三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.1連乘、連除問(wèn)題 ｜青島版(五四制)

《連乘問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】青島版《義務(wù)教育教科書(shū)五?四學(xué)制》數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第八單元信息窗一第一個(gè)紅點(diǎn)，84—85頁(yè)?！菊n標(biāo)要求】能運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題?！菊n標(biāo)解讀】行為動(dòng)詞“能”的同義詞是“掌握”，是描述結(jié)果性目標(biāo)的行為動(dòng)詞，即在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。“運(yùn)用”是描述結(jié)果性目標(biāo)的行為動(dòng)詞，指綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或者創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。核心概念：“生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題”，這里指生活中的連乘問(wèn)題。由此看來(lái)，課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)的要求分為兩個(gè)層次：一是在實(shí)際生活中，學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，并嘗試通過(guò)想一想、圈一圈、算一算的活動(dòng)解決兩步計(jì)算的連乘問(wèn)題；二是在解決問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析信息，理清數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法，逐步提高解決問(wèn)題的能力?！窘滩姆治觥勘菊n是青島版三年級(jí)上冊(cè)第八單元《綠色生態(tài)園-----解決問(wèn)題》信息窗一的第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)領(lǐng)域，是一節(jié)用乘法兩步計(jì)算解決問(wèn)題的課。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了連乘兩步運(yùn)算以及乘加（減）、除加（減）兩步運(yùn)算解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)。教材以學(xué)生參觀綠色生態(tài)園為情境，提供了如下信息：三種顏色的花同樣多，每行8盆，各擺了5行。借助問(wèn)題“三種顏色的花一共有多少盆？”引入對(duì)用乘法兩步計(jì)算解決問(wèn)題的探究?；趯?duì)學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)積極性的考慮，本課我創(chuàng)新思路，串聯(lián)情境信息，將連乘問(wèn)題融入到綠色生態(tài)園參觀的“花卉園區(qū)”和“休閑娛樂(lè)區(qū)”的“兒童電腦屋”、“買(mǎi)飲料”、“4D電影屋”四個(gè)支點(diǎn)上，以解決參觀中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題為切入點(diǎn)，從而更好地吸引學(xué)生對(duì)連乘問(wèn)題的探究。探究中，注重向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，由實(shí)物圖抽象出點(diǎn)子圖，借助幾何直觀讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，有條理地思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。【學(xué)情分析】三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，初步了解了同一問(wèn)題可以有不同的解決策略。為了更好地了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，課前我進(jìn)行了如下調(diào)研。前測(cè)樣本：調(diào)研題目1：我會(huì)計(jì)算。43×4×6調(diào)研結(jié)果顯示：全班40人，100%（40人）的同學(xué)能夠進(jìn)行正確計(jì)算。調(diào)研題目2：你能解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎？試試看！（1）一箱昆崳啤酒12瓶，5箱昆崳啤酒一共有多少瓶？（2）這樣的6個(gè)方隊(duì)，一共有多少人？調(diào)研結(jié)果顯示：第1小題，100%（40人）的同學(xué)能夠正確列式計(jì)算。第2小題，42.5%（17人）的同學(xué)能夠正確列式計(jì)算，有分步的，有綜合的；57.5%（23人）的同學(xué)出現(xiàn)問(wèn)題，其中9人列式為：40×6，漏掉了5×8，余下學(xué)生不會(huì)列式。前測(cè)分析：從整個(gè)前測(cè)數(shù)據(jù)看，一部分學(xué)生對(duì)解決生活中的連乘問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí)，并在理解的基礎(chǔ)上正確列式計(jì)算，但大部分學(xué)生存在一定的困難，學(xué)生有序思考的意識(shí)和能力仍不夠強(qiáng)，需要教師通過(guò)幾何直觀進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生有條理的思考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，本節(jié)課教學(xué)，我把重難點(diǎn)放在讓學(xué)生說(shuō)出算理?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，95%以上的學(xué)生會(huì)用連乘兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)想一想、圈一圈活動(dòng)，理清數(shù)量之間的關(guān)系，95%以上學(xué)生能說(shuō)出每一步計(jì)算求的是什么，學(xué)會(huì)有條理地思考問(wèn)題。（滲透數(shù)形結(jié)合思想和有序思想）3.通過(guò)從不同的角度觀察、思考，掌握解決連乘問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。4.通過(guò)解決具體問(wèn)題，獲得一些用乘法計(jì)算解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能用連乘兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，并說(shuō)出每一步計(jì)算求的是什么?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理清數(shù)量關(guān)系，能說(shuō)出算理。【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1．通過(guò)“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課”環(huán)節(jié)中的提出問(wèn)題及“借助點(diǎn)子圖直觀理清數(shù)量關(guān)系”環(huán)節(jié)中的圈一圈、說(shuō)一說(shuō)，交流方法環(huán)節(jié)，檢測(cè)目標(biāo)1、2的達(dá)成。2.通過(guò)“交流方法，探索從多角度分析問(wèn)題”中的多樣化算法的交流,“比較歸納，建立模型”中的對(duì)比思考，以及“運(yùn)用方法，解決問(wèn)題”中的解決情境問(wèn)題環(huán)節(jié)，檢測(cè)目標(biāo)1、2、3的達(dá)成情況。3.通過(guò)“運(yùn)用方法，解決問(wèn)題”環(huán)節(jié)中的解決情境問(wèn)題，和“歸納總結(jié)，提升思考”環(huán)節(jié)中的師生系統(tǒng)梳理知識(shí)，檢測(cè)目標(biāo)4的達(dá)成。【教學(xué)準(zhǔn)備】導(dǎo)學(xué)單、課件【教學(xué)過(guò)程】活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（2分鐘）1.情境設(shè)置。師：同學(xué)們，你們喜歡外出參觀旅游嗎？今天這節(jié)課咱們一起到綠色生態(tài)園游覽一番，首先進(jìn)入花卉園區(qū)。（課件出示一組圖片）2.提出問(wèn)題。師：仔細(xì)觀察，從圖中你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生可能交流：三種顏色的花同樣多，各擺了5行，每行8盆……師板貼信息：三種顏色的花同樣多，各擺了5行，每行8盆師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生可能談：（1）紅顏色的花共有多少盆？師：誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題？抽生答。（2）3種顏色的花共擺了多少盆？師評(píng)價(jià)：這個(gè)問(wèn)題提得好，很有研究?jī)r(jià)值，我把它記錄下來(lái)。師隨機(jī)板貼：3種顏色的花一共擺了幾盆？……師：還有不同的問(wèn)題嗎？那好，接下來(lái)我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決。此處以學(xué)生解決參觀綠色生態(tài)園時(shí)遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息并提出問(wèn)題，既培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，又拉近了情境與學(xué)生之間的距離，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的特點(diǎn)?！炕顒?dòng)二、探究方法，建立模型。（19分鐘）1．借助點(diǎn)子圖直觀理清數(shù)量關(guān)系。師：為了便于大家看的清楚、直觀，我們就用小圓點(diǎn)代替花朵，借助點(diǎn)子圖來(lái)研究研究。（課件出示）請(qǐng)看溫馨小提示：想一想：先求，再求。圈一圈：用彩筆圈出你想先求的部分。做一做：把你的研究過(guò)程用算式表示出來(lái)。說(shuō)一說(shuō)：在小組里說(shuō)說(shuō)你的想法。我說(shuō)清楚了嗎？來(lái)，做在導(dǎo)學(xué)單上。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，注意收集學(xué)生的不同做法?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了在點(diǎn)子圖上圈一圈的活動(dòng)，充分發(fā)揮幾何直觀的作用，幫助學(xué)生在動(dòng)手圈畫(huà)的過(guò)程中理清數(shù)量間的關(guān)系，進(jìn)一步明確每一步計(jì)算所表示的意義。本環(huán)節(jié)用來(lái)檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成。】2.交流方法，探索從多角度分析問(wèn)題。師：孩子們，我們先一起來(lái)看一下這幾位同學(xué)的做法？（生在實(shí)物投影下展示做法）方法一：學(xué)生可能談：（1）先求一種顏色的花有多少盆，5×8＝40（盆），再求3種顏色的花一共有多少盆？40×3＝120（盆）。師評(píng)價(jià)：你們同意他的做法嗎？這位同學(xué)不但思路清晰，而且講得很有條理，把掌聲送給他。（2）這位同學(xué)是這樣做的，生談：先求一種顏色的花有多少盆，再求3種顏色的花一共有多少盆？5×8×3=40×3=120（盆）師：（投影展示兩種做法）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這兩種算法之間的聯(lián)系了嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，它們都是先求一種顏色的花有幾盆，再求3種顏色的花有幾盆？師評(píng)價(jià)：看來(lái)，這兩道題的解題思路是一樣的，只不過(guò)寫(xiě)法不同，一個(gè)是——分步算式，一個(gè)是——綜合算式，以后大家可以嘗試用綜合算式解決問(wèn)題。師：來(lái)，看著大屏幕，再來(lái)理順一下這種做法。（課件演示圈畫(huà)過(guò)程）師引領(lǐng)學(xué)生邊看邊交流：師：用這種方法，我們列出的綜合算式是?學(xué)生談，師板書(shū)：8×5×3=40×3=120（盆）師：8乘5求的是什么？生談。師：再乘3呢？生談。方法二：師：這道題，誰(shuí)還有不同的做法？到前面展示一下。（學(xué)生在實(shí)物投影下展示做法）生可能談：（1）先求三種顏色的花一長(zhǎng)行有幾盆，8×3=24（盆），再求5長(zhǎng)行共有幾盆，24×5=120（盆）。師評(píng)價(jià)：你的想法很獨(dú)特，能夠從不同的角度去思考問(wèn)題，是個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。（2）先求一長(zhǎng)行有幾盆，再求5長(zhǎng)行共有幾盆。8×3×5=24×5=120（盆）師：瞧，這位同學(xué)一下子就想到了用綜合算式來(lái)解決問(wèn)題，太棒了！誰(shuí)能看著大屏幕再說(shuō)說(shuō),這種方法是先求什么再求什么的？（課件演示圈畫(huà)過(guò)程）師：用這種方法，我們列出的綜合算式是?生談，師板書(shū)：8×3×5=24×5=120（盆）師：8乘3求的是什么？再乘5呢？生談。方法三：師：誰(shuí)還有不同的做法？預(yù)設(shè)：如果學(xué)生想不出這種方法，師：大家覺(jué)得這樣做有道理嗎？（師板書(shū)：5×3×8=15×8=120（盆））師：你們知道他是怎么想的嗎？學(xué)生談。師：是這樣嗎？我們一起來(lái)看。（課件演示行數(shù)）師追問(wèn)：5乘3求的是什么？生談。師：再乘8，求的又是什么？生談。師：孩子們，你們太出色了。剛才我們借助點(diǎn)子圖，通過(guò)圈一圈，找出了數(shù)量之間的關(guān)系，還能站在不同的角度來(lái)思考同一個(gè)問(wèn)題。來(lái)，讓我們?yōu)槌錾淖约汗墓恼啤?.比較歸納，建立模型。師：仔細(xì)觀察，黑板上這幾種不同的做法，在解題方法上有什么共同點(diǎn)？學(xué)生可能交流：它們都是用乘法計(jì)算的。師追問(wèn)：都乘了幾次？生談。師小結(jié)：對(duì)，可以說(shuō)是連乘，今天我們學(xué)習(xí)的就是用兩步連乘的方法來(lái)解決問(wèn)題。板貼課題：連乘問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們還用到了一種新的解決連乘問(wèn)題的方法——綜合算式，以后大家可以嘗試著用綜合算式來(lái)解決問(wèn)題。師繼續(xù)追問(wèn)：再看看，它們有什么不同點(diǎn)？生可能談：3、5、8三個(gè)數(shù)相乘的順序不同。師：對(duì)，這說(shuō)明每?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘都有它固定的意義。做題時(shí)，我們要先看一看哪兩個(gè)數(shù)之間有聯(lián)系，確定先求什么，再求什么，這也是解決連乘問(wèn)題的關(guān)鍵?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)，借助點(diǎn)子圖，形象直觀地幫助學(xué)生理解算理，掌握算法，學(xué)生在自主探究、交流比較中感悟思考的角度不同，算理算法也不同。在反復(fù)闡述算理的過(guò)程中，初步感悟到解決問(wèn)題的方法——兩步連乘。為了使這一方法在學(xué)生的頭腦中有更清晰的表象，教師引導(dǎo)學(xué)生比較三種不同的算法及思路，找出其共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過(guò)比較，學(xué)生對(duì)連乘這一方法有了較好的認(rèn)識(shí)，初步建立了數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也感受到了多角度解決問(wèn)題的策略。本環(huán)節(jié)用來(lái)檢測(cè)目標(biāo)1、2、3的達(dá)成。】活動(dòng)三、運(yùn)用方法，解決問(wèn)題。（17分鐘）1.花卉園區(qū)的花架問(wèn)題。我們繼續(xù)參觀？哇，好漂亮的花架。（課件出示）抽生讀題。你能算出來(lái)嗎？把你的答案寫(xiě)在導(dǎo)學(xué)單上。學(xué)生交流。要求學(xué)生說(shuō)出自己的解題思路，重點(diǎn)說(shuō)出先求什么。【設(shè)計(jì)意圖：“花架”問(wèn)題是一個(gè)串聯(lián)情境的仿例練習(xí)，由解決參觀中的新問(wèn)題引入，旨在鞏固新知，體驗(yàn)連乘問(wèn)題的結(jié)構(gòu)及解決方法。檢測(cè)目標(biāo)1、2、3、4的達(dá)成?！?.休閑娛樂(lè)區(qū)的兒童電腦屋問(wèn)題。師：我們?cè)俚叫蓍e娛樂(lè)區(qū)去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，首先進(jìn)入兒童電腦屋。（課件出示）師：哇，這是？（植物大戰(zhàn)僵尸）抽生讀題。師：思考一下，這道題怎么做？想好了嗎？師：來(lái)，火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。學(xué)生對(duì)軍軍、蘭蘭、明明的做法進(jìn)行辨析。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中隱含的信息，即：一幅圖上有5個(gè)豌豆射手。師評(píng)價(jià)：嗯，你的眼睛可真亮，還學(xué)會(huì)了從圖中尋找關(guān)鍵信息?！驹O(shè)計(jì)意圖：“兒童電腦屋”的植物大戰(zhàn)僵尸問(wèn)題，使學(xué)生的眼前一亮。這是一個(gè)有隱含信息的問(wèn)題，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行辨析，從而使學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。檢測(cè)目標(biāo)1、2、3、4的達(dá)成。】休閑娛樂(lè)區(qū)的買(mǎi)飲料問(wèn)題。師：再到飲料區(qū)逛逛。（課件出示）抽生讀題。學(xué)生獨(dú)立思考，做在導(dǎo)學(xué)單上。師：說(shuō)說(shuō)你的算式先求什么，再求什么？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生感受前后兩個(gè)5表示的意思不同，整道題的算理也不同。師提升：哎，你們?yōu)槭裁床挥?×5×8？學(xué)生談。重點(diǎn)闡明兩個(gè)5之間沒(méi)有直接的聯(lián)系，沒(méi)有道理可言。【設(shè)計(jì)意圖：“買(mǎi)飲料”問(wèn)題，不僅能夠激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，也能提高學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。重在引導(dǎo)學(xué)生感受前后兩個(gè)5所表示的意思不同，整道題的算理也不同。檢測(cè)目標(biāo)1、2、3、4的達(dá)成。】4.休閑娛樂(lè)區(qū)的4D電影屋問(wèn)題。師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)連乘問(wèn)題已經(jīng)掌握的很不錯(cuò)了，我們?cè)俚?D電影屋看看這里面藏著怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？（課件出示）抽生讀題。師：認(rèn)真思考一下，并選出正確答案。師：選好了嗎？來(lái)，用手勢(shì)告訴我！學(xué)生用手勢(shì)表示答案。師：嗯，一共出現(xiàn)了三種答案，有選一的，選二的，還有三的，到底哪個(gè)對(duì)呢？請(qǐng)看大屏幕?。ㄕn件出示正確答案）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這道題你是怎么想的？學(xué)生談。重點(diǎn)說(shuō)出為什么是加8？師總結(jié)：其實(shí)，這個(gè)問(wèn)題就是想告訴我們，解決問(wèn)題的時(shí)候，一定要注意分析數(shù)量關(guān)系，不能盲目的都用連乘。【設(shè)計(jì)意圖：“4D電影屋”設(shè)計(jì)了一個(gè)變式練習(xí)。目的一是注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集有用的信息，有理有據(jù)地說(shuō)清思考過(guò)程，使學(xué)生達(dá)到會(huì)做、會(huì)想、會(huì)說(shuō)，真正有效解決問(wèn)題；二是為了讓學(xué)生知道，要解決問(wèn)題一定要分析題目中的數(shù)量關(guān)系，要確定先算什么，再算什么，同時(shí)也為了防止學(xué)生套用例題的模式，形成思維定勢(shì)。檢測(cè)目標(biāo)1、2、3、4的達(dá)成。