《9、解決問(wèn)題的策略（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)(江蘇省市級(jí)優(yōu)課)x-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

解決問(wèn)題的整理與復(fù)習(xí)（2）常州市武進(jìn)區(qū)湖塘橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)孫麗娟［教學(xué)內(nèi)容］蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)第79頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”第6～9題。［教學(xué)目標(biāo)］使學(xué)生能應(yīng)用畫(huà)圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說(shuō)明自己所用的策略。2．使學(xué)生能依據(jù)相應(yīng)的策略說(shuō)明分析實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的思考過(guò)程，提高靈活、綜合應(yīng)用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3．使學(xué)生進(jìn)一步感受現(xiàn)實(shí)生活存在各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題策略的實(shí)際應(yīng)用；體會(huì)策略在解決問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方法分析、處理的意識(shí)。［教學(xué)重點(diǎn)］用畫(huà)圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實(shí)際問(wèn)題。［教學(xué)難點(diǎn)］靈活選擇策略解決實(shí)際問(wèn)題。［教學(xué)過(guò)程］一、揭示課題談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問(wèn)題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點(diǎn)應(yīng)用了從條件或從問(wèn)題想起的策略解決實(shí)際問(wèn)題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問(wèn)題，主要應(yīng)用畫(huà)圖、列表的策略解決問(wèn)題，并且能自己選擇策略靈活地解決實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、練習(xí)與實(shí)踐1．做練習(xí)與實(shí)踐第6題。（1）讓學(xué)生讀題，獨(dú)立利用圖形理解條件和問(wèn)題。交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問(wèn)題？（出示圖形，根據(jù)交流注明長(zhǎng)、寬的條件）這塊長(zhǎng)方形菜地分成的兩個(gè)部分各是什么形狀的？引導(dǎo)：要計(jì)算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫(huà)一畫(huà)，找到解決問(wèn)題的思路嗎？想一想怎樣畫(huà)，自己畫(huà)一畫(huà)。交流：你是怎樣畫(huà)的？（呈現(xiàn)學(xué)生正確畫(huà)法）為什么想到在三角形的頂點(diǎn)畫(huà)寬的平行線段？說(shuō)明：通過(guò)交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個(gè)條件，可以在梯形中畫(huà)出一個(gè)和種黃瓜的三角形地完全一樣的一個(gè)三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個(gè)長(zhǎng)方形地塊。讓畫(huà)法不合理的訂正自己的畫(huà)法。（2）引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看圖說(shuō)一說(shuō)，解決這個(gè)問(wèn)題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個(gè)問(wèn)題。交流：哪些同學(xué)想到了解決這個(gè)問(wèn)題的思路？和大家交流一下。（指名幾人結(jié)合圖形說(shuō)一說(shuō)思路）讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。提問(wèn)：第一步算的什么？為什么要算出這個(gè)小長(zhǎng)方形的寬？接著怎樣計(jì)算黃瓜和番茄的面積各是多少的？（3）提問(wèn)：我們剛才畫(huà)圖對(duì)于解答問(wèn)題有什么好處？小結(jié)：我們畫(huà)出了圖，就能清楚地看出右邊這個(gè)小長(zhǎng)方形表示的面積是180平方米，這樣就能求出小長(zhǎng)方形的寬；有了這個(gè)寬，就能得出三角形的底是多少，于是就可以求出黃瓜和番茄的面積各是多少?？梢?jiàn)畫(huà)圖能幫助我們直接看出數(shù)量間的聯(lián)系，找到解題思路。2．下面的問(wèn)題用哪個(gè)策略解決比較合適？請(qǐng)你應(yīng)用恰當(dāng)?shù)牟呗越獯?。出示：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)8分米，寬6分米。如果把一條長(zhǎng)縮短到原來(lái)的一半，或者把一條寬縮短到原來(lái)的一半，都能得到一個(gè)梯形。這兩個(gè)梯形面積會(huì)相等嗎？算一算、比一比。提問(wèn)：想想這個(gè)圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視、指導(dǎo)。交流：你用了什么策略？怎樣畫(huà)圖的？（呈現(xiàn)畫(huà)出的圖形）這兩個(gè)梯形面積相等嗎？你是怎樣計(jì)算的？（板書(shū)算式和得數(shù)，得出面積相等的結(jié)論）說(shuō)明：應(yīng)用畫(huà)圖的策略，我們能得出兩個(gè)不同的梯形并找到相應(yīng)的條件，計(jì)算出各自的面積。從計(jì)算結(jié)果可以看出，雖然長(zhǎng)方形通過(guò)不同的變化得出的梯形不同，但面積是相等的。3．做練習(xí)與實(shí)踐第7題。提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)題里告訴我們些什么，要解決什么問(wèn)題嗎？引導(dǎo)：大家想一想楊大爺步行的過(guò)程，思考解決問(wèn)題還需要什么條件；再列表或畫(huà)圖表示行走過(guò)程，看看從表里或圖中能知道什么，得出什么新條件。學(xué)生列表或畫(huà)圖，教師巡視、指導(dǎo)。交流：你是怎樣列表的？（呈現(xiàn)學(xué)生列出的行走時(shí)間分段情況的表格或記錄）畫(huà)圖的同學(xué)交流一下你是怎樣畫(huà)圖表示的。（呈現(xiàn)畫(huà)出的表示時(shí)間分段的線段圖）引導(dǎo)：大家先觀察列出的表格或畫(huà)出的圖形，思考能得出哪個(gè)條件、可以怎樣解決問(wèn)題，各人獨(dú)立解答。（學(xué)生獨(dú)立解答）交流：你是怎樣解答的？［板書(shū)：120－2×5＝110（分）110×80＝8800（米）］你能結(jié)合列表或畫(huà)圖，說(shuō)說(shuō)這里的每一步是怎樣想的嗎？列表或畫(huà)圖在解題過(guò)程中有什么作用？指出：解決行走路程的數(shù)量關(guān)系是路程＝速度×?xí)r間，路程已經(jīng)知道，時(shí)間還不知道。通過(guò)列表和畫(huà)圖表示的楊大爺步行過(guò)程，能清楚地表示出楊大爺中途休息了2個(gè)5分鐘，這樣能很方便地算出行走時(shí)間，根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出行走的路程。4．做練習(xí)與實(shí)踐第8題。（1）讓學(xué)生先根據(jù)題意補(bǔ)充線段圖，再同桌交流怎樣補(bǔ)充的，討論怎樣解答，有沒(méi)有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。學(xué)生畫(huà)圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學(xué)生板演自己的解法。（2）交流：線段圖是怎樣補(bǔ)充完整的？（呈現(xiàn)線段圖并補(bǔ)充表示條件和問(wèn)題）你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說(shuō)說(shuō)每種解法是怎樣想的嗎？自己觀察、思考，不明白的可以和同學(xué)交流。提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)這些解法各是怎樣想的嗎？指名交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解不同解法（沒(méi)有出現(xiàn)的解法可以引導(dǎo)、呈現(xiàn)）：①按分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，假設(shè)這本書(shū)是x頁(yè)，列方程求出總頁(yè)數(shù)，再求它的是多少頁(yè)；②用轉(zhuǎn)化的策略，把已看的頁(yè)數(shù)轉(zhuǎn)化成是48頁(yè)的，用乘法直接計(jì)算；③把分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成已看的頁(yè)數(shù)和剩下頁(yè)數(shù)的比是3︰4，用比的知識(shí)按相應(yīng)份數(shù)求出結(jié)果；……比較：哪種解法更方便一些？這是應(yīng)用了哪個(gè)策略？指出：先畫(huà)圖表示條件和問(wèn)題，可以清楚地找出數(shù)量之間的聯(lián)系；根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系我們可以用不同的方法解答，其中運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把已看的頁(yè)數(shù)看成剩下頁(yè)數(shù)的，用乘法直接計(jì)算更方便。5．做練習(xí)與實(shí)踐第9題。讓學(xué)生讀題，要求交流條件和問(wèn)題。提問(wèn)：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒(méi)有表示出來(lái)？引導(dǎo)：根據(jù)從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋(píng)果就同樣重這個(gè)條件，表示第二筐蘋(píng)果多重的線段怎樣畫(huà)呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視、指導(dǎo)。交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋(píng)果有多重的線段怎樣畫(huà)的？說(shuō)說(shuō)你的想法。（學(xué)生交流，引導(dǎo)把線段圖補(bǔ)充完整，理解線段圖表示的意義）說(shuō)明：第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋(píng)果同樣多，說(shuō)明第二筐比第一筐少2個(gè)，也就是少，所以第二筐的線段應(yīng)該畫(huà)第一筐的這么長(zhǎng)。引導(dǎo)：請(qǐng)你看線段圖，想想這兩筐蘋(píng)果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答；然后用你想到的方法解答出來(lái)。如果有困難，可以討論討論。學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)。交流：你是怎樣解答的？用了什么策略？（指名學(xué)生交流自己的解法）結(jié)合交流板書(shū)算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解不同解法：①把第一筐千克數(shù)看作單位“1”，假設(shè)重x千克，列方程解答求出第一筐的，再求第二筐的；②用轉(zhuǎn)化策略，把分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成每筐相當(dāng)于總數(shù)量的幾分之幾，直接用乘法分別計(jì)算結(jié)果；③把分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成兩筐千克數(shù)的比是9︰5，按比例分配求出結(jié)果；④假設(shè)兩筐兩樣重，求出每筐28千克，再根據(jù)每筐是28千克的幾分之幾求出結(jié)果；……反思：通過(guò)解答這道題，你有哪些體會(huì)？小結(jié)：從解題過(guò)程看