六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元圓柱與圓錐單元核心知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示教學(xué)案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元圓柱與圓錐單元核心知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示教學(xué)案新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元圓柱與圓錐單元核心知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示教學(xué)案新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元圓柱與圓錐單元核心知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示教學(xué)案新人教版單元核心知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示學(xué)習(xí)目標(biāo)1。鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式。2。使學(xué)生能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)靈活地解決一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)熟練運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)環(huán)節(jié)1:單元核心知識(shí)歸納知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容圓柱、圓錐的特征圓柱有兩個(gè)底面,都是圓形，側(cè)面是曲面，有無數(shù)條高。圓錐有一個(gè)底面，是圓形，側(cè)面是曲面，只有一條高。圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法圓柱的側(cè)面沿高展開是長方形(或正方形)，長方形(或正方形）的長(邊長）相當(dāng)于圓柱的底面周長，寬（邊長）相當(dāng)于圓柱的高.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱表面積的計(jì)算方法圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2解決實(shí)際問題時(shí),要注意分清是求哪幾個(gè)面的面積。圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法圓柱的體積=底面積×高即:V=Sh=πr2h圓錐的體積=底面積×高×即：V=Sh=πr2h不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法利用物體體積不變的特征，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積來計(jì)算。教學(xué)環(huán)節(jié)2:易錯(cuò)警示素養(yǎng)延伸易錯(cuò)點(diǎn)1認(rèn)為圓柱的側(cè)面展開圖就是長方形?！纠}1】判斷：圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。（）錯(cuò)誤答案:√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：圓柱的側(cè)面展開圖不一定是長方形。規(guī)避策略:當(dāng)圓柱的側(cè)面沿高展開時(shí),其展開圖是一個(gè)長方形;如果不是沿高展開，其展開圖可能是平行四邊形或其他形狀的圖形。易錯(cuò)點(diǎn)2運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式解決問題時(shí),多（少）加部分面的面積?！纠}2】要做一個(gè)圓柱形鐵皮水桶，高50cm，底面半徑30cm，做這個(gè)水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？錯(cuò)誤答案：3。14×30×2×50+3.14×302×2=15072（cm2）=150。72（dm2）正確答案：3。14×30×2×50+3.14×302=12246（cm2）=122.46（dm2)錯(cuò)點(diǎn)警示:用圓柱的表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題時(shí)，要確定是求哪幾個(gè)面的面積。規(guī)避策略：水桶的表面積就是側(cè)面積和1個(gè)底面積之和。易錯(cuò)點(diǎn)3解決實(shí)際問題取近似值時(shí)不能選擇正確的方法.【例題3】媽媽給蕓蕓買了一個(gè)底面直徑是30cm、高46cm的圓柱形皮墩。這個(gè)皮墩在制作時(shí)至少需要多少平方厘米的皮革材料（底面也是皮革）?（結(jié)果保留整數(shù))錯(cuò)誤答案:3.14×30×46+3.14××2≈5746（平方厘米）正確答案:3.14×30×46+3.14×2×2≈5747（平方厘米）錯(cuò)點(diǎn)警示：實(shí)際制作時(shí),使用的材料比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。規(guī)避策略:“四舍五入法”、“進(jìn)一法”和“去尾法"都是求近似值的方法，運(yùn)用時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況選擇.求用料時(shí)，一般采用“進(jìn)一法”。易錯(cuò)點(diǎn)4計(jì)算圓錐的體積時(shí)未乘?！纠}4】一個(gè)圓錐形酒杯，底面直徑是8cm,高6cm，這個(gè)酒杯最多可盛酒多少毫升?錯(cuò)誤答案：3。14××6=301.44（cm3）=301。44（mL）正確答案：3.14××6×=100.48（cm3）=100。48(mL)錯(cuò)點(diǎn)警示:計(jì)算圓錐體積時(shí)一定要乘。規(guī)避策略：圓錐的體積公式是V圓錐=Sh=πr2h。教學(xué)環(huán)節(jié)3：單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練1。小明常喝一種果汁飲料,飲料的包裝、大小如圖所示。1平方米的紙最多能做多少個(gè)這樣的紙包裝?分析：:根據(jù)實(shí)際情況我們知道紙包裝是整數(shù)個(gè)的，最后一部分不夠做一個(gè)就要舍去。問題中有“最多”這個(gè)詞，在取近似值時(shí)遇到這個(gè)詞一般用去尾法.求紙包裝的容積與求體積的方法相同。答案：1平方米=10000平方厘米3。14×10×1.5+3.14×（10/2）2×2=204.1(cm2）10000÷204。1≈48（個(gè)）答：1平方米的紙最多能做48個(gè)這樣的紙包裝。2。一個(gè)飲料瓶里面深27cm，底面內(nèi)直徑是8cm,瓶里飲料深15cm.把飲料瓶塞緊后瓶口向下倒立，這時(shí)飲料深20cm。飲料瓶的容積是多少？分析:同一個(gè)瓶子的容積不變,飲料的體積不變,則瓶中空氣的體積也不變，所以瓶子的容積=圖①中飲料的體積+圖②中空氣的體積。答案：3。14×（8÷2）2×15+3。14×(8÷2）2×（27—20）=1105。28（cm3）=1105。28（mL）答：飲料瓶的容積是1105。28mL。3.公園里有一座如圖所示的房子,這座房子的體積是多少立方米？分析：房子的體積也就是圓錐和圓柱的體積之和.答案：3。14×（4/2）2×2+3.14×(4/2）2×1。5×1/3=31.4（m3）答：這座房子的體積是31.4立方米。4.明明把一塊底面周長是18。84cm，高5cm的圓柱體橡皮泥捏成一個(gè)底面直徑是8cm的圓錐體,這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）分析：圓柱變成圓錐后體積不變，利用圓錐體積公式可以求出圓錐的高.答案：18。84÷3.14÷2=3（cm)3。14×32×5÷[3。14×］÷≈8.4（cm)答:圓錐體的高是8.4cm。5。一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是多少立方分米？圓柱呢？分析：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱的，圓柱的