn)定性系數(shù)為：K1＝3580/（3705－2×4×17.5×2.75）＝3580/3320＝1.08式中，2.75m＝（4.5/2＋0.5）m③按方案2卸荷時，穩(wěn)定性系數(shù)為：K2＝3580/（3705－4×2×17.5×4.25）＝3580/3110＝1.15式中，4.25m＝（5.5/2＋1.5）m④比較可得：K0＜K1＜K2。[單選題]12.某建筑漿砌石擋土墻重度22kN/m3，墻高6m，底寬2.5m，頂寬1m，墻后填料重度19kN/m3，黏聚力20kPa，內(nèi)摩擦角15°，忽略墻背與填土的摩阻力，地表均布荷載25kPa。問該擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)最近接近下列哪個選項？()[2012年真題]題12圖A.1.5B.1.8C.2.0D.2.2正確答案：C參考解析：抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)＝抗傾覆力矩/傾覆力矩，計算步驟如下：①首先計算土壓力系數(shù)ka和主動土壓力的臨界自立高度z0：ka＝tan2（45°－φ/2）＝tan2（45°－15°/2）＝0.59②計算主動土壓力：Ea＝ea（h－z0）/2＝（1/2）×51.29×（6－1.43）＝117.2kPa③作用點距墻底高度為：z＝（h－z0）/3＝（6－1.43）/3＝1.52m④擋土墻自重：G＝1×6×22＋0.5×（2.5－1）×6×22＝132＋99＝231kN/m。⑤擋土墻自重到墻趾的距離：x＝[132×（2.5－0.5）＋99×（2.5－1）×2/3]/231＝1.57m。⑥抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為：K＝[231×1.57]/（117.2×1.52）≈2.0[單選題]13.一個坡角為28°的均質(zhì)土坡，由于降雨，土坡中地下水發(fā)生平行于坡面方向的滲流，利用圓弧條分法進行穩(wěn)定分析時，其中第i條塊高度為6m，作用在該條塊底面上的孔隙水壓力最接近于下面哪一數(shù)值？()[2011年真題]題13圖A.60kPaB.53kPaC.47kPaD.30kPa正確答案：C參考解析：如題13解圖所示，由于產(chǎn)生沿著坡面的滲流，坡面線為一流線，過第i條底部中點的等勢線為ab線，以過a點的水平線為基線，由于同一等勢線上的總水頭相等，b點的位置水頭為：hw＝ad，壓力水頭為0；a點的位置水頭為0，則壓力水頭為hw，水頭高度hw為：所以孔隙水壓力為：u＝hw×γw＝4.68×10＝46.8kPa≈47kPa。題13解圖[單選題]14.采用土釘加固一破碎巖質(zhì)邊坡，其中某根土釘有效錨固長度L為4m，該土釘計算承受拉力E為188kN，錨孔直徑d為108mm，錨孔孔壁和砂漿間的極限抗剪強度τ為0.25MPa，釘材與砂漿間極限黏結(jié)力τg為2MPa，釘材直徑db為32mm。該土釘抗拔安全系數(shù)最接近下列哪個數(shù)值？()[2011年真題]A.K＝0.55B.K＝1.80C.K＝2.37D.K＝4.28正確答案：B參考解析：土釘?shù)目拱伟踩禂?shù)等于錨固力與承拉力的比值。①用錨孔壁巖土對砂漿抗剪強度計算土釘極限錨固力F1為：F1＝π×d×L×τ＝3.1416×0.108×4×250＝339kN②用釘材與砂漿間黏結(jié)力計算土釘極限錨固力F2為：F2＝π×db×L×τg＝3.1416×0.032×4×2000＝804kN有效錨固力F取二者中較小值為339kN，故土釘抗拔安全系數(shù)K＝F/E＝339/188＝1.80。[單選題]15.斜坡上有一矩形截面的巖體，被一走向平行坡面、垂直層面的張裂隙切割到層面（如圖所示），巖體重度γ＝24kN/m3，層面傾角α＝20°，巖體的重心鉛垂延長線距O點d＝0.44m，在暴雨充水至張裂隙頂面時，該巖體傾倒穩(wěn)定系數(shù)K最接近下列哪一選項？（不考慮巖體兩側(cè)及底面阻力和揚壓力）()[2011年真題]題15圖A.0.78B.0.83C.0.93D.1.20正確答案：B參考解析：傾覆穩(wěn)定系數(shù)是指抗傾覆力矩和傾覆力矩的比值。從題15解圖可知，巖體重力W是抗傾覆力，張裂隙中的靜水壓力f是傾覆力，故巖體傾覆穩(wěn)定系數(shù)為：K＝Wd/fd1。題15解圖巖體重力為：W＝γ×b×l＝24×2.6×4.6＝287.04kN作用在巖體上的水壓力為：F＝（1/2）×10×4.6×cos20°×4.6＝99.4kN/m對O點取矩，可得巖體傾倒穩(wěn)定系數(shù)為：K＝287.04×0.44/（99.4×4.6/3）≈0.83[單選題]16.透水地基上的重力式擋土墻，如下圖所示，墻后砂填土的c＝0，φ＝30°，γ＝18kN/m3。墻高7m，上頂寬1m，下底寬4m，混凝土重度為25kN/m3。墻底與地基土摩擦系數(shù)為f＝0.58。當墻前后均浸水時，水位在墻底以上3m，除砂土飽和重度變?yōu)棣胹at＝20kN/m3外，其他參數(shù)在浸水后假定都不變。水位升高后該擋土墻的抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)最接近于下列哪個選項的數(shù)值？()[2008年真題]題16圖A.1.08B.1.40C.1.45D.1.88正確答案：C參考解析：根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007—2011）第6.7.3條式（6.7.3-1）及第6.7.5條計算，計算過程如下：解法一：主動土壓力系數(shù)按照朗肯土壓力理論確定，即Ka＝tan2（45°－30°/2）＝1/3。代入數(shù)據(jù)至式（6.7.3-1）Ea＝（1/2）ψaγh2Ka，設(shè)地下水面上下兩側(cè)的區(qū)域土壓力分別為Ea1，Ea2，水壓力為Ea3，得到主動土壓力為：Ea1＝0.5×18×42×（1/3）＝48kNEa2＝18×4×3×（1/3）＝72kNEa3＝0.5×10×32×（1/3）＝15kNEa＝Ea1＋Ea2＋Ea3＝135kN運用幾何關(guān)系知：地下水位處的的墻寬為2.714m。墻重為：W＝0.5×[（1＋2.714）×4×25＋（2.714＋4）×3×15]＝337kN則抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)為：K＝337×（0.58/135）＝1.45。解法二：Ea算法同解法一，Ea＝135kN。墻前水壓力合力為Pw，計算過程如下：H＝（3/7）×3＝1.286Pw＝（1/2）γwH2L＝（1/2）×10×3×3.264＝48.96kNPw水平＝48.96×（3/3.264）＝45.919kNPw垂直＝48.96×（1.286/3.264）＝19.29kN墻重為：W＝（1/2）×（1＋4）×7×25＋19.29－3×10×4＝336.79則抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)為：K＝336.79×（0.58/135）＝1.45。[單選題]17.在某裂隙巖體中，存在一直線滑動面，其傾角為30°，如下圖所示。已知巖體重力為1500kN/m，當后緣垂直裂隙充水高度為8m時，根據(jù)《鐵路工程不良地質(zhì)勘察規(guī)程》（TB10027—2012）計算得下滑力的值最接近于下列哪個選項的數(shù)值？()[2008年真題]題17圖A.1027kN/mB.1238kN/mC.1330kN/mD.1430kN/m正確答案：A參考解析：根據(jù)《鐵路工程不良地質(zhì)勘察規(guī)程》（TB10027—2012）附錄A式（A.0.2-4）。裂隙靜水壓力為：則下滑力為：T＝Wsinβ＋vcosβ＝1500×sin30°＋320×cos30°＝1027kN/m。[單選題]18.陡坡上巖體被一組平行坡面、垂直層面的張裂縫切割長方形巖塊（見示意圖）。巖塊的重度γ＝25kN/m3。則在暴雨水充滿裂縫時，靠近坡面的巖塊最小穩(wěn)定系數(shù)（包括抗滑動和抗傾覆兩種情況，穩(wěn)定系數(shù)取其小值）最接近于下列哪個選項的數(shù)值？（注：不考慮巖塊兩側(cè)阻力和層面水壓力。）()[2007年真題]題18圖A.0.75B.0.85C.0.95D.1.05正確答案：B參考解析：根據(jù)《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》（JGJ120—2012）第3.1.5條第1款規(guī)定，計算過程如下：①塊重量為：W＝2.6×4.6×25＝299（kN/m）。②行坡面的靜水壓力為：EN＝1/2×10×4.62×cos20°＝99kN/m③④由于k2＜k1，取其小值，為0.86。故選項B最接近。[單選題]19.縱向很長的土坡剖面上取一條塊如圖所示，土坡坡角為30°，砂土與黏土的重度都是18kN/m3，砂土c1＝0，φ1＝35°，黏土c2＝30kPa，φ2＝20°，黏土與巖石界面的c3＝25kPa，φ3＝15°，假設(shè)滑動面都平行于坡面，請計算論證最小安全系數(shù)的滑動面位置將相應(yīng)于下列哪個選項？()[2011年真題]題19圖A.砂土層中部B.砂土與黏土界面，在砂土一側(cè)C.砂土與黏土界面，在黏土一側(cè)D.黏土與巖石界面上正確答案：D參考解析：沿砂土層的安全系數(shù)為：Fs＝tanφ1/tanβ＝tan35°/tan30°＝1.21。沿界面的安全系數(shù)可以取一隔離體進行分析，得：Fs＝R/（Wsinβ）。砂土與黏土界面，在砂土一側(cè)有：Fs＝Wcosβtanφ1/（Wsinβ）＝tanφ1/tanβ＝1.21安全系數(shù)與沿砂土層中部相等。砂土與黏土界面，在黏土一側(cè)有：黏土與巖石界面有：綜上，安全系數(shù)最小的滑動面位置在黏土與巖石界面上[單選題]20.現(xiàn)需設(shè)計一無黏性土的簡單邊坡，已知邊坡高度為10m，土的內(nèi)摩擦角φ＝45°，黏聚力c＝0，當邊坡坡角β最接近于下列哪個選項時，其穩(wěn)定安全系數(shù)Fs＝1.3？()[2011年真題]A.45°B.41.4°C.37.6°D.22.8°正確答案：C參考解析：在坡角為β的坡面上取一個砂粒為隔離體，它與砂體間內(nèi)摩擦角φ＝45°，黏聚力c＝0kPa，自重為W。故砂粒在土坡法向力的分量為：N＝W×cosβ。砂粒在土坡切向力的分量為：τ＝W×sinβ。因此，砂粒的穩(wěn)定安全系數(shù)計算公式為：Fs＝W×cosβ×tanφ/（Wsinβ）＝W×tanφ/（W×tanβ）＝tanφ/tanβ又有：Fs＝1.3，φ＝45°。故邊坡坡角β為：β＝arctan（tanφ/Fs）＝37.6°。[單選題]21.如圖所示的巖石邊坡坡高12m，坡面AB坡率為1︰0.5，坡頂BC水平，巖體重度γ＝23kN/m3。已查出坡體內(nèi)軟弱夾層形成的滑面AC的傾角為β＝42°，測得滑面材料飽水時的內(nèi)摩擦角φ＝18°。問邊坡的滑動安全系數(shù)為1.0時，滑面的黏結(jié)力最接近下列哪個選項的數(shù)值？()[2012年真題]題21圖A.21kPaB.16kPaC.25kPaD.12kPa正確答案：B參考解析：根據(jù)滑動安全系數(shù)的含義，按以下步驟計算：①計算滑體ABC的重力：由于AC＝8/sin42°＝11.96mα＝arctan（1/0.5）＝63.43°AB＝8/sin63.43°＝8.94m故重力為：②滑體下滑力為：F＝449.3×sin42°＝300.6kN/m。③滑面抗滑力為：R＝449.3×cos42°×tan18°＋11.96c＝（108.5＋11.96c）kN/m又安全系數(shù)K＝1.0＝（108.5＋11.96c）/300.6可得滑面的黏結(jié)力為：c＝（300.6×1.0－108.5）/11.96＝16.06kPa由此可知，B項數(shù)值最為接近。[單選題]22.如圖所示，邊坡巖體由砂巖夾薄層頁巖組成，邊坡巖體可能沿軟弱的頁巖層面發(fā)生滑動。已知頁巖層面抗剪強度參數(shù)c＝15kPa，φ＝20°，砂巖重度γ＝25kN/m3。設(shè)計要求抗滑安全系數(shù)為1.35，問每米寬度滑面上至少需增加多少法向壓力才能滿足設(shè)計要求？()[2011年真題]題22圖A.2180kNB.1970kNC.1880kND.1730kN正確答案：B參考解析：抗滑安全系數(shù)是指抗滑力與滑動力的比值。邊坡取1m寬度計算：滑體體積為：V＝H2cotβ/2－H2cotα/2＝（1/2）×20×20（cot30°－cot45°）＝146.4m3則滑體重量為：W＝γV＝25×146.4＝3660kN；假設(shè)施加法向力f：由可得施加法向力為：f＝1969kN。故選項B最接近。[單選題]23.一無黏性土均質(zhì)斜坡，處于飽和狀態(tài)，地下水平行坡面滲流，土體飽和重度γsat為20kN/m3，c＝0，φ＝30°，假設(shè)滑動面為直線形，試問該斜坡穩(wěn)定的臨界坡角最接近于下列何項數(shù)值？()[2010年真題]A.14°B.16°C.22°D.30°正確答案：B參考解析：該斜坡下滑力為土體自重的下滑力分量與地下水滲透力之和，則臨界坡角的計算公式為：①滲流力：i＝sinα，pw＝γwi·V＝γwsinα·V；②土體下滑力：Gt＝γ′V·sinα；③土體抗滑力（c＝0）：R＝Gn·tanφ＝γ′V（cosα·tanφ）；K＝R/（pw＋Gt）≥1，γ′＝20－10＝10kN/m3。在極限平衡狀態(tài)下，K＝1.0，所以有：解得：αcr≈16°。[單選題]24.根據(jù)勘察資料和變形監(jiān)測結(jié)果，某滑坡體處于極限平衡狀態(tài)，且可分為2個條塊（如下圖所示），每個滑塊的重力、滑動面長度和傾角分別為：G1＝500kN/m，L1＝12m，β1＝30°；G2＝800kN/m，L2＝10m，β2＝10°?，F(xiàn)假設(shè)各滑動面的內(nèi)摩擦角標準值φ均為10°，滑體穩(wěn)定系數(shù)K＝1.0，如采用傳遞系數(shù)法進行反分析求滑動面的黏聚力標準值c，其值最接近下列哪一選項數(shù)值？()[2010年真題]題24圖A.7.4kPaB.8.6kPaC.10.5kPaD.14.5kPa正確答案：A參考解析：根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007—2011）第6.4.3條，計算過程如下：按折線形滑面考慮，K＝1.0，即第二塊的剩余下滑推力為：F2＝0。①計算第一塊的剩余下滑推力：②計算第二塊滑體的剩余下滑推力：傳遞系數(shù)為：③令F2＝0，解得：c＝7.43kPa。[單選題]25.用簡單圓弧條分法作黏土邊坡穩(wěn)定性分析，如下圖所示，滑弧的半徑R＝30m，第i塊土條的寬度為2m，過滑弧的中心點切線、滲流水面和土條頂部與水平線的夾角均為30°。土條的水下高度為7m，水上高度為3.0m。已知黏土在水位上、下的天然重度均為γ＝20kN/m3，黏聚力c＝22kPa，內(nèi)摩擦角φ＝25°，該土條的抗滑力矩接近于下列哪個選項的數(shù)值？()[2009年真題]題25圖A.3000kN·mB.4110kN·mC.4680kN·mD.6360kN·m正確答案：C參考解析：根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330—2013）附錄A的內(nèi)容，計算如下：①垂直于第i塊土條滑動面的力Ni為：Ni＝（Gi＋Gbi）cosθi＋Pwisin（αi－θi）＝Gicosθi＝[20×3×2＋（20－10）×7×2]cos30°＝225.17kN/m②第i塊土條的總抗滑力Ri為：Ri＝Nitanφi＋Cili＝225.17×tan25°＋22×2/cos30°＝155.8kN/m③總抗滑力矩Mi為：Mi＝RiR＝155.8×30＝4674kN·m。故選項C最接近。[單選題]26.有一分離式墻面的加筋土擋墻（墻面只起裝飾和保護作用，不直接固定筋材），墻高5m，整體式混凝土墻面距包裹式加筋墻體的水平距離為10cm，其間充填孔隙率為n＝0.4的砂土，由于排水設(shè)施失效，10cm間隙充滿了水，此時作用于每延米墻面上的總水壓力是()。[2009年真題]題26圖A.125kNB.5kNC.2.5kND.50kN正確答案：A參考解析：根據(jù)土力學相關(guān)知識，作用于每延長米墻面的總水壓力為：Ew＝γwh2/2＝10×52/2＝125kN[單選題]27.有黏質(zhì)粉性土和砂土兩種土料，其重度都等于18kN/m3。砂土c1＝0kPa，φ1＝35°；黏質(zhì)粉性土c2＝20kPa，φ2＝20°。對于墻背垂直光滑和填土表面水平的擋土墻，對應(yīng)于()的墻高時，用兩種土料作墻后填土計算的作用于墻背的總主動土壓力值正好是相同的。[2008年真題]A.6.6mB.7.0mC.9.8mD.12.4m正確答案：D參考解析：①沙土墻底主動土壓力為：②對于黏質(zhì)粉土臨界深度為：③墻底主動土壓力為：④令Ea1＝Ea1，解得H＝12.4m。[單選題]28.一個采用地下連續(xù)墻支護的基坑的上層分布情況如圖：砂土與黏土的天然重度均為20kN/m3，砂層厚10m，黏土隔水層厚1m，在黏土隔水層以下礫石層中有承壓水，承壓水頭8m。沒有采用降水措施，為了保證抗突涌的滲透穩(wěn)定安全系數(shù)不小于1.1，該基坑的最大開挖深度H不能超過下列哪一選項？()[2011年真題]題28圖基坑土層分布圖A.2.2mB.5.6mC.6.6mD.7.0m正確答案：C參考解析：根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007—2011）附錄W第W.0.1條規(guī)定，當上部為不透水層，坑地下某深度處有承壓水層時，基坑底抗?jié)B流穩(wěn)定性可按下式驗算：γm（t＋Δt）/pw≥1.1式中，γm為透水層以上土的飽和重度，取圖中單位面積①、②土層，考慮一起在豎向的靜力平衡，取土體作為隔離體，向下的力為兩層土的重力：W＝（10－H＋1）×20＝220－20H向上的力為承壓水對②層土底面的揚壓力：Pw＝8×10＝80kPa?？雇挥康姆€(wěn)定安全系數(shù)不小于1.1，則：W/Pw＝（220－20H）/80≥1.1經(jīng)計算得：H≤6.6m。[單選題]29.一懸崖上突出一矩形截面的完整巖體（如圖），長L為8m，厚（高）h為6m，重度γ為22kN/m3，允許抗拉強度[σt]為1.5MPa，試問該巖體拉裂崩塌的穩(wěn)定系數(shù)最接近于下列何項數(shù)值？()[2010年真題]題29圖懸崖上突出矩形截面的完整巖體A.2.2B.1.8C.1.4D.1.1正確答案：A參考解析：根據(jù)《工程地質(zhì)手冊》（第五版）第六篇第三章第二節(jié)第680頁內(nèi)容，計算過程如下：①每米寬受到的最大彎矩為：M＝（γhL2）/2＝（22×6×82）/2＝4224kN·m②每米寬受到的最大拉應(yīng)力為：③安全系數(shù)為：K＝[σt]/σA＝1.5/0.704＝2.13。故選項A最接近。[單選題]30.一個坡角為28°的均質(zhì)土坡，由于降雨，土坡中地下水發(fā)生平行于坡面方向的滲流，利用圓弧條分法進行穩(wěn)定分析時，其中第i條塊高度為6m，作用在該條塊底面上的孔隙水壓力最接近于下面哪一數(shù)值？()[2011年真題]題30圖A.60kPaB.53kPaC.47kPaD.30kPa正確答案：C參考解析：如題30解圖所示，由于產(chǎn)生沿著坡面的滲流，坡面線為一流線，過第i條底部中點的等勢線為ab線，以過a點的水平線為基線，由于同一等勢線上的總水頭相等，b點的位置水頭為：hw＝ad，壓力水頭為0；a點的位置水頭為0，則壓力水頭為hw，水頭高度hw為：所以孔隙水壓力為：u＝hw×γw＝4.68×10＝46.8kPa≈47kPa。題30解圖[單選題]31.無限長土坡如圖所示，土坡坡角θ＝30°，砂土與黏土的重度都是18kN/m3。砂土c1＝0，φ1＝35o；黏土c2＝30kPa，φ1＝20o；黏土與巖石界面的c2＝25kPa，φ1＝15o，如果假設(shè)滑動面都是平行于坡面，問最小安全系數(shù)的滑動面位置將相應(yīng)于()。題31圖A.砂土層中部B.砂土與黏土界面在砂土一側(cè)C.砂土與黏土界面在黏土一側(cè)D.黏土與巖石界面上正確答案：D參考解析：對任意垂直的單元柱體，不同情況下的安全系數(shù)計算如下：①砂土層中部及砂土與黏土界面在砂土一側(cè)：Ka＝tanφ/tanθ＝tan35°/tan30°＝1.21。②砂土與黏土界面在黏土一側(cè)：③黏土與巖石界面上：[單選題]32.某Ⅱ類巖石邊坡坡高22m，坡頂水平，坡面走向N10°E，傾向SE，坡角65°，發(fā)育一組優(yōu)勢硬性結(jié)構(gòu)面，走向為N10°E，傾向SE，傾角58°，巖體的內(nèi)摩擦角為φ＝34°。試按《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330—2013）估算邊坡坡頂塌滑邊緣至坡頂邊緣的距離值最接近()m。A.3.5B.8.3C.11.7D.13.7正確答案：A參考解析：本題為Ⅱ類巖石邊坡，根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330—2013）第6.3.3條第2款規(guī)定規(guī)定，當有外傾硬性結(jié)構(gòu)面時，對于Ⅱ類巖石邊坡，破裂角按72°和外傾結(jié)構(gòu)面傾角兩者中的較小值考慮，即本題中破裂角應(yīng)取58°，則邊坡坡頂塌滑邊緣至坡頂邊緣的距離值計算如下：L＝H/tan58°－H/tan65°＝22/tan58°－22/tan65°＝3.5m[單選題]33.有一滑坡體體積為10000m3，滑體重度為20kN/m3，滑面傾角為20°，內(nèi)摩擦角φ＝30°，黏聚力c＝0，水平地震加速度a為0.1g時，用擬靜力法計算穩(wěn)定系數(shù)Fs最接近()。A.1.4B.1.3C.1.2D.1.1正確答案：C參考解析：水平地震力為：FH＝aG＝0.1×10000×20＝20000kN，則穩(wěn)定性系數(shù)按下式計算：式中，α為滑面傾角。[單選題]34.現(xiàn)需設(shè)計一個無黏性土的簡單邊坡。已知邊坡高度為10m，土的內(nèi)摩擦角φ＝45°，黏聚力c＝0，當邊坡坡角α最接近于()時