《用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(部級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

2018年“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動教學(xué)設(shè)計九年級上冊配方法解一元二次方程青州市五里學(xué)校賈倩第一環(huán)節(jié)：知識回顧活動內(nèi)容：1.平方根的意義任何實數(shù)都有平方根嗎？一個正數(shù)有幾個平方根？解下列方程：9x2＝9(x+5)2＝916x2-13=3(3x+2)2-49=02(3x+2)2=281(2x-5)2-16=02.完全平方公式活動目的：通過前兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平方根的意義和完全平方公式，為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實際效果：第1和第2問選每組的4號同學(xué)口答，由于問題較簡單，學(xué)生很快回答出來。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)境引思（1）尋找不同=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③1、根據(jù)平方根的意義，你會解方程=1\*GB3①嗎？2、比較方程=2\*GB3②與=1\*GB3①，你發(fā)現(xiàn)它們有什么聯(lián)系？你會解方程=2\*GB3②嗎？3、比較方程=2\*GB3②與=3\*GB3③，它們有哪些相同和不同？由此你想到了什么？活動目的：通過觀察以上三個方程，觀察彼此之間的聯(lián)系，找到解一元二次方程的目的化成的形式，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實際效果：在復(fù)習(xí)了開方的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準(zhǔn)備，依始類推。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題），為后面探索配方法埋好了伏筆。（2）火眼金睛活動目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項與一次項系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。實際效果：由于在復(fù)習(xí)回顧時已經(jīng)復(fù)習(xí)過完全平方式，所以大部分學(xué)生很快解決四個小填空題。通過小組的合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要把形如的式子如何配成完全平方式，只要加上一次項系數(shù)一半的平方即加上即可。而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。（3）會配方了嗎？活動目的：利用上面圖片的共同探索，自然引出解一元二次方程的新的方法“配方法”（2）x2+6x-7=0.（仿照圖片，學(xué)生獨立解決）（4）活動內(nèi)容：及時小結(jié)、整理思路用這種方法解一元二次方程的思路是什么？其關(guān)鍵又是什么？（小組合作交流）活動目的：通過對例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成形式。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的步驟。實際效果：學(xué)生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對配方法的特點有了初步的認(rèn)識，通過兩個例題的處理，進(jìn)一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學(xué)習(xí)由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實例分析中的親身感受，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。第四環(huán)節(jié)：新知應(yīng)用（一）用配方法解下列方程活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。實際效果：此處留給學(xué)生充分的時間與空間進(jìn)行獨立練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生基本都能用配方法解解二次項系數(shù)為1、一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程，取得了較好的教學(xué)效果，加深了學(xué)生對“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。（二）挑戰(zhàn)自我你會用配方法解方程嗎？活動目的：讓學(xué)生在掌握配方法解決基本問題的同時，接受一種新的方法換元法。（三）直擊中考用配方法證明：無論x取何實數(shù)，代數(shù)式的值總大于0活動目的：從學(xué)習(xí)每一部分開始都讓學(xué)生接觸每一章的中考題目考查題型，在后面統(tǒng)一復(fù)習(xí)時學(xué)生就會游刃有余。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時應(yīng)注意的問題?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）。實際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。第六環(huán)節(jié)：自我測評活動目的：讓學(xué)