一元一次不等式的解法12

一元一次不等式的解法

解一元一次不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a（或x<a）的形式，一般步驟為：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1（注意不等號(hào)的改變問題）利用不等式解決實(shí)際問題

列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題步驟類似。

1、審

2、設(shè)

3、列

4、解

5、答

甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？例題甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款

元后乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款

元后分類討論:1、如果累計(jì)購(gòu)物不超過50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？2、如果累計(jì)購(gòu)物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)??？3、如果累計(jì)購(gòu)物超過100元，則在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元，如果在甲店購(gòu)物花費(fèi)小，則

50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)去括號(hào)，得50+0.95x-47.5>100+0.9x-90移項(xiàng)合并，得0.05x＞7.5系數(shù)化為1，得x＞15010050（消費(fèi)一樣）（購(gòu)買同樣商品在乙店購(gòu)物省錢）例題：某單位計(jì)劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計(jì)在10到25人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使支付的旅游總費(fèi)用較少？拓展探究，綜合應(yīng)用

解：設(shè)該單位去x人，則：

支付甲旅行社0.75×200x=150x

支付乙旅行社0.8×200（x－1）=160x－160

討論：（1）當(dāng)支付甲旅行社和乙旅行社費(fèi)用相同時(shí)：

150x=160x－160

解得：x＝16

（2）當(dāng)支付甲旅行社大于乙旅行社費(fèi)用時(shí)：

150x>160x－160

解得：x＜16

（3）當(dāng)支付甲旅行社小于乙旅行社費(fèi)用時(shí)：

150x＜160x－160

解得：x>16一、填空題：1、某校七年級(jí)一班共有60人，期中考試數(shù)學(xué)及格人數(shù)為x人，符合學(xué)校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x應(yīng)滿足的條件為（）。2、甲、乙兩地相距26千米，某人要在6.5小時(shí)內(nèi)從甲地走到乙地，設(shè)這人每小時(shí)至少走x千米，用不等式表示題目中的關(guān)系為（）。3、開學(xué)前，小紅拿了10元錢到文具店買筆記本和作文本，作文本每本8角，她買了6本，筆記本每本6角，她最多還能買（）本。輕松練習(xí)解：設(shè)參加合影的人數(shù)有x人。

0.6+0.4x≤0.5x解得：x≥6

答：參加合影的至少有6人。

例題一組學(xué)生到校門口拍一張合影，乙知沖一張底片需要0.6元，洗一張照片需要0.4元，每人都要得到一張照片，每人分擔(dān)的錢不能超過0.5元。那么參加合影的同學(xué)至少有幾人？加油解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x名。根據(jù)題意，得：解得：x＜56是正整數(shù)∴x是2、4、7的最小公倍數(shù)∴x＝28例題：某人問一位老師，他所教的班有多少名學(xué)生，老師說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語(yǔ)，還剩不足6位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球”。求這個(gè)班共有多少名學(xué)生？例22002年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？討論2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70%？這個(gè)式子表示什么？例3某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？例題：某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每月用水在5立方米之內(nèi)的，按每立方米1.5元收費(fèi)；超出5立方米的部分，每立方米收費(fèi)2元。小明家某月的水費(fèi)超過了15元，那么他家這個(gè)月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）解：設(shè)小明家這個(gè)月的用水量為x立方米。

1.5×5＋2（x－5）>15解得：x>8.75因?yàn)閤取整數(shù)所以x≥9答：小明家這個(gè)月的用水量