2024屆新教材一輪復(fù)習(xí)人教B版 函數(shù)的圖象 課件（44張）

第七節(jié)函數(shù)的圖象最新考綱1．在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．2．會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．

考向預(yù)測(cè)考情分析：本節(jié)的?？键c(diǎn)有函數(shù)圖象的辨析、函數(shù)圖象和函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用及利用圖象解方程或不等式，其中函數(shù)圖象的辨析仍是高考考查的熱點(diǎn)，題型以選擇題為主，屬中檔題．學(xué)科素養(yǎng)：通過(guò)函數(shù)圖象的識(shí)別及應(yīng)用考查直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)．必備知識(shí)—基礎(chǔ)落實(shí)一、必記2個(gè)知識(shí)點(diǎn)1．描點(diǎn)法作圖的流程2．利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換f(x)－k(2)對(duì)稱變換y＝f(x)的圖象與y＝______的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；y＝f(x)的圖象與y＝______的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；y＝f(x)的圖象與y＝______的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象與y＝________(a>0，且a≠1)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．－f(x)f(－x)－f(－x)logax(3)伸縮變換(4)翻折變換|f(x)|f(|x|)二、必明3個(gè)常用結(jié)論1．記住幾個(gè)重要結(jié)論(1)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)中心對(duì)稱．(3)若函數(shù)y＝f(x)對(duì)定義域內(nèi)任意自變量x滿足：f(a＋x)＝f(a－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．2．圖象的左右平移僅僅是相對(duì)于x而言，如果x的系數(shù)不是1，常需把系數(shù)提出來(lái)，再進(jìn)行變換．3．圖象的上下平移僅僅是相對(duì)于y而言的，利用“上加下減”進(jìn)行．三、必練4類基礎(chǔ)題(一)判斷正誤1．判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)．(1)函數(shù)y＝f(1－x)的圖象，可由y＝f(－x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到．(

)(2)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同．(

)(3)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱即函數(shù)y＝f(x)與y＝f(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．(

)(4)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．(

)×××√

答案：C

解析：其圖象是由y＝x2圖象中x<0的部分和y＝x－1圖象中x≥0的部分組成．答案：C(三)易錯(cuò)易混4．(記錯(cuò)變換規(guī)律出錯(cuò))把函數(shù)f(x)＝lnx圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到的圖象的函數(shù)解析式是________．

答案：D

關(guān)鍵能力—考點(diǎn)突破

作出下列函數(shù)的圖象：(2)y＝|log2(x＋1)|；

解析：(2)將函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移一個(gè)單位，再將x軸下方的部分沿x軸翻折上去，即可得到函數(shù)y＝|log2(x＋1)|的圖象，如圖②.作出下列函數(shù)的圖象：(3)y＝x2－2|x|－1.

反思感悟

函數(shù)圖象的3種常用畫法方法適用條件直接法當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本函數(shù)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征找出圖象的關(guān)鍵點(diǎn)直接作出圖象．轉(zhuǎn)化法含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)，可脫掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)來(lái)畫圖象．圖象變換法若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移、翻折、對(duì)稱得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序，對(duì)不能直接找到熟悉的基本函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響．考點(diǎn)二函數(shù)圖象的辨識(shí)[基礎(chǔ)性、綜合性][例1]

(1)[2020·浙江卷]函數(shù)y＝xcosx＋sinx在區(qū)間[－π，π]的圖象大致為(

)答案：A解析：(1)因?yàn)閒(x)＝xcosx＋sinx，則f(－x)＝－xcosx－sinx＝－f(x)，又x∈[－π，π]，所以f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則C，D錯(cuò)誤．當(dāng)x＝π時(shí)，y＝πcosπ＋sinπ＝－π<0，知B錯(cuò)誤；只有A滿足．

答案：D

答案：A

2.[2022·開(kāi)封市第一次模擬考試]某函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是(

)A．f(x)＝(ex－e－x)cosxB．f(x)＝(ex－e－x)|cosx|C．f(x)＝(ex＋e－x)cosxD．f(x)＝(ex＋e－x)sinx答案：A

答案：A

答案：B

答案：D

解析：畫出分段函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可以看出，若f(x)＝k有兩個(gè)不同的實(shí)根，也即函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝k有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，k的取值范圍為(0，1)．(0，1)(2)已知函數(shù)f(x)＝|x2＋3x|，x∈R.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)______________．

解析：(2)設(shè)y1＝f(x)＝|x2＋3x|，y2＝a|x－1|.在同一直角坐標(biāo)系中作出y1＝|x2＋3x|，y2＝a|x－1|的圖象如圖所示．由圖可知f(x)－a|x－1|＝0有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根等價(jià)于y1＝|x2＋3x|與y2＝a|x－1|的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，且4個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都小于1，

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1．設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，對(duì)于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．解析：如圖作出函數(shù)f(x)＝|x＋a|與g(x)＝x－1的圖象，觀察圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)－a≤1，即a≥－1時(shí)，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范圍是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)2．已知奇函數(shù)f(x)在x≥0時(shí)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)<0的解集為_(kāi)_______．

3．[2022·淄博模擬]關(guān)于函數(shù)f(x)＝|ln|2－x||