二級供應鏈的定價博弈分析

二級供應鏈的定價博弈分析

1供應鏈中成員企業(yè)的決策權威所謂業(yè)務權威，是指一個公司（通常稱為源公司）影響另一家公司（通常稱為目標公司）的目標、執(zhí)行能力。決策的權威是指決策的實體對另一件決策的權力的影響。評價的對象的權力、地位和聲譽越高，越強大。決策的權威可以分為：企業(yè)內部的決策權（企業(yè)的決策權和剩余價值的收取權）和外部的決策權（例如，供應鏈中成員公司之間的決策和決策權分配）。目前，從企業(yè)內部的決策權出發(fā)，研究決策權威對企業(yè)績效的影響，但研究決策權威的配置對企業(yè)績效的影響相對較少。例如，文獻研究和供應鏈中的特定公司。一些文獻在供應鏈管理理論的框架內探討了成員企業(yè)的權威問題.文獻認為供應鏈成員之間的關系總是不對稱的,一般來說,如果供應鏈中的某一成員企業(yè)擁有較強的市場地位,強大的資金來源,能夠獲取重要的信息,或者處在鏈中不可替代的地位上,那么這個成員企業(yè)就可認為具有較強的權威.文獻論證了信息是權威之源,文獻認為供應鏈中成員企業(yè)權威的“博弈”中信息是決定權威強弱的主要決定因素,認為當一個成員企業(yè)擁有信息時,其權威將增加,而當信息被分享(或泄漏)時,獲得信息的成員將得到權威.文獻從供應鏈的角度對企業(yè)權威的產生和構成以及它對企業(yè)的獲利能力進行了考察,得出了供應鏈內部企業(yè)權威的幾種具體來源.文獻用定量的方法分析了供應鏈中決策權威縱向轉移對供應鏈運作效益的影響,指出成員企業(yè)的決策權威決定其利潤的大小,且由于雙重邊際化問題的存在,無法使供應鏈達到最優(yōu).文獻證明了通過二部價格契約成員企業(yè)進行轉移支付,可以實現聯合收益.文獻提出了成員企業(yè)如何對聯合收益進行分配,確定了分配份額的范圍.本文試圖從定量的角度探究供應鏈中成員企業(yè)的定價決策權威,并以討價還價博弈機制分配成員企業(yè)合作后的聯合收益.針對一個生產商和一個銷售商組成的二級供應鏈,在確定型市場、制造商與銷售商有關于成本結構的完全信息的情況下,研究成員企業(yè)定價決策權威對其選擇部分合作或是充分合作策略的影響.2模型的構建2.1p-w-cr-bq2的利潤函數假設該供應鏈有一個制造商M和一個銷售商R以及一種產品組成.模型符號意義如下:q——市場對該商品的需求量;p——市場出清價格;且p=a-bq;CM——制造商的生產和運輸的邊際成本;CR——銷售商的邊際銷售成本;w——制造商和銷售商交易的中間價格;ΠM——制造商的利潤函數;ΠR——銷售商的利潤函數;ΠMR——制造商和銷售商的利潤總和;α——銷售商對中間價格的決策權威因子;β——制造商對中間價格的決策權威因子;且α+β=1.制造商和銷售商的邊際成本均為常量固定不變;銷售商面臨一個確定型市場,市場的需求與價格呈線性關系,不考慮庫存成本和時間延遲,即銷售商R的訂貨量與銷售量相等,都為q.制造商的利潤函數表達式為ΠM=(w-CM)q;銷售商的利潤函數表達式為ΠR=(p-w-CR)q=(a-w-CR)q-bq2;制造商和銷售商的利潤總和為ΠMR=(p-CM-CR)q=(a-CM-CR)q-bq2.制造商和銷售商形成虛擬一體化時,決策者只有一個.決策的目的是根據市場情況決定生產量,以最大化整個供應鏈的收益.我們將制造商和銷售商形成虛擬一體化從事生產銷售的情況稱為制造商和銷售商的充分合作.令?ΠΜR?q=0,即得q*=12b(a-CΜ-CR),供應鏈的最優(yōu)總利潤即制造商和銷售商的聯合收益為Π*ΜR=14b(a-CΜ-CR)2.(1)但是,在實際的交易過程中制造商和銷售商之間往往存在對中間價格決策權威的大小配置.我們將制造商和銷售商按決策權威對中間產品定價從事生產銷售的情況稱為制造商和銷售商的部分合作,為了便于分析,考慮兩種特殊情況:1)制造商具有定價的絕對決策權威,則此時的博弈問題為:maxwΠΜ=(w-CΜ)q,s.t.maxqΠR=(a-w-CR)q-bq2?該博弈的解為:w*1=12(a+CΜ-CR).2)銷售商具有定價的絕對決策權威,則此時的博弈問題為:maxw,qΠR=(a-w-CR)q-bq2,s.t.maxΠΜ=(w-CΜ)q≥0,該博弈的解為:w*2=CM.現實中制造商或銷售商具有定價的絕對決策權威的情況比較少見,而它們之間決策權威相當的情況卻比較普遍,那么中間價格的確定就取決于兩者的決策權威大小的配置.按照上述假設引入銷售商和制造商對中間價格的決策權威因子α,β且(0<α<1,0<β<1,α+β=1),則中間價格為:w*=αCM+β(a+CM-CR)/2,此時的博弈問題變成了銷售商的優(yōu)化問題:maxqΠR=(p-w*-CR)q=(a-w*-CR)q-bq2,該博弈的解為:w*=12[(1-α)a+(1+α)CΜ-(1-α)CR],(2)Π*Μ=(w*-CΜ)q*=β(2-β)8b(a-CΜ-CR)2,(3)Π*R=(p*-w*-CR)q*=(1+α)216b(a-CΜ-CR)2,(4)ΠΜR=Π*Μ+Π*R=(1+α)(3-α)16b(a-CΜ-CR)2=4-β216b(a-CΜ-CR)2.(5)很容易證明部分合作情況下供應鏈總利潤(5)與充分合作情況下聯合收益(1)相比產生了損失,供應鏈低效率運行.2.2無限期議價模型由于制造商和銷售商定價決策權威的存在,供應鏈低效率運行,但是制造商和銷售商仍能夠在某一些機制下充分合作,實現供應鏈的聯合收益.如通過二部線性(或非線性)契約定價,制造商和銷售商之間進行轉移支付,或“收益分享”機制,激勵雙方充分合作,然后對聯合收益進行分配.考慮供應鏈中制造商與銷售商充分合作,實現供應鏈聯合收益,且通過討價還價的博弈機制分配聯合收益.假設討價還價過程在短時間內完成,兩者無限期的輪流出價,若本輪未達成協(xié)議,則轉入下一輪討價還價.假設雙方每輪討價還價的成本與雙方當期分得的份額成正比.模型中各符號具體意義如下:kM——制造商的討價還價成本系數,即討價還價成本占當期分得份額的比例(0<kM<1);kR——銷售商的討價還價成本系數,即討價還價成本占當期分得份額的比例(0<kR<1);s——制造商與銷售商討價還價成本系數比,s=kM/kR.引理1存在貼現的無限期討價還價博弈中,完美均衡結果是唯一的.若在討價還價過程中制造商先行動,在完美均衡中,制造商會在其出價的第t期得到最大份額,記為U;在第t-1期,銷售商的開價是制造商得到(1-kM)U,自己得到1-(1-kM)U;相應的在第t-2期,制造商明白,如果提出的方案使銷售商的所得低于第t-1期的1-kR倍,銷售商一定會拒絕接受,因此,制造商提出的方案不能低于(1-kR)[1-(1-kM)U],即其在第t-2期留給自己的部分不能高于1-(1-kR)[1-(1-kM)U](如表1).考慮無限期討價還價模型,則下列等式成立U=1-(1-kR)[1-(1-kΜ)U],解得U=kRkΜ+kR-kΜkR=1s+1-kΜ,(6)則制造商的利潤為Π1Μ=UΠ*MR;銷售商的利潤為Π1R=(1-U)Π*MR.相應地,若討價還價過程中銷售商先行動則制造商的利潤為Π2Μ=(1-U)Π*MR;銷售商的利潤為Π2R=UΠ*MR(利潤表達式見表2).3決策權威決定的利潤供應鏈中制造商和銷售商在部分合作的情況下,定價決策權威決定了各自的利潤;而在充分合作情況下,制造商和銷售商討價還價分配聯合收益,因此兩種情況下利潤的大小決定了雙方充分合作或是部分合作.3.1供應商s及報價等級s將這兩種情況下的利潤配置進行比較分析.由(3)(4)及表(2)得Π1Μ-Π*Μ=[14b(s+1-kΜ)-β(2-β)8b](a-CΜ-CR)2,Π1R-Π*R=[s-kΜ4b(s+1-kΜ)-(2-β)216b](a-CΜ-CR)2?得到如下結論:結論1當制造商對中間價格的決策權威β滿足2-2√s-kΜs-kΜ+1<β<1-√s-kΜ-1s-kΜ+1且kΜ∈(0,s-1)∩(0,1),或者2-2√s-kΜs-kΜ+1<β<1且kΜ∈(s-1,s-1/3)∩(0,1),(7)時,Π1Μ>Π*M且Π1R>Π*R,制造商和銷售商充分合作情況下,雙方所得利潤均大于部分合作情況下的利潤,雙方趨向于充分合作一體化生產銷售并對聯合收益按照討價還價的結果進行分配,實現“雙贏”.結論2取制造商和銷售商的討價還價成本系數比s=1/2,2/3,1,3/2,2五個值,反映制造商相對于銷售商討價還價成本系數由小到大,即制造商討價還價能力由大到小的變化趨勢,考察為實現制造商和銷售商充分合作制造商定價決策權威隨著雙方討價還價成本系數變化的變動趨勢.如圖1所示.為實現充分合作,隨著s的增加,制造商討價還價能力逐漸減小,滿足要求的β的范圍曲線整體逐漸向右下方移動,β取值逐漸減小;對于給定的s,隨著制造商討價還價成本系數的增大,滿足要求的β的取值范圍或者逐漸增大,或者逐漸減小,或者先增大后減小,主要取決于雙方討價還價能力(s)的值.結論3當制造商對中間價格的決策權威β滿足0<β≤2-2√s-kΜs-kΜ+1且kΜ∈(0,s)∩(0,1),(8)時,ΠΜ1>Π*M但ΠR1<Π*R,制造商和銷售商充分合作情況下,制造商所得利潤大于部分合作情況下的利潤,但銷售商所得利潤小于部分合作情況下的利潤,則制造商趨向于選擇充分合作而銷售商趨向于選擇部分合作.考慮到制造商有充分合作的意愿,雙方能設計出一個利潤分配機制(非討價還價機制)對最優(yōu)的總利潤進行分配保證雙方的利潤不小于當前,仍有可能實現供應鏈的高效運行.引進利潤分配因子θ1∈(0,1),且θ1<U,對于制造商使θ1Π*MR≥Π*M;對于銷售商使(1-θ1)Π*MR≥Π*R.將(1)(3)(4)代入上式得到θ1∈[β(2-β)2,1-(2-β)24].結論4當制造商對中間價格的決策權威β滿足1-s-kΜ-1s-kΜ+1≤β<1且kΜ∈(0,s-1)∩(0,1),(9)時,ΠΜ1<Π*M但ΠR1>Π*R,制造商和銷售商充分合作情況下,制造商所得利潤小于部分合作情況下的利潤,但銷售商所得利潤大于部分合作情況下的利潤,則制造商趨向于選擇部分合作而銷售商趨向于選擇充分合作.考慮到制造商有充分合作的意愿,雙方能設計出一個利潤分配機制(非討價還價機制)對最優(yōu)的總利潤進行分配保證雙方的利潤不小于當前,仍有可能實現供應鏈的高效運行.引進利潤分配因子θ2∈(0,1),且θ2>U.對于制造商使θ2Π*MR≥Π*M;對于銷售商使(1-θ2)Π*MR≥Π*R.將(1)(3)(4)代入上式得到θ2∈[β(2-β)2,1-(2-β)24].結論5綜合上述結果構造得益矩陣(其中Ρ=14b(a-CΜ-CR)2)(如表3).當(7)成立時,(充分合作,充分合作)是該博弈的納什均衡,且為帕累托上策均衡解.3.2基于價格決策權威的影響由(3)(4)及表(2)得ΠΜ2-ΠΜ*=[s-skR4b(s+1-skR)-1-α28b](a-CΜ-CR)2,ΠR2-ΠR*=[14b(s+1-skR)-(1+α)216b](a-CΜ-CR)2.結論6當銷售商對中間價格的決策權威α滿足1-s+skR1+s-skR<α<211+s-skR-1且kR∈(1-1/s,1)∩(0,1),或者0<α<211+s-skR-1且kR∈(0,1-1/s)∩(0,1),(10)時,ΠΜ2>Π*M且ΠR2>Π*R,制造商和銷售商充分合作情況下,雙方獲得的利潤均大于部分合作情況下的利潤,此時雙方趨向于結成聯盟充分合作以獲得聯合收益并對其按照討價還價的結果進行分配,實現“雙贏”.結論7取制造商和銷售商的討價還價成本比s=1/2,2/3,1,3/2,2五個值,反映銷售商相對于制造商討價還價成本系數由大到小,即銷售商討價還價能力由小到大的變化趨勢,考察為實現制造商和銷售商充分合作銷售商的定價決策權威隨著雙方討價還價成本系數變化的變動趨勢.如圖2所示.為實現充分合作,隨著s的增加,銷售商討價還價能力逐漸增大,滿足要求的α的范圍曲線整體逐漸向右下方移動,α取值逐漸減小;對于給定的s,銷售商討價還價成本系數越高,滿足要求的α的取值范圍越小.結論8當銷售商對中間價格的決策權威α滿足0<α≤1-s+skR1+s-skR且kR∈(1-1/s,1)∩(0,1),(11)時,ΠΜ2<Π*M但ΠR2>Π*R,制造商、銷售商充分合作情況下,銷售商分得利潤大于雙方部分合作情況下的利潤,但是制造商分得利潤小于雙方部分合作情況下的利潤,則銷售商趨向于選擇充分合作而制造商趨向于選擇部分合作.考慮到銷售商有充分合作的意愿,雙方能設計出一個利潤分配機制(非討價還價機制)對最優(yōu)的總利潤進行分配保證雙方分得利潤不小于當前,仍有可能實現供應鏈的高效運行.引進利潤分配因子θ3∈(0,1),且θ3>U.對于制造商使θ3Π*MR≥Π*M;對于銷售商使(1-θ3)Π*MR≥Π*R.將(1)(3)(4)代入上式得到θ3∈[1-α22,1-(1+α)24].結論9當α滿足211+s-skR-1≤α<1且kR∈(0,1),(12)時,ΠΜ2>Π*M但ΠR2<Π*R,制造商、銷售商充分合作情況下,制造商分得利潤大于雙方部分合作情況下所得的利潤,但銷售商分得利潤小于雙方部分合作情況下所得的利潤,則制造商趨向于選擇充分合作而銷售商趨向于選擇部分合作.考慮到制造商有充分合作的意愿,雙方能設計出