變壓器磁鏈變化過程與差動保護誤動分析

變壓器磁鏈變化過程與差動保護誤動分析

0運行變壓器靜態(tài)模型的建立當串聯(lián)或連接操作的勵磁源之一滿時，過載壓板會產(chǎn)生勵磁流，運行壓板會出現(xiàn)激勵流，并對壓板、電機或發(fā)變組的差動保護會出現(xiàn)意外行為。國外較早探討了變壓器涌流之間的和應(yīng)現(xiàn)象,并對涌流中的諧波進行了分析。國內(nèi)前期對和應(yīng)涌流的研究一般假設(shè)運行變壓器空載和系統(tǒng)電源單獨作用,將和應(yīng)涌流分為并聯(lián)型和串聯(lián)型,發(fā)現(xiàn)了和應(yīng)涌流具有先增大、后減小等特征。對于帶二次諧波制動的差動保護誤動原因,文獻指出是非周期衰減分量導致電流互感器(currenttransformer,CT)飽和所致,文獻認為通常情況下二次諧波相對基波含量較小,二次諧波制動容易失效。文獻提出在運行變壓器空載情況下和應(yīng)涌流與勵磁涌流基本一致,二次諧波含量比較大,但實際中運行變壓器通常帶負荷運行,其所得結(jié)論與實際情況有一定偏差。近年有關(guān)和應(yīng)涌流導致差動保護誤動原因分析的文獻仍采用運行變壓器的空載模型,分析認為2臺變壓器磁鏈通過系統(tǒng)電阻互相耦合而產(chǎn)生和應(yīng)涌流,部分文獻將系統(tǒng)等效電抗磁鏈與變壓器磁鏈合并分析,由此得出若系統(tǒng)電阻為0則不會出現(xiàn)和應(yīng)涌流的結(jié)論。文獻提出修改差流和制動電流門檻值來防止差動保護誤動,但該方法對差動保護的靈敏性影響較大。文獻提出的時差鑒別法采用數(shù)學形態(tài)學對小時差進行判斷,但能否可靠應(yīng)用于工程實際尚需要進一步研究。綜合和應(yīng)涌流研究現(xiàn)狀,尚有兩方面的問題需要進一步深入研究:1)變壓器復雜和應(yīng)涌流機制及特征。由于運行變壓器空載模型不能較好地反應(yīng)發(fā)電機變壓器組和變電站中運行變壓器的真實狀況,因此需要考慮系統(tǒng)電源、變壓器副方電源和負荷電流對和應(yīng)涌流的影響,建立運行變壓器非空載模型進行和應(yīng)涌流研究。本文暫以發(fā)變組為例進行研究,將在雙電源和負荷電流影響下出現(xiàn)的和應(yīng)涌流稱之為復雜和應(yīng)涌流。2)CT在復雜和應(yīng)涌流作用下的暫態(tài)飽和機制及二次側(cè)差流特征。在運行變壓器空載模型中,由于變壓器副方電流為0,通常只能分析變壓器的原方CT暫態(tài)飽和及差流特征,而在復雜和應(yīng)涌流模型中變壓器兩側(cè)均有電流,故可分析變壓器兩側(cè)CT的暫態(tài)飽和問題及差流特征,從而能夠較為全面地分析符合現(xiàn)場實際情況的差動保護誤動問題。本文建立了復雜和應(yīng)涌流模型,利用拉普拉斯變換求解,得到變壓器磁鏈和復雜和應(yīng)涌流的解析解,研究了復雜和應(yīng)涌流的產(chǎn)生機制和變化特征。以發(fā)變組復雜和應(yīng)涌流為例進行了仿真研究,分析了變壓器兩側(cè)CT在復雜和應(yīng)涌流作用下的暫態(tài)飽和過程及幅值和相位測量誤差的大小,綜合探討了二次諧波制動失效和差動保護誤動原因,并提出了相應(yīng)的對策。1復雜和不可避免的流假說機制和特點1.1變壓器負載時系統(tǒng)側(cè)相位線性方程的建立以單相變壓器為研究對象,復雜和應(yīng)涌流等效電路如圖1所示。在圖1中:rs1、Ls1、rs2和Ls2分別是系統(tǒng)側(cè)及發(fā)電機側(cè)的電阻和電感;r11σ和L11σ,r12σ和L12σ,r1m和L1m分別是運行變壓器T1的一次和二次繞組的漏電阻和漏電感、勵磁電阻和勵磁電感;r21σ和L21σ,r22σ和L22σ,r2m和L2m分別是空載合閘變壓器T2的一次和二次繞組的漏電阻和漏電感、勵磁電阻和勵磁電感;i1、is1和is2分別是變壓器T1高壓側(cè)、系統(tǒng)側(cè)和發(fā)電機側(cè)電流;i2為變壓器T2的電流。忽略變壓器漏磁通的影響,當變壓器T2進行空載合閘時,根據(jù)基爾霍夫定律構(gòu)建回路電壓和節(jié)點電流方程,即式中:ψ1和ψ2為變壓器T1和T2本身的磁鏈,它們直接反映變壓器的勵磁狀態(tài),消除了在變壓器空載模型中因合并系統(tǒng)等效電抗磁鏈與變壓器磁鏈所帶來的誤差。以系統(tǒng)側(cè)相位為參考相位,發(fā)電機初始相位為θ2。由于式(1)為非線性方程組,直接求解較為困難,為定性描述磁鏈變化過程和揭示復雜和應(yīng)涌流的關(guān)鍵特征,可采用分段線性的單值折線段將非線性方程化為線性方程來求解。設(shè)電感L=ψ/i,為簡化分析,暫假設(shè)2臺變壓器參數(shù)相同,考慮到變壓器激磁阻抗遠大于線路阻抗和發(fā)電機阻抗,可將式(1)轉(zhuǎn)化為對式(2)進行拉普拉斯變換可得變壓器磁鏈和電流的頻域解ψ1(s)、ψ2(s)和i1(s),再對其進行反拉普拉斯變換,可得磁鏈ψ1(t)、ψ2(t)和電流i1(t)的時域解析表達式,進一步可得電流is2(t)的表達式,磁鏈和電流的時域表達式分別為τ1、τ2、τ3的表達式為式(3)—(7)中的系數(shù)C1…C16、CR由系統(tǒng)、變壓器和發(fā)電機阻抗參數(shù)、發(fā)電機初始相位、磁鏈和電流的初始值決定。1.2變壓器磁鏈運行過程由式(3)可知運行變壓器T1的磁鏈的正弦分量為C3sin(ωt+φ1),它代表穩(wěn)態(tài)勵磁部分。運行變壓器T1磁鏈的非周期分量一方面以時間常數(shù)τ1呈指數(shù)下降,另一方面同時以時間常數(shù)τ2呈雙曲函數(shù)形式上升,雙曲函數(shù)形式的出現(xiàn)是變壓器磁鏈呈現(xiàn)磁滯回線特征的體現(xiàn)。T1磁鏈的非周期分量實際變化趨勢由兩方面共同作用決定,其變化趨勢示意圖如圖2(a)所示,圖2(b)是T1磁鏈的整體變化趨勢,曲線的上升速度、峰值大小及保持時間、衰減速度由各項參數(shù)共同決定。由式(4)可知空載合閘變壓器T2磁鏈正弦分量為C7sin(ωt+φ2),它代表暫態(tài)過程結(jié)束后T2的空載勵磁部分。合閘變壓器T2磁鏈的非周期分量C4e-t/τ3是由T2本身決定的衰減分量,非周期分量則由2臺變壓器和系統(tǒng)參數(shù)綜合決定。在合閘瞬間,合閘變壓器T2因其磁鏈不能突變而出現(xiàn)較大的勵磁涌流,此時運行變壓器T1處于未飽和狀態(tài),勵磁阻抗較大。由式(7)可知,磁鏈非周期分量在指數(shù)函數(shù)與雙曲函數(shù)共同作用下整體呈上升趨勢,如圖2(a)左半部所示,運行變壓器T1的偏磁開始增加。但由于運行變壓器T1帶有負荷,當正(負)半周磁鏈因非周期分量作用而部分進入飽和時,隨后在相應(yīng)的負(正)半周負荷磁鏈作用下退出飽和狀態(tài),此過程隨著非周期分量的增加而不斷加深,因而運行變壓器T1磁鏈局部進入飽和狀態(tài)的比例不斷增加,如圖2(b)所示。當運行變壓器T1磁鏈進入飽和后,勵磁阻抗降低,磁鏈非周期分量中的指數(shù)函數(shù)與雙曲函數(shù)共同作用,因而整體呈逐漸下降趨勢,如圖2(a)右半部所示,運行變壓器T1磁鏈局部飽和狀態(tài)的比例也隨之下降,并逐漸退出飽和狀態(tài)。運行變壓器空載模型所得的磁鏈由單一指數(shù)衰減分量和正弦穩(wěn)態(tài)分量組成,而在復雜和應(yīng)涌流模型中,系統(tǒng)電源、發(fā)電機電源及負荷電流的共同作用,使運行變壓器磁鏈和復雜和應(yīng)涌流均呈現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)與雙曲函數(shù)的聯(lián)合特征,它的增長和衰減速度由兩側(cè)電源和變壓器參數(shù)共同決定,運行變壓器磁鏈經(jīng)歷了一個局部飽和累積變化過程,復雜和應(yīng)涌流中的非周期分量成分較為復雜;同時在發(fā)電機電源側(cè)也會出現(xiàn)復雜和應(yīng)涌流,其幅值較小且初始衰減速度較快。2應(yīng)打破復雜和不可避免的流差運動的保護原因2.1次諧波制動由1.2節(jié)可知,在運行變壓器磁鏈飽和初期階段,當磁鏈進入飽和時,勵磁電流急劇增大,而退出飽和時勵磁電流減小,勵磁電流出現(xiàn)間斷角,且勵磁電流中的二次諧波含量較大。隨后運行變壓器磁鏈飽和點徘徊在局部磁滯回線狀態(tài),勵磁電流間斷角減小,二次諧波含量逐漸降低。在負荷電流作用下,運行變壓器兩側(cè)電流波形間斷角特征不明顯,二次諧波含量較低。運行變壓器差動保護中二次諧波制動功能在復雜和應(yīng)涌流暫態(tài)過程初期能制動,但隨著二次諧波含量的下降,其制動功能逐漸失效。而空載合閘變壓器由于無負荷電流作用,勵磁電流“間斷角大、二次諧波較高”的特征直接反映到差流中,故空載合閘變壓器差動保護中的二次諧波制動能有效閉鎖保護。2.2變壓器復雜和應(yīng)涌流暫態(tài)過程中ct二次諧波復雜和應(yīng)涌流暫態(tài)過程中負荷電流變化不大,運行變壓器兩側(cè)CT一般不會進入穩(wěn)態(tài)飽和,主要是電流非周期分量導致CT處于不同的暫態(tài)飽和狀態(tài),故主要考慮CT暫態(tài)飽和所引起的測量誤差。由于CT通常按照工頻設(shè)計,在傳輸?shù)刃ьl率很低的非周期分量時,鐵心磁通(即勵磁電流)需要大大增加,由此導致很大的測量誤差。文獻[16-17]運用多值曲線法模擬磁滯回線并進行CT暫態(tài)仿真,發(fā)現(xiàn)在電流非周期分量作用下,CT主要工作在局部磁滯回線,如圖3所示。此時CT出現(xiàn)較小的幅值測量誤差和較大的相位測量誤差,二次側(cè)波形比較完整,二次諧波含量較低。由于運行變壓器原方復雜和應(yīng)涌流中的非周期分量幅值大、衰減時間較慢,會引起CT進入暫態(tài)飽和,使CT鐵心工作在局部磁滯回線區(qū)域,從而引起該側(cè)CT出現(xiàn)較大的相位測量誤差和較小的幅值測量誤差。變壓器副方復雜和應(yīng)涌流中非周期分量雖相對較小,但如果CT配置較低,它也會進入暫態(tài)飽和而引起測量誤差。因此在復雜和應(yīng)涌流暫態(tài)過程中,CT較大的相位測量誤差導致差流增大,而差流中二次諧波含量較小,二次諧波制動將逐漸失效。三相變壓器差動保護計算差流的典型方法是將Y側(cè)電流向Δ側(cè)歸算,例如,A相差流idA和B相差流idB分別為idA=(iA-iB)-ia和idB=(iB-iC)-ib,iA、iB和iC分別為變壓器原方CT的二次側(cè)電流,ia、ib為變壓器副方CT二次電流。由此可見,一旦某相CT進入暫態(tài)飽和而出現(xiàn)較大的相位測量誤差,則會導致差動保護中出現(xiàn)兩相虛假差流,例如,B相CT相位測量誤差會導致B、A相差流出現(xiàn),同時B相差流中二次諧波含量較低,而A相由于合閘角不同,其差流中的二次諧波可能更低,且此時制動電流并不大,造成差流位于制動特性曲線上方,二次諧波比值低于二次諧波制動系數(shù)值,保護出現(xiàn)誤動。3模擬和對策包括復雜和混亂的輸入和輸出操作3.1飽和勵磁特性以發(fā)電機變壓器組為例,其復雜和應(yīng)涌流仿真模型如圖4所示,暫不考慮其他發(fā)電機變壓器組單元或廠用電的影響。仿真參數(shù)采用某實際工程參數(shù),發(fā)電機容量為334MVA,發(fā)電機額定線電壓為15.75kV,額定功率因數(shù)為0.9,發(fā)電機阻抗基準值為0.743Ω,電阻和同步電感有名值為0.688Ω、0.0014H。運行變壓器T1和空載合閘變壓器T2型號相同,額定容量為360MVA,高低壓側(cè)額定電壓比為525kV/15.75kV,高、低壓繞組電阻標幺值為0.0018pu,漏電感標幺值為0.076pu。采用3折線來描述變壓器飽和勵磁特性,折線各轉(zhuǎn)折點坐標標幺值為、[0.0023,1.190]、[1,1.53],勵磁電阻為500pu。變壓器高壓側(cè)CT1和CT3電流比為3000/5A,發(fā)電機機端CT2電流比為30000/5A,飽和勵磁特性采用考慮磁滯影響的模型。根據(jù)500kV系統(tǒng)和線路的典型參數(shù),系統(tǒng)電源電阻取15Ω,電抗取0.3H。3.2保護定值過程當系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)運行后,在1.0s時刻進行變壓器T2空載合閘操作,A相合閘角為0°,仿真時長為15s。運行變壓器T1高低壓側(cè)A相復雜和應(yīng)涌流整體波形如圖5所示。由圖5可知:變壓器T2合閘后,運行變壓器T1高壓側(cè)復雜和應(yīng)涌流開始慢慢增大,達到最大值后緩慢衰減,低壓側(cè)復雜和應(yīng)涌流增加和衰減時間均比高壓側(cè)復雜和應(yīng)涌流短;高壓側(cè)復雜和應(yīng)涌流峰值較大,而低壓側(cè)復雜和應(yīng)涌流峰值較小;同時,低壓側(cè)即發(fā)電機側(cè)復雜和應(yīng)涌流初始衰減較快,隨后進入緩慢衰減階段,該階段的復雜和應(yīng)涌流幅值相對更小。圖6為運行變壓器T1高壓側(cè)在合閘變壓器T2合閘時刻前后的局部復雜和應(yīng)涌流波形。由圖6可知,在T2空載合閘后,T1電流出現(xiàn)了程度較小的間斷角,這是由變壓器直流偏磁飽和造成的。在負荷電流作用下,電流波形整體較為完整,但呈現(xiàn)出一定程度的畸變。圖7為運行變壓器T1高、低壓側(cè)CT的一次側(cè)和二次側(cè)電流局部波形,圖中已將CT的一次側(cè)電流按比例縮小到二次側(cè),以便清晰對比分析變壓器兩側(cè)CT的幅值和相位測量誤差大小。圖7(a)為變壓器高壓側(cè)CT兩側(cè)電流波形,由圖可知,在復雜和應(yīng)涌流的影響下,變壓器T1高壓側(cè)CT的一二次電流波形錯開了一定角度,相位測量誤差較大,但幅值測量誤差較小;圖7(b)為變壓器低壓側(cè)CT兩側(cè)電流波形,由圖可知,變壓器T1低壓側(cè)CT的一、二次側(cè)電流波形基本重合,相位和幅值誤差均很小。因此由兩側(cè)CT的二次電流形成的差流幅值可能超過差流門檻值,但因波形比較完整,差流中的二次諧波含量較低。圖8為差流幅值和差流中的二次諧波含量(二次諧波/差流基波)隨時間的變化過程。差流門檻定值為0.4pu,二次諧波制動系數(shù)定值為0.2。由圖8可知,差流和二次諧波含量在T2合閘后均開始增大,當差流越過差流門檻值時,二次諧波制動有效。隨著差流繼續(xù)增大,二次諧波含量達到峰值后開始下降,當?shù)陀邳cA時,二次諧波制動開始失效,而此時差流值仍大于差流門檻值。圖8中由差流基波曲線、差流門檻定值線和經(jīng)過點A垂直時間軸的直線所構(gòu)成的區(qū)域B為保護可能誤動區(qū)域,保護在該區(qū)域內(nèi)是否誤動還與此時的制動電流和比率制動系數(shù)的大小有關(guān)。在差流上升過程中,當二次諧波含量較大且二次諧波制動有效時,保護不會動作,而在差流下降過程中且保護工作點還未進入比率制動區(qū)域時,如果此時二次諧波含量下降趨勢較大,則保護誤動概率增加。保護定值參數(shù)為:比率制動系數(shù)定值為0.4;制動電流拐點定值為1.0;制動電流計算方法為兩側(cè)電流基波幅值和的二分之一。為清晰展現(xiàn)保護的誤動過程,以制動電流、差流和二次諧波含量為坐標軸構(gòu)成三維空間(X,Y,Z)描繪出保護工作點在復雜和應(yīng)涌流暫態(tài)過程中的變化軌跡,坐標X,Y,Z分別表示制動電流、差動電流及二次諧波含量,如圖9所示。由圖9可見:當保護工作點位于點(1.225pu,0.5984pu,0.191)時,根據(jù)比率制動方程計算的差流為0.49pu,即(1.225-1.0)×0.4pu+0.4pu=0.49pu,而實際差流值為0.5984pu,大于計算差流值0.49,且實際二次諧波含量比0.191小于定值0.2,從而保護出現(xiàn)誤動;同時可看到軌跡曲線終點趨向于起點,當復雜和應(yīng)涌流暫態(tài)過程結(jié)束后,保護工作點將回歸到起點位置。3.3次諧波制動定斜率和變比率制動特性根據(jù)復雜和應(yīng)涌流暫態(tài)過程中差流和二次諧波含量的變化特征,設(shè)立2個條件:式中:Id、h分別為差流基波和差流二次諧波含量比的實時測量值;Hset為二次諧波制動系數(shù)定值;f1和f2分別為Id和h的單值函數(shù)。條件C1表示差流先增大,然后達到峰值,隨后下降;條件C2表示二次諧波含量先增大,然后達到峰值,隨后低于1.05Hset(取1.05可靠系數(shù))。當C1、C2同時滿足且定斜率或比率特性動作條件滿足時,表明復雜和應(yīng)涌流有可能導致保護誤動,此時保護不是立即出口,而是將定斜率或比率特性修改為變比率制動特性,重新進行動作條件判別后再決定是否出口,變比率制動特性如圖10所示。在圖10中,變比率制動線的比率值為差流和制動電流實時值相除,即ki=Id(i)/Ir(i),差流門檻值保持不變,此時即使二次諧波制動失效,由于比率制動特性加強,保護不會誤動。如果此時變壓器內(nèi)部發(fā)生嚴重故障,差流將迅速增大,保護工作點將位于上次比率值所確定的特性曲線的上方動作區(qū)域,保護可以正確動作。在重新檢測到f′(Id)>0后,保護原動作特性被恢復,以便切除變壓器內(nèi)部輕微故障。當差流低于差流門檻值或保護整組復歸時,保護也恢復為原動作特性。該保護實現(xiàn)時采用了數(shù)字微分算法計算差流和二次諧波含量實時變化率,并間隔5ms求和,計算平均變化率,以此作為實際變化率,并代入到式(8)進行判斷。對某發(fā)電廠復雜和應(yīng)涌流現(xiàn)場錄波數(shù)據(jù)的測試結(jié)果如圖11所示。由圖11可知,在二次諧波制動失效后定斜率保護出現(xiàn)誤動,而變比率制動保護無誤動出現(xiàn)。對變壓器內(nèi)、外部故障錄波數(shù)據(jù)的測試結(jié)果均表明變比率制動差動保護性