初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步章末培優(yōu)專練作業(yè)課件

章末培優(yōu)專練素養(yǎng)提升1.

為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分,我們從最簡(jiǎn)單的情形入手.一條直線把平面分成2部分;兩條直線最多可把平面分成4部分;三條直線最多可把平面分成7部分;四條直線最多可把平面分成11部分;……把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理,列表分析:直線條數(shù)把平面最多分成的部分?jǐn)?shù)寫成和的形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4………(1)當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí),把平面最多分成

部分,寫成和的形式為

;

(2)當(dāng)直線條數(shù)為10時(shí),把平面最多分成

部分;

(3)當(dāng)直線條數(shù)為n時(shí),把平面最多分成

部分.

答案

2.[剪切后所得幾何體的面數(shù)、棱數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系探究]將圖1的正方體切去一塊,得到圖2~5的幾何體.(1)所得幾何體各有多少個(gè)面?多少條棱?多少個(gè)頂點(diǎn)?(2)舉例說明其他形狀的幾何體也切去一塊,所得到的幾何體的面數(shù)、棱數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)各是多少.(3)若面數(shù)記為F,棱數(shù)記為E,頂點(diǎn)數(shù)記為V,則F,V,E應(yīng)滿足什么關(guān)系?2.解:(1)題圖2的幾何體有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱.題圖3的幾何體有7個(gè)面、9個(gè)頂點(diǎn)、14條棱.題圖4的幾何體有7個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、13條棱.題圖5的幾何體有7個(gè)面、7個(gè)頂點(diǎn)、12條棱.(2)例如:三棱錐被切去一塊,如圖,所得到的幾何體有5個(gè)面、9條棱、6個(gè)頂點(diǎn).(3)F+V-E=2.答案3.[與角平分線有關(guān)的角度之間數(shù)量關(guān)系的探究]如圖,以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)畫一條射線OC,OM,ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線.(1)如圖1,若∠AOC=50°,∠BOC=30°,則∠MON的度數(shù)是

.

(2)如圖2,若∠AOB=100°,∠BOC=30°,則∠MON的度數(shù)是

.

(3)根據(jù)以上解答過程,完成下列探究.探究一:如圖3,當(dāng)射線OC位于∠AOB內(nèi)部時(shí),請(qǐng)寫出∠AOB與∠MON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.探究二:如圖4,當(dāng)射線OC位于∠AOB外部時(shí),請(qǐng)寫出∠AOB與∠MON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

答案

直擊中考1.

如圖是某幾何體的展開圖,該幾何體是(

)A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱答案1.B2.

若∠A=40°,則∠A的余角為(

)A.30° B.40° C.50° D.140°答案2.C

因?yàn)椤螦=40°,所以∠A的余角為90°-40°=50°.3.

下列圖形中,可能是圓錐側(cè)面展開圖的是(

)答案3.B4.

下列圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案4.C

由正方體展開圖的特征,可知第1,3,4個(gè)圖形是正方體的展開圖,所以是正方體展開圖的有3個(gè).5.

一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開圖如圖,下列判斷正確的是(

)A.A代表

B.B代表

C.C代表

D.B代表

答案5.A

根據(jù)正方體的表面展開圖,可知A與點(diǎn)數(shù)是1的面相對(duì),B與點(diǎn)數(shù)是2的面相對(duì),C與點(diǎn)數(shù)是4的面相對(duì).因?yàn)轺蛔酉鄬?duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,所以A代表的點(diǎn)數(shù)是6,B代表的點(diǎn)數(shù)是5,C代表的點(diǎn)數(shù)是3.結(jié)合選項(xiàng),知A正確.6.

如圖,將一副三角板重疊放在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.若∠AOC=130°,則∠BOD=(

)A.30° B.40° C.50° D.60°答案6.C

因?yàn)椤螦OC=130°,所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°,所以∠BOD=∠COD-∠BOC=50°.7.如果一個(gè)角的度數(shù)比它補(bǔ)角的2倍多30°,那么這個(gè)角的度數(shù)是(

)A.50° B.70° C.130° D.160°答案7.C

設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°,根據(jù)題意,得x=2(180-x)+30,解得x=130,即這個(gè)角的度數(shù)為130°.8.

互不重合的A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,這三點(diǎn)的位置關(guān)系

是

(

)A.點(diǎn)A在B,C兩點(diǎn)之間B.點(diǎn)B在A,C兩點(diǎn)之間C.點(diǎn)C在A,B兩點(diǎn)之間D.無法確定答案

9.

如圖,點(diǎn)O在直線AB上,∠AOC=53°17'28″.則∠BOC的度數(shù)是

.

答案9.126°42'32″

因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上,且∠AOC=53°17'28″,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-53°17'28″=126°42'32″.10.

如圖,點(diǎn)C位于點(diǎn)A正北方向,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東50°方向,點(diǎn)C位于點(diǎn)B北偏西35°方向,則∠ABC的度數(shù)為

°.

答案10.95

如圖,由題意可得,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東50°方向,則點(diǎn)A位于點(diǎn)B南偏西50°方向,即∠1=50°,則∠ABC=180°-35°-50°=95°.11.

數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為4,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),按以下規(guī)律跳動(dòng):第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處,第2次從A1