《回顧與思考》教學(xué)設(shè)計(遼寧省市級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學(xué)教案

課題北師大版八年級上冊第七章<<平行線的證明>>回顧與思考教材分析課標要求與解讀掌握平行線的性質(zhì)定理，會探索并證明平行線的判定定理，會探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，掌握它的推論。2.教材以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生回顧與梳理本章知識，以形成完善的知識結(jié)構(gòu)。在本章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了幾何的推理論證的基本理念，對于簡單的幾何證明有了一定的認識，但不能從更深層次進行思考，對于如何分析命題中的條件與結(jié)論則存在一定的困難，本課時安排讓學(xué)生對本章內(nèi)容進行回顧與思考，旨在把學(xué)生頭腦中零散的知識點用一條線有機地組合起來，從而形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對這些知識點不再是孤立地看待，而是在應(yīng)用這些知識時，能順藤摸瓜地找到對應(yīng)的及相關(guān)的知識點，同時能把這些知識加以靈活運用。教學(xué)目標1．了解命題的概念與命題的構(gòu)成與分類；2．使學(xué)生進一步熟悉平行線的性質(zhì)定理與判定定理，三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角的性質(zhì)等概念；3．進一步體會證明的必要性；4．培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力；5．掌握證明的步驟與格式。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點:形成本章知識結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，進一步熟悉平行線的性質(zhì)定理與判定定理，三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角的性質(zhì)等概念。教學(xué)難點:平行線的性質(zhì)定理與判定定理，三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角的性質(zhì)的應(yīng)用。學(xué)情分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生在已經(jīng)接觸了幾何學(xué)的許多基本概念，有了一些基本的邏輯思維判斷能力，在幾何證明的推理上也有了長足的進步，不過對于較難的幾何證明題則不能站在更高的邏輯思維層面上思考。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了觀察、動手操作、說理、推理論證等幾何活動，獲得了解決實際問題所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗基礎(chǔ)，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)方法自主、合作、探究、講解教具和學(xué)具1.多媒體課件；2.展臺.課時安排1課時教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖引入課題課前布置給同學(xué)們的任務(wù)是畫出本章的思維導(dǎo)圖，有哪位同學(xué)想展示自己的作品呢？那我們就一同走入本節(jié)課，平行線的證明的回顧與思考。展示、思考、補充梳理本章知識點，形成知識脈絡(luò)，引出課題。進行新課一、命題二、實戰(zhàn)演練本章我們重點學(xué)習(xí)了命題，下面我們來一同判斷一下，以下哪些語言是命題，哪些不是命題。（一）、小試牛刀1.下列語句是命題的有___________________（1）對頂角相等；（2）相等的角為對頂角；（3）向雷鋒同志學(xué)習(xí)；（4）內(nèi)錯角相等；（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)快樂嗎？（6）對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形；（7）同角的補角相等；（8）同位角相等，兩直線平行；（9）若|a|=|b|，則a=b?？偨Y(jié)判斷命題的關(guān)鍵就是看做沒做判斷，描述性語言和問句都不是命題。做判斷就會產(chǎn)生兩種結(jié)果，判斷的對錯，也就是命題分為真命題和假命題。2.以上命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？本章重點學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和及外角的定理，下面我們將以上定理應(yīng)用到具體的演練中。（一）輔助線與角的轉(zhuǎn)化的應(yīng)用1.(1)已知：如圖(1)，直線AB∥ED.∠ABC=68°，∠CDE=30°.求∠BCD的度數(shù).(2)已知：如圖(1)，直線AB∥ED.猜想∠ABC、∠CDE與∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系.(3)如圖（2）如果點C在直線AB與ED之外，其他條件不變，那么∠ABC，∠CDE，∠BCD之間會有什么結(jié)論呢？（4）如果C不在直線AB與ED上，改變點C的位置，其他條件不變，那么∠ABC，∠CDE，∠BCD之間會有什么結(jié)論？畫出相應(yīng)圖形，證明結(jié)論。同學(xué)講解構(gòu)造平行線與構(gòu)造三角形兩種做法，教師板書(2)的構(gòu)造平行線做法的過程。（二）利用角平分線探索角的關(guān)系2.(1)如圖（a），BD平分∠ABC,CD平分∠ACB。試確定∠A和∠D的數(shù)量關(guān)系。(2)如圖（b），BE平分∠ABC,CD平分外角∠ACM。試確定∠A和∠E的數(shù)量關(guān)系。(3)如圖（c），BF平分∠CBP,CF平分外角∠BCQ。試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系。3.已知∠MON=90°，點A,B分別在射線OM,ON上移動（不與點O重合），∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C。試問：隨著點A,B的移動，∠ACB的大小是否也隨之變化？若改變，請說明理由；若不改變，請求出其值。學(xué)生舉手回答問題，判斷是不是命題，是真命題還是假命題。閱讀、思考、書寫、展示、講解。展示講解兩種做法。展示講解思考、畫圖、展示、理解、總結(jié)。探索角平分線題型的做法，思考，講解。回顧判斷命題的方法，真假命題的判斷。學(xué)生在進行了一些必要的知識準備之后，有必要對學(xué)生進行幾何證明題的訓(xùn)練。此題型思路很重要，意在構(gòu)造三角形或平行線，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)作輔助線。先從一個具體的度數(shù)計算題入手，通過螺旋式上升的練習(xí)，使得學(xué)生逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，提高分析問題的能力．通過利用角平分線探索角的關(guān)系類型習(xí)題的練習(xí)，使得學(xué)生找到處理角平分線題型的做法，熟練應(yīng)用三角形內(nèi)角和和外角的相關(guān)定理。課堂小結(jié)同學(xué)們你這節(jié)課學(xué)到了什么？個人和集體總結(jié)。梳理知識，讓知識形成一個完整的知識體系。布置作業(yè)完成課上第一題（4）完成作業(yè)。鞏固、拓展所學(xué)知識。板書設(shè)計第六章第1節(jié)透鏡一、命題二、平行線三、三角形內(nèi)角和及外角四、應(yīng)用證明：過點C作CF∥AB∴∠ABC=∠BCF∵AB∥ED,CF∥AB∴CF∥ED∴∠FCD=∠CDE∴∠BCD=∠BCF+∠FCD即∠BCD=∠ABC+∠CDE教學(xué)反思本節(jié)課的重點總結(jié)本章知識點，形成本章知識脈絡(luò)，將平行線的性質(zhì)與判斷、三角形內(nèi)角和及外角相關(guān)定理運用到具體實戰(zhàn)演練中，在學(xué)生對幾何證明題的解答中，由演繹推理與合情推理發(fā)展學(xué)生的推理能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，但“證明”的表現(xiàn)和運用，不僅僅在要求證明的題目中，而是滲透和應(yīng)用在幾乎所有的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)及運用的過程中。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力不是一蹴而就的，因此，掌握和運用證明是一個漸進、長期的過程，體現(xiàn)