《有趣的乘法計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省市級(jí)優(yōu)課)-三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《有趣的乘法計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)高新區(qū)小學(xué)孫俊紅教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)中特殊數(shù)相乘所得得數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行一些計(jì)算。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，通過比較，理解并掌握找規(guī)律的方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，為他們建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點(diǎn)：觀察算式、猜想規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并學(xué)會(huì)運(yùn)用規(guī)律，培養(yǎng)模型思想。教學(xué)難點(diǎn)：能利用所得的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入T:談話：同學(xué)們，在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算中，有很多有趣的規(guī)律。這節(jié)課，我們一起去發(fā)現(xiàn)這些有意思的規(guī)律。二、探究新知兩位數(shù)乘11規(guī)律。1、出示題目：24×1153×1162×11T:先讓我們先來一組計(jì)算題熱身。請(qǐng)看要求：①算。列豎式計(jì)算。②看?？匆豢催@幾個(gè)算式有什么共同點(diǎn)。③說。同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。245362×11×11×112453622453622645836822、觀察積與因數(shù)關(guān)系T:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，找一找這幾個(gè)算式的共同點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)：S:都是兩位數(shù)和11相乘。T:火眼金睛，剛才同學(xué)是從因數(shù)的角度觀察的，那積與因數(shù)有關(guān)系嗎？學(xué)生交流匯報(bào)：①24×11=264，所得的積的個(gè)位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣，是4；積百位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣，是2；積十位上的數(shù)，等于原來兩位數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和，是2+4=6。②53×11=583，所得的積個(gè)位上的數(shù)，和原來兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣，是3；積百位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣，是5；積十位上的數(shù)，等于原來兩位數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和，是5+3=8。③62×11=682，所得的積的個(gè)位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣，是2；積百位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣，是6；積十位上的數(shù)，等于原來兩位數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和，是6+2=8。T：①積個(gè)位上的數(shù)與兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣。②積百位上的數(shù)與兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣。③積十位上的數(shù)，等于數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和。T：厲害！同學(xué)們的探索的步伐又前進(jìn)了一大截!誰能將剛才的話用簡(jiǎn)單的語言概括一下呢？S：兩邊一拉，中間一加。T：這只是我們的猜測(cè)，它還需要驗(yàn)證，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們出題，我們來驗(yàn)證一下吧！3、練習(xí)驗(yàn)證。T：在驗(yàn)證時(shí)，先利用規(guī)律直接寫出得數(shù)，在列豎式比較最后的得數(shù)。提問：猜一猜43×11等于幾？追問：我們的猜測(cè)是否正確？請(qǐng)用豎式驗(yàn)證一下。師小結(jié)：兩位數(shù)與11相乘，積的規(guī)律可以概括為“兩頭一拉，中間相加”。4、出示題目：64×1156×11T:直接用規(guī)律出現(xiàn)點(diǎn)問題，那到底是多少呢？現(xiàn)在列豎式算一算。T:試著算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？T：為什么百位上的數(shù)“6”變成“7”，多了1是從哪里來的？S:十位上滿十，向百位進(jìn)1.5、練習(xí)：（指名讓學(xué)生出題）59×1167×1148×1172×11學(xué)生出題，指名回答，集體訂正。6、小結(jié)：兩位數(shù)乘11計(jì)算規(guī)律：兩頭一拉，中間相加，十位滿十，百位進(jìn)一。”三、探究頭同尾合十規(guī)律。1.觀察因數(shù)特點(diǎn)。S:兩個(gè)因數(shù)十位相同，個(gè)位相加是10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法。T:我們簡(jiǎn)單起個(gè)名字：頭同尾合十。（1）出示題目：22×2835×3556×54學(xué)生豎式計(jì)算。2、計(jì)算找積與因數(shù)關(guān)系。T:觀察這些算式得數(shù)和前面的因數(shù)之間有什么秘密？S:積的末兩位等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘。S：積的前兩位前面的數(shù)等于十位上的數(shù)相乘加自己之和。3、驗(yàn)證規(guī)律。T:剛才的只是我們的猜測(cè)，我們還需要驗(yàn)證?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)出算式自己驗(yàn)證吧！出示課件習(xí)題：43×47=162161×69=360927×23=421積的后兩位只有一位數(shù)時(shí)，十位用0占位。⑵積的前兩位只有一位數(shù)時(shí)，高位不用寫。4、總結(jié)規(guī)律：通過我們的驗(yàn)證，這個(gè)規(guī)律是正確的，現(xiàn)在我們一起來說一說。小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)之和為10時(shí)，它們的乘積的末兩位等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，積的前兩位數(shù)等于十位上的數(shù)相乘加自己之和。概括：頭同尾合十：積的末兩位：尾乘尾，積的前兩位：頭乘（頭+1）5、練習(xí)。直接寫出下面各題的得數(shù)，并比較每組的兩道題，說說有什么發(fā)現(xiàn)，和同學(xué)交流。24×26=44×46=74×76=25×25=45×45=75×75=小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和相等，它們的積不一定相等！兩個(gè)數(shù)的和相等，兩個(gè)因數(shù)的差越小，它們的積越大！T:在以后的學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積時(shí)，我們還會(huì)用到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，千萬不要忘了?。∷?、拓展數(shù)學(xué)知識(shí)：格子乘法。1、介紹《鋪地錦》由來。T:剛才我們研究的是比較特殊的兩位數(shù)乘法，那對(duì)于一般的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，我們還有什么好辦法嗎？15世紀(jì)，意大利的一本算術(shù)中講述了一種“格子乘法”，后來傳入中國(guó)，在明朝的《算法統(tǒng)宗》中稱為“鋪地錦”。那么，“鋪地錦”究竟是怎么回事呢？它的方法是這樣的：首先，畫出方格和斜線，然后，在畫好的格子外記入相應(yīng)的數(shù)字，再根據(jù)記錄好的數(shù)用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)橛?jì)算完了之后，形如我國(guó)古代織的錦緞，我國(guó)勞動(dòng)人民給他起了個(gè)形象的名字《鋪地錦》。講解格子乘法方法。格子乘法規(guī)則。請(qǐng)學(xué)生觀察，師生一起講解格子解題方法：43×65每?jī)蓚€(gè)數(shù)交叉都對(duì)應(yīng)著一個(gè)方格，方格是負(fù)責(zé)記錄這兩個(gè)數(shù)的乘積。方格的斜線將乘積各位和十位分隔開。所有結(jié)果計(jì)算完畢后，將每條斜線上的數(shù)相加寫在對(duì)應(yīng)的位置。⑵練習(xí)格子乘法規(guī)則：52×76（）小結(jié)：從右開始分別是個(gè)、十、百、千位?，F(xiàn)在我們可以知道結(jié)果是多少的吧！3、T:為了驗(yàn)證結(jié)果，54×11（滲透口訣得數(shù)小于10的十位用0占位）4、練習(xí)：95×8798×52小結(jié)：剛才我們研究的格子乘法。雖然它們乘數(shù)和積的書寫位置不同，但它們的算理和結(jié)果是相同的。四條斜線相當(dāng)于豎式中的個(gè)位、十位、百位、千位。每條斜線格上的數(shù)相加，相當(dāng)于相同數(shù)位相加。我們利用這種方法既能計(jì)算又是驗(yàn)證的一種。T:剛才你們通過計(jì)算——分析——猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用得出一條非常重要的計(jì)算規(guī)律，這也是我們數(shù)學(xué)探索的步驟，相信你們會(huì)利用這種方法探索更多的數(shù)學(xué)奧秘！五、課堂總結(jié)通過本